SEBA Class 6 Maths Chapter 5 মৌলিক সংখ্যা Question Answer Assamese Medium to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters SEBA Class 6 Maths Chapter 5 মৌলিক সংখ্যা Question Answer Assamese Medium and select need one. Class 6 Maths Textbook Question Answer As Per SEBA New Book Syllabus Download PDF. SCERT Class 6 Mathematics Textbook Solutions.
SEBA Class 6 Maths Chapter 5 মৌলিক সংখ্যা
Also, you can read the NCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Central Board of Secondary Education (CBSE) Book guidelines. SCERT Class 6 Mathematics Textual Solutions in Assamese are part of All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 6 Maths Solutions Assamese Medium for All Chapters, You can practice these here.
মৌলিক সংখ্যা
Chapter: 5
| কৰি চাওঁ আহা 5.1 |
1. কোনখন কাৰ্ডৰ সংখ্যাৰ বাবে কুনাল আৰু ৰাহুলে পঞ্চমবাৰৰ বাবে কৰমদন কৰিছিল?
উত্তৰঃ নাই।
2. কিমানবাৰ কুনালে অকলে ‘নমস্কাৰ’ বুলি কৈছিল?
উত্তৰঃ 20 বাৰ।
3. কিমানবাৰ ৰাহুলে অকলে ‘হেল্লো’ বুলি কৈছিল?
উত্তৰঃ ৪ বাৰ।
4. তেওঁলোকে কিমানবাৰ কৰমৰ্জন কৰিছিল?
উত্তৰঃ 4 বাৰ।
5. তলৰ তালিকাখনত 2 আৰু 5ৰ গুণিতকবোৰ মন কৰোঁ আহাঃ
ওপৰৰ ছবিখন ‘বন্ধুত্বৰ খেল’টোৰ সৈতে কিদৰে সম্পর্কিত কৰিব পাৰিম? ওপৰৰ তালিকাখনত 40 লৈ সংখ্যাবোৰ বঢ়াই তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ তোমালোকে নিজে চেষ্টা কৰা।
6. তলত দিয়া বিভিন্ন সংখ্যাৰ যোৰবোৰৰ বাবে খেলটো খেলা-
(a) 3, 5
(b) 4, 7
(c) 2, 6
(d) 3, 6
উত্তৰঃ (a) 3, 5 কিয়নো 15 আৰু 30 ৰ সাধাৰণ উৎপাদক 3 আৰু 5.
7.
উত্তৰঃ
| কৰি চাওঁ আহা 5.2 |
1. তলত দিয়া ধৰণে A, B, C আৰু D চাৰিডাল মুকুতাৰ মালা লোৱা-
D মালাডালে A, B আৰু C তিনিওডাল মালাক ছেদ কৰিছে। ওপৰৰ ছবিত,
(i) প্রতিডাল মালাত সংখ্যাৰ কিবা বিশেষ চানেকি আছেনে? চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰঃ মুকুতাৰ মালা A ত 5 ৰ গুণিতকসমূহ আছে।
মুকুতাৰ মালা B ত 2 ব গুণিতকসমূহ আছে।
মুকুতাৰ মালা Cত 7ৰ গুণিতকসমূহ আছে।
মুকুতাৰ মালা Dত 3ৰ গুণিতকসমূহ আছে।
(ii) তলৰ কোনটো সংখ্যা মালাকেইডালে কটাকটি কৰা স্থানত নাই?
(a) 30
(b) 36
(c) 42
(d) 39
উত্তৰঃ (d) 39
(iii) মালাকেইডালে কটাকটি কৰা স্থানত থকা সংখ্যাবোৰে কিবা বিশেষ চানেকি গঠন কৰিছে নেকি বিচাৰি উলিওৱা।
উত্তৰঃ 6 ৰ গুণিতক।
2. কোনো এটা সংখ্যাৰ আটাইবোৰ উৎপাদকৰ যোগফল যদি সেই সংখ্যাটোৰ দুগুণ হয়, তেন্তে সেই সংখ্যাটোক নিখুঁত সংখ্যা বোলে। উদাহৰণস্বৰূপে, 6 ৰ উৎপাদকবোৰ হ’ল 1, 2, 3, 6.
সিহঁতৰ যোগফল 1 + 2 + 3 + 6 = 12; যিটো 6 ৰ দুগুণ।
গতিকে, 6 এটা নিখুঁত সংখ্যা আৰু এইটোৱেই আটাইতকৈ সৰু নিখুঁত সংখ্যা। 15 আৰু 28 নিখুঁত সংখ্যা হয় নে পৰীক্ষা কৰা।
উত্তৰঃ 15 ৰ উৎপাদকসমূহ 1, 3, 5, 15
এতিয়া, 1 + 3 + 5 + 15 = 24 ≠ 2 × 15
গতিকে 15 এটা নিখুঁত সংখ্যা নহয়
28 ৰ উৎপাদকসমূহ 1, 2, 4, 7, 14, 28
এতিয়া 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56 = 2 × 28
গতিকে, 28 এটা নিখুঁত সংখ্যা
3. তলত দিয়াবোৰৰ সাধাৰণ উৎপাদক উলিওৱা:
(a) 12, 18
উত্তৰঃ 12 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 2, 3, 6, 9, 18
∴ 12 আৰু 18 ৰ সাধাৰণ উৎপাদকসমূহ 1, 2, 3, 6
(b) 6, 9, 15
উত্তৰঃ 6 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 2, 3, 6
9 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 3, 9
15 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 3, 5, 15
∴ 6,9 আৰু 15 ৰ সাধাৰণ উৎপাদকসমূহ 1,3
(c) 24, 36
উত্তৰঃ 24 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
∴ 24 আৰু 36 ৰ সাধাৰণ উৎপাদকসমূহ 1, 2, 3, 4, 6, 12
(d) 13, 17
উত্তৰঃ 13 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 13
17 ৰ উৎপাদক সমূহ 1, 17
∴ 13 আৰু 17 ৰ সাধাৰণ উৎপাদক 1
4. A আৰু B হ’ল 30 তকৈ সৰু দুটা সংখ্যা। সিহঁতৰ সাধাৰণ উৎপাদক 7। যদি A আৰু B ৰ যোগফল 49, তেন্তে A আৰু B উলিওৱা।
উত্তৰঃ 7 × 1=7 7 × 2 =14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28
∴ সংখ্যা দুটা 21 আৰু 28 যাৰ যোগফল 49 আৰু সাধাৰণ উৎপাদক 7
5.150 ৰ আটাইবোৰ উৎপাদক উলিওৱা, যিবোৰ 30 তকৈ সৰু।
উত্তৰঃ 150 ৰ উৎপাদক সমূহ হ’ল 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 50, 75….
30 তকৈ সৰু উৎপাদকসমূহ হ’ল- 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25
6. 200 আৰু 300ৰ ভিতৰত থকা 30 ৰ আটাইবোৰ গুণিতক উলিওৱা।
উত্তৰঃ 30 × 6 = 180
30 × 8 = 240
30 × 10 = 300
30 × 7 = 210
30 × 9 = 270
∴ 200 আৰু 300 ৰ ভিতৰত থকা 30 গুণিতকবোৰ হ’ল -210, 240, 270
7. পাপিয়া আৰু তেওঁৰ বান্ধৱী সুকন্যাই তেওঁলোকৰ শিক্ষকৰ সৈতে বন্ধুত্বৰ খেলটো খেলিবলৈ বিচাৰিলে। এইবাৰ শিক্ষকে পাপিয়া আৰু সুকন্যাৰ বাবে এনে দুটা সংখ্যা ল’ব বিচাৰিলে, যি দুটা 10তকৈ সৰু কিন্তু তেওঁলোকে কাৰ্ডৰ সংখ্যা 50ৰ পিছতহে প্ৰথমবাৰ কৰমৰ্দন কৰিব। শিক্ষকে বাচি লোৱা সংখ্যাৰ সম্ভাব্য যোৰবোৰ কি হ’ব? (এইবাৰ কাৰ্ডৰ জাপটোত 1ৰ পৰা 100লৈ সংখ্যা লিখা থকা 100খন কার্ড থাকিব)।
উত্তৰঃ পাপিয়া আৰু সুকন্যাই বাচি লোৱা সম্ভাব্য 10 তকৈ সৰু যোৰ সাধাৰণ গুণিতক যিবোৰ 50 তকৈ সৰু— (6, 9); (7, 8); (7, 9),(8, 7); (9, 6), (9, 7) আৰু (9, 8).
(6, 9) ৰ বাবে যদি 6, 12, 18, 24… 48, 54, 60 পাপিয়াই কয় আৰু 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63 সুকণ্যাই কয় তেনেহ’লে দুয়োটাই কোৱা সংখ্যাবোৰৰ 54 সাধাৰণ গুণিতক। গতিকে সম্ভাব্য যোৰটো হ’ব (6,9)।
[বাকী যোৰবোৰ নিজে চেষ্টা কৰা]
8. জঁপিওৱা খেলটোত লভিতাই যদি পুতলা দুটা 56 আৰু ৪0 ত ৰাখে, তেন্তে সংখ্যা দুটা পাবলৈ কেইঘৰকৈ জঁপিয়াব লাগিব?
উত্তৰঃ 56 = 2 × 2 × 2 × 7
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
56 আৰু 80 ৰ গ. সা.উ. = 2 × 2 × 2 = 8
গতিকে সংখ্যা দুটা পাবলৈ ৪ ঘৰকৈ জপিয়াব লাগিব।
9. ৰাজুৰ বয়স 5 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণিতক আৰু ই দুটা অংকযুক্ত এটা সংখ্যা। যদি এটা অংক আনটোতকৈ 2 বেছি, তেন্তে বয়সটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ 5 আৰু 3 ৰ সাধাণ গুণিতকবোৰ 15, 30, 45, 75, 105, 120……
∴ 75 ৰ 7,5 তকৈ 2 ডাঙৰ। গতিকে ৰাজুৰ বয়স 75 বছৰ।
3. 10. স্তম্ভ I ৰ সৈতে স্তম্ভ II মিলোৱা-
| স্তম্ভ I | স্তম্ভ Il |
| (i) 35 | (a) 8 ৰ গুণিতক |
| (ii) 15 | (b) 40 ৰ উৎপাদক |
| (iii) 16 | (c) 3 আৰু 5 ৰ সাধাৰণ গুণিতক |
| (iv) 20 | (d) 70 ৰ উৎপাদক |
উত্তৰঃ
| স্তম্ভ I | স্তম্ভ Il |
| (i) 35 | (d) 70 ৰ উৎপাদক |
| (ii) 15 | (c) 3 আৰু 5 ৰ সাধাৰণ গুণিতক |
| (iii) 16 | (a) 8 ৰ গুণিতক |
| (iv) 20 | (b) 40 ৰ উৎপাদক |
11. মাত্র তিনিটা সংখ্যা উলিওৱা যিকেইটা, 10 ৰ গুণিতক কিন্তু 15ৰ গুণিতক নহয়।
উত্তৰঃ 10, 20, 40
12. 7 ৰ বাহিৰে 1ৰ পৰা 8 লৈকে সকলোকেইটা সংখ্যাৰ গুণিতক হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ
ল. সা. গু. = 2 × 2 × 3 × 5 × 2
= 120
∴ 7 ৰ বাহিৰে 1ৰ পৰা ৪ লৈকে সকলোকেইটা সংখ্যৰ গুণিতক হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো = 120
13. 1 ৰ পৰা 10 লৈকে সকলো সংখ্যাৰ গুণিতক হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ
ল. সা. গু. = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3
= 2520
∴ 1 ৰ পৰা 10 লৈকে সকলোকেইটা সংখ্যাৰ গুণিতক হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো = 2520
14. চিত্রত প্রৱেশ নলিকা A, B আৰু প্রস্থান নলিকা Cৰ সৈতে এটা যন্ত্র দেখুওৱা হৈছে। যেতিয়া আমি A আৰু B প্ৰৱেশ নলিকাৰে দুটা সংখ্যা যন্ত্রটোত দিওঁ, তেতিয়া সংখ্যা দুটাৰ সাধাৰণ গুণিতকবোৰ প্ৰস্থান নলিকা Cৰে ওলাই আহে। যদি ফলাফলবোৰ 18, 36 আৰু 42, তেন্তে A আৰু B প্রৱেশ নলিকাত সোমোৱা সম্ভাব্য সংখ্যাবোৰ কি কি?
উত্তৰঃ 18 ৰ উৎপাদক 1, 2, 3, 6, 9, 18
36 ৰ উৎপাদক 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
42 ৰ উৎপাদক 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
A আৰু B প্রৱেশ নলীকাত সোমোৱা সম্ভাব্য সংখ্যাবোৰ হ’ল-
(1, 2), (1, 3), (1, 6), (2, 3), (2, 6), (3, 6) তাৰোপৰি (1, 2), (2, 2), (2, 3), (6, 6)
| কৰি চাওঁ আহা 5.3 |
1. 1 ৰ পৰা 40লৈ কেইটা মৌলিক আৰু যৌগিক সংখ্যা আছে?
উত্তৰঃ মৌলিক সংখ্যা: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 = 12 টা
যৌগিক সংখ্যা: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40 = 27 টা
2.
6 ৰে গুণিতক এটা নির্দিষ্ট সংখ্যাৰ গুণিতক চিত্ৰত A অংশই 5টা, 6ৰ গুণিতক দেখুৱাইছে। B অংশই এটা নির্দিষ্ট সংখ্যাৰ গুণিতক বুজাইছে। A আৰু B সাধাৰণ ঠাইখিনিয়ে 6 আৰু নির্দিষ্ট সংখ্যাটোৰ সাধাৰণ গুণিতকৰ অৱস্থান বুজাইছে। সেই নির্দিষ্ট সংখ্যাটোক চিনাক্ত কৰি সংখ্যাটোৰ আন চাৰিটা গুণিতক লিখিব পাৰিবানে?
উত্তৰঃ হয়, নির্দিষ্ট সংখ্যাটোক চিনাক্ত কৰি সংখ্যাটোৰ আন চাৰিটা গুণিতক হ’ল- 7, 14, 21, 28, 35.
| কৰি চাওঁ আহা 5.4 |
1. ঘেৰ দিয়া সংখ্যাবোৰৰ ভিতৰত একমাত্র যুগ্ম সংখ্যাটো চিনাক্ত কৰিব পাৰিবানে?
উত্তৰঃ 2
2. তালিকাখনত দুটা ক্রমিক মৌলিক সংখ্যাৰ মাজত আটাইতকৈ কম আৰু আটাইতকৈ বেছি পার্থক্য কি কি?
উত্তৰঃ 3 – 2 = 1; 97 – 89 = 8
3. তালিকাখনৰ প্ৰতিটো শাৰীত সমান সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা আছেনে?
উত্তৰঃ নাই।
4. আটাইতকৈ কম আৰু আটাইতকৈ বেছি মৌলিক সংখ্যা থকা শাৰীকেইটা চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰঃ আটাইতকৈ বেছি মৌলিক সংখ্যা থকা শাৰী 1 ৰ পৰা 10 লৈ।
আটাইতকৈ কম মৌলিক সংখ্যা থকা শাৰী 91 ৰ পৰা 100 লৈ।
5. তলৰ সংখ্যাবোৰৰ ভিতৰত কোনকেইটা মৌলিক?
11, 51, 73, 91 আৰু 99
উত্তৰঃ 11 আৰু 73
6. তলৰ সংখ্যাবোৰ তিনিটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে প্রকাশ কৰা।
10, 26, 63
উত্তৰঃ 10 = 2 + 3 + 5
26 = 2 + 5 + 19
63 = 3 + 7 + 53
7. 13 আৰু 31 মৌলিক সংখ্যা। দুয়োটা সংখ্যাতে একে অংক 1 আৰু 3 আছে। 100লৈ তেনেকুৱা মৌলিক সংখ্যৰ যোৰবোৰ বিচাৰি উলিওৱা।
উত্তৰঃ (17, 71); (37, 73)
8. 1ৰ পৰা 100 ৰ ভিতৰত পাঁচটা ক্রমিক যৌগিক সংখ্যা লিখা।
উত্তৰঃ 24, 25, 26, 27, 28
9. ওপৰৰ তালিকাখনৰ পৰা মৌলিক সংখ্যাৰ যোৰ বিচাৰি উলিওৱা, য’ত সংখ্যা দুটাৰ পাৰ্থক্য 2।
উত্তৰঃ (3, 5); (5, 7); (11, 13); (17, 19); (41, 43); (71, 73)
10. তলৰ উক্তিবোৰ শুদ্ধ নে ভুল বিচাৰ কৰা:
(a) 2 য়েই কেৱল যুগ্ম মৌলিক সংখ্যা।
উত্তৰঃ সঁচা।
(b) দুটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফলটো এটা মৌলিক সংখ্যা।
উত্তৰঃ মিছা।
(c) দুটা মৌলিক সংখ্যাৰ পূৰণফলটো এটা মৌলিক সংখ্যা।
উত্তৰঃ মিছা।
(d) এটা মৌলিক সংখ্যাৰ দুটাতকৈ বেছি উৎপাদক আছে।
উত্তৰঃ মিছা।
(e) অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা আছে।
উত্তৰঃ সঁচা।
(f) সকলো অযুগ্ম সংখ্যাই যৌগিক সংখ্যা।
উত্তৰঃ মিছা।
11. তলৰ সংখ্যাবোৰ তিনিটা ভিন ভিন মৌলিক সংখ্যাৰ পূৰণফল হিচাপে প্রকাশ কৰা:
30, 42, 70 আৰু 105
উত্তৰঃ 30 = 2 × 3 × 5
42 = 2 × 3 × 7
70 = 2 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
12. 2, 3 আৰু 5 অংককেইটা পুনৰাবৃত্তি নকৰাকৈ তিনিটা অংকযুক্ত কেইটা মৌলিক সংখ্যা গঠন কৰিব পাৰিবা?
উত্তৰঃ 523
13. মন কৰা যে 2 এটা মৌলিক সংখ্যা আৰু 2 × 2 + 1 = 5 ও এটা মৌলিক সংখ্যা। এনেকুৱা মৌলিক সংখ্যা বিচাৰি উলিওৱা, যাৰ দুগুণৰ লগত 1 যোগ কৰিলেও মৌলিক সংখ্যা পোৱা যায়। অতি কমেও তিনিটা তেনেকুৱা মৌলিক সংখ্যা উলিওৱা।
উত্তৰঃ 2 × 3 + 1 = 7; 2 × 5 + 1 = 11; 2 × 6 + 1 = 13
| কৰি চাওঁ আহা 5.5 |
1. তলত দিয়াবোৰৰ বাবে একেধৰণৰ চিত্ৰ আঁকা:
(i) খুঁটিৰ সংখ্যা = 16, সূতা ব্যৱধান = 4
উত্তৰঃ
(ii) খুঁটিৰ সংখ্যা = 16 , সূতা ব্যৱধান = 7
উত্তৰঃ তোমালোকে নিজে চেষ্টা কৰা।
| কৰি চাওঁ আহা 5.6 |
1. তলৰ সংখ্যাবোৰৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ কৰা-
32, 63, 89, 108, 250, 540, 729, 915, 1728 আৰু 1331
উত্তৰঃ 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
63 = 3 × 3 × 7
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
250 = 2 × 5 × 5 × 5
540 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
1728 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
1331 = 11 × 11 × 11
2. এটা সংখ্যাৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত দুটা 2, তিনিটা 3 আৰু এটা 5 আছে। সংখ্যাটো কি?
উত্তৰঃ 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 540
3. আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো কি, যাৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত
(a) তিনিটা ভিন ভিন মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তৰঃ আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা 2 × 3 × 5 = 30
(b) চাৰিটা ভিন ভিন মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তৰঃ আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা 2 × 3 × 5 × 7 = 210
4. পূৰণ নকৰাকৈ তলত দিয়াবোৰৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ কৰা-
(a) 55 × 56
উত্তৰঃ 55 × 56 = 5 × 11 × 2 × 2 × 2 × 7
= 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 11
(b) 36 × 97
উত্তৰঃ 36 × 97 = 2 × 2 × 3 × 3 × 97
(c) 1000 × 144
উত্তৰঃ 1000 × 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
| কৰি চাওঁ আহা 5.7 |
1. প্রথম সংখ্যাটো দ্বিতীয় সংখ্যাটোৰে বিভাজ্য নে? (মৌলিক উৎপাদকীকৰণৰ সহায়ত)
(a) 225 আৰু 45
উত্তৰঃ 225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 5 × 45
45 = 3 × 3 × 5
গতিকে, 45 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ 225 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত সম্পূর্ণৰূপে অন্তর্ভুক্ত হয়। গতিকে 225, 45 ৰে বিভাজ্য।
(b) 999 আৰু 99
উত্তৰঃ 999 = 3 × 3 × 111
99 = 3 × 3 × 11
গতিকে, 99 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ 999 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত সম্পূর্ণৰূপে অন্তর্ভুক্ত নহয়। গতিকে 999, 99 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 1024 আৰু 32
উত্তৰঃ 1024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
গতিকে, 32 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ 1024 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত সম্পূর্ণৰূপে অন্তর্ভুক্ত হয়। গতিকে 1024, 32ৰে বিভাজ্য।
(d) 1331 আৰু 33
উত্তৰঃ 1331 = 11 × 11 × 11
33 = 3 × 11
গতিকে, 33 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণ 1331 ৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত সম্পূর্ণৰূপে অন্তর্ভুক্ত নহয়। গতিকে 1331, 33 ৰে বিভাজ্য নহয়।
2. চিন্ময়ে ক’লে, ‘যিকোনো দুটা মৌলিক সংখ্যা পৰস্পৰ মৌলিক।’ তেওঁ শুদ্ধ নে?
উত্তৰঃ হয়।
3. তলৰ যোৰবোৰ পৰস্পৰ মৌলিক নে? যদি হয়, তলৰ সংখ্যাবোৰত কিবা চানেকি মন কৰিছানে?
ওপৰৰ চানেকিৰ সহায়ত 34 × 35 + 41 আৰু 35 × 36 + 41 পৰস্পৰ মৌলিক হয় নে অনুমান কৰিব পাৰিবানে?
(a) 1 × 2 + 41, 2 × 3 + 41
উত্তৰঃ 1 × 2 + 41 = 2 + 41 = 1 × 43
2 × 3 + 41 = 6 + 41 = 1 × 47
∴ চানেকিটো পৰস্পৰ মৌলিক
(b) 2 × 3 + 41, 3 × 4 + 41
উত্তৰঃ 2 × 3 + 41 = 6 + 41 = 1 × 47
3 × 4 + 41 = 12 + 41 = 1 × 53
∴ চানেকিটো পৰস্পৰ মৌলিক
(c) 3 × 4 + 41, 4 × 5 + 41
উত্তৰঃ 3 × 4 + 41 = 12 + 41 = 1 × 53
4 × 5 + 41 = 20 + 41 = 1 × 61
∴ চানেকিটো পৰস্পৰ মৌলিক
(d) 28 × 29 + 41, 29 × 30 + 41
উত্তৰঃ 28 × 29 + 41 = 812 + 41 = 853
29 × 30 + 41 = 870 + 41 = 911
∴ চানেকিটো পৰস্পৰ মৌলিক
34 × 35 + 41 = 1189 + 41 = 1230
35 × 36 + 41 = 1260 + 41 =1301
∴ চানেকিটো পৰস্পৰ মৌলিক নহয়
4. 5 × 6 × 7 × 10 আৰু 14 × 25 পৰস্পৰ মৌলিকনে? ইহঁতৰ এটাৰে আনটো বিভাজ্য হয়নে?
উত্তৰঃ 5 × 6 × 7 × 10 = 5 × 2 × 3 × 7 × 2 × 5
= 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7
14 × 24 = 2 × 7 × 5 × 5 = 2 × 5 × 5 × 7
ইয়াত 1 ৰ বাহিৰেও অইন সাধাৰণ উৎপাদক আছে।
∴ 5 × 6 × 10 আৰু 14 × 25 পৰস্পৰ মৌলিক নহয়।
যিহেতু দুয়োটা পৰস্পৰ মৌলিক নহয়, গতিকে এটাৰে আনটো বিভাজ্য নহয়।
| কৰি চাওঁ আহা 5.8 |
1. 4 ৰে বিভাজ্য চাৰিটা অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা দুটা কি কি?
উত্তৰঃ যদি এটা সংখ্যাৰ শেষৰ অংক দুটাৰে গঠিত সংখ্যাটো 4ৰে বিভাজ্য, তেন্তে সংখ্যাটো 4ৰে বিভাজ্য।
4 ৰে বিভাজ্য চাৰিটা অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা 9996
4 ৰে বিভাজ্য চাৰিটা অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা 1000
2. তলৰ উক্তিবোৰ লোৱা:
(a) দুটা অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল 2ৰ গুণিতক।
উত্তৰঃ সদায়েই সঁচা, কিয়নো 3 + 5 = 8, 5 +7 = 12… সদায় 2 ৰে বিভাজ্য অর্থাৎ 2 ৰ গুণিতক।
(b) দুটা যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল 5ৰ গুণিতক।
উত্তৰঃ সদায় সঁচা নহয়, কিয়নো 2 + 4 = 6, 4 + 6 = 10,
6 + 8 = 14… ইয়াত 2 + 4 = 6, 6 + 8 = 14, 5 ৰ গুণিতক নহয়। কিন্তু 4 + 6 = 10, 5 ৰ গুণিতক।
(c) দুটা অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল 6 গুণিতক।
ওপৰৰ প্ৰতিটো উক্তি সদায়েই সঁচা, কেতিয়াবা সঁচা নে কেতিয়াও সঁচা নহয় উলিওৱা। উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ সদায় সঁচা নহয়, কিয়নো 3 + 5 = 8, 5 + 7 = 12, 7 + 9 = 16…… ইয়াত 3 + 5 = 8, 7 + 9 = 16, 6 ৰ গুণিতক নহয়। কিন্তু 5 + 7 = 12, 6 ৰ গুণিতক।
3. যদি এটা সংখ্যা 10ৰে বিভাজ্য, তেন্তে সেই সংখ্যাটো 5 আৰু 2 উভয়েৰে বিভাজ্য হ’বনে? তোমাৰ সঁহাৰিৰ সপক্ষে যুক্তি দর্শোৱা।
উত্তৰঃ শূন্যৰে শেষ হোৱা সংখ্যাবোৰ 10 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ, শূন্যৰে শেষ হোৱা সংখ্যাবোৰো 5 আৰু 2 ৰেও বিভাজ্য হয়। গতিকে 10 ৰে বিভাজ্য হোৱা সংখ্যাবোৰ 5 আৰু 2 ৰেও বিভাজ্য হ’ব।
4. ৰাজেশক 23480 সংখ্যাটো 2, 4, 5, 8 আৰু 10 প্রত্যেকৰে বিভাজ্য হয়নে পৰীক্ষা কৰিবলৈ কোৱা হ’ল। কিন্তু তেওঁ ইহঁতৰ ভিতৰত মাত্র দুটা সংখ্যাৰে 23480 সংখ্যাটো বিভাজ্য হয়নে পৰীক্ষা কৰিব পাৰিব আৰু তাৰ পৰাই তেওঁ ইহঁতৰ প্ৰত্যেকৰে বিভাজ্য হয় বুলি ক’ব পাৰিব লাগিব। তেওঁ নিৰ্বাচন কৰিব লগা সংখ্যা দুটা কি হ’ব পাৰে?
উত্তৰঃ 8 আৰু 10
5. তলৰ কোনবোৰ সংখ্যা 2, 4, 5, 8 আৰু 10 প্রত্যেকৰে বিভাজ্য?
3450, 640, 9000, 293442, 1645160
উত্তৰঃ 640, 9000, 1645160 সংখ্যাকেইটা 2, 4, 5, 8 আৰু 10 ৰে বিভাজ্য।
6. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যা (i) 10 (ii) 5 (iii) 2 ৰে হৰণ কৰিলে পোৱা ভাগশেষবোৰ উলিওৱা:
89, 174, 299, 590, 1254, 3451
উত্তৰঃ 10 ৰে হৰণ কৰিলে 9, 4, 9, 0, 4, 1
5 ৰে হৰণ কৰিলে 4, 4, 4, 0, 4, 1
2 ৰে হৰণ কৰিলে 1, 0, 1,0, 0, 1
7. এটা অধিবর্ষ 4ৰ গুণিতক। কিন্তু শতিকা বুজোৱা বছৰবোৰৰ ক্ষেত্ৰত (যেনে- 100, 200, 1000, 2000 ইত্যাদি) 400 ৰে বিভাজ্য হ’লেহে অধিবর্ষ হয়। এতিয়া, তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া-
(a) তোমাৰ জন্ম বৰ্ষটো লিখা আৰু এইটো অধিবর্ষ হয় নে পৰীক্ষা কৰা।
উত্তৰঃ মোৰ জন্ম বর্ষ 2012। এই বর্ষটো সম্পূর্ণ ৰূপে 4 ৰে বিভাজ্য। সেই কাৰণে 2012 বৰ্ষটো অধিবর্ষ।
(b) তোমাৰ জন্ম বৰ্ষৰ পৰা এতিয়ালৈ কোনকেইটা বছৰ অধিবর্ষ?
উত্তৰঃ 2016, 2020, 2024
(c) 2004ৰ পৰা 2084 লৈ কেইটা অধিবর্ষ আছে?
উত্তৰঃ 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2030, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2054, 2058, 2062…
Hi! my Name is Parimal Roy. I have completed my Bachelor’s degree in Philosophy (B.A.) from Silapathar General College. Currently, I am working as an HR Manager at Dev Library. It is a website that provides study materials for students from Class 3 to 12, including SCERT and NCERT notes. It also offers resources for BA, B.Com, B.Sc, and Computer Science, along with postgraduate notes. Besides study materials, the website has novels, eBooks, health and finance articles, biographies, quotes, and more.
