SEBA Class 9 Science Important Chapter 8 গতি

SEBA Class 9 Science Important Chapter 8 গতি Question Answer Bengali Medium As Per New Syllabus to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters SEBA Class 9 Science Important Chapter 8 গতি Solutions and select need one. SEBA Class 9 General Science Additional Notes Bengali Medium Download PDF. SEBA Class 9 Science Important Question Answer.

SEBA Class 9 Science Important Chapter 8 গতি

Also, you can read the NCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Central Board of Secondary Education (CBSE) Book guidelines. Class 9 Science Additional Niotes in Bengali are part of All Subject Solutions. Here we have given Class 9 Science Additional Solutions for All Chapters, You can practice these here.

গতি

Chapter: 8

অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তর

প্রশ্ন ১। ধনাত্মক ত্বরণ ও ঋণাত্মক তরণের পার্থক্য বুঝিয়ে দাও।

উত্তরঃ আমরা জানি ত্বরণ হল কোনো গতিশীল বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হার। বেগের দিকে হওয়া ত্বরণকে ধনাত্মক ত্বরণ এবং বেগের বিপরীত দিকে হওয়া ত্বরণকে ঋণাত্মক ত্বরণ বলে।

প্রশ্ন ২। সমত্বরণ কাকে বলে ? দুটি উদাহরণ দাও।

উত্তরঃ যদি সমান সমান সময়ের ব্যবধানে সরলরেখায় গতি করা কোনো বস্তুর বেগের বৃদ্ধি বা হ্রাস সমান সমান হয় তবে ওই বস্তুর ত্বরণকে সমত্বরণ বলে।

সমত্বরণের দুটি উদাহরণ, যথা-

(ক) মুক্তভাবে উপর থেকে পতনশীল বস্তুর ত্বরণ। 

(খ) মসৃণ নতিতলের উপর দিয়ে গড়িয়ে যাওয়া কোনো বস্তুর ত্বরণ।

প্রশ্ন ৩। অসম ত্বরণ কাকে বলে ?

উত্তরঃ সমান সময়ের ব্যবধানে যদি সরলরেখায় গতি করা কোনো বস্তুর বেগ অসম পরিমাণে বাড়তে থাকে তবে ওই বস্তুর ত্বরণকে অসম ত্বরণ বলে।

প্রশ্ন ৪। সমত্বরণে সরলরৈখিক পথে গতিশীল বস্তুর গতি বিষয়ক সমীকরণ তিনটি লেখ।

উত্তরঃ সমত্বরণে সরলরৈখিক পথে গতিশীল বস্তুর গতি বিষয়ক সমীকরণ তিনটি হল-

(i) v = u + at

(ii) s = ut + 1/2at²

(iii) 2as = v² – u²

যেখানে সময় ধরে a সমত্বরণে গতি করা বস্তুর প্রারম্ভিক বেগ u এবং অন্তিম বেগ v এবং t সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব।

প্রশ্ন ৫। দূরত্ব ও সরণ বলতে কি বোঝ? দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য লেখ।

উত্তরঃ দূরত্ব বলতে কোনো বস্তু কর্তৃক অতিক্রম করা পথের মোট দৈর্ঘ্যকে বোঝায়। সরণ বলতে কোনো গতিশীল বস্তুর প্রারম্ভিক এবং অন্তিম অবস্থানের মধ্যবর্ত্তী ক্ষুদ্রতম দূরত্বকে সরণ বলে।

দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য – দূরত্বের কেবল সাংখ্যিক মান এবং একক আছে। ইহা স্কেলার রাশি। অপরদিকে সরণের এককসহ সাংখ্যিক মান এবং নির্দিষ্ট দিক আছে। ইহা ভেক্টর রাশি।

প্রশ্ন ৬। স্কেলার রাশি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও।

উত্তরঃ যে সকল ভৌতিক রাশি সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য কেবল পরিমাণ অর্থাৎ সাংখ্যিক মান এবং একক আবশ্যক তাকে স্কেলার রাশি বলে। স্কেলার রাশির কোনো দিক নেই।

স্কেলার রাশির কয়েকটি উদাহরণ, যথা— দূরত্ব, দ্রুতি ইত্যাদি।

প্রশ্ন ৭। ভেক্টর রাশি কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

উত্তরঃ যে সকল ভৌতিক রাশি সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য পরিমাণ ও দিক উল্লেখ করতে হত তাকে ভেক্টর রাশি বলে। ভেক্টর রাশির উদাহরণ, যথা— সরণ, বেগ, ত্বরণ ইত্যাদি।

প্রশ্ন ৮। সমগতি কাকে বলে ?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তু যদি সমান সময়ের ব্যবধানে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তবে এর গতিকে সমগতি বলে।

প্রশ্ন ৯। অসমগতি কাকে বলে ?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তু যখন সমান সময়ের ব্যবধানে অসমান দূরত্ব অতিক্রম করে তবে তার গতিকে অসমগতি বলে।

প্রশ্ন ১০। দ্রুতি কাকে বলে ? এস. আই. পদ্ধতিতে দ্রুতির একক কি ?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তুর দ্বারা একক সময়ে অতিক্রম করা দূরত্বকে বস্তুটির দ্রুতি বলে।

এস. আই. পদ্ধতিতে দ্রুতির একক হল মিটার প্রতি সেকেণ্ড (ms⁻¹)

প্রশ্ন ১১। বেগ কাকে বলে ? এস. আই. পদ্ধতিতে বেগের একক কি ?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তু কোন নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে বস্তুটির বেগ বলে।

এস. আই. দ্ধতিতে বেগের একক হল মিটার প্রতি সেকেণ্ড (ms⁻¹)

প্রশ্ন ১২। কোনো গতিশীল বস্তুর গড় দ্রুতি কিভাবে নির্ণয় করা হয় ?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তু কর্তৃক অতিক্রম করা মোট দূরত্বকে সেই দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় মোট সময় দিয়ে হরণ করে বস্তুর গড় দ্রুতি নির্ণয় করা হয়। অর্থাৎ-

গড় দ্রুতি = অতিক্রম করা মোট দূরত্ব/মোট সময়

যদি কোনো বস্তু t সময়ে s দূরত্ব অতিক্রম করে তবে এর দ্রুতি s হবে।

∴ v = s/t

প্রশ্ন ১৩। বস্তুর গড়বেগ কিভাবে নির্ণয় করা হয়ে থাকে যখন বস্তুর বেগ পরিবর্তনশীল হারে অথবা সমহারে পরিবর্ত্তন হয় ?

উত্তরঃ কোনো বস্তু যখন সরলরৈখিক পথে পরিবর্তনশীল অর্থাৎ অসম বেগে গতি করে তখন বস্তুটির গড়বেগ গড় দ্রুতির মতোই নির্ণয় করা হয়।

গড়বেগ = অতিক্রম করা মোট দূরত্ব/ মোট সময়

আবার যদি বস্তুর বেগ সমহারে পরিবর্তন হয় তবে নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে প্রারম্ভিক বেগ এবং অন্তিম বেগের সমান্তর মধ্যমান নির্ণয় করে গড়বেগ পাওয়া যায়। অর্থাৎ-

গড়বেগ = প্রারম্ভিক বেগ + অন্তিম বেগ/ 2

গাণিতিকভাবে, vₐᵥ = u + v/2

যখন Vₐᵥ গড়বেগ, u প্রারম্ভিক বেগ এবং v অন্তিম বেগ বুঝায়।

প্রশ্ন ১৪। ত্বরণ কাকে বলে ? এস. আই. পদ্ধতিতে ত্বরণের একক কি ? ত্বরণ স্কেলার না ভেক্টর রাশি।

উত্তরঃ সময় সাপেক্ষে কোনো বস্তুর বেগের পরিবর্ত্তনের হারকে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ, ত্বরণ = বেগের পরিবর্তন/সময়

যদি t সময়ে কোন বস্তুর প্রারম্ভিক বেগ u থেকে অন্তিম বেগ v-তে পরিবর্তিত হয়, তবে ত্বরণ, a হবে-

a = v-u/t

এস. আই. পদ্ধতিতে ত্বরণের একক হল মিটার প্রতি সেকেণ্ড² (ms⁻²)। যেহেতু ত্বরণের মান এবং দিক উভয়েই আছে। সুতরাং ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি।

প্ৰশ্ন ১৫। কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখচিত্র বলতে কি বুঝ ? নিম্নলিখিতগুলির দূরত্ব-সময় লেখচিত্র অংকন কর।

(i) স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু। 

(ii) সমবেগে গতি করা একটি বস্তু।

(iii) অসমবেগে গতি করা একটি বস্তু।

উত্তরঃ সুবিধাজনক স্কেলের সাহায্যে সময়ের সঙ্গে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন দূরত্ব-সময় লেখচিত্রের দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই লেখচিত্রে X অক্ষ সময় এবং Y অক্ষ দূরত্ব নির্দেশক রেখা হিসাবে ব্যবহার করা হয়।

(i) স্থির অবস্থানে কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ – স্থির বস্তুর অবস্থান সময়ের সঙ্গে পরিবর্তিত হয় না। সুতরাং স্থির অবস্থানে কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ ছক কাগজে x অক্ষ বা সময় অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা।

(ii) সমবেগে গতি করা কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ- সমবেগে গতিশীল কোনো বস্তুর দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং সময় সমানুপাতিক। সুতরাং সমবেগে গতিশীল কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ নীচের চিত্রে দেখানো মতো একটি সরলরেখা হয়।

(iii) অসমবেগে গতি করা কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ- অসমবেগে যখন একটি বস্তু গতি করে তখন সমান সময়ের ব্যবধানে বস্তুটি অসম পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করে। সুতরাং ছক কাগজে অসমবেগে গতিশীল বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখ একটি বক্ররেখা হয়।

প্রশ্ন ১৬। সমত্বরণে গতি করা একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র অংকন কর। দেখাও যে বেগ-সময় লেখ-এর নিম্নবর্তী অঞ্চলের কালি নির্দিষ্ট সময়ের অন্তরালে বস্তু দ্বারা অতিক্রম করা দূরত্বের পরিমাণ নির্দেশ করে।

উত্তরঃ সমত্বরণে গতি করা কোনো বস্তুর বেগ-সময় লেখ সময় অক্ষের দিকে নততল একটি সরলরেখা। t₁ এবং t₂ সময়ে বস্তুটির বেগ যথাক্রমে । এবং v। বস্তু কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব ‘s’ বেগ সময় লেখ AE-র নতির নিম্নবর্তী ABCDE অঞ্চলের কালির সমান।

অতএব দূরত্ব, s = ABCDE -এর কালি

= ABCD আয়তের কালি + ADE ত্রিভুজের কালি

= AB x BC + 1/2AD × DE

= AB x BC + 1/2BC × DE

= (AB + 1/2DE) BC

= u + 1/2 (v-u) × (t₂ – t₁)

= 2u + v – u/ 2 x (t₂ – t₁)

= ( u + v/2 ) (t₂ – t₁)

= গড়বেগ x সময়

অতএব বেগ-সময় লেখচিত্রের নিম্নবর্তী অঞ্চলের কালি কোনো নির্দিষ্ট সময়ের অন্তরালে বস্তু দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বের পরিমাণ নির্দেশ করে।

প্রশ্ন ১৭। বেগ-সময় লেখচিত্র বলতে কি বোঝ ? নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে বেগ-সময় লেখচিত্র অংকন কর।

(a) সমবেগে গতিশীল একটি বস্তু। 

(b) সমত্বরণে গতিশীল একটি বস্তু।

(c) অসমত্বরণে গতিশীল একটি বস্তু।

উত্তরঃ বেগ-সময় লেখচিত্র – এই লেখচিত্রের সাহায্যে সরলরৈখিক পথে গতিশীল কোনো বস্তুর সময়ের বেগের পরিবর্তন প্রকাশ করা যায়। এই লেখচিত্রে x অক্ষে অর্থাৎ অনুভূমিক অক্ষে সময় এবং y অক্ষে অর্থাৎ উল্লম্ব অক্ষে বেগ নির্দেশ করা হয়।

(i) সমবেগে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখ – সমবেগে গতিশীল একটি বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ সময় লেখচিত্রটি সময় অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা।

(ii) সমত্বরণে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ সময় লেখ – সমত্বরণে গতি করা একটি বস্তুর বেগের বৃদ্ধি সময়ের সমানুপাতিক। সুতরাং সমত্বরণে গতি করা বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্রটি নীচের চিত্রে দেখানো মতো একটি নততল সরলরেখা।

(iii) অসম ত্বরণে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ-সময় লেখ – অসম ত্বরণে গতি করা একটি বস্তুর বেগের বৃদ্ধি নির্দিষ্ট সময়ের অন্তরালে সমান হয় না। সুতরাং অসম ত্বরণে গতিশীল বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র যে কোনো আকৃতির হতে পারে।

প্রশ্ন ১৮। লেখচিত্রের সাহায্যে সমত্বরণে গতি করা বস্তুর গতিবিষয়ক সমীকরণগুলি উপস্থাপন কর।

উত্তরঃ লৈখিক পদ্ধতিতে গতি বিষয়ক সমীকরণ – ধরা যাক সরলরৈখিক পথে গতিশীল একটি বস্তুর প্রারম্ভিক বেগ u, সমত্বরণ a এবং t সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব s। চিত্রে দেখানো মতো বেগ-সময় লেখটি একটি সরলরেখা। এখানে OA = CD = u, OE = CB = v এবং OC = t = AD

(i) বেগ-সময়ের সম্পর্কের সমীকরণ – চিত্রে সমত্বরণে গতি করা বস্তুর বৈগ-সময় লেখচিত্রটি বিবেচনা করা যাক। লেখচিত্রে দেখা যায় A বিন্দুতে বস্তুর প্রারম্ভিক বেগ u এর t সময় পরে B বিন্দুতে বেগ বেড়ে v হয়। চিত্রে B বিন্দু থেকে সময় অক্ষে এবং বেগ অক্ষে যথাক্রমে BC এবং BE লম্ব টানা হয়েছে যাতে OA প্রারম্ভিক বেগ এবং BC অন্তিম বেগ নির্দেশ করে। OC সময়ের অন্তরাল t নির্দেশ করে।। সময়ে বেগের পরিবর্তন BD = BC-CD বুঝায়। যদি OC রেখার সমান্তরাল AD টানা হয়, তবে লেখচিত্র থেকে আমরা পাই-

BC = BD + DC = BD + OA

BC = v এবং OA = u বসিয়ে পাই।

v = BD + u

⇒ BD = v + u …………সমীকরণ (i)

বেগ-সময় লেখচিত্রে বস্তুটির ত্বরণ হবে-

a = বেগের পরিবর্তন/ সময়

⇒ a = BD/AD = BD/OC

OC = t বসিয়ে পাই,

a = BD/t

⇒ BD = at সমীকরণ (ii)

সমীকরণ (i) এবং (ii) থেকে আমরা পাই,

v – u = at

⇒ v = u + at

(ii) অবস্থান-সময় সম্পর্কের সমীকরণ – ধরা যাক, কোনো বস্তু t সময়ে a সমত্বরণে গতি করে s দূরত্ব অতিক্রম করল। চিত্রে বস্তুটির দ্বারা অতিক্রম করা দূরত্ব বেগ-সময় লেখ AB -র নিম্নবর্তী OABC অঞ্চলের কালির সমান।

অতএব বস্তুটির দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব, s = OABC ট্রাপিজিয়ামের কালি।

⇒ s = OADC আয়তের কালি + ABD ত্রিভুজের কালি

⇒ s = OA x OC + 1/2AD × BD

সমীকরণটিতে OA = u, OC = AD = t

এবং BD = at বসিয়ে পাই,

⇒ s = ut + = 1/2 (t x at)

⇒ s = ut + 1/2 at²

(ii) অবস্থান-বেগ সম্পর্কের সমীকরণ – বেগ-সময় লেখচিত্র থেকে পাওয়া যায়, t সময়ে a সমত্বরণে গতি করে অতিক্রম করা দূরত্ব s যা AB লেখের নিম্নবর্তী OABC ট্রাপিজিয়ামের কালির সমান। অর্থাৎ-

S = OABC ট্রাপিজিয়ামের কালি

⇒ s = (OA + BC) x OC/2

সমীকরণটিতে OA = u, BC = v এবং OC = t বসিয়ে পাই

s = (u + v) t/2 ………….সমীকরণ (i)

বেগ-সময়ের সম্পর্ক থেকে আমরা পাই

at = v – u

⇒ t = v – u/ a …………..সমীকরণ (ii)

সমীকরণ (i) এবং (ii) ব্যবহার করে পাই

s = (v + u) (v-u ) /2a

⇒ 2 as = v² – u²