Class 9 Science Chapter 10 মহাকর্ষণ Notes to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Class 9 Science Chapter 10 মহাকর্ষণ and select needs one.
Class 9 Science Chapter 10 মহাকর্ষণ
Also, you can read SCERT book online in these sections Class 9 Science Chapter 10 মহাকর্ষণ Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. Class 9 Science Chapter 10 মহাকর্ষণ These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given Class 9 Science in Bengali Chapter 10 মহাকর্ষণ for All Subject, You can practice these here…
মহাকর্ষণ
Chapter – 10
পাঠ্যপুস্তকের প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্র লিখ।
উত্তরঃ বিশ্বের প্রত্যেক বস্তু অন্য বস্তুকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বল তাদের ভরের পুরণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। দুটি বস্তুর কেন্দ্র সংযোগী সরলরেখায় এই বল কার্যকর।
প্রশ্ন ২। পৃথিবী এবং ভূপৃষ্ঠের কোন বস্তুর মধ্যে মাধ্যাকর্ষণ বলের পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র লিখ।
উত্তরঃ M এবং m ভরবিশিষ্ট দুটি সুষম বস্তু A এবং B -এর মধ্যে দূরত্ব d এবং বস্তু দুটির পরস্পর আকর্ষণ বল F এবং বিশ্বজনীন মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক G হলে মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্রটি হল,
F = G Mm/d²
প্রশ্ন ৩। মুক্ত পতন বলতে কি বুঝায়?
উত্তরঃ কোন একটি বস্তুকে (শিলাখণ্ড) উপরদিকে ছুঁড়ে মারলে একটি বিশেষ উচ্চতা পর্যন্ত উঠে পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণজনিত বলের জন্য আবার নীচের দিকে পড়তে থাকে। একেই মুক্তপতন বলে।
প্রশ্ন ৪। মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ বলতে কি বুঝায়?
উত্তরঃ পতনশীল বস্তুর পৃথিবীর আকর্ষণের জন্য বেগের পরিবর্তন হয়, ফলে ত্বরণের সৃষ্টি হয়। পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ বলের জন্য এই ত্বরণের উৎপত্তি। সেইজন্য এই ত্বরণকে পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ বলজনিত ত্বরণ বা মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ বলে। একে ‘g’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
g = GM /d²
প্রশ্ন ৫। বস্তুর ভর এবং ওজনের পার্থক্য কি?
উত্তরঃ
| ভর | ওজন |
| (ক) বস্তুর পদার্থের পরিমাণই হল ভর। | (ক) বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ বলই হল ওজন। |
| (খ) ভর একটি স্কেলার রাশি। | (খ) ওজন একটি ভেক্টর রাশি। |
| (গ) বস্তুর ভরের পরিবর্তন হয় না। | (গ) স্থানভেদে বস্তুর ওজনে পরিবর্তন হয়। |
| (ঘ) ভর সাধারণ তুলাযন্ত্র দ্বারা মাপা হয়। | (ঘ) ওজন স্প্রিং তুলাযন্ত্রের দ্বারা মাপা হয়। |
| (ঙ) এর একক k.g। | (ঙ) এর একক নিউটন। |
| (চ) ভর কখনো শূন্য হয় না। | (চ) ওজন শূন্য হতে পারে যদি g = 0 হয়। |
প্রশ্ন ৬। চন্দ্রে কোন বস্তুর ওজন, পৃথিবীতে বস্তুটির ওজনের 1/6 অংশকেন?
উত্তরঃ মনে করি কোন বস্তুর ভর m এবং চন্দ্রে ওই বস্তুর ওজন Wₘ। মনে করি চন্দ্রের ভর Mₘ এবং চন্দ্রের ব্যাসার্দ্ধ
Rₘ।
মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্র অনুসারে চন্দ্রে বস্তুর ওজন হবে— Wₘ = G Mₘ×m /Rₘ² – (i)
মনে করি পৃথিবীতে একই বস্তুর ওজন wₑ। পৃথিবীর ভর M এবং ব্যাসার্দ্ধ R।
পৃথিবীর ভর 5.98 × 10²⁴ kg. এবং চন্দ্রের ভর 7.36 x 10²² kg. আবার পৃথিবীর ব্যাসার্দ্ধ 6.37 × 10⁶m এবং চন্দ্রের ব্যাসার্দ্ধ 1.74 x 10⁶m
আবার Wₑ = G M x m/R² -(ii)
(i) হতে পাই,
∴ Wₘ = G 7.36 x 10²² kg x m /(1.74 x 10⁶m)²
= 2.431x 10¹⁰ x G x m
(ii) হতে পাই,
Wₑ = 1.474 x 10¹¹ x G x m
∴ Wm/We = 2.431×10¹⁰ /1.474 x 10¹¹
⇒ Wm/ We = 0.165
⇒ Wm/ We = 1/6
⇒ চন্দ্রে বস্তুর ওজন /পৃথিবীতে বস্তুর ওজন = 1/6
∴ চন্দ্রে বস্তুর ওজন = 1/6 × পৃথিবীতে বস্তুর ওজন।
প্রশ্ন ৭। সরু এবং দৃঢ় রশির হাতল থাকা স্কুলব্যাগ ধরা কষ্টকর কেন?
উত্তরঃ আমরা জানি একই বল ক্ষুদ্রতর ক্ষেত্রফলের উপর অধিকতর চাপ প্রয়োগ করে এবং বৃহত্তর ক্ষেত্রফলের উপর ক্ষুদ্রতর চাপ প্রয়োগ করে। সরু এবং দৃঢ় রশির হাতল থাকা স্কুলব্যাগ-এর উপর অধিকতর চাপ পড়ে বলে ধরা কষ্টকর হয়।
প্রশ্ন ৮। প্লাবিতা কাকে বলে?
উত্তরঃ কোন তরলের ঊর্দ্ধমুখী চাপ দেওয়ার প্রবণতাকে প্লাবিতা বলে। প্রাবিতার জন্য লোহা এবং ইস্পাতের তৈরি জাহাজ সাগরের জলে ভেসে থাকে।
প্রশ্ন ৯। জলের পৃষ্ঠতলে রাখা বস্তু ডোবার বা ভাসার কারণ কি?
উত্তরঃ কোন বস্তুর ঘনত্ব জলের ঘনত্বের থেকে বেশি হলে তা জলে ডুবে যায়। আবার কোন বস্তুর ঘনত্ব জলের ঘনত্ব থেকে কম হলে তা জলে ভেসে থাকে।
প্রশ্ন ১০। একটি ওজনমাপক যন্ত্রে তোমার ভর 42kg. তোমার ভর কি 42 kg. এর চেয়ে কম না বেশি?
উত্তরঃ ভর 42 kg. হতে বেশি হবে কারণ, ওজনমাপক যন্ত্রে কিছুটা কম ওজন পরিলক্ষিত হয় বায়ুর ঊর্দ্ধমুখী চাপ দেহের উপর পড়ে বলে।
প্রশ্ন ১১। তোমার এক ব্যাগ তুলা এবং একটি লোহার দণ্ড আছে। ওজন-মাপক যন্ত্রে প্রত্যেকটি ভর 100kg. বাস্তবে একটি অপরটি থেকে ভারী। কোনটি বেশি ভারী এবং কেন?
উত্তরঃ তুলার ব্যাগ লোহার দণ্ড অপেক্ষা ভারী হবে। কারণ তুলার ব্যাগে লোহার দণ্ড অপেক্ষা বায়ুর অধিক ঊর্দ্ধমুখী চাপ ক্রিয়া করবে।
অনুশীলনীর প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। দুটি বস্তুর দূরত্ব অর্দ্ধেক করলে মহাকর্ষণ বলের কি পরিবর্তন সাধিত হয়?
উত্তরঃ মাধ্যাকর্ষণের সূত্র মতে, দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল
F = G m₁m₂/r²
যখন দূরত্ব অৰ্দ্ধেক হয় তখন r’ = r/2
∴ F’ = G m₁m₂ / r’²
= G = m₁m₂/ (r/2)²
= G = m₁m₂/ r²/4
= 4G = m₁m₂/ r²
= 4F
∴ মাধ্যাকর্ষণ বল আসল বলের চারগুণ হবে।
প্ৰশ্ন ২। বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল মাধ্যাকর্ষণ বল বস্তুর ভরের সমানুপাতিক। তাহলে কোন ভারী বস্তু কোন হালকা বস্তু থেকে দ্রুত পড়ে না কেন?
উত্তরঃ m ভরের বস্তুর উপর মাধ্যাকর্ষণ বল F হলে,
F = G Mm/r²
⇒ F = mg
⇒ g = GM/r²
স্পষ্টতই Fαm কিন্তু g -র মান ভর m-এর উপর নির্ভর করে না। সুতরাং কোন ভারী বস্তু কোন হালকা বস্তু থেকে দ্রুত পড়ে না।
প্রশ্ন ৩। পৃথিবী এবং ভূপৃষ্ঠে থাকা 1kg ভরের বস্তুর মধ্যে মাধ্যাকর্ষণ বলের পরিমাণ নির্ণয় কর (পৃথিবীর ভর 6×10²⁴ kg এবং ব্যাসার্দ্ধ 6.4 x 10⁶m)
উত্তরঃ এখানে বস্তুটির ভর (m)=1 kg.
পৃথিবীর ভর (M) = 6 x 10²⁴ kg.
পৃথিবীর ব্যাসার্দ্ধ (R) = 6.4 x 10⁶ m
∴ 1 kg ভরের বস্তু এবং পৃথিবীর মধ্যে থাকা মাধ্যাকর্ষণ বলের মানে
F = G Mm/R²
⇒ F = 6.67 × 10¹¹ x 6 x 10²⁴ x 1 /(6.4 × 10⁶)² নিউটন
⇒ F = 6.67 x 6 × 10 /6.4 × 6.4 নিউটন
⇒ F = 9.77 নিউটন
⇒ F = 9.8 নিউটন
প্রশ্ন ৪। পৃথিবী এবং চন্দ্র পরস্পরকে মাধ্যাকর্ষণ বলের দ্বারা আকর্ষণ করে। পৃথিবী যে বলের দ্বারা চন্দ্রকে আকর্ষণ করে, চন্দ্রের আকর্ষণ বল তার থেকে বেশি না কম না সমান? কেন?
উত্তরঃ পৃথিবী যে বলের দ্বারা চন্দ্রকে আকর্ষণ করে, চন্দ্রও সেই একই বলের দ্বারা পৃথিবীকে আকর্ষণ করে। নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র মতে এই বল দুটি সমান এবং বিপরীতমুখী।
প্রশ্ন ৫। চন্দ্ৰ যদি পৃথিবীকে আকর্ষণ করছে তবে পৃথিবী চন্দ্রের দিকে সরে যায় না কেন?
উত্তরঃ নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র মতে চন্দ্র পৃথিবীকে যে বল দ্বারা আকর্ষণ করে পৃথিবীকেও চন্দ্রকে সেই একই বল দ্বারা আকর্ষণ করে কিন্তু পৃথিবী চন্দ্ৰ অপেক্ষা অনেক বড় হওয়ার জন্য পৃথিবী দ্বারা সৃষ্ট ত্বরণের পরিমাণ খুবই কম হয়, (aα 1/m) সেইজন্য পৃথিবী চন্দ্রের দিকে সরে যায় না।
প্রশ্ন ৬। দুইটি বস্তুর মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের কি পরিবর্তন ঘটে যদি—
(i) একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ করা হয়?
(ii) বস্তু দুইটির দূরত্ব ক্রমে দ্বিগুণ এবং তিনগুণ করা হয়।
(iii) উভয় বস্তুর ভর দ্বিগুণ করা হয়।
উত্তরঃ মাধ্যাকর্ষণ বল, F = G m₁m₂/r²
(i) যখন একটি বস্তুর ভর (m₁ বা m₂) দ্বিগুণ করা হয় তখন বল ও দ্বিগুণ হইবে।
= 2G m₁m₂/r²
= 2F
(ii) বস্তু দুটির দূরত্ব দ্বিগুণ করলে
F¹ = G m₁m₂/(2r)²
= 1/4G m₁m₂/r²
= 1/4 F
∴ বল পূর্বের বলের à হবে। আবার বস্তু দুটির দূরত্ব তিনগুণ করলে,
F¹ = G m₁m₂/ (3r)²
= 1/9 G m₁m₂/r²
1/9F
∴ বল পূর্বের বলের 1/9 হবে।
(ii) যখন উভয় বস্তুর ভর দ্বিগুণ করা হয়,
F¹ = G m₁m₂/r²
= G (2m₁ ) (2m₂)/r²
= 4G m₁m₂/r²
= 4F
∴ বল পূর্বের ভরের 4 গুণ হবে।
প্রশ্ন ৭। মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্রের উপযোগিতা কি?
উত্তরঃ মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্রের সহায়তায় এমন বহু পরিঘটনার অকাট্য ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়েছে যেগুলি পরস্পর অসংযুক্ত নয় বলে বিশ্বাস। যেমন—
(i) যে বল আমাদের পৃথিবীর সংগে জুড়ে রেখেছে।
(ii) পৃথিবীর চারদিকে চন্দ্রের পরিভ্রমণ।
(iii) সূর্যের চারিদিকে গ্রহদের গতি।
(iv) সূর্য এবং চন্দ্রের প্রভাবে জোয়ার ভাটা।
প্রশ্ন ৮। মুক্ত পতনশীল বস্তুর ত্বরণ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে কোন বস্তুকে বাধাহীনভাবে উপর থেকে ভূপৃষ্ঠে পড়তে দিলে এর বেগ ক্রমশ বৃদ্ধি পায়। এইভাবে পৃথিবীর আকর্ষণের জন্য সৃষ্টি হওয়া ত্বরণকে মাধ্যাকর্ষণিক ত্বরণ বলে। একে g অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। পরীক্ষার দ্বারা জানা গেছে g = 9.81 মি/সেকেণ্ড²।
প্রশ্ন ৯। পৃথিবী এবং কোন বস্তুর মধ্যবর্তী মহাকর্ষণ বলকে কি বলা হয়?
উত্তরঃ পৃথিবী এবং অন্য কোন বস্তুর মধ্যবর্তী মহাকর্ষণ বলকে ‘ওজন’ বলা হয়।
প্রশ্ন ১০। কোন বন্ধুর নির্দেশ মত অমিত মেরুতে কয়েক গ্রাম সোনা ক্রয় করে। সে বন্ধুকে সোনা পৌঁছে দেয় যখন তাহাদের বিষুব অঞ্চলে দেখা হয়। বন্ধু কি সোনার ওজন মেনে নেবে? যদি না, তবে কেন? [g -এর মান বিষুব থেকে মেরুতে বেশি।]
উত্তরঃ বন্ধু সোনার ওজন মেনে নেবে না। কারণ g -র মান মেরু অঞ্চল থেকে বিষুব অঞ্চলে কম হওয়ার জন্য বিষুব অঞ্চলে সোনার ওজন কিছুটা কমে যাবে।
প্রশ্ন ১১। একটি কাগজের পাতা তাকে দুমড়ে মুচরে দেওয়া বলের চেয়ে ধীরে পতিত হয় কেন?
উত্তরঃ একটি কাগজের পাতার পার্শকালি বেশি হওয়ার জন্য বায়ুর উর্দ্ধচাপ বেশি ক্রিয়া করে সেইজন্য এটি বলের চেয়ে ধীরে পতিত হয়।
প্রশ্ন ১২। পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ বলের চেয়ে চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণ বল 1/6 অংশ। চন্দ্র এবং পৃথিবীতে 10kg ভরের ওজন নিউটনে নির্ণয় কর।
উত্তরঃ পৃথিবীতে বস্তুটির ওজন
= mg
= 10 x 9.8 নিউটন
= 98 নিউটন।
চন্দ্রে বস্তুটির ওজন
= 1/6 x 98
= 16.3 নিউটন।
প্রশ্ন ১৩। একটি বল 49 m/s বলের দ্বারা উলম্ব দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হল। নির্ণয় কর—
(a) বলটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?
(b) পৃথিবীতে ফিরে আসতে মোট কত সময় লাগবে?
উত্তরঃ (a) যখন বলটি উপরে ছুঁড়ে দেওয়া হবে তখন বেগ হবে ধনাত্মক এবং মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ হবে ঋণাত্মক।
∴ u = + 49 ms⁻¹
g = -9.8 ms⁻²
সর্বোচ্চ বিন্দুতে v = 0
∴ v² = u² + 2gs
⇒ 0² = 49² + 2 (-9.8) x s
⇒ 2 x 9.8s = 49 x 49
⇒ s = 49 × 49 /2 x 9.8
⇒ s = 122.5 মিটার।
(b) মনে করি বলটি সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছতে মোট সময় লাগে t।
∴ v = u + gt
⇒ 0 = 49 + (-9.8) x t
⇒ 9.8t = 49
⇒ t = 49
⇒ t = 59/9.8
⇒ t = 5 সেকেণ্ড।
∴ বলটি পৃথিবীতে ফিরে আসতে মোট সময় লাগবে 2t = 2 × 5 = 10 সেকেণ্ড।
প্রশ্ন ১৪। 19.6 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট স্তম্ভের উপর থেকে একটি শিলাখণ্ড ছেড়ে দেওয়া হল। মাটি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে এর অন্তিম বেগ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, u = 0.
g = -9.8 ms⁻²
s= -19.6m
∴ v² = u² + 2gs
⇒ v² = 0² + 2 x (-9.8) × (-19.6)
⇒ v² = (-19.6)²
⇒ v = -19.6 ms⁻¹
ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা বস্তুটি নীচের দিকে পড়ছে বোঝাবে।
প্রশ্ন ১৫। 40ms⁻¹ প্রারম্ভিক বেগে একটি শিলাখণ্ড উলস্বভাবে উদ্ধদিকে ছুঁড়ে দেওয়া হল। g = 10ms⁻² ধরে নিয়ে শিলাখণ্ডটির সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় কর। শিলাখণ্ডটির দ্বারা অতিক্রম করা মোট সরণ এবং দূরত্বের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, u = 40 ms⁻¹
g = -10 ms⁻²
সর্বোচ্চ উচ্চতা = h
অন্তিম বেগ, v = 0
∴ v² = u² + 2gs
⇒ 0² = 40² + 2 (-10) h
⇒ 20h = 40 x 40
⇒ h= 40 x 40/20
∴ h = 80 মিটার।
∴ মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = h + h
= 80 + 80
= 160 মিটার
মোট সরণ = 80-80
= 0
প্রশ্ন ১৬। পৃথিবীর এবং সূর্যের মধ্যে মহাকর্ষণ বলের পরিমাণ নির্ণয় কর। দেওয়া হয়েছে পৃথিবীর ভর = 6 x 10²⁴ kg এবং সূর্যের ভর =2 x 10³⁰ kg. উভয়ের গড় দূরত্ব 1.5×10¹¹ m
উত্তরঃ এখানে, Mₑ = 6 x 10²⁴ kg
Mₛ = 2 x 10³⁰ kg
r = 1.5 x 10¹¹ m
∴ F = G Mₑ Mₛ/r²
= 6.67 × 10⁻¹¹ x 6 × 10²⁴ x 2 x 10³⁰ / (1.5 x 10¹¹)² N
= 6.67 x 12 x 10²¹/ 1.5 x 1.5 N
= 3.56 x 10²² নিউটন।
প্রশ্ন ১৭। 100m উচ্চ স্তম্ভ থেকে একটি শিলাখণ্ডকে ছেড়ে দেওয়া হল। একই সময়ে 25ms⁻¹ বেগে অপর একটি শিলাখণ্ড ভূমি থেকে উপর দিকে উলম্বভাবে ছুঁড়ে দেওয়া হল। কখন এবং কোথায় শিলাদ্বয় পরস্পর মিলিত হবে নির্ণয় কর।
উত্তরঃ মনে করি t সেকেণ্ড পরে মাটি থেকে x উচ্চতায় দুটি পাথর মিলিত হবে।
∴ A -র নিম্নমুখী গতির ক্ষেত্রে
u = 0
g= -10 ms⁻²
s = – ( 100 – x )
∴ s = ut + 1/2 gt²
⇒ – ( 100 – x) = 0 – 1/2 × 10 x t² -(i)
B -র ঊর্দ্ধমুখী গতির ক্ষেত্রে
u = +25 ms⁻¹
g = -10 ms⁻²
S = + x
∴ s = ut + 1/2 gt²
⇒ x = 25t – 1/2 × 10 x ⁺t² -(ii)
(ii) হতে (i) বিয়োগ করে পাই,
100 = 25t
⇒ t = 100/25
∴ t = 4 সেকেণ্ড।
(ii) হতে পাই,
x = 25 × 4 – 1/2 × 10 × (4)²
=100-80
= 20 মিটার।
∴ পাথর দুটি 4 সে. পর মাটি থেকে 20মি. উপরে এবং উপর হতে ৪০মি. নিচে মিলিত হবে।
প্রশ্ন ১৮। একটি বল উলম্ব দিকে ছুঁড়ে দেওয়ার 6 সেকেণ্ড পরে এই ব্যক্তির নিকট ফিরে এল। নির্ণয় কর-
(a) কি বেগে শিলাখণ্ডটি ছোঁড়া হয়েছিল?
(b) সর্বোচ্চ কোন উচ্চতা পর্যন্ত শিলাখণ্ডটি উঠেছিল?
(c) 4 সেকেণ্ড পরে এর অবস্থান কোথায় ছিল?
উত্তরঃ উপরে ওঠার সময় = নীচে নামার সময়
= 6/2
= 3 সেকেণ্ড।
(a) বলটি ছোঁড়ার সময়,
v = 0
t = 3 সে.
g = – 9.8ms⁻²
∴ v = u + gt
⇒ 0 = u – 9.8 x 3
⇒ u = 9.8 x 3
∴ u = 29.4 ms⁻¹
(b) উচ্চতার ক্ষেত্রে s = ut + 1/2 gt²
⇒ s = 29.4 x 3 – 1/2 × 9.8 × 3²
⇒ s = 88.2 – 44.1
⇒ s = 44.1m.
(c) 4 সেকেণ্ড পরের অবস্থান,
⇒ s = ut + 1/2 gt²
⇒ s = 29.4 x 4 – 1/2 x 9.8 x 4²
⇒ s = 117.6 – 784
∴ s = 39.2 মিটার।
∴ বলটি মাটি হতে 39.2 মি. উপরে অথবা উপর হতে 4.9 মি. নীচে হবে।
প্রশ্ন ১৯। তরলে নিমজ্জিত কোন বস্তুর উপর প্লাবিত বল কোন দিকে ক্রিয়া করে?
উত্তরঃ তরলে নিমজ্জিত কোন বস্তুর উপর প্লাবিত বল বস্তুটির উপর লম্বভাবে উপর দিকে ক্রিয়া করে। অপসারিত তরলের মধ্যাকর্ষণের কেন্দ্রের দ্বারা অর্থাৎ প্লাবিতার কেন্দ্রে এই বল অনুভূত হয়।
প্রশ্ন ২০। একটি প্লাষ্টিক খণ্ড জলের নীচে ছেড়ে দিলে জলের পৃষ্ঠতল উঠে আসে কেন?
উত্তরঃ জলের প্লাবিতার জন্য একটি প্লাষ্টিক খণ্ড জলের নীচে ছেড়ে দিলে জলের পৃষ্ঠতল উঠে আসে।
প্রশ্ন ২১। 50gm ভরের বস্তুর আয়তন 20cm³। যদি জলের ঘনত্ব 1 gm cm⁻³ হয়, বস্তুটি জলে ভাসবে না ডুববে?
উত্তরঃ বস্তুর ভর = 50gm.
বস্তুর আয়তন = 20cm³
∴ বস্তুটির ঘনত্ব = ভর / আয়তন
= 50gm/20 cm³
= 2.5 gm c.m⁻³
জলের ঘনত্ব = 1 gm c.m⁻³
যেহেতু বস্তুটির ঘনত্ব জলের ঘনত্ব অপেক্ষা বেশি, সেইজন্য বস্তুটি জলে ডুবে।
প্রশ্ন ২২। একটি সীল করা 500gm. ভরের প্যাকেটের আয়তন 350c.m³। প্যাকেটটি ডুবে যাবে না ভাসবে যদি জলের ঘনত্ব 1gm cm⁻³ হয়? প্যাকেটের দ্বারা অপসারিত জলের ভর নির্ণয় কর।
উত্তরঃ প্যাকেটের ভর = 500gm
প্যাকেটের আয়তন = 350 cm³
প্যাকেটের ঘনত্ব = ভর /আয়তন
= 500 gm/350 c.m³
= 1.43 gm cm⁻³
∴ প্যাকেটটির ঘনত্ব (1.43 gm cm⁻³) জলের ঘনত্ব (1 gm cm⁻³) অপেক্ষা বেশি সেইজন্য প্যাকেটটি জলে ডুবে যাবে।
অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। 2 কেজি ভরের কোন বস্তুর পৃথিবীর পৃষ্ঠে ওজন কত?
উত্তরঃ 2 × 9.8 = 19.6 N.
প্রশ্ন ২। 5 কেজি ভরের কোন বস্তুর পৃথিবীর কেন্দ্রে ওজন কত?
উত্তরঃ শূন্য [ w = mg = 5 x 0 = 0]
প্রশ্ন ৩। বস্তুর ওজন মাপার যন্ত্রের নাম কী?
উত্তরঃ স্প্রিং তুলা যন্ত্র।
প্রশ্ন ৪। g এবং G মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তরঃ G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ ধ্রুবক।
প্রশ্ন ৫। ভর ও ভারের মধ্যে কোনটি স্কেলার রাশি এবং কোনটি ভেক্টর রাশি।
উত্তরঃ ভর হল স্কেলার রাশি। ভার হল ভেক্টর রাশি।
প্রশ্ন ৬। মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের SI একক কী?
উত্তরঃ নিউটন হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের SI unit (একক)।
প্রশ্ন ৭। বস্তুর জড়তা কাকে বোঝানো হয়?
উত্তরঃ ভরকে।
প্রশ্ন ৮। পৃথিবীতে g = GM/ R², G -এর মান কত ? যদি g চাঁদে পৃথিবীর 1/6 হয়।
উত্তরঃ G হল অপরির্তনীয়, এটির মান সর্বত্রই সমান।
প্রশ্ন ৯। G -এর SI ইউনিটটি লেখো।
উত্তরঃ G -এর SI একক হল NM² kg⁻² এবং gm ms⁻²
প্রশ্ন ১০। চাঁদে 70 কেজি ওজনের ব্যক্তির ওজন কত হবে? পৃথিবীতে ও চাঁদে তার ভর কত হবে?
উত্তরঃ ব্যক্তিটির ভর চাঁদে ও পৃথিবীতে একই থাকবে। চাঁদে তার ওজন হবে। 70 x (9.8/6) = 114.3N
প্রশ্ন ১১। সোনার ঘনত্ব 19300 kg m⁻³ এবং জলের ঘনত্ব 19300 kg m⁻³ এবং জলের ঘনত্ব 1000 kg m⁻³। সোনার আপেক্ষিক ঘনত্ব কত?
উত্তরঃ সোনার ঘনত্ব = 19300 kg m⁻³
জলের ঘনত্ব = 1000 kg m⁻³
∴ সোনার আপেক্ষিক ঘনত্ব = সোনার ঘনত্ব/জলের ঘনত্ব
= 19300 kg m⁻³/1000 kg m⁻³
= 19.3
প্রশ্ন ১২। অভিকেন্দ্রিক বল কাকে বলে? একটি উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ যখন একটি বস্তু সম পরিমাণ বেগে বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকে তখন বস্তুটির গতিপথের প্রতিটি বিন্দুতে তার দিক পরিবর্তন হয়। এই দিক পরিবর্তনের জন্য বস্তুটির বেগ বা ত্বরণের পরিবর্তন ঘটে। যে বলের জন্য এই ত্বরণের পরিবর্তন এবং বৃত্তীয় পথে বস্তুটির পরিভ্রমণ ঘটে সেই বল বৃত্তীয় পথটির কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়াশীল। এই বলকে অভিকেন্দ্রিক বল বলে।
সম পরিমাণ বেগে বৃত্তীয় পথে একটি শিলাখণ্ডের ঘূর্ণন হল অভিকেন্দ্রিক বলের একটি উদাহরণ।
প্রশ্ন ১৩। কোন বলের জন্য চন্দ্র পৃথিবীর চারদিকে পরিভ্রমণ করে?
উত্তরঃ অভিকেন্দ্রিক বলের জন্য চন্দ্র পৃথিবীর চারদিকে পরিভ্রমণ করে। পৃথিবীর আকর্ষণ বলের জন্য এই অভিকেন্দ্রিক বলের উৎপত্তি হয়।
প্রশ্ন ১৪। মহাকর্ষণ কাকে বলে?
উত্তরঃ বিশ্ব ব্রহ্মাণ্ডের সমস্ত বস্তু পরস্পরকে আকর্ষণ করে। বস্তুসমূহের মধ্যে কার্যকরী এই আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষণ বল বলে।
প্রশ্ন ১৫। গ্রহের গতি নিয়ন্ত্রণকারী কেপলারের সূত্রগুলি উল্লেখ কর।
উত্তরঃ বহু জ্যোতির্বিজ্ঞানী ষোড়শ শতাব্দীর মধ্যে গ্রহের গতির বিষয়ে অনেক তথ্য সংগ্রহ করেন। এই তথ্যসমূহের উপর ভিত্তি করে জোহান্স কেপলার গ্রহের গতি নিয়ন্ত্রণকারী তিনটি সূত্র আবিষ্কার করেন। এই সূত্রসমূহকে কেপলার সূত্র বলে। সূত্রগুলি হল-
প্রথম সূত্র – প্রতিটি গ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার। এই উপবৃত্তের একটি ফোকাসে সূর্যের অবস্থান। চিত্রে O বিন্দুতে সূর্যের অবস্থান।
দ্বিতীয় সূত্র – সূর্য এবং যে কোনো গ্রহ পর্যন্ত টানা রেখা সমান সমান সময়ের অন্তরালে সমান সমান কালি অতিক্রম করে। অর্থাৎ যদি A এবং B বিন্দুর মধ্যে সময়ের অন্তরাল C এবং D বিন্দুর মধ্যে সময়ের অন্তরালের সমান হয় তবে OAB এবং OCD এর কালি সমান।
তৃতীয় সূত্র – সূর্য থেকে কোনো গ্রহের গড় দূরত্ব r এর ঘনক, গ্রহটির পরিভ্রমণ কাল T -এর বর্গের সমানুপাতিক। অর্থাৎ,
T² α r³ অথবা T²/r³ = ধ্রুবক।
উল্লেখ্য যে গ্রহের গতি ব্যাখ্যা করার জন্য কেপলার কোনো তত্ত্ব উপস্থাপন করেননি। নিউটনই প্রথম বললেন, গ্রহের গতির কারণ হল সূর্যের দ্বারা তাদের উপর প্রযুক্ত মহাকর্ষণিক বল।
প্রশ্ন ১৬। কোন বিজ্ঞানী সর্বপ্রথম G-এর মান নির্ণয় করেন? G -এর স্বীকৃত মান কত?
উত্তরঃ সংবেদনশীল তুলাযন্ত্র ব্যবহার করে হেনরী ক্যাভেন্ডিস G -এর মান নির্ণয় করেন।
G -এর স্বীকৃত মান হল 6.673 x 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²।
প্রশ্ন ১৭। পৃথিবীর ভর 6 x 10²⁴ kg. এবং চন্দ্রের ভর 7.4 x 10²² kg.। পৃথিবীর এবং চন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব যদি 3.84 × 10⁵ km. হয় তবে পৃথিবীর দ্বারা চন্দ্রের উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।
G = 6.7 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²
উত্তরঃ পৃথিবীর ভর, M = 6 x 10²⁴ kg.
চন্দ্রের ভর, M = 7.4 x 10²² kg.
পৃথিবী থেকে চন্দ্রের দূরত্ব, d = 3.84 × 10⁵ km.
= 3.84 × 10⁵ x 1000m.
= 3.84 x 10⁵ × 10³m.
= 3.84 × 10⁸m.
সমানুপাতিক ধ্রুবক, G = 6.7 × 10⁻¹⁰ Nm² kg⁻²
∴ পৃথিবীর দ্বারা চন্দ্রের উপর প্রযুক্ত বল,
F = G M x m/d²
= 6.7 × 10⁻¹¹ x 6 x 10²⁴ x 7.4 x 10²²/ (3.84 × 10⁸) ²
= 297.48 x 10³⁵/ 14.75 × 10¹⁶ = 20.1 x 10¹⁹
= 2.01 x 10²⁰ N
অতএব পৃথিবীর দ্বারা চন্দ্রের উপর প্রযুক্ত বল 2.01 × 10²⁰ N.
প্রশ্ন ১৮। 200kg. ভরবিশিষ্ট দুইটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব 3m হলে এদের পারস্পরিক আকর্ষণ বল কত হবে?
উত্তরঃ আমরা জানি,
F = G m₁m₂/d²
এখানে বস্তু দুইটির ভর যথাক্রমে
m₁ = 200 kg.
m₂ = 200 kg.
বস্তু দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 3m.
মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²
∴ F = 6.67 × 10⁻¹¹ x 200 x 200/ 3²
⇒ F = 6.67 x 10⁻¹¹ x 4 x 10⁴ /9
⇒ F = 26.68 x 10⁻⁷/9
⇒ F = 2.96 x 10⁻⁷ N
অতএব বস্তু দুইটির মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল হবে 2.96 × 10⁻⁷N.
প্রশ্ন ১৯। মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণে ‘g’ -এবং ‘G’ -এর মধ্যে সম্পর্কটি উপস্থাপন কর।
উত্তরঃ পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ বলের জন্য উৎপত্তি হওয়া ত্বরণকে মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ বলে। মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণকে ‘g’ অক্ষর দ্বারা সূচিত করা হয়।
‘g’ -এবং ‘G’ -এর মধ্যে সম্পর্ক – মহাকর্ষণের বিশ্বজনীন সূত্র অনুযায়ী,
F = G Mm/d²
যেখানে M পৃথিবীর ভর, m পৃথিবীর উপরিভাগে রাখা একটি বস্তুর ভর, d বস্তু এবং পৃথিবীর মধ্যে দূরত্ব এবং G বিশ্বজনীন মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক। ভূপৃষ্ঠের উপর অথবা ভূপৃষ্ঠের খুব কাছে থাকা বস্তুর ক্ষেত্রে ‘d’ হবে পৃথিবীর ব্যাসার্দ্ধ R এর সমান।
∴ F = G Mm/R² ………….(i)
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র মতে, বল, F = ভর, m x ত্বরণ, a
মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে পতনশীল বস্তুর ত্বরণকে ‘g’ অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
∴ F = m x g …………….(ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) হতে আমরা পাই,
mg = G Mm/R²
= g = G M/R²
প্রশ্ন ২০। পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, g-এর মান তুমি কিভাবে নির্ণয় করবে?
উত্তরঃ পৃথিবীর ভর, M = 6 x 10⁻²⁴ kg.
পৃথিবীর ব্যাসার্দ্ধ, R = 6.4 x 10⁶m.
বিশ্বজনীন মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক,
G = 6.7 x 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²
যেহেতু, g = G M/R²
∴ g = 6.7 x 10⁻¹¹ x 6 x 10²⁴ /(6.4 x 10⁶)²
= 40.2 x 10¹³/ 40.96 × 10¹²
= 40.2 x 10/40.96
= 402/40.96
= 40200/4096
= 9.8ms⁻²
অতএব পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, g এর মান 9.8 ms⁻²।
প্রশ্ন ২১। ‘g’ এবং ‘G’ -এর মধ্যে পার্থক্য কি?
উত্তরঃ ‘g’ এবং ‘G’ -এর মধ্যে পার্থক্য হল—
(i) ‘g’ হল পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণের জন্য সৃষ্টি হওয়া মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ। অপরদিকে ‘G’ হল বিশ্বজনীন মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক।
(ii) ‘g’-এর মান এবং দিক দুই-ই আছে, সুতরাং ইহা একটি ভেক্টর রাশি। অপরদিকে ‘G’ এর কেবল মান আছে, দিক নেই, সুতরাং ইহা একটি স্কেলার রাশি।
(iii) ‘g’-এর মান পৃথিবীর স্থান বিশেষে বিভিন্ন হতে পারে। কিন্তু ‘G’-এর মান সর্বদা অপরিবর্তিত থাকে।
(iv) এস. আই. পদ্ধতিতে ‘g’ -এর সাধারণ মান 9.81 ms। অপরদিকে এস. আই. পদ্ধতিতে মহাকর্ষণীয় ধ্রুবক বা ‘G’ -এর মান 6.67×10 Nm kg।
প্রশ্ন ২২। আপেক্ষিক ঘনত্ব কাকে বলে?
উত্তরঃ একটি বস্তুর ঘনত্ব এবং জলের ঘনত্বের অনুপাতকে বস্তুটির আপেক্ষিক ঘনত্ব বলে।
আপেক্ষিক ঘনত্ব = বস্তুর ঘনত্ব/জলের ঘনত্ব
যেহেতু আপেক্ষিক ঘনত্ব একই ধরনের রাশির অনুপাত সেজন্য আপেক্ষিক ঘনত্বের কোনো একক নাই।
প্রশ্ন ২৩। রূপার আপেক্ষিক ঘনত্ব 10.8 এবং জলের ঘনত্ব 10 kgm। এস. আই. এককে রূপার ঘনত্ব কত?
উত্তরঃ রূপার আপেক্ষিক ‘ঘনত্ব 10.8
যেহেতু আপেক্ষিক ঘনত্ব = বস্তুর ঘনত্ব /জলের ঘনত্ব
∴ রূপার ঘনত্ব = রূপার আপেক্ষিক ঘনত্ব × জলের ঘনত্ব
= 10.8 × 10 kgm
অতএব রূপার ঘনত্ব 10.8 x 10 kgm।
প্রশ্ন ২৪। বস্তুর ওজন কাকে বলে? এর গাণিতিক রূপ প্রকাশ কর।
উত্তরঃ পৃথিবী যে বলের দ্বারা কোনো বস্তুকে আকর্ষণ করে তাকে বস্তুটির ওজন বলে।
আমরা জানি পৃথিবী একটি বিশেষ বলের দ্বারা প্রত্যেক বস্তুকে আকর্ষণ করে এবং এই বল বস্তুর ভর এবং মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ, g-এর উপর নির্ভর করে।
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র মতে, m ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তুর উপর আকর্ষণ বল,
F = m x a
অর্থাৎ, F = m x g [যেহেতু মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণকেg দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ] আবার যেহেতু ওজনকে w দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, অতএব উপরের সমীকরণটিতে F -এর পরিবর্তে w বসিয়ে পাই, w = m x g
প্রশ্ন ২৫। একটি বস্তুর ভর 50 kg.। পৃথিবীতে এর ওজন কত?
উত্তরঃ বস্তুটির ভর, m = 50 kg.
মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ, g = 9.8 ms⁻²
বস্তুটির ওজন, w = ?
যেহেতু, w = mg
= w = 50 x 9.8 = 490N
অতএব পৃথিবীতে বস্তুটির ওজন 490N।
প্রশ্ন ২৬। পৃথিবীতে একজন ব্যক্তির ওজন 600N, তার ভর কত হবে? (ধর g = 10ms⁻²)। যদি ব্যক্তিটিকে চন্দ্রপৃষ্ঠে নিয়ে যাওয়া হয় তাহলে তার ওজন হবে 100 N। চন্দ্রপৃষ্ঠে তার ভর কত? চন্দ্রে মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণের মান কত তা নির্ণয় কর।
উত্তরঃ পৃথিবীতে ব্যক্তিটির ওজন, w = 600 N.
পৃথিবীতে মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ, g = 10 ms⁻²
পৃথিবীতে ব্যক্তিটির ভর, m = ?
যেহেতু, w = mg.
⇒ m = w/g = 600/10 = 60 kg.
অতএব পৃথিবীতে ব্যক্তিটির ভর 60 kg.
যেহেতু বস্তুর ভর অপরিবর্তিত থাকে অর্থাৎ স্থান থেকে স্থানান্তরে এর কোনো পরিবর্তন হয় না।
সুতরাং চন্দ্রপৃষ্ঠে ব্যক্তিটির ভর, m = 60 kg.
চন্দ্রপৃষ্ঠে ব্যক্তিটির ওজন, w = 100 N.
চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণ, g = w/m
⇒ g = 100/60 ms⁻²
= 1.67 ms⁻²
অতএব চন্দ্রের মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বরণের মান 1.67 ms⁻²।
প্রশ্ন ২৭। চাপ কাকে বলে? এস. আই. পদ্ধতিতে চাপের একক কি?
উত্তরঃ কোনো তলের একক ক্ষেত্রফলের উপর থ্রাষ্ট বা ঘাত বলের পরিমাণকে চাপ বলে।
চাপ = থ্রাষ্ট বা ঘাত বল/ক্ষেত্রফল
চাপের এস. আই. একক হল Nm⁻² (নিউটন প্রতি বর্গমিটার) এটিকে পাস্কেলও বলা হয়।
প্রশ্ন ২৮। একটি পেরেকের মাথার সমতল ক্ষেত্রে 40 N বল প্রয়োগ করা হল যার চোখা প্রান্তটির কালি 0.001 Cm²। পেরেকের চোখা প্রান্তটির উপর চাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, প্রয়োগ করা বল, F = 40 N.
পেরেকের চোখা প্রান্তটির কালি, A = 0.001 Cm²
= 0.001×10⁻⁴ m²
যেহেতু, চাপ, P = খ্রাষ্ট বা ঘাত বল, F/ক্ষেত্রফল, A
∴ P = 40/0.001 × 10⁻⁴
⇒ p = 4 x 10/10⁻³ x 10⁻⁴
⇒ p = 4 x 10/ 10⁻⁷ = 4 x 10¹ x 10⁷
⇒ P = 4 x 10⁸ Nm⁻²
অতএব পেরেকের চোখা প্রান্তটির উপর চাপের পরিমাণ 4 x 10⁸ Nm⁻²
প্রশ্ন ২৯। তরল বলতে কি বুঝ?
উত্তরঃ সব জলীয় এবং গ্যাসীয় পদার্থকে তরল বলে।
প্রশ্ন ৩০। কঠিন পদার্থ এবং তরল পদার্থের দ্বারা প্রয়োগ করা চাপের মধ্যে পার্থক্য কি?
উত্তরঃ কঠিন পদার্থ তার ওজনের জন্য কোনো তলের উপর চাপ প্রয়োগ করে। অনুরূপভাবে তরলের ওজন আছে এবং সেজন্য তরল যে পাত্রে আবদ্ধ থাকে সেই পাত্রের তল এবং পার্শ্বতলে চাপ প্রয়োগ করে। যে কোনো আবদ্ধ তরলের চাপ সকল দিকে সমভাবে প্রযুক্ত হয়।
প্রশ্ন ৩১। আর্কিমিডিসের সূত্রটি লেখ।
উত্তরঃ আর্কিমিডিসের সূত্রটি হল— যখন কোনো বস্তু কোনো একটি তরলে সম্পূর্ণভাবে বা আংশিকভাবে নিমজ্জিত হয় তখন বস্তুটি একটি ঊর্দ্ধমুখী বল অনুভব করে। এই বল বস্তুটির দ্বারা অপসারিত তরলের ওজনের সমান।
প্রশ্ন ৩২। আর্কিমিডিসের নীতির কয়েকটি ব্যবহারিক প্রয়োগ উল্লেখ কর।
উত্তরঃ আর্কিমিডিসের নীতির ব্যবহারিক প্রয়োগ বিভিন্ন ক্ষেত্রে পরিলক্ষিত হয়। যেমন জাহাজ এবং সাবমেরিনের গঠন প্রক্রিয়ায়, দুধের বিশুদ্ধতা নির্ণয়ের জন্য ল্যাক্টোমিটার যন্ত্র এবং তরলের ঘনত্ব নির্ণয়ের জন্য হাইড্রোমিটার ইত্যাদি তৈরিতে এই নীতির প্রয়োগ হয়।
প্রশ্ন ৩৩। বস্তুর ঘনত্ব বলতে কি বুঝ ? এস. আই. এককে বস্তুর ঘনত্ব কি?
উত্তরঃ বস্তুর ঘনত্ব বলতে একক আয়তনের ভরের পরিমাণকে বুঝায়। ঘনত্বের এস. আই. একক হল কিলোগ্রাম প্রতি ঘনমিটার (kgm⁻³)।
প্রশ্ন ৩৪। এস. আই. পদ্ধতিতে ওজনের একক কি?
উত্তরঃ যেহেতু পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণজনিত বলই হল বস্তুর ওজন সেজন্য বলের এবং ওজনের এস. আই. একক একই অর্থাৎ নিউটন, N.
প্রশ্ন ৩৫। শুদ্ধ উত্তরটি বেছে বের করো।
(i) ভরের একক-
(a) গ্রাম।
(b) নিউটন।
(c) জুল।
(d) ওয়াট।
উত্তরঃ (b) নিউটন।
(ii) ত্বরণের একক
(a) গ্রাম/সেকেণ্ড।
(b) মিটার/সেকেণ্ড।
(c) মিটার/সেকেণ্ড²।
(d) নিউটন/সেকেণ্ড।
উত্তরঃ (a) গ্রাম/সেকেণ্ড।
(iii) এক কিলোগ্রাম ভরের ওজন-
(a) এক নিউটন।
(b) দশ নিউটন।
(c) এক জুল।
(d) দশ জুল।
উত্তরঃ (c) এক জুল।
(iv) পাহাড়ের উপরে g এর মান-
(a) সমুদ্র পৃষ্ঠের g এর মানের সমান।
(b) সমুদ্রপৃষ্ঠ হতে কম।
(c) সমুদ্রপৃষ্ঠ হতে বেশী।
উত্তরঃ (b) সমুদ্রপৃষ্ঠ হতে কম।
প্রশ্ন ৩৬। শূন্যস্থান পূরণ কর।
(i) বিশ্বজনীন মহাকর্ষণের সূত্র আবিষ্কার করা বিজ্ঞানীর নাম……………………।
উত্তরঃ স্যার আইজ্যাক নিউটন।
(ii) পৃথিবীর মহাকর্ষণের একটি বিশেষ নাম আছে, এই নামটি হল…………………।
উত্তরঃ মাধ্যাকর্ষণ।
(iii) g-এর মান 9.81, এবং এর একক……..…………।
উত্তরঃ মিটার/সেকেণ্ড²।
(iv) বিশ্বব্রহ্মাণ্ডের প্রতিটি বস্তু অন্য প্রতিটি বস্তুকে আকর্ষণ করা বল, বস্তু দুইটির ভরের …………………সমানুপাতিক এবং বস্তু দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের……………….……।
উত্তরঃ গুণফলের, ব্যস্তানুপাতিক।
