Class 9 Science Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ Notes to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Class 9 Science Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ and select needs one.
Class 9 Science Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ
Also, you can read SCERT book online in these sections Class 9 Science Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহত্র্য Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. Class 9 Science Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given Class 9 Science in Bengali Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ for All Subject, You can practice these here…
বল এবং গতির সূত্রসমূহ
Chapter – 9
পাঠ্যপুস্তকের প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। কোনটির ভর বেশি-
(ক) একই আকারের একটি রাবার বল এবং একটি শিলাখণ্ড?
(খ) একটি পাঁচটাকার মুদ্রা এবং একটি এক টাকার মুদ্রা?
উত্তরঃ (ক) শিলাখণ্ড।
(খ) পাঁচ টাকার মুদ্রা।
প্রশ্ন ২। নিম্নলিখিত উদাহরণে কতবার বলের বেগের পরিবর্তন হয় নির্ণয় কর- একজন ফুটবল খেলোয়াড় তার সহ খেলোয়াড়কে বল মেরে পাঠায় যে বলটির বিপক্ষের গোলের দিকে যাবে। বিপক্ষের গোলকিপার বলটি সংগ্রহ করে তার দলের খেলোয়াড়দের উদ্দেশ্যে মেরে পাঠায়। প্রত্যেক ক্ষেত্রে বলের উৎপাদককেও চিহ্নিত কর।
উত্তরঃ বলটির বেগ তিনবার পরিবর্তিত হয়।
প্রথমবার, বেগের পরিবর্তন হয় যখন ফুটবল খেলোয়াড় তার সহ খেলোয়াড়কে বল মেরে পাঠায়।
দ্বিতীয়বার, বেগের পরিবর্তন হয় যখন একই দলের অপর খেলোয়াড় বলটি কিক্ মেরে পাঠায়।
তৃতীয়বার, বেগের পরিবর্তন হয় যখন বিপরীত দলের গোলকিপার বলটি কিক্ মেরে পাঠায়।
উপরে দাগ দেওয়াগুলি হল বলের উৎপাদক।
প্রশ্ন ৩। গাছের কোন ডাল জোরে ঝাঁকালে কিছু সংখ্যক পাতা গাছ থেকে ঝরতে পারে কেন ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ গাছটি ঝাঁকানোর পূর্বে পাতাগুলি স্থির অবস্থায় থাকে। যখন কোন ডাল ঝাঁকানো হয় তখন পাতাগুলির মধ্যে গতির সৃষ্টি হয় কিন্তু স্থিতি জড়তার নিয়ম অনুযায়ী পাতাগুলি স্থির অবস্থায় থাকতে চায়। ফলে পাতাগুলি ডাল হতে পৃথক হয়ে নীচে পড়ে।
প্রশ্ন ৪। চলন্ত গাড়ি হঠাৎ ব্রেক করলে আমরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ি এবং যখন স্থির অবস্থা থেকে হঠাৎ গাড়িটি চলতে শুরু করে আমরা পিছন দিকে ঝুঁকি। কেন, ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ চলন্ত গাড়ি হঠাৎ ব্রেক করলে গাড়ির গতি ধীর হয়, কিন্তু গতি জড়তার জন্য আমাদের দেহ গতি অবস্থায় থাকতে চায়, ফলে আমরা সামনের দিকে ঝুঁকে যাই।
স্থির অবস্থা থেকে হঠাৎ গাড়িটি চলতে শুরু করলে আমরা পিছন দিকে হেলে যাই। কারণ এই হঠাৎ গতির ফলে গাড়িটি এবং গাড়ির মেঝের সঙ্গে লেগে থাকা আমাদের পা দুটি গতিশীল হয়। কিন্তু স্থিতি জড়তার জন্য দেহের ঊর্দ্ধাংশ এই গতি বাধা দেয়।
প্রশ্ন ৫। যদি ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সমান হয়, তবে ব্যাখ্যা কর একটি ঘোড়া একটি গাড়িকে টানে কিভাবে?
উত্তরঃ একটি ঘোড়া গাড়িটিকে বল (ক্রিয়া) দ্বারা সামনের দিকে টানে। গাড়িটিও ঘোড়াটিকে বল (প্রতিক্রিয়া) দ্বারা পিছনের দিকে টানে। এখানে উভয় বল সমান। গাড়িটিকে টানার সময় ঘোড়া পা দ্বারা মাটিকে পিছনের দিকে ঠেলে দেয়। ফলে প্রতিক্রিয়া বলের জন্য গাড়িটি সামনের দিকে এগিয়ে যায়। নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে পাই, একটি বস্তু যখন অন্য একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তু প্রথম বস্তুর উপর বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। এই দুইটি বলের পরিমাণ সমান এবং ক্রিয়ার দিক বিপরীতমুখী।
প্রশ্ন ৬। হৌসপাইপ থেকে দ্রুতবেগে বৃহৎ পরিমাণ জল নির্গমনের সময় দমকলকর্মীর পক্ষে হৌসপাইপ ধরে রাখা কঠিন হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ হৌসপাইপ থেকে দ্রুতবেগে বৃহৎ পরিমাণ জল নির্গমনের সময় যে বল (ক্রিয়া) কাজ করে, প্রতিক্রিয়া বলও সমান এবং বিপরীতমুখী হওয়ার জন্য দমকলবাহীর পক্ষে হৌসপাইপ ধরে রাখা কঠিন হয়। এটি নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী হয়ে থাকে।
প্রশ্ন ৭। একটি বন্দুক থেকে 50gm. ভরের একটি বুলেট 35ms⁻¹ প্রারম্ভিক বেগে ছোঁড়া হল। বন্দুকের পশ্চাদপসরণের প্রারম্ভিক বেগ নির্ণয় কর। (বন্দুকের ভর 4 kg.)
উত্তরঃ বুলেটের ভর m₁ = 50gm
= 0.05 k.g.
বন্দুকের ভর m₂ = 4kg.
বুলেটের প্রারম্ভিক বেগ, u₁ = 0
বন্দুকের প্রারম্ভিক বেগ, u₂ = 0
বুলেটের অন্তিম বেগ, v₁ = 35 ms
বন্দুকের অন্তিম বেগ, v₂ =?
∴ ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়ার পরের ভরবেগ = বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়ার আগের ভরবেগ।
⇒ m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ u₁ + m₂ u₂
⇒ 0.05 × 35 + 4 v₂ = 0 + 0
⇒ 4v₂ = 0.05 x 35
⇒ v₂ = 0.05 × 35 /4
⇒ v₂ = 5×35/ 4×100
⇒ v₂ = 7/16
⇒ v₂ = 0.44 ms
∴ বন্দুকের অন্তিম বেগ = – 0.44 ms⁻¹
প্রশ্ন ৮। 100g. এবং 200g. ভরের দুইটি বস্তু একই রেখায় একই দিকে ক্রমে 2ms⁻¹ এবং 1ms⁻¹ বেগে গতি করছে। তারা পরস্পরকে ধাক্কা দেয় এবং সংঘর্ষের পর প্রথম বস্তু 1.67 ms⁻¹ বেগে গতি করে। দ্বিতীয় বস্তুর বেগ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, m₁ = 100g
= 0.1 kg
m₂ = 200g
= 0.2 kg
u₁ = 2 ms
u₂ = 1 ms
v₁ =1.67 ms
v₂ = ?
∴ ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী,
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
⇒ 0.1 × 2 + 0.2 × 1 = 0.1 × 1.67 + 0.2 v₂
⇒ 0.4 = 0.167 + 0.2 v₂
⇒ 0.2v₂ = 0.4 – 0.167
⇒ v₂ = 0.4 – 0.167/0.2
⇒ v₂ = 0.233/0.2
⇒ v₂ = 1.165 ms⁻¹
∴ দ্বিতীয় বস্তুর বেগ = 1.165 ms⁻¹
অনুশীলনীর প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। একটি বস্তুর উপর কোন বাহ্যিক অসমতুল বল ক্রিয়াশীল নয়। বস্তুটি কি যে কোন বেগে ক্রিয়াশীল নয়। বস্তুটি কি যে কোন বেগে (শূন্য নয়) গতিশীল থাকতে পারে? যদি সম্ভব, বস্তুর বেগের পরিমাণ এবং দিকের উপর আরোপিত শর্ত্ত উল্লেখ কর। যদি অসম্ভব, কারণ উল্লেখ কর।
উত্তরঃ হ্যাঁ, বস্তুটি যে কোন বেগে (শূন্য নয়) গতিশীল থাকতে পারে যদিও কোন বাহ্যিক অসমতুল বল বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল না হয়। একটি বৃষ্টির ফোটা সমবেগে নীচের দিকে নামিয়ে আসে। বৃষ্টির ফোঁটার ওজন উহার উপর বায়ুর ঊর্দ্ধচাপ এবং ভিস্ কোনটি সমতা বজায় রাখে। বৃষ্টি ফোঁটার বেগের পরিমাণ শূন্য।
প্রশ্ন ২। একটি কার্পেটকে লাঠির দ্বারা আঘাত করলে এর থেকে ধূলাবালি বেরিয়ে আসে ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ যখন আমরা কার্পেটকে লাঠির দ্বারা আঘাত করি তখন এতে গতির সৃষ্টি হয়। কিন্তু ধূলাবালি স্থির অবস্থায় থাকতে চায় স্থিতি জড়তার জন্য। ফলে উহারা কার্পেট থেকে বেরিয়ে আসে।
প্রশ্ন ৩। বাসের ছাদে রাখা মালপত্র রশি দিয়ে বেঁধে রাখার পরামর্শ দেওয়া হয় কেন?
উত্তরঃ বাসের ছাদে রাখা মালপত্র রশি দিয়ে বেঁধে রাখার পরামর্শ দেওয়া হয় কারণ বাস চলার সময় হঠাৎ ঝাঁকানো বা মোড় ঘোরার সময় ছাদে থাকা মালপত্র নীচে পড়ে যেতে পারে কারণ ছাদে থাকা বস্তুগুলি একই দিকে (আগের মত) গতি করতে চায়।
প্রশ্ন ৪। কোন ব্যাটধারী ক্রিকেট বলকে আঘাত করলে বলটি মাটির সমতলের উপর দিয়ে গড়িয়ে যায়। কিছুটা দূরত্ব অতিক্রম করার পর বলটি থেমে যায়। বলটির গতি ধীর হতে হতে থেমে যায় কারণ-
(ক) ব্যাটধারী বলটিকে যথেষ্ট জোরে আঘাত করেনি।
(খ) বলের উপর প্রযুক্ত বল-এর বেগের সমানুপাতিক।
(গ) বলের গতিকে বাধা প্রদানকারী একটি বল আছে।
(ঘ) বলের উপর কোন অসমতুল বল ক্রিয়াশীল নয়, সেজন্য বলটি স্থির অবস্থায় আসতে চায়।
উত্তরঃ (গ) বলের গতিকে বাধা প্রদানকারী একটি বল আছে।
প্রশ্ন ৫। স্থির অবস্থা থেকে একটি ট্রাক পাহাড়ের গা বেয়ে সমত্বরণে গতি করছে, ট্রাকটি 20s এ 400m. দূরত্ব অতিক্রম করে। এর ত্বরণ নির্ণয় কর। যদি ট্রাকের ভর 7 মেট্রিক টন (1 টন = 1000 kg.) হয়। এর উপর ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, u = 0
s = 400m.
t = 20s.
∴ s = ut + 1/2 at²
⇒ 400 = 0.20 + 1/2a.(20)²
⇒ 400 = 1/2 a 400
⇒ 800 = a 400
⇒ a = 800/400
∴ s = 2 m/s²
ভর m = 7 মেট্রিক টন
= 7 × 1000 কেজি
=7000 কেজি
∴, বল (F) = m.a
= 7000 x 2 নিউটন
= 14,000 নিউটন।
প্রশ্ন ৬। 20ms⁻¹ বেগে 1 kg. ভরবিশিষ্ট একটি পাথরের টুকরা বরফ জমা হ্রদের উপর দিয়ে ছুঁড়ে দেওয়া হল। 250m. দূরত্ব অতিক্রম করে পাথরটি স্থির অবস্থায় আসে। পাথর এবং বরফের মধ্যে ঘর্ষণ বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, ভর m = 1 kg.
u = 20 ms⁻¹
v = 0
s = 250m.
∴ v² = u² + 2as
⇒ 0² = 20² + 2.a.250
⇒ 500 a = -400
⇒ a = 400/500
∴ a = -0.8 ms⁻²
∴ ঘর্ষণ বল F = m.a
= 1 x (-0.8) নিউটন।
= – 0.8 নিউটন।
প্রশ্ন ৭। আনুভূমিক রেললাইনের উপর দিয়ে 8000 kg. ভরবিশিষ্ট একটি ইঞ্জিন প্রত্যেকটি 2000kg, ভরবিশিষ্ট 5টি মালবাহী বগীসহ রেলগাড়ি টেনে নিয়ে যাচ্ছে। যদি ইঞ্জিনটির প্রযুক্ত বল 40000N এবং রেললাইনের দ্বারা প্রযুক্ত ঘর্ষণবল 5000N হয়, নির্ণয় কর-
(ক) ত্বরণ সৃষ্টিকারী প্রকৃত বলের পরিমাণ।
(খ) গাড়িটির ত্বরণ।
(গ) প্রথম বগীর দ্বারা দ্বিতীয় বগীর উপর প্রযুক্ত বল।
উত্তরঃ ইঞ্জিন এবং 5টি বগীর মোট ভর
m = (8000 + 5 × 2000) kg.
= (8000 + 10,000) kg.
= 18,000 kg.
(ক) ত্বরণ সৃষ্টিকারী প্রকৃত বলের পরিমাণ
F = ইঞ্জিনের বল – ঘর্ষণ বল
=(40,000 – 5,000) নিউটন
= 35,000 নিউটন।
(খ) গাড়িটির ত্বরণ,
a = F/m
= 35,000/18,000 ms⁻²
= 35/18 ms⁻²
= 1.94 ms⁻²
(গ) প্রথম বগীর দ্বারা দ্বিতীয় বগীর উপর প্রযুক্ত বল,
= ত্বরণ সৃষ্টিকারী প্রকৃত বলের পরিমাণ – বগীর ভর × ত্বরণ
= (35,000 – 2000 × 35/18) নিউটন
= (35,000 -3888.8) নিউটন
= 31,111.2 নিউটন।
প্রশ্ন ৮। একটি মোটরগাড়ির ভর 1500kg. যদি গাড়িটিকে 1.7ms⁻² ঋণাত্মক ত্বরণ প্রয়োগ করে থামাতে হয়, গাড়ি এবং রাস্তার মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ কত হওয়া প্রয়োজন?
উত্তরঃ এখানে, m = 1,500 kg.
a = -1.7 ms⁻²
∴ F = ma
= 1500 x (-1.7) kg. ms⁻²
= -2550 নিউটন।
∴ গাড়ি এবং রাস্তার মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ -2550 নিউটন গাড়ির গতির বিপরীত দিকে হবে।
প্রশ্ন ৯। V বেগে গতিশীল m ভরের বস্তুর ভরবেগ কত?
(ক) (mv)²
(খ) mv²
(গ) 1/2mv²
(ঘ) mv
উত্তরঃ (ঘ) mv
প্রশ্ন ১০। 200N অনুভূমিক বল প্রয়োগ করে আমরা একটি কাষ্ঠখণ্ডকে মেঝের উপর দিয়ে সমবেগে সচল করতে চাই। কাষ্ঠখণ্ডের উপর ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলের পরিমাণ কত হবে?
উত্তরঃ যখন মোট বল শূন্য হয় তখন একটি কাষ্ঠখণ্ড সমবেগে মেঝের উপর দিয়ে চলতে পারে।
সুতরাং 200N অনুভূমিক দিকে বল প্রয়োগ করলে ঘর্ষণ বল কাষ্ঠখণ্ডের বেগের বিপরীত দিকে হবে।
প্রশ্ন ১১। প্রত্যেকটি 1.5kg. ভরবিশিষ্ট দুটি বস্তু একই সরলরেখার বিপরীত দিকে গতিশীল। সংঘর্ষে লিপ্ত হওয়ার পূর্বে প্রত্যেকটির বেগ ছিল। 2.5 ms⁻¹। ঘর্ষণের পর সংযুগ্ম বস্তুদ্বয়ের বেগ কত হবে?
উত্তরঃ এখানে, m₁ = m₂ =1.5kg.
u₁ = 2.5 ms
U₂ = -2.5 ms
মনেকরি সংঘর্ষণের পর বস্তুদ্বয়ের সংযুগ্ম বেগ =v
∴ ভরবেগের সংরক্ষণের নীতি অনুযায়ী সংঘর্ষের পর মোট ভরবেগ = সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ।
∴ m₁v + m₂v = m₁u₁ + m₂u₂
⇒ (m₁ + m₂) v = m₁u₁ + m₂u₂
⇒ (1.5 + 1.5) v = 1.5 × 2.5 + 1.5 × (-2.5)
⇒ 3v = 3.75 – 3.75
⇒ 3v = 0
⇒ v = 0/3
⇒ v = 0 ms⁻¹
∴ সংঘর্ষের পর সংযুগ্ম বস্তুদ্বয়ের বেগ শূন্য হবে।
প্রশ্ন ১২। তৃতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী আমরা কোন বস্তুকে ঠেললে বস্তুটি সমান এবং বিপরীতমুখী বলের দ্বারা আমাদের ঠেলবে। যদি বস্তুটি রাস্তার ধারে দাঁড়ানো অতিভারী একটি ট্রাক হয়, সম্ভবত ট্রাকটি সচল হবে না। যুক্তি হিসাবে একজন ছাত্রের উত্তর হল, বিপরীতমুখী সমান বলদ্বয় পরস্পরকে প্রশমিত করে। এই যুক্তির বিষয়ে তোমার মতামত ব্যক্ত কর এবং কেন ট্রাকটি সচল হল না ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সর্বদা বিভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে, সুতরাং তাহারা পরস্পর নিজেদের মধ্যে কাটিয়া যায় না। যখন আমরা রাস্তার ধারে দাঁড়ানো কোন অতিভারী ট্রাককে ঠেলি তখন টায়ার এবং রাস্তার মধ্যে থাকা ঘর্ষণ বল খুব বেশী হয় এবং সেইজন্য ট্রাকটি সচল হয় না।
প্রশ্ন ১৩। 10ms⁻¹ বেগে গতিশীল 2000g. ভরবিশিষ্ট হকি বলকে একটি হকিষ্টিকের দ্বারা আঘাত করলে বলটি পূর্ববর্তী পথে 5ms⁻¹ বেগে ফিরে আসে। হকিষ্টিক দ্বারা বল প্রয়োগের ফলে হবিলের ভরবেগের পরিবর্তন নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, m = 200g
= 0.2kg.
= u = 10ms⁻¹
v = -5ms⁻¹
∴ ভরবেগের পরিবর্তন = mv – mu
= m (v-u)
= 0.2 x (-5 -10)
= 0.2 x (−15)
= -3kg ms⁻¹
প্রশ্ন ১৪। 150ms বেগে গতিশীল 10 গ্রাম ভরবিশিষ্ট একটি বুলেট একটি স্থির কাঠের টুকরাকে আঘাত করে এবং 0-03s পরে স্থির অবস্থায় আসে। বুলেটটি কাঠের টুকরার ভিতরে কতদূর বিদ্ধ হয় ? কাঠের টুকরোটি বুলেটের উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করে নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, m =10g.
= 0.01 kg.
u = 150ms
v = 0
t = 0.035
∴ a = v – u /t
= 0 – 150 /0.03
= -5000 ms²
∴ বুলেটের কাঠের টুকরোর ভিতরে বিদ্ধ করার দূরত্ব-
s = ut + 1/2 at²
= 150 x 0.03 + 1/2 × (-5000) X (0.03)²
= 4.5 – 2.25
= 2.25 মিটার।
আবার কাঠের টুকরোটি বুলেটের উপর ক্রিয়া করা বলের পরিমাণ-
F = m.a
= (0.01 x 5000) নিউটন
= 50 নিউটন।
প্রশ্ন ১৫। 10ms⁻¹ বেগে সরলরেখায় গতি করে 1kg ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু এক টুকরো স্থির 5kg ভরবিশিষ্ট কাষ্ঠখণ্ডে আঘাত করে কাঠের সংগে লেগে থাকে। তারা উভয়ে একত্রে একই সরলরেখায় কিছু দূরত্ব অতিক্রম করে। ধাক্কা লাগার ঠিক পূর্বে এবং ঠিক পরে মোট ভরবেগের পরিমাণ নির্ণয় কর। যুগ্ম অবস্থার বস্তু ও কাঠের টুকরোর বেগ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, m₁ = 1 kg.
m₂ = 5 kg.
u₁ = 10 ms
u₂ = 0
মনে করি ধাক্কা লাগার পর যুগ্ম অবস্থায় বস্তু ও কাঠের টুকরোর বেগ = v
∴ ধাক্কা লাগার পূর্বে মোট ভরবেগ
= m₁u₁ + m₂u₂
= 1 x 10 + 5 x 0
= 10kg. ms⁻¹
ধাক্কা লাগার পর মোট ভরবেগ
= m₁v + m₂v
= (m₁ + m₂) v
= (1+5) v
= 6v kg. ms⁻¹
∴ ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী,
6v = 10
⇒ v = 10/6
⇒ v = 5/3 ms⁻¹
∴ ধাক্কার পর মোট ভরবেগ
= m.v
= 6 x 5/3
= 10 ms⁻¹
প্রশ্ন ১৬। সমত্বরণে গতিশীল 100 kg ভরের একটি বস্তুর বেগ 6s এ 5ms⁻¹ থেকে 8ms⁻¹ এ পরিবর্তিত হয়। বস্তুটির প্রারম্ভিক এবং অন্তিম ভরবেগ নির্ণয় কর এবং বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণও নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে m = 100kg.
u = 5 ms⁻¹
v = 8ms⁻¹
t = 6s.
∴ প্রারম্ভিক ভরবেগ = mu
= 100 x 5
= 500 kg. ms⁻¹
অন্তিম ভরবেগ = mv
= 100 x 8
= 800 kg. ms⁻¹
∴ বস্তুটির উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ
F = mv – mu /t
= 800-500 /6
= 300/ 6
= 50 নিউটন।
প্রশ্ন ১৭। আখতার, কিরণ এবং রাহুল অতি উচ্চ বেগে রজপথ দিয়ে মোটরগাড়ি চালিয়ে যাচ্ছিল। এই সময় একটি পতঙ্গ বায়ুরোধী কাচে আঘাত করে কাচের গায়ে লেগে থাকে। আখতার এবং কিরণ পরিস্থিতিটা অনুধাবন করতে চেষ্টা করল, কিরণ বলল, মোটরগাড়ির ভরবেগের পরিবর্তনের চেয়ে পতঙ্গের ভরবেগে পরিবর্তন অনেক বেশি হয়েছে (কারণ পতঙ্গের বেগের পরিবর্তন গাড়ির বেগের পরিবর্তন থেকে বহুগুণ অধিক)। আখতার বলল, মোটরগাড়ি অনেক বেশি বেগে গতিশীল ছিল বলে পতঙ্গের উপর অধিকতর বল প্রয়োগ করেছে এবং এর ফলে পতঙ্গ টির মৃত্যু হয়েছে। রাহুল একটি সম্পূর্ণ নতুন ব্যাখ্যা দিতে গিয়ে বলল, মোটরগাড়ি এবং পতঙ্গ উভয়ে একই বলে পরস্পরকে আঘাত করেছে এবং উভয়ের ভরবেগের পরিবর্তনও সমান। এই বক্তব্য সম্বন্ধে তোমার মন্তব্য কি?
উত্তরঃ মটরগাড়ি এবং পতঙ্গ উভয়ে একই বলে পরস্পরকে আঘাত করেছে এবং উভয়ের ভরবেগের পরিবর্তনও সমান। সুতরাং বাহুলের মন্তব্যের সহিত আমরা একমত। কম ভর বা জড়তার জন্য পতঙ্গটির মৃত্যু হয়েছে।
প্রশ্ন ১৮। 10kg ভরের ডামবেল (dumb-bell) 80m উচ্চতা থেকে মেঝের উপর পড়লে মেঝেতে ভরবেগ স্থানান্তরের পরিমাণ নির্ণয় কর। (ধর নিম্নমুখী ত্বরণ 10ms⁻²)।
উত্তরঃ মনেকরি, ডাম্বেলটি মেঝেতে পড়ার মুহূর্তে বেগ = v এখানে, m = 10 kg.
u = 0
s = 80m
a = 10ms⁻²
∴ v² = u² + 2as
⇒ v² = 0² + 2 x 10 x 80
⇒ v² = 1600
⇒ v = 40ms⁻¹
ডাম্বেলের মেঝেতে পড়ার পর ভরবেগের স্থানান্তরের পরিমাণ-
= mv
= 10 x 40
= 400 kg. ms⁻¹
অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্ন ১। ভরবেগের পরিবর্তন কোন রাশির সমান?
উত্তরঃ বলের ঘাতের।
প্রশ্ন ২। কোন ভৌত রাশির SI একক Kg ms⁻¹?
উত্তরঃ ভরবেগের।
প্রশ্ন ৩। NS কোন ভৌত রাশির একক?
উত্তরঃ বলের ঘাতের।
প্রশ্ন ৪। ভরবেগের পরিবর্তনের হার কোন রাশির সমান?
উত্তরঃ বলের।
প্রশ্ন ৫। ঘর্ষণ বলের SI একক কি?
উত্তরঃ নিউটন।
প্রশ্ন ৬। নিউটনের সাথে ডাইনের সম্পর্কটি কি?
উত্তরঃ নিউটন = 10⁵ ডাইন।
প্রশ্ন ৭। একটি বস্তুর ওপর সাম্য বল কাজ করছে? বস্তুটি কি স্থির অবস্থায় আসবে?
উত্তরঃ না, বস্তুটি সুষম বেগে গতিশীল হতেও পারে। এর ত্বরণ নিশ্চিতভাবে শূন্য।
প্রশ্ন ৮। বল কি সর্বদা ত্বরণ সৃষ্টি করে?
উত্তরঃ না, কিছু ক্ষেত্রে এটি বস্তুর আকারের পরিবর্তন ঘটায়।
প্রশ্ন ৯। কোন দিকে ঘর্ষণ বল কাজ করে?
উত্তরঃ বস্তুর গতির বিরুদ্ধে।
প্রশ্ন ১০। একটি ঘূর্ণায়মান বল কিছু সময় পর থেমে যায় কেন?
উত্তরঃ বায়ুর তাকে বাধা দেয় বলে।
প্রশ্ন ১১। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রের অপর নাম কি?
উত্তরঃ জাড্যের সূত্র।
প্রশ্ন ১২। 1 ডাইন বল বলতে কি বোঝ?
উত্তরঃ 1 গ্রাম ভরের বস্তুর ওপর যে বল ক্রিয়া করলে 1 সেমি/ সেকেণ্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বলকে 1 ডাইন বল বলে।
প্রশ্ন ১৩। 1 নিউটন বল বলতে কি বোঝ?
উত্তরঃ 1 কিলোগ্রাম ভরের বস্তুর ওপর যে বল ক্রিয়া করলে 1 মিটার / সেকেণ্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বলকে 1 নিউটন বল বলে।
প্রশ্ন ১৪। দুইজন ব্যক্তি 1200 kg ভরের একটি মোটরগাড়িকে সমতল রাস্তায় সমবেগে কোনমতে ঠেলে নিয়ে যাচ্ছে। তিনজন ব্যক্তি একই মোটরগাড়িতে ঠেলতে পারে যাতে উৎপন্ন ত্বরণের পরিমাণ 0.2ms⁻² হয়। প্রত্যেক ব্যক্তি মোটরগাড়ীর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করে? (ধরে নাও প্রত্যেকে সমপরিমাণ) পেশির বল প্রয়োগ করছে।
উত্তরঃ এখানে, m=1200 k.g.
a = 0.2 ms⁻²
স্পষ্টতই যখন তৃতীয় ব্যক্তি গাড়িটিতে বল প্রয়োগ করবে তখন গাড়িটির উপর অসম বল ক্রিয়া করবে।
∴ তৃতীয় ব্যক্তি দ্বারা প্রয়োগ করা বল
F = ma
= 1200 x – 2
= 240 নিউটন।
∴ তিনজনে একত্রে মোটরগাড়িটি ঠেলেছে সুতরাং প্রত্যেকের দ্বারা প্রয়োগ করা বল হল 240 নিউটন।
প্রশ্ন ১৫। 50ms⁻¹ বেগে 500g ভরের একটি হাতুড়ি পেরেকের উপর আঘাত করে। 0.01s সময়ে পেরেকটি হাতুড়িকে থামায়। পেরেকটি হাতুড়ির উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করে?
উত্তরঃ এখানে, m = 500g
= 0.5kg.
u = 50ms⁻¹
v = 0
t = 0.01s
∴ F = ma
= m (v – u / t)
= 0.5 x (0 – 50/ 0.01)
= – 0.5 x 50/ 0.01
= -2500 নিউটন।
∴ পেরেকটি হাতুড়ির উপর প্রয়োগ করা বলের পরিমাণ -2500 নিউটন।
প্রশ্ন ১৬। 1200k.g. ভরের মোটরগাড়ি সরলরৈখিক পথে 90 km/h বেগে গতিশীল। অসমতুল বাহ্যিক বল 4s এ মোটরগাড়ির বেগ 81 km/h তে কমিয়ে আনে। ত্বরণ এবং ভরবেগের পরিবর্তন নির্ণয় কর। প্রয়োজনীয় বলের পরিমাণও নির্ণয় কর।
উত্তরঃ এখানে, m = 1200 kg.
প্রারম্ভিক বেগ, u = 90 km/h
= 90×1000/60×60 ms⁻¹
= 25 ms⁻¹
অন্তিম বেগ, v = 18k.m/h
= 18 × 1000/ 60 × 60 ms⁻¹
= 5ms⁻¹
সময়, t = 4 সেকেণ্ড।
∴ ত্বরণ, a = v – u /t
= 5 – 25 /4
= -20/4
= -5 ms⁻²
∴ ত্বরণের মান 5 ms⁻²।
∴ ভরবেগের পরিবর্তন = m (v-u)
= 1200 (5-25)
=1200 (-20)
=-24000 kg ms⁻¹
∴ ভরবেগের পরিবর্তনের মান =24000 kg ms⁻¹
∴ প্রয়োজনীয় বলের পরিমাণ
= ভরবেগের পরিবর্তন /সময়
= 24000/4s kg. ms⁻¹
= 6,000 নিউটন।
প্রশ্ন ১৭। এক বৃহৎ ট্রাক এবং একটি গাড়ি উভয়ে বেগে গতি করে মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হয় এবং উভয়ে থেমে যায়।
(ক) সংঘর্ষ বল কোন গাড়ির উপর বেশি প্রভাব ফেলে?
উত্তরঃ উভয় গাড়ির সংঘর্ষ বল সমান কারণ ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সমান হয়।
(খ) কোন গাড়ির ভরবেগের পরিবর্তন অধিক?
উত্তরঃ উভয় গাড়ির ভরবেগের পরিবর্তন সমান হয়।
(গ) কোন গাড়ির ত্বরণের পরিমাণ বেশি?
উত্তরঃ ট্রাক অপেক্ষ গাড়ির ভর কম হওয়ার জন্য গাড়িটির ত্বরণের পরিমাণ বেশি হবে।
(ঘ) ট্রাকের চেয়ে গাড়ির ক্ষতির পরিমাণ বেশি হতে পারে কেন?
উত্তরঃ ট্রাকের চেয়ে গাড়ির ক্ষতির পরিমাণ বেশি হবে কারণ কম জড়তার জন্য বিপরীত বল গাড়িটির উপর বেশি প্রয়োজন হবে।
প্রশ্ন ১৮। টানা এবং ঠেলা বলের পার্থক্য বুঝিয়ে দাও।
উত্তরঃ টানার অর্থ হল নিজের দিকে কোনো বস্তুর গতির সৃষ্টি করা। অপরদিকে ঠেলার অর্থ হল আমাদের বিপরীত দিকে বস্তুর গতির সৃষ্টি করা। এটাই টানা এবং ঠেলা বলের পার্থক্য।
প্রশ্ন ১৯। বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলের তিনটি প্রভাব উল্লেখ কর।
উত্তরঃ বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলের তিনটি প্রভাব নীচে উল্লেখ করা হল। যথা-
(i) বল বস্তুর বেগের পরিবর্তন করতে পারে অর্থাৎ অচল বস্তুকে সচল করতে পারে এবং সচল বস্তুর বেগ বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে পারে।
(ii) বল বস্তুর গতির দিক পরিবর্তন করতে পারে।
(iii) বল বস্তুর আকৃতির পরিবর্তন করতে পারে।
প্রশ্ন ২০। সমতুল বল বলতে কি বুঝ?
উত্তরঃ কোনো বস্তুকে বিপরীত দিক থেকে টানলে বা ঠেললে যদি বস্তুটির স্থির অবস্থার কোনো পরিবর্তন না হয়, তাহলে বুঝতে হবে বস্তুটির উপর প্রয়োগ করা বিপরীতমুখী বল দুইটির পরিমাণ সমান। এই রকমের বল-যুগ্মকে সমতুল বল বলে।
প্রশ্ন ২১। অসমতুল বল বলতে কি বুঝ?
উত্তরঃ একটি বস্তুর উপর বিপরীত দিক থেকে দুইটি অসমান বল প্রয়োগ করলে যে বলের পরিমাণ অধিক, বস্তুটি সেই বলের প্রয়োগের দিকে গতি করে। এই ধরনের বল-যুগ্মকে অসমতুল বল বলে।
প্রশ্ন ২২। কি কি শর্ত সাপেক্ষে কোনো বস্তু স্থির অবস্থায় থাকতে পারে?
উত্তরঃ নিম্নলিখিত শর্তে কোনো বস্তু স্থির অবস্থায় থাকতে পারে। যথা-
(i) বস্তুটির উপর কোনো বল প্রয়োগ না করলে।
(ii) বস্তুটির উপর সমতুল বল প্রয়োগ করলে।
প্রশ্ন ২৩। টানা বা ঠেলার সময় কোনো বল বাধার সৃষ্টি করে? সেই বাধা অতিক্রম করার উপায় কি?
উত্তরঃ টানা বা ঠেলার সময় ঘর্ষণজনিত বল বাধার সৃষ্টি করে। সেই বাধা অতিক্রম করতে বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ থেকে প্রযুক্ত বলের পরিমাণ বেশি হতে হবে।
প্রশ্ন ২৪। কি কি শর্ত সাপেক্ষে অসমতুল বল প্রয়োগ না করলেও গতিশীল বস্তু গতিশীল অবস্থাতেই থাকবে?
উত্তরঃ নিম্নলিখিত শর্ত সাপেক্ষে অসমতুল বল প্রয়োগ না করলেও গতিশীল বস্তু গতিশীল অবস্থাতেই থাকবে। যথা-
(i) গতিশীল বস্তুকে একটি অনুভূমিক মসৃণ তলের উপর দিয়ে গড়িয়ে যেতে দিলে।
(ii) গতিশীল বস্তুর বাহ্যিক বাধাবল সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে পারলে।
প্রশ্ন ২৫। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি লেখ।
উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি : এই সূত্র মতে বাহ্যিক বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির অবস্থায় থাকে এবং গতিশীল বস্তু একই বেগে একই দিকে গতিশীল অবস্থায় থাকে।
প্রশ্ন ২৬। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রকে জড়তার সূত্রও বলা হয় কেন?
উত্তরঃ স্থির বস্তুর স্থির অবস্থায় থাকার এবং গতিশীল বস্তুর একই বেগে একই দিকে গতিশীল থাকার প্রবণতাকে জড়তা বলে। নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে ইহা আমরা পেয়ে থাকি। সুতরাং নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি পদার্থের জড়তা ধর্মের সংজ্ঞা দেয় বলে এটিকে জড়তার সূত্রও বলা হয়।
প্রশ্ন ২৭। দাঁড়িয়ে থাকা কোনো বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে এর যাত্রীরা পেছনের দিকে হেলে পড়ে কেন?
উত্তরঃ বাসটি দাঁড়িয়ে থাকাকালীন এর সব যাত্রীরা স্থির অবস্থায় ছিল। বাসটি হঠাৎ চলতে শুরু করলে বাসের সঙ্গে সংলগ্ন যাত্রীদের দেহের নিম্ন অংশ গতিশীল হয়ে পড়ে কিন্তু উপরের অংশ স্থিতি জড়তার প্রভাবে নিজের পূর্বের স্থিতি অবস্থা বজায় রাখতে চায় সেজন্য যাত্রীরা পেছনের দিকে হেলে পড়ে।
প্রশ্ন ২৮। বস্তুর জড়তা কাকে বলে? বস্তুর জড়তার কারক কি?
উত্তরঃ স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার বস্তুর স্বাভাবিক প্রবণতাকে বস্তুর জড়তা বলে।
বস্তুর জড়তা বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে। অধিক ভরযুক্ত বস্তুর জড়তা বেশি হয়। আবার কম ভরযুক্ত বস্তুর জড়তা কম হয়।
প্রশ্ন ২৯। গতিশীল বাস হঠাৎ দিক পরিবর্তন করলে বসে থাকা যাত্রীর উপর কি ধরনের প্রভাব পড়ে বুঝিয়ে দাও।
উত্তরঃ গতিশীল বাস হঠাৎ দিক পরিবর্তন করলে ‘বসে থাকা যাত্রীর দেহ গতির বিপরীত দিকে হেলে পড়বে। কারণ জড়তা ধর্মের জন্য আমাদের দেহ গতির যে কোনো পরিবর্তনকে বাধা দিতে চেষ্টা করে।
প্রশ্ন ৩০। কোন গতিসূত্রের সঙ্গে গ্যালিলিওর নাম জড়িয়ে আছে?
উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্রের সঙ্গে গ্যালিলিওর নাম জড়িয়ে আছে।
প্রশ্ন ৩১। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি লেখ। এর গাণিতিক রূপ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র – কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত অসমতুল বলের সমানুপাতিক এবং সেই পরিবর্তন বলের দিকেই ঘটে।
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের গাণিতিক রূপ – মনে করি m ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু । প্রারম্ভিক বেগে সরলরেখায় গতি করছে। t সময় ধরে F বল প্রয়োগের ফলে বস্তুটির অন্তিম বেগ v হয়।
অতএব বস্তুটির প্রারম্ভিক ভরবেগ, P₁ = mu
বস্তুটির অন্তিম ভরবেগ, P₂ = mv
ভরবেগের পরিবর্তনের হার = P₂ – P / t
= mv -mu / t
= m (v-u) /t
সংজ্ঞা মতে,
প্রযুক্ত বল, Fα = m (v-u)/ t
= F = k. m (v – u)/ t
= F = k. ma …… সমীকরণ (i)
এখানে a = v – u/ t হল ত্বরণ বা ৰেগের পরিবর্তনের হার। k হল সমানুপাতিক ধ্রুবক।
ভর এবং ত্বরণের এস. আই. একক হল যথাক্রমে kg. এবং ms⁻²। বলের একক এমনভাবে নিরূপণ করা হয় যাতেK-এর মান 1 হয়। সেজন্য যে পরিমাণ বল 1 kg. ভরবিশিষ্ট বস্তুর 1 ms⁻² ত্বরণ উৎপন্ন করতে পারে তাকে এক একক বল বলে।
1 একক বল = k x 1 kg. x 1ms⁻²
অতএব k -এর মান 1 হয়।
সমীকরণ (i) -এ k -এর মান 1 বসিয়ে পাই
F = k ma
⇒ F = 1. ma
⇒ F = ma.
অর্থাৎ প্রযুক্ত বল = ভর × ত্বরণ।
সুতরাং নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে ভর এবং ত্বরণের পূরণফল হিসাবে প্রযুক্ত বলের পরিমাণ নির্ণয় করা যায়।
প্রশ্ন ৩২। বলের এস. আই. একক কি?
উত্তরঃ বলের এস. আই. একক হল kg. ms⁻² বা নিউটন।
প্রশ্ন ৩৩। এক নিউটন কাকে বলে?
উত্তরঃ এক কিলোগ্রাম ভরের উপর ক্রিয়া করে বলের দিকে এক মিটার/সেকেণ্ড ত্বরণ সৃষ্টি করতে পারা বলকে এক নিউটন বলে।
1 নিউটন, N = 1 kg x 1 ms⁻²
= 1 kg ms⁻²
প্রশ্ন ৩৪। ক্যাচ ধরার সময় ক্রিকেট খেলার একজন ফিল্ডার গতিশীল বলের দিকে হাত দুইটি পেছন দিকে টানতে থাকেন কেন?
উত্তরঃ ক্রিকেট খেলার সময় একজন ফিল্ডার দ্রুতগতি সম্পন্ন ক্রিকেট বল ক্যাচ ধরার সময় হাত দুটি পেছন দিকে টানতে থাকেন। এরূপ করার কারণ হল ফিল্ডার বল ক্যাচ ধরার সময়ের পরিমাণ বাড়িয়ে ফেলেন যে সময়ের মধ্যে বলের উচ্চ বেগ কমতে কমতে শূন্য হয়। এভাবে বলের ত্বরণ কমানোর ফলে দ্রুতগতির বল ধরার সময় আঘাতের পরিমাণ কমে যায়। যদি বলটি হঠাৎ থামানো হয় তাহলে এর উচ্চবেগ অতি কম সময়ের মধ্যে শূন্য হয়। ফলে ভরবেগের পরিবর্তনের হার অতি বেশি হবে। সুতরাং বলটি ধরার জন্য অতি বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে এবং ফিল্ডারের হাতের তালুতে আঘাত লাগতে পারে।
প্রশ্ন ৩৫। কোন গতিসূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা এবং কোন গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাণ নিরূপণ করতে পারি?
উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা এবং নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাণ নিরূপণ করতে পারি।
প্রশ্ন ৩৬। ভরবেগ কাকে বলে? ভরবেগের এস. আই. একক কি?
উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তুর ভর ও বেগের পূরণফলকে ভরবেগ বলে। এস. আই. পদ্ধতিতে ভরবেগের একক হল kgms⁻¹
প্রশ্ন ৩৭। নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি লেখ এবং ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র : এই সূত্র মতে, প্রত্যেক ক্রিয়ার সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া দুইটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। একটি বস্তু যখন অন্য একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। এই দুইটি বলের পরিমাণ সমান এবং ক্রিয়ার দিক বিপরীতমুখী।
প্রশ্ন ৩৮। বন্দুক থেকে গুলি বা বুলেট ছোঁড়া হলে বন্দুকটি পিছন দিকে গতিশীল হয় কেন?
উত্তরঃ যখন বন্দুক থেকে গুলি বা বুলেট ছোঁড়া হয় তখন বন্দুকটি সামনের দিকে বুলেটের উপর বল প্রয়োগ করে, এটি হল ক্রিয়া। বুলেটটি বন্দুকের উপর সমান এবং বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে, তা হল প্রতিক্রিয়া। এই প্রতিক্রিয়া বলের জন্যই বন্দুকটি পিছন দিকে গতিশীল হয়।
প্রশ্ন ৩৯। একটি সাধারণ পরীক্ষার সাহায্যে দেখাও যে ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বল সমান এবং বিপরীতমুখী।
চিত্রে দেখানো মতো দুইটি স্প্রিং তুলাযন্ত্র A এবং B পরস্পর যুক্ত অবস্থায় নেওয়া হল। Bতুলাযন্ত্রের স্থির প্রান্ত ঘরের দেওয়ালের হুকের সঙ্গে বা অন্য কোনো দৃঢ় বস্তুর সঙ্গে লাগানো হল। এবার A তুলাযন্ত্রের মুক্তপ্রান্তে বল প্রয়োগ করলে উভয় তুলাযন্ত্র সমান সমান বল নির্দেশ করে। এর অর্থ হল A তুলাযন্ত্রের দ্বারা B তুলাযন্ত্রের উপর যে বল প্রয়োগ করে, সমপরিমাণ বল B তুলাযন্ত্র A তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করে। এখানে A তুলাযন্ত্রের দ্বারা B তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করা বলকে ক্রিয়া এবং B তুলাযন্ত্রের দ্বারা A তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করা বলকে প্রতিক্রিয়া বলে। সুতরাং এই পরীক্ষা থেকে এটাই বুঝা যায় যে প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে।
প্রশ্ন ৪০। দুইটি সমান ভরবিশিষ্ট গাড়ীর একটির বেগ অপরটির দ্বিগুণ। কোনটি থামাতে বেশি বল লাগবে এবং কেন?
উত্তরঃ সমান ভরবিশিষ্ট দুইটি গাড়ির প্রত্যেকটির ভর ও বেগের গুণফলই তাদের ভরবেগ। দ্বিগুণ বেগের গাড়িটির ভরবেগ বেশি হওয়ায় তার গতির পরিমাণও বেশি। সুতরাং দ্বিগুণ বেগের গাড়িটি থামাতে বেশি বল লাগবে।
প্রশ্ন ৪১। ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলতে কি বুঝায় তা গাণিতিকভাবে উপস্থাপন কর।
উত্তরঃ
মনে করি A এবং B দুইটি বস্তু যাদের ভর যথাক্রমে mᴬ এবং mᴮ বস্তু দুইটি একই সরলরেখায় একই দিকে যথাক্রমে uᴬ এবং uᴮ বেগে গতিশীল এবং বস্তু দুইটির উপর অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল নয়। uᴬ > uᴮ হলে এক সময় বস্তু দুইটির মধ্যে সংঘর্ষ হবে। t সময় ধরে ঘটা এই সংঘর্ষে A বস্তুটি B বস্তুর উপর Fᴬᴮ বল প্রয়োগ করে এবং B বস্তুটি A বস্তুর উপর Fᴮᴬ বল প্রয়োগ করে।
মনে করি সংঘর্ষের পর বল A এবং B এর বেগ যথাক্রমে Vᴬ এবং Vᴮ । সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে A -এর ভরবেগ যথাক্রমে mᴬuᴬ এবং mᴬvᴬ। সংঘর্ষের সময়কালে ভরবেগের পরিবর্তনের হার,
Fᴬᴮ = mᴬ (vᴬ – uᴬ) /t
অনুরূপভাবে,
B -এর ভরবেগের পরিবর্তনের হার,
Fᴮᴬ = mᴮ (vᴮ – uᴮ) /t
নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী A বস্তুর দ্বারা B বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল Fᴬᴮ (ক্রিয়া) এবং A বস্তুর উপর B বস্তু দ্বারা প্রযুক্ত বল Fᴮᴬ (প্রতিক্রিয়া বল) অবশ্যই সমান এবং বিপরীতমুখী হয়।
অতএব,
Fᴬᴮ = -Fᴮᴬ
⇒ mᴬ (vᴬ – uᴬ )/ t = -mᴮ (vᴮ – uᴮ )/ t
⇒ mᴬvᴬ – mᴬuᴬ /t = -mᴮvᴮ + mᴮuᴮ / t
⇒ mᴬvᴬ + mᴮvᴮ = mᴬuᴬ + mᴮ + uᴮ
যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বে A এবং B এর ভরবেগের সমষ্টি mᴬuᴬ + mᴮuᴮ এবং সংঘর্ষের পরে A এবং B এর ভরবেগের সমষ্টি mᴬvᴬ + mᴮvᴮ ।
সুতরাং দেখা গেল যে অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল না হলে সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে বল দুইটির মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং আমরা বলতে পারি অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল না হলে সংঘর্ষের পূর্বে দুইটি বস্তুর মোট ভরবেগ, সংঘর্ষ পরবর্তী মোট ভরবেগের সমান। এটিকেই ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলে।
প্রশ্ন ৪২। বস্তুর ভর অর্দ্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগের পরিবর্তন হয় না- বুঝিয়ে দাও।
উত্তরঃ মনে করি কোনো বস্তুর ভর m এবং বেগ v হয় তাহলে- ভরবেগ, p = mv …..……..(i)
আবার বস্তুর ভর অৰ্দ্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে
ভরবেগ, P₁ = 1/2m x 2v
= P₁ = mv ……..……….(ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) হতে আমরা পাই
P = P₁
অতএব দেখা গেল যে বস্তুর ভর অর্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।
প্রশ্ন ৪৩। শূন্যস্থান পূরণ করো।
(i) কোন বস্তুর গতির পরিমাণকে বলে………………….।
উত্তরঃ ভরবেগ।
(ii) বস্তুর ওজনের SI একক হল ………………….।
উত্তরঃ নিউটন।
(iii) ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান কিন্তু বিপরীতমুখী কিন্তু ওগুলি পরস্পরের দ্বারা প্রশমিত হয় না, কারণ তারা…………………. অভিমুখে ক্রিয়া করে।
উত্তরঃ বিপরীত।
(iv) ভরবেগের পরিবর্তনের হার হল………………….।
উত্তরঃ বল।
(v) অসাম্য বল ………………….সৃষ্টি করে।
উত্তরঃ ত্বরণ।
(vi) বস্তুর…………………. হল জাড্যের পরিমাণ।
উত্তরঃ ভর।
(vii) গতিবেগ হল ………………….ও ………………….এর অনুপাত।
উত্তরঃ সরণ, দূরত্বের।
(viii) ত্বরণ হল ……………ও …………… এর অনুপাত ৷
উত্তরঃ বল, ভরের।
(ix) বল এক প্রকার ……………রাশি।
উত্তরঃ ভেক্টর।
(x) বলের মাত্রীয় সমীকরণ হল ……………।
উত্তরঃ MLT⁻²
(xi) জড়তা দুই প্রকার ……………এবং ……………।
উত্তরঃ স্থিতি জড়তা, গতি জড়তা।
(xii) বস্তু অচল বা সচল যে অবস্থায় সেই একই অবস্থায় থাকার প্রবণতাকে…………… বলে।
উত্তরঃ জড়তা।
(xiii) ভর ও বেগের গুণফলকে ……………বলে।
উত্তরঃ ভরবেগ।
(xiv) সি. জি. এস পদ্ধতিতে ভরবেগের একক ……………।
উত্তরঃ গ্রাম-সেমি/সে.
(xv) ভরবেগ……………রাশি।
উত্তরঃ ভেক্টর।
(xvi) অসমতুল বল = ভর ×……………।
উত্তরঃ ত্বরণ।
(xvii) C.G.S. পদ্ধতিতে বলের একক ……………।
উত্তরঃ ডাইন।
(xviii) প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান এবং বিপরীত মুখী……………আছে।
উত্তরঃ প্রতিক্রিয়া।
(xix) ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুর গতিকে…………… দেয়।
উত্তরঃ বাধা।
(xx) ………….….…… জড়তা বস্তুর অবস্থান এবং আকৃতির পরিবৰ্তনের ফলে সৃষ্টি হয়।
উত্তরঃ স্থিতি।
(xxi) 1 নিউটন হচ্ছে………….….…… ডাইন।
উত্তরঃ 10⁵
প্রশ্ন ৪৪। শুদ্ধ উত্তর বেছে নাও।
(ক) দুইটি বস্তু A এবং B এর ভর ক্রমে 5kg এবং 10kg হইলে শুদ্ধ উত্তরটি বাছিয়া নাও
(a) B থেকে A এর জড়তা বেশী।
(b) A থেকে B এর জড়তা বেশী।
(c) A এবং B এর জড়তা সমান।
(d) A এবং B কোনোটিরই জড়তা নাই।
উত্তরঃ (b) A থেকে B এর জড়তা বেশী।
(খ) যখন কোন বস্তুর ত্বরণ হয়-
(a) এর দ্রুতি সর্বদা বাড়ে।
(b) এর বেগ সর্বদা বাড়ে।
(c) এর উপর অনবরত বল প্রযুক্ত হয়।
উত্তরঃ (b) এর বেগ সর্বদা বাড়ে।
(গ) যদি বস্তুর ভর এবং প্রযুক্ত বলের পরিমাণ দেওয়া থাকে। নিউটনের গতিসূত্র জানতে সাহায্য করে-
(a) বস্তুর ওজন।
(b) বস্তুর বেগ।
(c) বস্তুর ত্বরণ।
উত্তরঃ (c) বস্তুর ত্বরণ।
(ঘ) 2 কিলোগ্রাম ভরের বস্তুর উপর 2 নিউটন বল প্রয়োগ করলে-
(a) বস্তুর বেগ হবে 1 মি./সে.
(b) বস্তুর ত্বরণ হবে 1 মি./সে.²
(c) বস্তুর বেগ হবে 1 কি. মি./সে.
(d) বস্তুর ত্বরণ হবে 1 কি.মি./ সে.²
উত্তরঃ (b) বস্তুর ত্বরণ হবে 1 মি./সে.²
(ঙ) নিউটনের তৃতীয় গতি সূত্রানুযায়ী ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া-
(a) সর্বদা একই বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে।
(b) সর্বদা ভিন্ন বস্তুর ওপর ও ভিন্ন দিকে ক্রিয়া করে।
(c) একই মান ও অভিমুখ আছে।
(d) যে কোনো বস্তুর ওপর অভিলম্ব বরাবর ক্রিয়া করে।
উত্তরঃ (b) সর্বদা ভিন্ন বস্তুর ওপর ও ভিন্ন দিকে ক্রিয়া করে।
(চ) একজন গোলকিপার ফুটবলটি ধরার পর তার হাতটিকে পিছনের দিকে টেনে নেয়। এটি গোলকিপারকে কোন সুবিধা দেয়?
(a) ফুটবলের ওপর বৃহত্তম বল সৃষ্টি করে।
(b) তার হাতের ওপর প্রযুক্ত বল কমায়,
(c) ভরবেগের পরিবর্তনের হার বাড়িয়ে দেয়।
(d) ভরবেগের পরিবর্তনের হার কমিয়ে দেয়।
উত্তরঃ (b) তার হাতের ওপর প্রযুক্ত বল কমায়।
(ছ) বস্তুর জাড্য বস্তুর-
(a) দ্রুতি বাড়ায়।
(b) দ্রুতি কমায়।
(c) এর গতীয় অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেয়।
(d) ঘর্ষণের জন্য বস্তুটিকে মন্দীভূত করে।
উত্তরঃ (c) এর গতীয় অবস্থায় পরিবর্তনে বাধা দেয়।
(জ) একজন চলন্ত ট্রেনের যাত্রী একটি কয়েনকে সোজা ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলেন। কয়েনটি তার পিছনে পড়ল। এর থেকে ট্রেনের গতি সম্বন্ধে কি ধারণা লাভ করা যায়?
(a) ট্রেনটি সুষম ত্বরণে গতিশীল।
(b) ট্রেনটি সুষম মন্দনে গতিশীল।
(c) ট্রেনটির গতি সুষম।
(d) ট্রেনটি বৃত্তাকার পথে গতিশীল।
উত্তরঃ (a) ট্রেনটি সুষম ত্বরণে গতিশীল।
(ঝ) একটি বস্তুর ভর 5kg। বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ 10⁴ ডাইন, বস্তুটির ত্বরণ হল-
(a) 0.02 সেমি সেকেণ্ড⁻²
(b) 0.02 মি-সেকেণ্ড⁻²
(c) 1 সেমি-সেকেণ্ড⁻²
(d) 10 সেমি-সেকেণ্ড⁻²
উত্তরঃ (a) 0.02 সেমি সেকেণ্ড⁻²
(ঞ) রকেট কাজ করে নীচের কোন সংরক্ষণ সূত্রানুযায়ী?
(a) ভর।
(b) শক্তি।
(c) ভরবেগ।
(d) গতিবেগ।
উত্তরঃ (c) ভরবেগ।
(ট) কখন একটি বস্তুর ত্বরণ থাকে?
(a) এর দ্রুতি সর্বদা বাড়তে থাকে।
(b) এর গতিবেগ সর্বদা বাড়তে থাকে।
(c) এটি সর্বদা পৃথিবীর দিকে পতনশীল হয়।
(d) এর ওপর একটি বল ক্রিয়া করে।
উত্তরঃ (b) এর গতিবেগ সর্বদা বাড়তে থাকে।
(ঠ) একটি বস্তুর ওপর একটি বল ক্রিয়া করে। যদি বলের পরিমাণ ও বস্তুর ভর জানা থাকে তাহলে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে আমরা বস্তুটির সম্বন্ধে কি জানতে পারি?
(a) ওজন।
(b) দ্রুতি।
(c) ত্বরণ।
(d) অবস্থান।
উত্তরঃ (c) ত্বরণ।
(ড) 1 নিউটন বল 1 কিলোগ্রাম ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল হলে নীচের কোনটি সঠিক?
(a) বস্তুর দ্রুতি 1ms⁻¹
(b) বস্তুর দ্রুতি 1kms⁻¹
(c) বস্তুর ত্বরণ হয় 10ms⁻²
(d) বস্তুর ত্বরণ হয় 1ms ⁻²
উত্তরঃ (d) বস্তুর ত্বরণ হয়,1ms⁻²
(ঢ) A ও B বস্তু দুটির ভর যথাক্রমে 8kg ও 32kg তাহলে।
(a) A এর জাড্য ধর্ম B এর থেকে বেশি।
(b) B এর জাড্য ধর্ম A এর থেকে বেশি।
(c) A ও B এর একই জাড্য ধর্ম আছে।
(d) কোনোটিরই জাড্য ধর্ম নেই।
উত্তরঃ (b) B এর জাড্য ধর্ম A এর থেকে বেশি।
(ণ) যখন একটি বস্তুর ওপর একটি বল ক্রিয়াশীল তখন বস্তুটির ত্বরণ কোনটির সমানুপাতিক।
(a) বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের।
(b) বস্তুর গতিবেগের।
(c) বস্তুর ভরের।
(d) বস্তুর জাড্যের।
উত্তরঃ (a) বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের।
(ত) ঘাত বলের একক হল-
(a) NS⁻¹
(b) kgms⁻²
(c) NS
(d) NS²
উত্তরঃ (a) NS⁻¹
(থ) কোনো বস্তুর ওপর যখন একটি নির্দিষ্ট বল ক্রিয়া করে। এটির কোনটি ধ্রুবক হয়?
(a) দ্রুতি।
(b) গতিবেগ।
(c) ভরবেগ।
(d) ত্বরণ।
উত্তরঃ (c) ভরবেগ।
(দ) বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়-
(a) নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে।
(b) নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে।
(c) নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে।
(d) সবগুলি থেকেই।
উত্তরঃ (a) নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে।
