SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Question Answer, SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Notes, SEBA Class 6 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Notes and select needs one.
SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 6 Mathematics Chapter 13 অনুপাত আৰু সমানুপাত Solutions for All Subject, You can practice these here.
অনুপাত আৰু সমানুপাত
Chapter – 13
| নিজে কৰাঃ |
প্রশ্ন 1. এখন গণিত আৰু এখন ইংৰাজী বিষয়ৰ কিতাপৰ দামৰ অনুপাত 5: 3; গণিতৰ কিতাপখনৰ দাম 125 টকা হ’লে ইংৰাজীৰ কিতাপখনৰ দাম কিমান?
উত্তৰঃ গণিত আৰু ইংৰাজী বিষয়ৰ কতাপৰ দামৰ অনুপাত 5:3
∴ অনুপাত সমষ্টি = 5 + 3 = 8
প্রশ্নমতে, মুঠ দামৰ 5/8 = 125
∴ মুঠ দাম = 125 ÷ 5/8
= 125 × 5/8
= 25 × 8
= 200
∴ ইংৰাজী কিতাপৰ দাম = মুঠ দামৰ 3/8
= 200 × 5/8
= 25 × 3
= 75
∴ ইংৰাজী কিতাপৰ দাম = 75 টকা
প্রশ্ন 2. তোমাৰ ঘৰৰ দৰ্জা আৰু খিৰিকীৰ দৈৰ্ঘ্যৰ অনুপাল 7:4; খিৰিকীৰ দৈৰ্ঘ্য 120 চেন্টি মিটাৰ হ’লে দৰ্জাৰ দৈর্ঘ্য কিমান?
উত্তৰঃ দৰ্জা আৰু খিৰিকীৰ দৈৰ্ঘ্যৰ অনুপাত 7:4
∴ অনুপাত সমষ্টি = 7 + 4 = 11
প্ৰশ্নমতে, খিৰিকীৰ দৈৰ্ঘ্য = 120 চে. মি.
অর্থাৎ মুঠ দৈৰ্ঘ্যৰ 4/11 = 120
∴ মুঠ দৈৰ্ঘ্য = 120 ÷ 4/11
= 120 × 11/4
= 30 × 11 = 330 চে.
∴ দৰ্জাৰ দৈর্ঘ্য = মুঠ দৈর্ঘ্য 7/11
= 330 × 7/11
= 30 × 7
= 210
প্রশ্ন 3. 2:3 ৰ যিকোনো তিনিটা সমতুল্য অনুপাত উলিওৱা।
উত্তৰঃ 2:3 ৰ সমতুল্য অনুপাত
অর্থাৎ, 2:3 ৰ তিনিটা সমতুল্য অনুপাত 4:6, 8:12, 10:15
| অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰঃ |
প্রশ্ন 1. অনুপাত উলিওৱা (য’ত পাৰি, নোৱাৰিলে কাৰণ দৰ্শাৱা)
(i) 55 মি. আৰু 11 মি।
উত্তৰঃ 55 মি. আৰু 11 মি
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 55/11 মিটাৰ
= 5/1 = 5:1
(ii) 55 চেমি আৰু 11 মি।
উত্তৰঃ 55 চেমি আৰু 11 মি
= 1:20
(iii) 750 গ্রাম আৰু 35 গ্রাম।
উত্তৰঃ 750 গ্রাম আৰু 35 গ্রাম
নির্ণেয় অনুপাত = 750/30 গ্রাম
= 750/30
= 150/7
= 150:7
(iv) 750 গ্ৰাম আৰু 1.5 কিলোগ্রাম।
উত্তৰঃ 750 গ্ৰাম আৰু 1.5 কিলোগ্রাম
= 2:1
(v) 2 টকা আৰু 1 টকা।
উত্তৰঃ 2 টকা আৰু 1 টকা
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 2/1 টকা
= 2:1
(vi) 2 টকা আৰু 10 পইচা।
উত্তৰঃ 2 টকা আৰু 10 পইচা
(vii) 5 কিলোগ্ৰাম আৰু 50 গ্রাম।
উত্তৰঃ 5 কিলোগ্ৰাম আৰু 50 গ্রাম
(viii) 5 কিলোগ্ৰাম আৰু 5 মিটাৰ।
উত্তৰঃ 5 কিলোগ্ৰাম আৰু 5 মিটাৰ।
নির্ণেয় অনুপাত = 5 কিলোগ্ৰাম/50 মিটাৰ।
সম্ভৱ নহয়, কাৰণ, একক একে বিশিষ্ট নহয়।
(ix) 200 টকা আৰু 200 জন।
উত্তৰঃ 200 টকা আৰু 200 জন।
সম্ভৱ নহয়, কাৰণ, একক একে বিশিষ্ট নহয়।
(x) 10 টা হাতী আৰু 5 টা ঘোঁৰা।
উত্তৰঃ 10 টা হাতী আৰু 5 টা ঘোঁৰা
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 10/5 টা
= 2/1
= 2:1
(xi) 100 এম্পিয়াৰ টকা আৰু 10 এম্পিয়াৰ।
উত্তৰঃ 100 এম্পিয়াৰ টকা আৰু 10 এম্পিয়াৰ
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 100/10 এম্পিয়াৰ
= 10/1
= 10:1
(xii) 10 কিলোগ্ৰাম আৰু 10 কিলোগ্রাম।
উত্তৰঃ 10 কিলোগ্ৰাম আৰু 10 কিলোগ্রাম
একে একক বিশিষ্ট নহয় বাবে অনুপাত উলিওৱা সম্ভৱ নহয়।
প্রশ্ন 2. তলৰ ৰাশিবোৰ অনুপাতত আছেনে?
(a) 1, 3, 5, 7
উত্তৰঃ 1, 3, 5, 7
∴ 1,3,5,7 সমানুপাতত নাই।
(b) 2, 6, 9, 27
উত্তৰঃ 2, 6, 9, 27
∴ 2:6 = 9:27
∴ 2, 6, 9, 27 সমানুপাতত আছে।
(c) 8, 6, 18, 16
উত্তৰঃ
∴ 8:6 ≠ 18:16
∴ 8, 6, 18, 16 সমানুপাতত নাই।
(d) 3, 8, 15, 40
উত্তৰঃ
∴ 3:8 ≠ 15:40
∴ 3, 8, 15, 40 সমানুপাতত নাই।
প্রশ্ন 3. শুদ্ধ নে অশুদ্ধ উল্লেখ কৰা-
(a) 12:18::28:12
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(b) 16:24::20:30
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
(c) 8:7::16:14
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
(d) 99 কি.গ্রা. : 45 কি.গ্রা. = 44 টকা : 20 টকা
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
(e) 7.5 লিটাৰ : 15 লিটাৰ = 5 কি.গ্রা. : 10 কি.গ্ৰা.
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
(f) 45 কি.গ্ৰা. : 60 কি. গ্ৰা. = 12 ঘন্টা : 15 ঘন্টা
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(g) 2 ঘণ্টা : 5 ঘণ্টা = ৪ লিটাৰ : 20 লিটাৰ
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
প্রশ্ন 4. লঘিষ্ঠ আকাৰলৈ নিয়া (য’ত পাৰি)
(i) 500:50
উত্তৰঃ 500:50
= 500/50
= 10/1 = 10:1
(ii) 50:500
উত্তৰঃ 50:500
= 50/500
= 1/10 = 1:10
(iii) 10²:20²
উত্তৰঃ 10²:20²
(iv) 5:17
উত্তৰঃ নোৱাৰি।
(v) 819:126
উত্তৰঃ 819:126
= 13:2
(vi) 128:8
উত্তৰঃ
= 16:1
প্ৰশ্ন 5. তলৰ অনুপাতৰ প্ৰত্যেকৰে তিনিটাকৈ সমতুল্য অনুপাত উলিওৱা-
(i) 500:50
উত্তৰঃ 500:50
∴ 500:50 ৰ তিনিটা সমতুল্য অনুপাত
10: 1; 100: 10; 20: 2
(ii) 50:500
উত্তৰঃ
∴ 50:500 ৰ তিনিটা সমতুল্য অনুপাত
5: 50: 1: 10; 20; 2
(iii) 10²:20²
উত্তৰঃ 10²:20²
∴ 10²:20² ৰ তিনিটা সমতুল্য অনুপাত
1: 4; 2: 8; 10: 40
(iv) 5:17
উত্তৰঃ
∴ 5:17 ৰ তিনিটা সমতুল্য অনুপাত
10: 34: 20: 68; 50: 170
প্রশ্ন 6. A আৰু B ৰ বৰ্তমান বয়স ক্ৰমে 15 বছৰ আৰু 25 বছৰ। এতিয়াৰে পৰা 45 বছৰ পিছত তেওঁলোকৰ বয়সৰ অনুপাত কি হ’ব?
উত্তৰঃ A ৰ বয়স/Bৰ বয়স = 15 বছৰ/25 বছৰ
প্রশ্ন 7. দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত 7:12 ইয়াৰ পূৰ্বপদকে 2 গুণ আৰু উত্তৰ পদ 2 বৃদ্ধি কৰিলে নতুন অনুপাতটি কি হ’ব?
উত্তৰঃ সংখ্যা দুটাৰ অনুপাত = 7:12; 7/12
পূৰ্ব পদক দুগুণ কৰিলে = 7 × 2 = 14
উত্তৰ পদক 2 বৃদ্ধি কৰিলে = 7 × 2 = 14
∴ সংখ্যা দুটাৰ নতুন অনুপাত = 14:14
= 14/14 = 1/1 = 1:1
প্রশ্ন 8. 1 ৰ পৰা 20 লৈ ক্ৰমিক কুৰিটা সংখ্যাৰ অযুগ্ম সংখ্যাবোৰৰ সংখ্যা আৰু যুগ্ম সংখ্যাবোৰৰ সংখ্যাৰ অনুপাত উলিওৱা।
উত্তৰঃ 1 ৰ পৰা 20 লৈ ক্ৰমিক কুৰিটা সংখ্যাৰ অযুগ্ম সংখ্যা- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 আৰু যুগ্ম সংখ্যা – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
= 100/100
= 10/11
= 10:11
প্ৰশ্ন 9. তলৰ প্ৰদত্ত অনুপাত কেইটাৰ প্ৰত্যেকৰে উত্তৰ পদ 100 কৰি সমতুল্য অনুপাত উলিওৱা-
1:4; 2:5; 5:2; 7:20
উত্তৰঃ
প্রশ্ন 10. অনুপাত উলিওৱা-
(i) 1 ৰ পৰা 100 লৈ 5 ৰ গুণিতকৰ সংখ্যা আৰু 10 ৰ গুণিতকবোৰৰ সংখ্যাৰ অনুপাত উলিওৱা।
উত্তৰঃ 1 ৰ পৰা 100 লৈ 5 ৰ গুণিতকসমূহ-
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
∴ 5 ৰ গুণিতকৰ সংখ্যা = 20
আৰু 1 ৰ পৰা 100 লৈ 10 ৰ গুণিতকসমূহ-
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
= 2:1
(ii) 1 ৰ পৰা 100 লৈ একক ঘৰত 5 থকা সংখ্যাবোৰৰ সংখ্যা আৰু মুঠ সংখ্যা (100) ৰ অনুপাত।
উত্তৰঃ 1 ৰ পৰা 100 লৈ এককৰ ঘৰত 5 থকা সংখ্যাবোৰ হ’ল-
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
একক ঘৰত 5 থকা মুঠ সংখ্যা = 10
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 10/100
= 1/10
(iii) 1 ৰ পৰা 100 লৈ এককৰ ঘৰত 0 থকা সংখ্যাবোৰৰ সংখ্যা আৰু মুঠ সংখ্যাৰ অনুপাত।
উত্তৰঃ 1 ৰ পৰা 100 লৈ এককৰ ঘৰত 0 থকা সংখ্যাবোৰ হ’ল
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 ,80, 90, 100
একক ঘৰত 0 থকা মুঠ সংখ্যা= 10
∴ নির্ণেয় অনুপাত = এককৰ ঘৰত 0 থকা সংখ্যা/মুঠ সংখ্যা
= 10/100
= 1/10
প্রশ্ন 11. হাতে কামে কৰি অনুপাত নির্ণয় কৰা। (চিত্র আঁকি, মাপক, পেঞ্চিল লৈ)
(i) এটা চতুৰ্ভুজৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা আৰু বাহুৰ সংখ্যাৰ অনুপাত।
উত্তৰঃ
চতুৰ্ভূজৰ বাহুৰ সংখ্যা = 2
চতুৰ্ভূজৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা = 4
= 1:2
(ii) এটা পঞ্চভুজৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা আৰু বাহুৰ সংখ্যাৰ অনুপাত।
উত্তৰঃ
পঞ্চভূজটোৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা = 5
পঞ্চভূজটোৰ বাহুৰ সংখ্যা = 5
(iii) এটা সমকোণী ত্রিভুজৰ অতিভুজ সংখ্যা আৰু বাহুৰ সংখ্যাৰ অনুপাত।
উত্তৰঃ
এটা সমকোণী ত্ৰিভুজৰ অতিভুজৰ সংখ্যা = 1 ডাল
বাহুৰ সংখ্যা = 3 ডাল
∴ নিৰ্ণেয় অনুপাত = অতিভুজৰ সংখ্যা/বাহুৰ সংখ্যা
= 1/3
= 1:3
(iv) এটা ষড়ভুজৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা আৰু বাহুৰ সংখ্যাৰ অনুপাত। (কৰ্ণ আৰু বাহুৰ সংখ্যা মন কৰিবা।)
উত্তৰঃ
ষড়ভূজৰ কৰ্ণৰ সংখ্যা = 9 ডাল
বাহুৰ সংখ্যা = 6 ডাল
∴ নিৰ্ণয় অনুপাত = কৰ্ণৰ সংখ্যা/বাহুৰ সংখ্যা
= 9/6
= 3/2
= 3:2
প্রশ্ন 12. তগৰৰ বৰ্তমান বয়স 10 বছৰ। তেওঁৰ ডাঙৰ বায়েক মাসতীৰ বয়স তেওঁৰ বয়সৰ দুগুণ। দুয়োৰে বর্তমান বয়স অনুপাত কিমান? আজিৰ পৰা পাঁচ বছৰ পূৰ্বে দুয়োৰে বয়সৰ অনুপাত কি আছিল? এইদৰে পোৱা তিনিটা অনুপাত ঊধর্বক্ৰমত সজোৱা।
উত্তৰঃ তগৰৰ বৰ্তমান বয়স = 10 বছৰ
মালতীৰ বয়স তগৰৰ বয়সৰ দুগুণ হ’লে মালতীৰ বয়স = 2 × 10 = 20 বছৰ
∴ তগৰ আৰু মালতীৰ বৰ্তমান বয়সৰ অনুপাত = 10 বছৰ/20 বছৰ
= 10/20
= 1/2
= 1:2
5 বছৰ পূৰ্বে দুয়োৰে বয়সৰ অনুপাত আছিল
= (10-5) বছৰ/(20-5) বছৰ
= 5/15
= 1:3
5 বছৰ পিছত দুয়োৰে বয়সৰ অনুপাত হ’ব
= (10+5) বছৰ/(20+5) বছৰ
= 15/25
= 3/5
= 3:5
∴ নির্ণেয় ঊর্ধ্বক্রম 1:3, 1:2, 3:5
প্রশ্ন 13. দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত 7:12 তাৰে ডাঙৰটো 84 হ’লে সৰুটো কিমান?
উত্তৰঃ সংখ্যা দুটাৰ অনুপাত = 7:12
সংখ্যা দুটাৰ অনুপাত সমষ্টি = 7 + 12
= 19
= 84 × 19/12
= 7 × 19
= 133
∴ সৰু সংখ্যাটো = 133 ৰ 7/19
= 133 × 7/19 = 7 × 7 = 19
প্রশ্ন 14. দুটা ধাতু কোনো উষ্ণতাত গলাই মিলালে, নুতল ধাতু হ’ব পাৰে। এনে নতুম ধাতুক সংকৰ ধাতু বোলে। তেনে এক ধাতুত তাম আৰু সীহৰ অনুপাত 9:7। যদি তাত তাম 117 কিলোগ্রাম আছে, তেন্তে সীহৰ পৰিমাণ কিমান হ’ব।
উত্তৰঃ ধাতুত থকা তাম আৰু সীহৰ অনুপাত 9:7
∴ অনুপাতৰ সমষ্টি = 9+7
= 16
প্রশ্নমতে, সংকৰ ধাতুত থকা তাম = 117 কি.গ্ৰাম
অর্থাৎ মুঠ ধাতুৰ 9/16 = 117
∴ মুঠ ধাতু = 117 ÷ 1/16
= 177 × 16/9 = 13 × 16 = 208
∴ সীহৰ পৰিমাণ 208 কি.গ্রামৰ 7/16
= 208 × 7/16
= 13 × 7
= 91
∴ সংকৰ ধাতুত থকা সীহৰ পৰিমাণ 91 কি.গ্ৰা.
প্রশ্ন 15. লাই আৰু লেচাই দুয়ো ককাই ভাই। লেচাইৰ বৰ্তমান বয়স 29 বছৰ আৰু লাই তেওঁতকৈ 3 বছৰ ডাঙৰ। দুয়ো বয়সৰ অনুপাত কি?
উত্তৰঃ লেচাইৰ বৰ্তমান বয়স = 29 বছৰ
লাই লেচাইতকৈ 3 বছৰে ডাঙৰ
লাইৰ বয়সৰ = 29 + 3
= 32 বছৰ
∴ লাই আৰু লেচাইৰ বয়সৰ অনুপাত = 29 বছৰ/32 বছৰ
= 29/32
= 29:32
প্রশ্ন 16. পদুমৰ মাক আৰু দেউতাকৰ মাহিলি বেতৰ অনুপাত 4:5; দেউতাকৰ বেতন 50,000 টকা, তেওঁৰ মাকৰ বেতন কিমান?
উত্তৰঃ পদুমৰ মাক আৰু দেউতাকৰ মাহিলি বেতৰ অনুপাত = 4:5
∴ অনুপাতৰ সমষ্টি = 4 + 5
= 9
প্রশ্নমতে, মাহিলি বেতনৰ সমষ্টি 5/9 = 50,000
∴ মাহিলি বেতনৰ সমষ্টি = 50,000 ÷ 5/9
= 50,000 × = 9/5 =90000
∴ মাকৰ বেতন = 90000 টকা 4/9
= 90000 × 4/9
= 40000
∴ মাকৰ মাহিলি বেতন 40000 টকা।
প্রশ্ন 17. 145 1:4 অনুপাতত ভাগ কৰা।
উত্তৰঃ 145 টকা 1:4 অনুপাতত ভাগ কৰিব লাগে।
অনুপাত সমষ্টি = 1 + 4 = 5
∴ প্ৰথম ভাগ = 145 টকাৰ 1/5
= 145 × 1/5
= 29 টকা
∴ দ্বিতীয় ভাগ = 145 টকাৰ ⅘
= 166 টকা
প্রশ্ন 18. 145 টকা কোনো অনুপাতত দুভাগ কৰা হ’ল। তাৰে এভাগ 27 টকা। 27 টকাক পূর্বপদ হিচাপে লৈ গঠন কৰা অনুপাতটো নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 145 টকা এভাগ হ’ল 27 টকা
∴ আনটো ভাগ = 145 – 27
= 118 টকা
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 27 টকা/118 টকা
= 27/118
| অনুশীলনীৰ প্রশ্নোত্তৰঃ |
প্রশ্ন 1. এখন গণিত কিতাপৰ দাম 45.00 টকা। তেনে 10 খনৰ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ এখন গণিত কিতাপৰ দাম = 45 টকা
∴ 10 খন গণিত কিতাপৰ দাম = 45 × 10 টকা
= 450 টকা
প্রশ্ন 2. 12 খন সাধু কিতাপৰ দাম 300 টকা হ’লে 3 খন সাধু কিতাপৰ দাম কিমান?
উত্তৰঃ 12 খন সাধু কিতাপৰ দাম = 300 টকা
∴ 1 খন সাধু কিতাপৰ দাম = 300/12 টকা
∴ 3 খন সাধু কিতাপৰ দাম = 300/12 × 3 টকা
= 75 টকা
প্রশ্ন 3. এক ডৰ্জন (12টা) কণীৰ দাম 60 টকা। ডেৰ ডৰ্জন কণীৰ দাম কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ এক ডর্জন (12টা) কণীৰ দাম = 60 টকা
∴ 1 টা কণীৰ দাম টকা = 60/12 টকা
∴ ডেৰ ডৰ্জন (18টা) কণীৰ দাম
= 90 টকা
প্রশ্ন 4. জেল পেনৰ পেকেট এটাত 5 টা কলম থাকে। পেকেটোৰ সৰ্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 30 টকা। দোকানীয়ে 25 টকাত দিয়ে। তেনে 24 টা কলমৰ কিনা দাম কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ 5 টা জেলপেনৰ দাম = 25 টকা
∴ 1 টা জেলপেনৰ দাম = 25/5 টকা
∴ 24 টা জেলপেনৰ দাম = 25/5 × 24 টকা
= 120 টকা
প্রশ্ন 5. 600 জন মানুহে এটা কাম 40 দিনত কৰিব পাৰে। তেনে 400 জন মানুহে এই কামটো কিমান দিনত কৰিব পাৰিব?
উত্তৰঃ 600 জন মানুহে কামটো কৰে = 40 দিনত
∴ 1 জন মানুহে কামটো কৰে = 40 × 600 দিনত
= 60 দিনত।
