SEBA Class 8 Mathematics Chapter 2 এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 2 এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 2 এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 2 এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 2 এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ Solutions for All Subject, You can practice these here.
এটা চলকযুক্ত এক ঘাতৰ সমীকৰণ
Chapter – 2
| অনুশীলনী – 2.1 |
1. তলত দিয়া সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰাঃ
(i) 4x + 5 = 21
উত্তৰঃ 4x + 5 = 21
⇒ 4x + 5 – 5 = 21 – 5 [দুয়োফালৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰি]
⇒ 4x = 16
⇒ x = 16/4 = 4 [4 ৰে উভয় পক্ষক হৰণ কৰি]
⇒ x = 4
(ii) 17y – 3 = 48
উত্তৰঃ 17y – 3 = 48
⇒ 17y = 48 + 3 [3 ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ 17y = 51
⇒ y = 51/17 [উভয় পক্ষক 17 ৰে হৰণ কৰি]
⇒y = 3
(iii) -8 + 2x = -4
উত্তৰঃ -8 + 2x = -4
⇒ 2x = -4 + 8 [-8 ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ 2x = 4
⇒ x = 4/2 [উভয় পক্ষক 2 ৰে হৰণ কৰি]
⇒ x = 2
(iv) 6x/7 = 42
উত্তৰঃ 6x/7 = 42
⇒ 6x = 7 × 42 [উভয় পক্ষক 7 ৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 6x = 294
⇒ x = 294/6 [উভয় পক্ষক 6 ৰে পূৰণ কৰি]
⇒ x = 49
∴ x = 49
(v) 6y/11 = 54/99
উত্তৰঃ 6y/11 = 54/99
⇒ 6y × 99 = 54 × 11 [বজ্র গুনন প্ৰক্ৰিয়াৰ সহায়ত]
⇒ 594y = 594
⇒ y = 594/594
⇒ y = 1
∴ y = 1
(vi) 3x = 180 + 6x
উত্তৰঃ 3x = 180 + 6x
⇒ 3x – 6x = 180 [6x ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ -3x = 180
⇒ x = 180/-3
⇒ x = -60
∴ x = -60
(vii) 2x + 3 = x + 4
উত্তৰঃ 2x + 3 = x + 4
⇒ 2x-x = 4 – 3 [x আৰু 3 ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ x = 1
∴ x = 1
(viii) 2 – 5x = 3x – 9
উত্তৰঃ 2 – 5x = 3x – 9
⇒ -5x – 3x – 9 – 2 [3x আৰু 2 ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ -8x = – 11
⇒ 8x = 11 [-1ৰে উভয় পক্ষক পূৰণ কৰি]
⇒ x = 11/8 [উভয় পক্ষক ৪ ৰে হৰণ কৰি]
∴ x = 11/8
(ix) 5(p – 3) = 3(p + 2)
উত্তৰঃ 5(p – 3) = 3(p + 2)
⇒ 5p – 15 = 3p + 6
⇒ 5p – 3p = 6 + 15 [3p আৰু -15 ক পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ 2p = 21
⇒ p = 21/2
∴ p = 21/2
(x) 3/4y = -9
উত্তৰঃ 3/4y = -9
⇒ 4y(-9) = 3
⇒ -36y = 3
⇒ y = 3/-36
⇒ y = 1/12
∴ y = -1/12
(xi) 4x/5 + 1 = 7/15
উত্তৰঃ 4x/5 + 1 = 7/15
⇒ 4x/5 = 7/15 – 1
⇒ 4x/5 = 7 – 15/15
⇒ 4x/5 = -8/15
⇒ 15 × 4x = 5 × (-8)
⇒ 60x = 40
⇒ x = -40/60
⇒ x = -2/3
∴ x = -2/3
(xii) 17x/3 – 16/9 = 2
উত্তৰঃ 17x/3 – 16/9 = 2
⇒ 17x/3 = 2 + 16/9
⇒ 17x/3 = 18 + 16/9
⇒ 17x/3 = 34/9
⇒ 17x × 9 = 3 × 34
⇒ 153x = 102
⇒ x = 102/153
⇒ x = 2/3
∴ x = 2/3
2. তলৰ প্রত্যেকটো সমীকৰণ লগতে চলকৰ কিছুমান মান দিয়া হৈছে। এই মানবোৰৰ ভিতৰত কোনটো মান সমীকৰণটোৰ সমাধান হ’ব নির্ণয় কৰা।
(i) 2x – 4 = 0 x = 1, 2, -2
উত্তৰঃ প্রদত্ত সমীকৰণটোৰ বাওঁপক্ষত x ৰ মান 1, 2, -2 বহুৱালে পাওঁ
বাওঁপক্ষ = 2x – 4
= 2 × 1 – 4
= 2 – 4
= -2
≠ সোপক্ষ।
গতিকে 2x – 4 = 0 ৰ, x = 1 সমাধান নহয়।
x = 2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 2x – 4
= 2 × 2 – 4
= 4 – 4
= 0
= সোপক্ষ।
গতিকে 2x – 4 = 0 ৰ, x = 2 সমাধান।
x = -2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 2x – 4
= 2(-2) – 4
= -4 – 4
= -8
≠ সোপক্ষ।
গতিকে, 2x – 4 = 0ৰ, x = -2 সমাধান নহয়।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান মান, x = 2
(ii) 11y + 5 = -6; y = 0, 1, -1
উত্তৰঃ y = 0 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 11y + 5
= 11 × 0 + 5
= 0 + 5
= 5
≠ সোপক্ষ।
∴ y = 0, 11y + 5 = -6 ৰ সমাধান নহয়।
y = 1ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 11y + 5
= 11 x 1 + 5
= 11 + 5
= 16
≠ সোপক্ষ।
গতিকে, y = 1, 11y + 5 = -6 ৰ সমাধান নহয়।
y = -1ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 11y + 5
= 11 (-1) + 5
= -11 + 5
= -6
= সোপক্ষ।
গতিকে, y = -1, 11y + 5 = 6 ৰ এটা সমাধান মান।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান মান, y = -1
(iii) 3y/5 = 3; y = 3, -3, 5
উত্তৰঃ y = 3 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 3y/5
= 3 × 3/5
= 9/5
≠ সোপক্ষ।
∴ y = 3, 3y/5 = 3 সমীকৰণৰ সমাধান নহয়।
y = 3 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 3y/5
= 3 × (-3)/5
= -9/5
≠ সোপক্ষ।
∴ y = 3, 3y/5 = 3 সমীকৰণৰ সমাধান নহয়।
y = 3 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 3y/5
= 3 × 5/5
= 15/5
= 3
= সোপক্ষ।
গতিকে, y = 5,= 3 সমীকৰণৰ সমাধান।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান মান, y = 5
(iv) x + 5 = 7 – x; x = 1, -1, 2
উত্তৰঃ x = 1 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = x + 5
= 1 + 5
= 6
সোপক্ষ = 7- x
= 7 – 1
= 6
∵ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ।
গতিকে, x = 1, x + 5 = 7 – x সমীকৰণৰ সমাধান।
x = 1 ৰ বাবে
বাওঁপক্ষ = x + 5
= -1 + 5
= 4
সোপক্ষ = 7 – x
= 7 – (-1)
= 7 + 1
= 8
∵ বাওঁপক্ষ ≠ সোপক্ষ।
গতিকে, x = -1, x + 5 = 7 – x সমীকৰণৰ সমাধান নহয়।
x = 2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = x + 5
=2 + 5
= 7
সোপক্ষ = 7 – x
= 7 – 2
= 5
∵ বাওঁপক্ষ ≠ সোপক্ষ।
গতিকে, x = -1, x + 5 = 7 – x সমীকৰণৰ সমাধান নহয়।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান, x = 1
(v) 2x + 1/3 = 1; x = 1/-2, 1/2, 1/3
উত্তৰঃ x = 1/-2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 2x + 1/3
= 2 x (1/-2) + 1/3
= -1 + 1/3
= -3 + 1/3
= -2/3
≠ সোপক্ষ।
গতিকে, x = 1/-2, 2x + 1/3 = 1 ৰ সমাধান নহয়।
x = 1/-2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 2x + 1/3
= 2 × 1/2 + 1/3
= 1 + 1/3
= 3 + 1/3
= 4/1
≠ সোপক্ষ।
গতিকে, x = 1/-2, 2x + 1/3 = 1 ৰ সমাধান নহয়।
x = 1/-2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 2x + 1/3
= 2 × 1/3 + 1/3
= 2/3 + 1/3
= 2 + 1/3
= 3/3
= 1
= সোপক্ষ।
গতিকে, x = 1/3, 2x + 1/3 = 1 সমীকৰণৰ সমাধান।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান মান x= 1/3
(vi) 10p – 4 = 4(2p +1); p = 2, 4,- 4
উত্তৰঃ p = 2 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 10p – 4
= 10 x 2 – 4
= 20 – 4
= 16
সোপক্ষ = 4(2p +1)
= 8p + 4
= 8 x 2 + 4
= 16 + 4
= 20
∵ বাওঁপক্ষ ≠ সোপক্ষ
গতিকে, p = 2, 10p -4 = 4(2p + 1)ৰ সমাধন নহয়।
p = 4 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 10p – 4
= 10 x 4 – 4
= 40 – 4
= 36
সোপক্ষ = 4 (2p + 1)
= 8p + 4
= 8 x 4 + 4
= 32 + 4
= 36
বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ।
গতিকে, p = 4, 10p – 4 = 4 (2p + 1) ৰ সমাধান।
p = -4 ৰ বাবে,
বাওঁপক্ষ = 10p – 4
= 10(-4) -4
= -40-4
= -44
সোপক্ষ = 4(2p + 1)
= 8p + 4
= 8(4) + 4
= -32 + 4
= -28
∵ বাওঁপক্ষ ≠ সোপক্ষ
গতিকে, p =-4, 10p -4= 4(2p + 1) ৰ সমাধান নহয়।
নির্ণেয় সমীকৰণটোৰ সমাধান মান p = 4
3. তলৰ সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰা আৰু ফলাফলৰ শুদ্ধতা পৰীক্ষা কৰাঃ
(i) x/3 – x-1/2 = 1
উত্তৰঃ x/3-(x-1)/2 = 1
⇒ 6 × x/3 – x-1/2 × 6 = 1× 6 [2, 3 ৰ ল.সা.গু= 6 গতিকে উভয় পক্ষৰ প্ৰতিটো
পদক 6 ৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 2x -3(x – 1) = 6
⇒ 2x – 3x +3 = 6
⇒ – x + 3 = 6
⇒ – x = 6 – 3
⇒ -x = 3
⇒ x =-3
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = x/3 – (x-1)/2
= -3/3 – -3-1/2
= -3/3 – -4/2
= -1 -(-2)
= -1 + 2
= 1
= সোপক্ষ
∵ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(ii) n/6 – 2/3 = n/3 + 5/6
উত্তৰঃ n/6 – 2/3 = n/3 + 5/6
⇒ 6 × n/6 – 6 × 2/3 = 6 × n/3 + 6 × 5/6
[3, 6 ৰ ল.সা.গু. 6 ৰে প্রত্যেক পদক পূৰণ কৰি]
⇒ n – 4 = 2n + 5
⇒ n – 2n = 5 + 4
⇒ – n = 9
⇒ n = -9
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = n/6 – 2/3
= -9/6 – 2/3
= -9 -4/6
= -13/6
সোপক্ষ = n/3 + 5/6
= -9/3 + 5/6
= -3 + 5/6
= -18 + 5/6
= -13/6
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ (ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল)
(iii) 2x + 7 – 6x/5 = 10 – 5x/2
উত্তৰঃ 2x + 7 – 6x/5 =10 – 5x/2 [5 আৰু 2 ৰ ল.সা.গু. 10 ৰে প্রত্যেকৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 10 × 2x + 7 × 10 – 6x/5 × 10 = 10 × 10 – 5x/2 ×10
⇒ 20x + 70 – 12x = 100 -25x
⇒ 20x – 12x + 25x = 100 – 70
⇒ 45x – 12x = 30
⇒ 33x = 30
⇒ x = 30/33
⇒ x = 10/11
∴ x = 10/11
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = 2x + 7 – 6x/5
= 2 × 10/11 + 7 – 6 × 10/11/5
= 20/11 + 7 – 60/11 × 1/5
= 20/11 + 7 – 12/11
= 20 + 77 – 12/11
= 97 – 12/11
= 85/11
সোপক্ষ = 10 -5x/2
= 10 – 5×10/11/2
= 10 – 50/11 × 1/2
= 10 – 25/11
= 110 – 25/11
= 85/11
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ (ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল)
(iv) 2y/5 – 3/2 = y/2 +1
উত্তৰঃ 2y/5 – 3/2 = y/2 + 1
⇒ 2y/5 x10 – 3/2×10 = y/2 x10 + 1×10
[2, 5 ৰ ল.সা.গু.10 ৰে প্ৰত্যেক পদক পূৰণ কৰি]
⇒ 4y – 15 = 5y + 10
⇒ 4y – 5y = 10 + 15
⇒ -y = 25
⇒ y = 25
∴ y = 25
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = 2y/5 – 3/2
= 2x(-25)/5 – 3/2
= -50/5 – 3/2
= -100 -15/10
= -115/10
= -23/2
সোপক্ষ = y/2 + 1
= -23/2 + 1
= -23/2
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ (ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল)
(v) x/7 + x-4/3 = 2
উত্তৰঃ x/7+(x-4)/( 3) = 2
⇒ x/7 x21 + x-4/3 x21 = 2 x21 [7, 3 ৰ ল.সা.গু. 21 ৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 3x + 7(x – 4) = 42
⇒ 3x + 7x – 28 = 42
⇒ 10x = 42 + 28
⇒10x = 70
⇒ x = 70/10
⇒ x = 7
∴ x = 7
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = x/7 + x-4/3
= 7/7 + 7-4/3
= 1 + 3/3
= 1+1
= 2
= সোপক্ষ।
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(vi) 2x + 3x + 1 + 4x + 2/3 = 13
উত্তৰঃ 2x + (3x + 1) + (4x + 2)/3 = 13
⇒ 2x + (3x + 1) + 4x + 2 = 39 [বজ্রগুণন প্রক্রিয়া খটুৱাই]
⇒ 2x + 3x +1+ 4x + 2 = 39
⇒ 9x + 3 = 39
⇒ 9x = 39 – 3
⇒ 9x = 36
⇒ x = 36/9
⇒ x = 4
∴ x = 4
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = 2×4 + (3×4+1) + (4×4+2)/3
= 8 + 12 + 1 + 16 + 2/3
= 39/3
= 13
= সোপক্ষ।
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(vii) x-3/2 – x-1/5 = 2x-3/5
উত্তৰঃ x-3/2 – x-1/5 = 2x-3/5
= x-3/2 × 10 – x-1/5 × 10 = 2x-3/5×10
[2, 5 ৰ ল.সা.গু. 10 ৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 5(x-3) – 2(x-1) = 2(2x – 3)
⇒ 5x – 15 – 2x + 2 = 4x – 6
⇒ 5x – 2x – 4x = – 6 + 15-2
⇒ – x = 7
⇒ x = -7
∴ x = -7
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = x-3/2 – x-1/5
= -7 – 3/2 – -7-1/5
= -10/2 – -8/5
= 5 + 8/5
= -25 + 8/5
= -17/5
সোপক্ষ = 2x – 3/5
= 2(-7) -3 /5
= -14 -3/5
= -17/5
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(viii) 0.25(5x – 4) = 0.05(10x – 5)
উত্তৰঃ 0.25(5x – 4) = 0.05(10x – 5)
⇒ 25/100 (5x-4) = 5/100 (10x – 5)
⇒ 5x – 4/4 = 10x – 5/20
⇒ 20(5x -4) = 4(10x – 5) [বজ্রগুণন প্রক্রিয়া খটুৱাই]
⇒100x – 80 = 40x – 20
⇒ 100x – 40x = -20 + 80
⇒ 60x = 60
⇒ x = 60/60
⇒ x = 1
∴ x = 1
ফলাফলৰ শুদ্ধতাঃ
বাওঁপক্ষ = 0.25(5x-4)
= 0.25 (5 × 1-4)
= 0.25 (5 – 4)
= 0.25 × 1
= 0.25
সোপক্ষ = 0.05(10x – 5)
= 0.05 (10 × 1-5)
= 0.05 (10 – 5)
= 0.05 × 5
= 0.25
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(ix) 0.5y+5y/6 = 21+ 0.75y
উত্তৰঃ 0.5y+5y/6 = 21+ 0.75y
⇒ 5/10 y + 5y/6 = 21 + 75/100y
⇒ 15y + 25y/30 = 2100 + 75y/100
⇒ 40y/30 = 2100 + 75y/100
⇒ 100 × 40y = 30 (2100 + 75y) [বজ্রগুনন কৰি]
⇒ 4000y = 63000 + 2250y
⇒ 4000y – 2250y = 63000
⇒ 1750y = 63000
⇒ y = 63000/1750
⇒ y = 6300/175
⇒ y = 36
∴ y = 36
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 0.5y+5y/6
= 0.5 × 36 + 5 × 36/6
= 0.5 x 36 + 5 x 6
= 18 + 30
= 48
সোপক্ষ = 21 + 0.75y
= 21 + 0.75 × 36
= 21 + 27
= 48
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(x) 10x + 7/4x = 2
উত্তৰঃ 10x + 7/4x = 2
⇒ 10x + 7 = 2 × 4x [বজ্রগুনন কৰি]
⇒ 10x + 7 = 8x
⇒ 10x – 8x = -7 [পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ 2x = -7
⇒ x = -7/2
∴ x = -7/2
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 10x + 7/4x
= 10 × (-7/2) + 7/4 × (-7/2)
= -35+7/-14
= -28/-14
= 2
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xi) (x –9) )/((x – 4)) =-2/3
উত্তৰঃ (x –9)/((x – 4) = 2/3
⇒ 3(x –9) = 2 (x – 4) [বজ্রগুণন কৰি]
⇒ 3x -27 = 2x – 8
⇒ 3x -2x = – 8 + 27
⇒ x = 19
∴ x = 19
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = (x –9 )/(x – 4)
= 19 – 4/19 – 4
= 10/15
= 2/3
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xii) 2y – 3/2y = -1/8
উত্তৰঃ
⇒ 8(2y – 3) = -1(2y)
⇒ 16y – 24 = -2y
⇒ 16y + 2y = 24
⇒ 18y = 24
⇒ y = 24/18
⇒ y = 4/3
∴ y = 4/3
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 2y – 3/2y
= 2 × 4/3 – 3/2 × 4/3
= 8/3 – 3/8/3
= 8 – 9/3/8/3
= -1/3/8/3
= – 1/3 × 3/8
= -1/8
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xiii) p/(2p+6)=3/8
উত্তৰঃ p/2p + 6 = 3/8
⇒ 8p = 3 (2p + 6)
⇒ 8p = 6p + 18
⇒ 8p – 6p = 18
⇒ 2p = 18
⇒ 2p = 18/2
⇒ p = 9
∴ p = 9
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = p/2p+6
= 9/2×9 + 6
= 9/18 + 6
= 9/24
= 3/8
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xiv) 5x + 2/6x – 2 = 2/3
উত্তৰঃ 5x + 2/6x – 2 = 2/3
⇒ 3(5x + 2) = 2(6x – 2)
⇒ 15x + 6 = 12x – 4
⇒ 15x -12x = -4-6
⇒ 3x = -10
⇒ x =(-10)/3
∴ x = -10/3
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 5x + 2/6x – 2
= 5 × (-10)/3) + 2/6 × (-10/3) – 2
= -50/3 + 2/ -60/3 – 2
= -50 + 6/3/-60 – 6/3
= -44/3/ -66/3
= -44/3 × 3/-66
= 2/3
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xv) 3(2 + x) – 5(2x -3 )/5 – 3x = 9
উত্তৰঃ 3(2 + x) – 5(2x -3 )/5 – 3x = 9
⇒ 3(2 + x) – 5(2x – 3) = 9 (5 – 3x)
⇒ 6 + 3x – 10x + 15 = 45 – 27x
⇒ 3x – 10x + 27x = 45 -6 – 15
⇒ 30x – 10x = 45 – 21
⇒ 20x = 24
⇒ x = 24/20
∴ x = 6/5
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 3(2+x) – 5(2x – 3)/(5-3x)
= (2 + 6/5) – 5{2(6/5)-3})/5 – 3(6/5)
= 3(10+6)/5) – 5(12/5-3)/5 – 18/5
= 3 × 16/5 – 5 × -3/5/25 -18/5
= 48/5 + 15/5/7/5
= 63/5/ 7/5
= 63/5 × 5/7
= 9
= সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
(xvi) 0.4b-2/1.5b +15 = 2/3
উত্তৰঃ 0.4b-2/1.5b +15 = 2/3
⇒ 2(1.5b +15) = 3(0.4b -2)
⇒ 3b + 30 = 1.26 -6
⇒ 3b-1.2b =-6-30
⇒ 1.8b = -36
⇒ b = -36/1.8
⇒ b =-20
∴ b = -20
শুদ্ধতাৰ পৰীক্ষাঃ
বাওঁপক্ষ = 0.4b-2/1.5b +15
= 0.4(-20)-2 /1.5(-20) +15
= -8 -2/-30 + 15
= -10/-15
= 10/15
= 2/3
1 = সোপক্ষ
∴ বাওঁপক্ষ = সোপক্ষ [ফলাফলৰ শুদ্ধতা দেখুওৱা হ’ল]
| অনুশীলনী 2.2 |
সমাধান কৰাঃ
1. দুটা সংখ্যা 5:7 অনুপাতত আছে। ডাঙৰ সংখ্যাটোতকৈ সৰু সংখ্যাটো 12 কম। সংখ্যা দুটা উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহল, সংখ্যা দুটা 5x আৰু 7x (7x> 5x)
প্রশ্নমতে, 7x – 12 = 5x
⇒ 7x -5x = 15
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12/2
⇒ x = 6
∴ x = 6
নির্ণেয় সংখ্যা দুটা, 5 × 6 = 30 আৰু 7 × 6 = 42
2. তিনিটা ক্রমিক যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল 48। সংখ্যা কেইটা উলিওৱা ৷
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ক্রমিক যুগ্ম সংখ্যা তিনিটা ক্রমে, 2x, 2x +2, 2x+4
প্রশ্নমতে, 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 48
⇒ 2x + 2x + 2+ 2x + 4 = 48
⇒ 6x + 6 = 48
⇒ 6x = 48 – 6
⇒ 6x = 42
⇒ x = 42/6
⇒ x = 7
∴ x = 7
যুগ্ম সংখ্যা তিনিটাঃ 2 × 7 = 14, 14 + 2 = 16 আৰু 16+2=18
অর্থাৎ, 14, 16, 18
[বিকল্পঃ আমি ক্রমিক যুগ্ম সংখ্যা তিনিটা ক্রমে x, x + 2 আৰু x + 4 হিচাপে ধৰি লবও পাৰে।
তেতিয়া, x + (x + 2) + (x + 4) = 48
⇒ x + x + 2 + x + 4 = 48
⇒ 3x + 6 = 48
⇒ 3x = 48 – 6
⇒ 3x = 42
⇒ x = 14
∴ যুগ্ম সংখ্যা তিনিটা হ’ব 14, 16, 18]
3. যদি 17500 টকা তিনিজন মানুহক 1:2:4 অনুপাতত ভগাই দিয়া হয়, তেন্তে প্রত্যেকে কিমানকৈ টকা পালে?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, প্রত্যেকে পায়, ক্রমে x টকা, 2x টকা আৰু 4x টকা।
প্রশ্নমতে, x + 2x + 4x = 17500
⇒ 7x = 17500
⇒ x = 17500/7
⇒ x = 2500
∴ প্রত্যেকে পোৱা ধন ক্ৰমে 2500 টকা, 2×2500 = 5000 টকা আৰু 4 × 2500 = 10,000 টকা।
4. এখন আয়তাকাৰ খেল পথাৰৰ পৰিসীমা 280 মিটাৰ আৰু ইয়াৰ দীঘ প্রস্থৰ দুগুনতকৈ 2 মিটাৰ বেছি। খেল পথাৰখনৰ দীঘ আৰু প্রস্থ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, আয়তাকাৰ খেল পথাৰখনৰ প্রস্থ = x মিটাৰ।
∴ দীঘ = (2x + 2) মিটাৰ। [xৰ দুগুন = 2x আৰু তাতকৈ 2 মিটাৰ বেছি, অর্থাৎ (2x + 2) মিটাৰ]
প্রশ্নমতে, পৰিসীমা = 280
⇒ 2 (দীঘ + প্রস্থ) = 280
⇒ 2{(2x + 2) + x} = 280
⇒2(2x + 2 + x) = 280
⇒ 2 (3x + 2) = 280
⇒ 6x + 4 = 280
⇒ 6x = 280 – 4
⇒ 6x = 276
⇒ x = 276/6
⇒ x = 46
∴ x = 46
পথাৰখনৰ দীঘ = 2x + 2
= 2 x 46 +2
= 92 + 2
= 94 মিটাৰ।
আৰু প্রস্থ = 46 মিটাৰ।
নির্ণেয় দীঘ = 94 মিটাৰ, প্রস্থ = 46 মিটাৰ।
5. দুটা অংক বিশিষ্ট সংখ্যা এটাৰ এককৰ স্থানৰ অংকটো 5। সংখ্যাটো অংক দুটাৰ যোগফল 5 গুণ হলে সংখ্যাটা নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে, একক স্থানৰ অংক = 5
ধৰাহ’ল, দহক স্থানৰ অংক = x
∴ সংখ্যাটো হ’ব, (10x + 5)
প্রশ্নমতে, সংখ্যাটো = অংক দুটাৰ যোগফলৰ 5 গুণ।
⇒ 10x + 5 = (x + 5) 5
⇒10x + 5 = 5x + 25
⇒ 10x – 5x = 25 – 5
⇒ 5x = 20
⇒ x = 20/5
⇒ x = 4
∴ x = 4
নির্ণেয় সংখ্যাটো হ’ব, (10 × 4 + 5)
= 40 + 5
= 45
6. এটা বিষম বাহু ত্রিভুজৰ প্রথম বাহু তৃতীয় বাহুতকৈ 2 ছে.মি. বেছি আৰু দ্বিতীয় বাহু তৃতীয় বাহুৰ দুগুনতকৈ 5 চে.মি.কম। ত্রিভুজটোৰ পৰিসীমা যদি 29 চে.মি. হয় তিনিওডাল বাহুৰ জোখ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ত্রিভুজটোৰ তৃতীয় বাহুৰ জোখ x চে.মি.
∴ প্রথম বাহুৰ জোখ = (x + 2) চে.মি.
আৰু দ্বিতীয় বাহুৰ জোখ = (2x -5) চে.মি.
প্রশ্নমতে, পৰিসীমা = 29
⇒ x + (x + 2) + (2x – 5) = 29
⇒ 4x -3 = 29
⇒ 4x = 29 + 3
⇒ 4x = 32
⇒ x = 32/4
⇒ x = ৪
∴ x = 8
∴ ত্রিভুজটোৰ বাহু তিনিটা হ’ব, 8 ছে.মি., (2 x 8 –5) = 11 চে.মি. আৰু (8 + 2) = 10 চে.মি.।
অর্থাৎ, 8 চে.মি., 10 চে.মি., 11 চে.মি.
7. এটা সংখ্যাৰ ছয়গুণ সংখ্যাটোৰ লগত 12 যোগ কৰি পোৱা যোগফলৰ তিনিগুণৰ সমান হয়। সংখ্যাটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, সংখ্যাটো x
ইয়াৰ 6 গুণ = 6x আৰু সংখ্যাটোৰ লগত 12 যোগ কৰি পোৱা যোগফলৰ
3 গুণ = (x + 12) x 3
প্রশ্নমতে, 6x = (x + 12) x 3
⇒ 6x = 3x + 36
⇒ 6x – 3x = 36
⇒ 3x = 36
⇒ x = 36/3
⇒ x = 12
∴ x = 12
নির্ণেয় সংখ্যাটো = 12
8. তিনিটা ক্রমিক স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ যোগফল 45। সংখ্যা কেইটা উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ক্রমিক স্বাভাৱিক সংখ্যা তিনিটা
x, x+1 আৰু x + 2
প্রশ্নমতে, x + (x + 1)+ (x + 2) = 45
⇒ 3x + 3 = 45
⇒ 3x = 45–3
⇒ 3x = 42
⇒ x =42/3
⇒ x=14
∴ x = 14
নির্ণেয় সংখ্যা তিনিটা হ’ব, 14, 15, 16
9. উৰ্দ্ধক্ৰমত থকা তিনিটা ক্ৰমিক অখণ্ড সংখ্যাক ক্ৰমে 2, 3 আৰু 4 ৰে পূৰণ কৰি পোৱা সংখ্যা কেইটাৰ যোগফল 119। সংখ্যা কেইটা উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, উৰ্দ্ধক্ৰমত থকা তিনিটা ক্রমিক অখণ্ড সংখ্যা ক্রমে, x, x + 1 আৰু x +2
প্রশ্নমতে, 2x + 3(x + 1) + 4 (x + 2) = 119
⇒ 2x + 3x + 3 + 4x + 4 = 119
⇒ 9x + 11 = 119
⇒ 9x = 119 – 11
⇒ 9x = 108
⇒ x = 108/9
⇒ x = 12
∴ x = 12
নির্ণেয় সংখ্যা তিনিটা, 12, 13, 14
10. 20 বছৰৰ পিছত স্মিতাৰ বয়স বর্তমান বয়সৰ 5 গুণতকৈ 4 বছৰ কম। স্মিতাৰ বৰ্তমান বয়স কিমান?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, স্মিতাৰ বৰ্ত্তমান বয়স = x বছৰ।
∴ 20 বছৰ পিছত বয়স = (x + 20) বছৰ।
প্রশ্নমতে, x + 20 = 5x – 4
⇒ x – 5x = – 4 – 20
⇒ – 4x =-24
⇒ x = 24/4
⇒ x = 6
∴ x = 6
নির্ণেয় স্মিতাৰ বৰ্ত্তমান বয়স = 6 বছৰ।
11. ৰাজৰ বৰ্তমান বয়স ৰশ্মিৰ বৰ্তমান বয়সৰ দুগুণ। দহ বছৰ আগতে তেওঁৰ বয়স ৰশ্মিৰ বয়সৰ তিনিগুণ আছিল। তেওঁলোকৰ বৰ্তমান বয়স উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ৰশ্মিৰ বৰ্ত্তমান বয়স = x বছৰ।
∴ ৰাজৰ বৰ্তমান বয়স = 2x বছৰ।
∴ দহ বছৰ আগতে,
ৰশ্মিৰ বয়স = (x – 10) বছৰ আৰু
ৰাজৰ বয়স = (2x – 10) বছৰ।
প্রশ্নমতে, 2x – 10 = 3 (x – 10)
⇒ 2x – 10 = 3x -30
⇒ 2x -3x = -30 + 10
⇒ -x =- 20
⇒ x = 20
∴ x = 20
নির্ণেয় ৰশ্মিৰ বৰ্তমান বয়স = 20 বছৰ আৰু ৰাজৰ বৰ্ত্তমান বয়স = 2 x 20 = 40 বছৰ।
12. ৰাণুয়ে ৰাইৰ হাতত থকা 500 টকীয়া নোটখন ওচৰৰ দোকান এখনত খুচুৰা কৰিবলৈ গ’ল। দোকানীজনে তাইক কেইখনমান 50 টকীয়া আৰু কেইখনমান 20 টকীয়া মুঠ 19 খন নোট দিলে। ৰাণুয়ে প্রত্যেকৰে কেইখনকৈ নোট পালে?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, 50 টকীয়া নোট = x খন
∴ 20 টকীয়া নোট = (19-x) খন
x খন 50 টকীয়া নাটত থকা টকা = 50x টকা আৰু (19-x) খন 20 টকীয়া নোটত থকা টকা = 20 (19 – x)টকা
প্রশ্নমতে, 50x + 20(19 – x) = 500
⇒ 50x + 380 – 20x = 500
⇒ 30x + 380 = 500
⇒ 30x = 500 -380
⇒ 30x = 120
⇒ x = 120/30
⇒ x = 4
∴ x = 4
∴ 50 টকীয়া নোট = 4 খন।
আৰু 20 টকীয়া নোট = (19 – 4) = 15 খন।
13. এখন নাটকত শিশুৰ বাৰে প্ৰতিটো টিকটৰ দাম 100 টকা আৰু প্রাপ্তবয়স্ক ব্যক্তিৰ বাৰে প্ৰতিটো টিকটৰ দাম 250 টকা। 50 জন ব্যক্তিৰ পৰা সৰ্বমুঠ 8600 টকা সংগ্রহ কৰিলে। তেওঁলোকৰ মাজত শিশুৰ সংখ্যা কিমান আছিল?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল শিশুৰ সংখ্যা = x
∴ প্রাপ্ত বয়স্ক লোকৰ সংখ্যা = (5-x)
এতিয়া, x জন শিশুৰ পৰা সংগ্রহ হয় = 100x টকা।
আৰু (50-x) জন প্রাপ্ত বয়স্কৰ পৰা সংগ্রহ হয় = 250(50-x) টকা।
প্রশ্নমতে, 100x + 250 (5 – x) = 8600
⇒ 100x + 12500 — 250x = 860)
⇒ 100x – 250x = 8600 – 12500
⇒ – 150x = – 3900
⇒ x = 3900/150
⇒ x = 26
∴ x = 26
নির্ণেয় শিশুৰ সংখ্যা = 26 জন।
14. এটা সংখ্যাৰ 4/5 অংশ সংখ্যাটো 2/3 অংশতকৈ 6 বেছি। সংখ্যাটো কি?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, সংখ্যাটো = x
সংখ্যাটোৰ 4/5 অংশ = x ৰ 4/5 = x×4/5 =4x/5
আৰু 2/3 অংশ = x ৰ 2/3 = x×2/3 =2x/3
প্রশ্নমতে, 4x/5=2x/3+ 6
⇒ 3 × 4x = 5 × 2x + 6 × 15 [3, 5 ৰ ল.সা.গু. 15ৰে প্রত্যেকৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 12x = 10x + 90
⇒ 12x – 10x = 90
⇒ 2x = 90
⇒ x = 90/2
⇒ x = 45
∴ x = 45
নির্ণেয় সংখ্যাটো 45
15. এনে এটা পৰিমেয় সংখ্যা উলিওৱা যাক 4/3 ৰে পূৰণ কৰি পোৱা পূৰণফলৰ পৰা 2/5 বিয়োগ কৰিলে -8/15 পোৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, পৰিমেয় সংখ্যাটো = x
4/3 ৰে পূৰণ কৰিলে, x × 4/3 = 4x/3
প্রশ্নমতে, 4x/3-2/5 = -8/15
⇒ 5x4x – 2/5×15 = -18/15×15
[3, 5, 15 ৰ ল.সা.গু. 15 ৰে প্রত্যেকৰে পূৰণ কৰি]
⇒ 20x – 6 = – 8
⇒ 20x = –8 + 6
⇒ 20x = -2
⇒ x = -2/20
⇒ x =-1/10
∴ x = -1/10
নির্ণেয় সংখ্যাটো -1/10
16. দুখন বাছ পৰস্পৰ 575 কি.মি. দুৰত্বত থকা দুখন ঠাইৰ পৰা একে সময়তে ইখনে সিখনৰ ফালে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰিলে। এখন বাছৰ বেগ প্রতি ঘন্টাত 60 কি.মি. আৰু আনখনৰ বেগ প্রকিঘন্টাত 55 কি.মি.। বাছ দুখনৰ লগ লাগিবলৈ কিমান সময় লাগিব?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, A আৰু B ঠাই
দুখনৰ মাজৰ দুৰত্ব = 575 কি.মি.
ধৰাহ’ল, A আৰু B স্থানৰ পৰা অহা গাড়ী দুখন x ঘণ্টাত লগা লগি হয়।
1 ঘন্টাত 60 কি.মি. যোৱা গাড়ীখন
x ঘণ্টাত যাব = 60x কি.মি.
আৰু 1 ঘন্টাত 55 কি.মি. যোৱা গাড়ীখনে,
x ঘণ্টাত যাব = 55x কি.মি.
∴ 60x + 55x = 575 [∵ মুঠ দুৰত্ব = 575]
⇒115x = 575
⇒ x = 575/115
⇒ x = 5
∴ x = 5
নির্ণেয় গাড়ী দুখন লগা লগি হোৱা সময় = 5 ঘণ্টা।
17. এজন মানুহে বজাৰত তেওঁৰ হাতত থকা মুঠ টকাৰ 1/4 অংশৰে পাচলি, 3/5 অংশৰে ফলমূল আৰু 1/8 অংশৰে মিঠাই কিনিলে। হাতত বাকী থকা ৪ টকা বাছ ভাড়া দিলে। তেওঁ মুঠ কিমান টকা লৈ বজাৰলৈ গৈছিল?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, মানুহজনে বজাৰলৈ নিয়া টকা = x
তাৰে, পাচলিত খৰছ হয় = x ৰ 1/4 = x/4
ফলমূলৰ খৰছ হয় = x ৰ 3/5 = 3x/5 টকা
মিঠাইত খৰছ হয় = x ৰ 1/8 = x/8 টকা
নগদ বাকী থকা ৪ টকা খৰছ বাৰে বাৰে ভাড়া দিয়াত।
∴ x = x/4 + 3x/5 + x/8 + 8
⇒ x= 10x + 24x + 5x + 320/40
⇒ x = 39x + 320/40
⇒ 40x = 39x + 320 [বজ্রগুণন কৰি]
⇒ 40x – 39x = 320
⇒ x = 320
∴ x = 320
নির্ণেয় মুঠ বজাৰলৈ নিয়া ধন = 320 টকা।
18. এনে এটা ভগ্নাংশ উলিওৱা য’ত হৰ লৰতকৈ 4 বেছি হয়। যদি লবৰ লগত 6 যোগ আৰু হৰৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰা তেন্তে ভগ্নাংশটো 11/3 হয়।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ভগ্নাংশটোৰ লব = x
∴ হৰ = x + 4
∴ ভগ্নাংশটো হ’ল = x/x + 4
এতিয়া, লবৰ লগত 6 যোগ কৰিলে x + 6 আৰু
হৰৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে, (x + 4-6) = x -2
∴ x + 6/x – 2 = 11/3
⇒ 11x – 22 = 3x + 18 [বজ্রগুণন কৰি]
⇒ 11x – 3x = 18 + 22
⇒ 8x = 40
⇒ x = 40/8
⇒ x = 5
∴ x = 5
ভগ্নাংশটোৰ লব = 5
আৰু হৰ = 5 + 4 = 9
নির্ণেয় ভগ্নাংশটো = 5/9
19. এটা পৰিমেয় সংখ্যাৰ হৰ লবকৈ 5 বেছি। যদি লবটো 1 আৰু হৰটো 3 কমাই দিয়া হয়, তেন্তে নতুন পৰিমেয় সংখ্যাটো 1/4 হয়। পৰিমেয় সংখ্যাটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, পৰিমেয় সংখ্যাটোৰ লৱ = x
∴ হৰ = (x + 5)
পৰিমেয় সংখ্যাটো = x/(x + 5)
লব 1 আৰু হৰ 3 কমাই পোৱা পৰিমেয় সংখ্যাটো =
x-1/x + 5 – 3
= x – 1/x + 2
প্রশ্নমতে, x – 1/x + 2 = 1/4
⇒ 4x – 4 = x + 2 [বজ্রগুণন পদ্ধতি]
⇒ 4x – x = 2 + 4
⇒ 3x = 6
⇒ x = 2
∴ x = 2
নির্ণেয় পৰিমেয় সংখ্যাটো = 2/2+5 = 2/7
20. মাক ৰোহনতকৈ 25 বছৰ ডাঙৰ। ৪ বছৰৰ পাছত ৰোহন আৰু মাকৰ বয়সৰ অনুপাত 4:9। দুয়োৰে বৰ্তমান বয়স উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ৰোহণৰ বৰ্তমান বয়স = x বছৰ
∴ মাকৰ বৰ্ত্তমান বয়স = (x + 25) বছৰ।
৪ বছৰ পিছত ৰোহণৰ বয়স = (x + 8) বছৰ
আৰু মাকৰ বয়স = (x + 25 + 8) = (x + 33) বছৰ
প্রশ্নমতে, (x + 8) : (x + 33) = 4 : 9
⇒ (x + 8)/(x + 33) = 4/9
⇒ 9x + 72 = 4x + 132 [বজ্রগুণন কৰি]
⇒ 9x – 4x = 132 – 72
⇒ 5x = 60
⇒ x = 60/5
⇒ x = 12
∴ x = 12
নির্ণেয় ৰোহনৰ বৰ্তমান বয়স = 12 বছৰ
আৰু মাকৰ বৰ্তমান বয়স = (12 + 25) = 37 বছৰ।
21. মনদ্বীপে এখন গাড়ী ৪% লাভত ৰক্তিমক বিক্ৰী কৰিলে। ৰক্তিমে 5400 টকা দি গাড়ীখন মেৰামতি কৰিলে। তাৰ পিছত তেওঁ নৃপেনক 113400 টকাত একো লাভ লোকচান নোহোৱাকৈ বিক্ৰী কৰিলে। মনদ্বীপে গাড়ীখন কিমান দামত কিনিছিল?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, মনদ্বীপে গাড়ীখন কিনে = x টকাত।
∴ গাড়ীখনৰ বেচাদাম = (x + x ৰ 8%) = x + x ×8/100
= x + 2x/25 = 27x/25 টকা
গাড়ীখনৰ মেৰমতি খৰছ = 5400.00 টকা
গতিকে মেৰামতি সহ গাড়ীখনৰ মূল্য = (27x/25 + 5400) টকা
অর্থাৎ ৰক্তিমৰ মুঠ কিনাদাম = (27x/25 + 5400)টকা
ৰক্তিমে নৃপেনক লাভ বা লোকচান নোহোৱাকৈ বিক্রী কৰে
= 113400 টকাত
∴ 27x/25 + 5400 = 113400
⇒ 27x/25 = 113400 – 5400
⇒ 27x = 25 × 108000
⇒ 27x = 2700000
⇒ x = 2700000/27
⇒ x = 100,000
∴ x = 100,000
নির্ণেয় গাড়ীখনৰ কিনাদাম = 100000.00 টকা।
22. বিদ্যালয় সপ্তাহত এখন বিদ্যালয়ৰ মুঠ ছাত্ৰৰ এক পঞ্চমাংশই 100 মিটাৰ দৌৰ আৰু এক তৃতীয়াংশই 200 মিটাৰ দৌৰত অংশগ্রহণ কৰিছে। 200 মিটাৰ 100 মিটাৰ দৌৰত অংশগ্ৰহণ কৰা ছাত্ৰৰ পার্থক্যৰ দুগুণৰ সমান ছাত্রই 4 × 100 মিটৰি দৌৰত অংশগ্ৰহণ কৰিছে। বাকী থকা 15 জন ছাত্ৰই খেল উপভোগ কৰিছে। খেলপথাৰখনত মুঠ কিমান ছাত্র আছে?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, মুঠ ছাত্র = x
100 মিটাৰ দৌৰত অংশ লয় = x ৰ 1/5 = x × 1/5 = x/5
200 মিটাৰ দৌৰত অংশ লয় = x ৰ 1/3 = x × ⅓ = x/3
(4×100) মিটাৰ দৌৰত অংশ লয় = (x/3 – x/5) × 2
= (5x – 3x/15) × 2
= 2x/15 × 2 = 4x/15
আৰু খেল উপভোগ কৰে = 15 জন।
∴ x = x/5 + x/3 + 4x/15 + 15
⇒ x = 3x + 5x + 4x + 225/15
⇒ x = 12x + 225/15
⇒15x – 12x = 225
⇒ 3x = 225
⇒ x =225/3
⇒ x =75
∴ x = 75
নির্ণেয় মুঠ ছাত্র = 75 জন।
শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱাঃ
1. তলত দিয়া সমীকৰণবোৰৰ ভিতৰত এটা চলৰ এক ঘাতৰ সমীকৰণটো হৈছে।
(a) 2/x = x/2
(b) 1/x + 1/x + 1 = 1
(c) x /3 + x /5 = 1/4
(d) = x2 + 2x – 5 = c
উত্তৰঃ (c) x /3 + x /5 = 1/4
2. ‘এটা সংখ্যাৰ লগত 15 যোগ কৰিলে সংখ্যাটো 40 হয়।‘ এই উক্তিৰ সমীকৰণটো হৈছে-
(a) 15x = 40
(b) x – 15 = 40
(c) x + 15 = 40
(d) x/15 = 40
উত্তৰঃ (c) x + 15 = 40
3. ‘এটা সংখ্যাৰ পৰা ৪ বিয়োগ কৰিলে সংখ্যাটো -15 হয়।‘ এই উক্তিৰ সমীকৰণটো হৈছে–
(a) x + 8 = -15
(b) x- 8 = 15
(c) x + 8 = 15
(d) x – 8 = -15
উত্তৰঃ (d) x – 8 = -15
4. x ÷ 4 = 8 ৰ বীজটো হ’ল-
(a) 12
(b) 32
(c) 4
(d) – 12
উত্তৰঃ (b) 32
5. 8x – 20/7 = 4x ৰ বীজটো হ’ল-
(a) -5/7
(b) 5/7
(c) 10/7
(d) 20/21
উত্তৰঃ (b) 5/7
6. x = 0 ৰ বীজ হ’ব-
(a) 0
(b) 4
(c) 2
(d) কোনো বীজ নাই।
উত্তৰঃ (a) 0
7. y এটা অযুগ্ম সংখ্যা। y ৰ ঠিক আগৰ অযুগ্ম সংখ্যাটো হ’ল–
(a) y-
(b) y-2
(c) y-3
(d) y-4
উত্তৰঃ (b) y-2
৪. দুটা অংকযুক্ত সংখ্যা এটাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো 4 আৰু দহকৰ অংকটো যদি y হয়, তেন্তে সংখ্যাটো হ’ল–
(a) 10y – 4
(b) 10 – 40y
(c) 10 + 40y
(d) 10y + 4
উত্তৰঃ (d) 10y + 4
9. সমীকৰণ ৪x -15 = 9 – 4x ৰ বীজ হ’ল–
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
উত্তৰঃ (b) 2
10. (5x )/3 = 30 হলে x ৰ মান হ’ল-
(a) 15
(b) 9
(c) 18
(d) 12
উত্তৰঃ (c) 18
11. ‘কোনো এটা সংখ্যাৰ 2/(3 ) অংশ তাৰ (3 )/4 অংশতকৈ 5 কম’। এই উক্তিৰ সমীকৰণটো হ’ল-
(a) 2/3x – 3/4x = 5
(b) 2/3x = 3/4x – 5
(c) 2/3x – 5 = 3/4x
(d) 3/4x – 5 = -2/3x
উত্তৰঃ (b) 2/3x = 3/4x – 5
12. এযোৰ পূৰক কোণৰ এটা কোণ আনটো কোণতকৈ 200 বেছি। সৰু কোণটোৰ মাপ হ’ল–
(a) 90°
(b) 45°
(c) 55°
(d) 35°
উত্তৰঃ (d) 35°
13. এযোৰ সম্পূৰক কোণৰ ডাঙৰ কোণটো সৰু কোণৰ দুগুণ। ডাঙৰ কোণটো হ’ল-
(a) 180°
(b) 120°
(c) 90°
(d) 600
উত্তৰঃ (b) 120°
14. bx = 0 হলে x ৰ মান হ’ব-
(a) 0
(b) b
(c) –b
(d) 1/b
উত্তৰঃ (a) 0
15. m/2 = -7 হ’লে m ৰ মান হ’ব-
(a) 9
(b) -9
(c) -14
(d) 14
উত্তৰঃ (c) -14
