SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা Solutions, SEBA Class 9 Maths Textbook Notes in Assamese Medium, SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা Notes and select needs one.
SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা Question Answer. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 9 Mathematics Chapter 14 পৰিসংখ্যা Solutions for All Subject, You can practice these here.
পৰিসংখ্যা
Chapter – 14
| অনুশীলনীঃ – 14.1 |
1. তোমাৰ দৈনন্দিন জীৱনৰ পৰা পাব পৰা তথ্যৰ পাঁচটা উদাহৰণ আগবঢ়োৱা।
উত্তৰঃ দৈনন্দিন জীৱনৰ সৈতে জড়িত তথ্যৰাশিৰ পাঁচবিধ হ’ল-
(i) আমাৰ বিদ্যালয়ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা।
বা, আমাৰ শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা।
(ii) আমাৰ বিদ্যালয়ৰ বিজুলী পাংখাবোৰ।
বা, আমাৰ শ্ৰেণীকোঠাৰ বিজুলী পাংখাবোৰ।
(iii) আমাৰ বিদ্যালয়ৰ,যোৱা দু বছৰৰ বিজুলীৰ বিলবোৰ।
বা, আমাৰ ঘৰৰ, যোৱা দু বছৰৰ বিজুলীৰ বিলবোৰ।
(iv) আমাৰ ৰাজ্যৰ, যোৱা তিনি বছৰৰ পঞ্চায়ত নিৰ্বাচনৰ ফলাফলবোৰ।
বা, দূৰদৰ্শন বা বাতৰি কাকতৰ পৰা পোৱা নির্বাচনী ফলাফলবোৰ।
(v) বিভিন্ন ৰাজ্যৰ শিক্ষিত মানুহৰ হাৰবোৰ।
বা, কোনো শৈক্ষিক অনুসন্ধানৰ পৰা প্ৰাপ্ত শিক্ষিত মানুহৰ হাৰবোৰ।
2. ওপৰৰ প্ৰশ্ন-1 ত উল্লেখ কৰা তথ্যসমূহক প্রাথমিক আৰু দ্বিতীয় শ্ৰেণীৰ তথ্য হিচাপে ভাগ কৰা।
উত্তৰঃ উপৰোক্ত, (i), (ii) আৰু (ⅲ) নং ৰ তথ্যবোৰ প্ৰাথমিক।
উপৰোক্ত, (iv) আৰু (v) নং ৰ তথ্যবোৰ গৌণ।
| অনুশীলনী – 14.2 |
1. অষ্টম শ্ৰেণীৰ 30 গৰাকী ছাত্র/ছাত্রী তেজৰ গ্ৰুপ নিম্নোক্ত ধৰণে লিপিবদ্ধ কৰা হ’ল-
| A, | B, | O, | O, | A B, | O, | A, | O, | B, | A, |
| O, | B, | A, | O, | O, | A, | A B, | O, | A, | A, |
| O, | O, | A B, | B, | A, | O, | B, | A, | B, | O, |
বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ ৰূপত তথ্যখিনিক প্রদর্শণ কৰা। ছাত্র/ছাত্রীসকলৰ ভিতৰত তেজৰ গ্রুপ আটাইতকৈ সাধাৰণ (সঘনাই উপলব্ধ) আৰু কোনটো আটাইতকৈ দুষ্প্রাপ্য?
উত্তৰঃ
আটাইতকৈ সাধাৰণ গ্রুপ O
আটাইতকৈ দুষ্প্রাপ্য গ্রুপ AB.
2. 40 গৰাকী অভিযন্তাৰ বাসস্থানৰ পৰা তেওঁলোকৰ কৰ্মস্থানৰ দূৰত্ব (কিঃ মিঃ ত) নিম্নোক্ত ধৰণে পোৱা গ’ল।
| 5 | 3 | 10 | 20 | 25 | 11 | 13 | 7 | 12 | 31 |
| 19 | 10 | 12 | 17 | 18 | 11 | 32 | 17 | 16 | 2 |
| 7 | 9 | 7 | 8 | 3 | 5 | 12 | 15 | 18 | 3 |
| 12 | 14 | 2 | 9 | 6 | 15 | 15 | 7 | 6 | 12 |
উপৰোক্ত তথ্যৰ বাবে এখন শ্রেণীভুক্ত বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা যাৰ শ্ৰেণী প্ৰস্থৰ আকাৰ 5 আৰু প্ৰথম শ্ৰেণী অন্তৰালটো হ’ল 0 – 5 (5 অন্তর্ভুক্ত নহয়)। এই তালিকা আকৃতিৰ উপস্থাপনৰ পৰা কি মূল বৈশিষ্ট্য তোমাৰ চকুত পৰিছে?
উত্তৰঃ
| দুৰত্ব (কিঃমিঃ) | গণনা চিহ্ন | বাৰংবাৰতা |
| 0 – 5 |  | 5 |
| 5 – 10 |  | 11 |
| 10 – 15 | | 11 |
| 15 – 20 |  | 9 |
| 20 – 25 | I | 1 |
| 25 – 30 | I | 1 |
| 30 – 35 | Il | 2 |
| মুঠ | 40 |
উক্ত তালিকাৰ পৰা দেখা যায় যে 5 – ৰ পৰা 10 কি.মিৰ কম দূৰত্বৰ পৰা অহা অভিযন্তাৰ সংখ্যা, 10 – ৰ পৰা 15 – কি.মিৰ কম দূৰত্বৰ পৰা অহা অভিযন্তাৰ সংখ্যা সমান। তদুপৰি 5 – ৰ পৰা 15 কি.মিৰ কম দূৰত্বৰ পৰা অহা অভিযন্তাৰ সংখ্যা সর্বাধিক। আৰু এই সংখ্যা মুঠ সংখ্যা (40) – ৰ আধাতকৈয়ো বেছি।
3. কোনো এখন মহানগৰৰ 30 দিনীয়া এটা মাহৰ আপেক্ষিক আর্দ্রতাৰ পৰিমাণ (শতাংশত) আছিল এনেধৰণৰ-
| 98.1 | 98.6 | 99.2 | 90.3 | 86.5 | 95.3 | 92.9 | 96.3 | 94.2 | 95.1 |
| 89.2 | 92.3 | 97.1 | 93.5 | 92.7 | 95.1 | 97.2 | 93.3 | 95.2 | 97.3 |
| 96.2 | 92.1 | 84.9 | 90.2 | 95.7 | 98.3 | 97.3 | 96.1 | 92.1 | 89 |
(i) শ্রেণী অন্তৰাল 84 – 86, 86 – 88, ইত্যাদি ধৰণে লৈ এখন শ্রেণীভুক্ত বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ
| আদ্ৰতা | দিনৰ সংখ্যা |
| 84 – 86 | 1 |
| 86 – 88 | 1 |
| 88 – 90 | 2 |
| 90 – 92 | 2 |
| 92 – 94 | 7 |
| 94 – 96 | 6 |
| 96 – 98 | 7 |
| 98 – 100 | 4 |
| মুঠ | 30 |
(ii) এই তথ্যখিনিয়ে কোন মাহ বা ঋতুৰ নির্দেশ কৰে বুলি ভাবা?
উত্তৰঃ এই তথ্যখিনিয়ে কোন মাহ বা ঋতুৰ নিৰ্দেশ কৰে বুলি ভাবা?
= ছাত্ৰ – ছাত্ৰীয়ে নিজে কৰিবা।
(iii) তথ্যখিনিৰ বিস্তাৰ অৰ্থাৎ পৰিসৰ কি?
উত্তৰঃ তথ্যখিনিৰ বিস্তাৰ অৰ্থাৎ পৰিসৰ কি?
= 99.2 – 84.9 = 14.3
4. আসন্ন চেন্টি – মিটাৰত 50 গৰাকী ছাত্ৰৰ উচ্চতা তলত উল্লেখ কৰা ধৰণে পোৱা গ’ল –
| 161 | 150 | 154 | 165 | 168 | 161 | 154 | 162 | 150 | 151 |
| 162 | 164 | 171 | 165 | 158 | 154 | 156 | 172 | 160 | 170 |
| 153 | 159 | 161 | 170 | 162 | 165 | 166 | 168 | 165 | 164 |
| 154 | 152 | 153 | 156 | 158 | 162 | 160 | 161 | 173 | 166 |
| 161 | 159 | 162 | 167 | 168 | 159 | 158 | 153 | 154 | 159 |
(i) 160 – 165, 165 – 170, ইত্যাদি শ্রেণী অন্তৰাল লৈ ওপৰোক্ত তথ্যখিনিক এখন শ্রেণীভুক্ত বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাত সজোৱা।
(ii) তালিকাৰ পৰা তেওঁলোকৰ উচ্চতা সম্পর্কে কেনে ধৰণৰ সিদ্ধান্তত উপনীত হ’বা?
উত্তৰঃ
| উচ্চতা | ছাত্ৰ – ছাত্ৰীৰ সংখ্যা |
| 150 – 155 | 12 |
| 155 – 160 | 10 |
| 160 – 165 | 14 |
| 165 – 170 | 9 |
| 170 – 175 | 5 |
| মুঠ | 50 |
5. এখন মহানগৰৰ প্ৰতি PPM(parts per million) বায়ুত ছালফাৰ ডায় ‘ক্সাইডৰ গাঢ়তা জুখিবৰ বাবে এক অধ্যয়ন চলোৱা হৈছিল। 30 দিনৰ অধ্যয়নত লাভ কৰা তথ্যসমূহ আছিল এনেধৰণৰ-
| 0.03 | 0.08 | 0.08 | 0.09 | 0.04 | 0.17 |
| 0.16 | 0.05 | 0.02 | 0.06 | 0.18 | 0.20 |
| 0.11 | 0.08 | 0.12 | 0.13 | 0.22 | 0.07 |
| 0.08 | 0.01 | 0.10 | 0.06 | 0.09 | 0.18 |
| 0.11 | 0.07 | 0.05 | 0.07 | 0.01 | 0.04 |
(i) 0.00 – 0.04, 0.04 – 0.08, এনেধৰনে শ্রেণী অন্তৰাল লৈ এই তথ্যৰাজিৰ পৰা এখন শ্রেণীভুক্ত বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰি উলিওৱা।
উত্তৰঃ
| বায়ুত চালফাৰ ডাই অক্সাইডৰ ঘনত্ব মিলিয়ন (PPM) | গণনা চিহ্ন | দিনৰ সংখ্যা |
| 0.00 – 0.04 | llll | 4 |
| 0.04 – 0.08 | | 9 |
| 0.08 – 0.12 | | 9 |
| 0.12 – 0.16 | Il | 2 |
| 0.16 – 0.20 | llll | 4 |
| 0.20 – 0.24 | ll | 2 |
| মুঠ | 30 |
(ii) কিমান দিন ছালফাৰ ডায়’অক্সাইড গাঢ়তা 0.11 PPM তকৈ বেছি আছিল?
উত্তৰঃ 2 + 4 +2 = 8 দিনৰ বাবে চালফাৰ ডাই অক্সাইডৰ ঘনত্ব প্ৰতি মিলিয়নত 0.11 অংশতকৈ অধিক আছিল।
6. তিনিটা মুদ্রা একে সময়তে 30 বাৰ টছ কৰা হ’ল। প্ৰতি বাৰতে উঠা মুণ্ডৰ সংখ্যা নিম্নোক্ত ধৰণে লিপিবদ্ধ কৰা হ’ল।
| 0 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 0 |
ওপৰোক্ত তথ্যৰ বাবে এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ
| মুণ্ডৰ সংখ্যা | বাৰংবাৰতা |
| 0 | 6 |
| 1 | 10 |
| 2 | 9 |
| 3 | 5 |
| মুঠ | 30 |
7. তলত πৰ মান 50 দশমিক স্থানলৈ উলিয়াই দেখুওৱা হৈছে –
3.14159265358979328346264338327950288419716939937510
(i) দশমিক বিন্দুৰ পিছত বহা 0 ৰ পৰা 9 লৈ অংকবোৰৰ বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ এখন প্রস্তুত কৰি উলিওৱা।
উত্তৰঃ
| অংক | গণনা চিহ্ন | কম্পনাংক |
| 0 | ll | 2 |
| 1 | | 5 |
| 2 | | 5 |
| 3 |  | 8 |
| 4 | llll | 4 |
| 5 | | 5 |
| 6 | llll | 4 |
| 7 | llll | 4 |
| 8 | | 5 |
| 9 | | 8 |
| মুঠ | 50 |
(ii) সর্বাধিক আৰু সর্বনিম্ন বাৰ প্ৰাপ্ত হোৱা অংক দুটা নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ সঘনাই দেখা পোৱা সংখ্যাবোৰ হ’ল 3 আৰু 9 আটাইতকৈ কম সঘনাই পোৱা সংখ্যাটো হ’ল 0।
8. 30 জন শিশুৱে আগৰ সপ্তাহত দূৰদর্শনৰ কাৰ্যসূচী কিমান ঘণ্টাকৈ চাইছিল সেই সম্পর্কীয় তথ্যসমূহ তলত দিয়া ধৰণে পোৱা গ’ল-
| 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 | 5 | 8 | 4 | 8 |
| 10 | 3 | 4 | 12 | 2 | 8 | 15 | 1 | 17 | 6 |
| 3 | 2 | 8 | 5 | 9 | 6 | 8 | 7 | 14 | 12 |
(i) শ্রেণী প্রস্থ 5 আৰু এটা শ্রেণী অন্তৰাল 5 – 10 ধৰি এই তথ্যৰপৰা এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ
| ঘণ্টাৰ সংখ্যা | গণনা চিহ্ন | কম্পাংক |
| 0 – 5 |  | 10 |
| 5 – 10 |  | 13 |
| 10 – 15 |  | 5 |
| 15 – 20 | ll | 2 |
| মুঠ | 30 |
(ii) সপ্তাহটোত 15 ঘণ্টা বা তাতোকৈ অধি সময় টিভি চোৱা শিশুৰ সংখ্যা কিমান আছিল?
উত্তৰঃ ২ টা শিশুৱে সপ্তাহত ১৫ ঘণ্টা বা তাতকৈ অধিক সময় টেলিভিছন চাইছিল।
9. এটা কোম্পানীয়ে এক বিশেষ ধৰণৰ গাড়ীৰ বেটাৰী প্ৰস্তুত কৰে। এনে ধৰণৰ 40 টা বেটাৰীৰ আয়ুকাল (বছৰৰ হিচাপত) নিম্নোক্ত ধৰণে লিপিবদ্ধ কৰা হৈছে।
| 2.6 | 3.0 | 3.7 | 3.2 | 2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 |
| 3.5 | 2.3 | 3.2 | 3.4 | 3.8 | 3.2 | 4.6 | 3.7 |
| 2.5 | 4.4 | 3.4 | 3.3 | 2.9 | 3.0 | 4.3 | 2.8 |
| 3.5 | 3.2 | 3.9 | 3.2 | 3.2 | 3.1 | 3.7 | 3.4 |
| 4.6 | 3.8 | 3.2 | 3.5 | 3.5 | 4.2 | 2.9 | 3.6 |
0.5 আকাৰৰ শ্ৰেণী দৈর্ঘ আৰু প্রথম শ্রেণী 2 – 2.5 লৈ তথ্যসমূহৰ পৰা এখন বর্গীকৃত বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ
| ঘণ্টাৰ সংখ্যা | গণনা চিহ্ন | কম্পাংক |
| 2.0 – 2.5 | ll | 2 |
| 2.5 – 3.0 |  | 6 |
| 3.0 – 35 |  | 14 |
| 3.5 – 4.0 |  | 11 |
| 4.0 – 4.5 | | 4 |
| 4.5 – 5.0 | | 3 |
| মুঠ | 40 |
| অনুশীলনী 14.3 |
1. বিশ্বৰ সকলোতে 15 – 44 (বছৰ) বয়সৰ মহিলাৰ মাজত অসুস্থতা আৰু মৃত্যৰ কাৰণ বিচাৰি কোনো এটা সংগঠনে এক জৰীপ চলাইছিল আৰু নিম্নোক্ত তথ্যসমূহ (% ত) লাভ কৰিছিল।
| ক্ৰমিক নং | কাৰণ | মহিলাৰ মৃত্যুৰ হাৰ (%) |
| 1 | প্ৰসৱকালীন স্বাস্থ্যৰ অৱস্থা (Reproductive health condition) | 31.8 |
| 2 | স্নায়বিক মনোবিকাৰগ্ৰস্ত অৱস্থা (Neuropsychiatric conditions) | 25.4 |
| 3 | আঘাতৰ সমস্যা (Injuries) | 12.4 |
| 4 | হৃদযন্ত্র সম্পর্কীয় অৱস্থা (Cardiovascular conditions) | 4.3 |
| 5 | শ্বাস-প্রশ্বাস সম্পর্কীয় অৱস্থা (Respiratory conditions) | 4.1 |
| 6 | অন্যান্য কাৰণসমূহ (Other causes) | 22.0 |
(i) ওপৰোক্ত তথ্যখিনিক লৈখিকভাৱে উপস্থাপন কৰা।
উত্তৰঃ
(ii) সমগ্র বিশ্বত মহিলাৰ অসুস্থ স্বাস্থ্য আৰু মৃত্যুৰ ক্ষেত্রত কোনটো অৱস্থাক প্রধান কাৰণ হিচাপে গণ্য কৰ হয়?
উত্তৰঃ বশ্বব্যাপী মহিলাৰ অসুস্থতা আৰু মৃত্যুৰ কাৰণবোৰৰ ভিতৰত ‘প্ৰসৱকালীন স্বাস্থ্য অৱস্থা’ আটাইতকৈ দায়ী।
(iii) তোমাৰ শিক্ষকৰ সহায়ত (ii) ত প্রধান কাৰণৰূপে উল্লেখিত কাৰণসমূহৰ ভিতৰত প্রধান ভূমিকা লোৱা দুটা কাৰণ নির্ণয় কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা।
উত্তৰঃ প্রসবকালীন স্বাস্থ্য অৱস্থাৰ উপৰিও ‘স্নায়বিক মনোবিকাৰগ্ৰস্ত অৱস্থা’ আৰু ‘অন্যান্য কাৰণ’ মহিলাৰ মৃত্যুৰ আন দুটা প্ৰধান কাৰণ।
2. ভাৰতীয় সমাজৰ বিভিন্ন স্তৰৰ মাজত প্রতি হাজাৰ ল’ৰাৰ বিপৰতে ছোৱালীৰ সংখ্যা (আসন্ন দহকত) নিম্নোক্ত ধৰণৰ-
| স্তৰ | প্রতি হেজাৰ ল’ৰাৰ বিপৰীতে ছোৱালীৰ সংখ্যা |
| অনুসূচিত জাতি (SC) | 940 |
| অনুসূচিত জনজাতি (ST) | 970 |
| SC/ST নোহোৱা | 920 |
| পিছপৰা জিলা | 950 |
| পিছ নপৰা জিলা | 920 |
| গ্রাম্য | 930 |
| নগৰীয়া | 910 |
(i) উপৰোক্ত তথ্যক দণ্ড লেখৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰা।
উত্তৰঃ
(ii) লেখটোৰপৰা কি সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰি শ্রেণী কোঠাত অলোচনা কৰ।
উত্তৰঃ তালিকাৰ পৰা স্পষ্টকৈ মন্তব্য কৰিব পাৰি যে, প্রতি বাজাৰ ল’ৰাৰ বিপৰীতে অনুসূচিত জনজাতিৰ মাজত ছোৱালীৰ সংখ্যা সর্বাধিক আৰু চহৰাঞ্চলত ছোৱালী সংখ্যা আটাইতকৈ কম।
3. কোনো ৰাজ্য বিধান সভাৰ নিৰ্বাচনত বিভিন্ন ৰাজ্যলৈ দলসমূহে লাভ কৰা আসনৰ সংখ্যাসমূহ তলত উল্লেখ কৰা হ’ল।
| ৰাজনৈতিক | A | B | C | D | E | F |
| জয়ী আসনৰ সংখ্যা | 75 | 55 | 37 | 29 | 10 | 37 |
(i) নিৰ্বাচনৰ ফলাফলসমূহ দণ্ডলেখৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰা।
উত্তৰঃ
(ii) কোনটো ৰাজনৈতিক দলে সর্বোচ্চ সংখ্যক আসনত বিজয়ী হৈছিল?
উত্তৰঃ ‘A’ দলে সর্বাধিক সংখ্যক আসনত জয়লাভ কৰিছে।
4. এডাল গছৰ 40 টা পাতৰ দীঘ আসন্ন মিলিমিটাৰলৈ জুখি উলিওৱা হ’ল আৰু প্রাপ্ত তথ্যসমূহক নিম্নোক্ত তালিকাত উল্লেখ কৰা হ’ল।
| দীঘ(মিলিমিটাৰত) | পাতৰ সংখ্যা |
| 118 – 126 | 3 |
| 127 – 135 | 5 |
| 136 – 144 | 9 |
| 145 – 153 | 12 |
| 154 – 162 | 5 |
| 163 – 171 | 4 |
| 172 – 180 | 2 |
(i) প্রদত্ত তথ্যখিনিৰে এটা স্তম্ভলেখ অংকন কৰা। (ইংগিতঃ প্রথমে শ্রেণী অন্তৰালবোৰ অবিচ্ছিন্ন ৰূপত প্রকাশ কৰা)।
(ii) একেখিনি তথ্যৰ বাবে অন্য কিবা উপযুক্ত লৈখিক উপস্থাপন আছেনে?
(iii) সর্বোচ্চ সংখ্যক পাতৰ দীঘ 153 মিঃমিঃ বুলি মন্তব্য আগবঢ়োৱা কথাটো শুদ্ধ হ’বনে? কিয়?
উত্তৰঃ (i) তালিকাখনত শ্রেণী পৰিবন্ধলৈ পুনৰ প্ৰস্তুত কৰা হ’ল-
| গছৰ দীঘ (মিমি) | পৰিবন্ধ (মিমি) | পাতৰ সংখ্যা (বাৰংবাৰত্য) |
| 118 – 126 | 117.5 – 126.5 | 3 |
| 127 – 135 | 126.5 – 135.5 | 5 |
| 136 – 144 | 135.5 – 144.5 | 9 |
| 145 – 153 | 144.5 – 153.5 | 12 |
| 154 – 162 | 153.5 – 162.5 | 5 |
| 163 – 171 | 162.5 – 171.5 | 4 |
| 172 – 180 | 171.5 – 180 | 2 |
(ii) প্রদত্ত তথ্যৰাশিৰ বাৰংবাৰতা বহুভুজৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰিব পাৰি। যেনে-
| গছৰ দীঘ (মিমি) | পৰিবন্ধ (মিমি) | মধ্যমান | পাতৰ সংখ্যা (বাৰংবাৰতা) |
| 118 – 126 | 117.5 – 126.5 | 122 | 3 |
| 127 – 135 | 126.5 – 135.5 | 131 | 5 |
| 136 – 144 | 135.5 – 144.5 | 140 | 9 |
| 145 – 153 | 144.5 – 153.5 | 149 | 12 |
| 154 – 162 | 153.5 – 162.5 | 158 | 5 |
| 163 – 171 | 162.5 – 171.5 | 167 | 4 |
| 172 – 180 | 171.5 – 180 | 176 | 2 |
বেছিভাগ পাতৰ দীয 153 মিমি বুলি কোৱাটো ভুল। কিয়নো, তালিকাৰ পৰা এইটো স্পষ্টকৈ দেখা যায় যে গছডালৰ বেছিসংখ্যক পাতৰ দীয 145 মিমি – ৰ পৰা 153 মিমিলৈ।
5. নিম্নোক্ত তালিকাখনে 400 টা নিয়ন লেম্পৰ আয়ুকাল দেখুৱাইছে-
| আয়ুকাল (ঘণ্টাত) | লেম্পৰ সংখ্যা |
| 300 – 400 | 14 |
| 400 – 500 | 56 |
| 500 – 600 | 60 |
| 600 – 700 | 86 |
| 700 – 800 | 74 |
| 800 – 900 | 62 |
| 900 – 1000 | 48 |
(i) প্রদত্ত তথ্যখিনিক স্তম্ভলেখৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰা।
উত্তৰঃ
| লেম্পৰ আয়ুকাল (ঘন্টাত) | লেম্পৰ সংখ্যা |
| 300 – 400 | 14 |
| 400 – 500 | 56 |
| 500 – 600 | 60 |
| 600 – 700 | 86 |
| 700 – 800 | 74 |
| 800 – 900 | 62 |
| 900 – 1000 | 48 |
(ii) 700 ঘণ্টাতকৈ অধিক আয়ুকালৰ লেম্পৰ সংখ্যা কিমান?
উত্তৰঃ 700 ঘন্টাতকৈ বেছি আয়ুকাল থকা লেম্পৰ সংখ্যা
(74 + 62 + 48) = (400 – 216) = 184 টা
6. নিম্নোক্ত তালিকাখনত প্রাপ্ত নম্বৰৰ ভিত্তিত দুটা শাখাৰ ছাত্র/ছাত্রীৰ বিতৰণ উল্লেখ কৰা আছে-
| A – শাখা | B – শাখা | ||
| নম্বৰ | বাৰংবাৰতা | নম্বৰ | বাৰংবাৰতা |
| 0 – 10 | 3 | 0 – 10 | 5 |
| 10 – 20 | 9 | 10 – 20 | 19 |
| 20 – 30 | 17 | 20 – 30 | 15 |
| 30 – 40 | 12 | 30 – 40 | 10 |
| 40 – 50 | 9 | 40 – 50 | 1 |
একেটা লেখতে উভয় শাখাৰ ছাত্র/ছাত্রীৰ নম্বৰসমূহ দুটা বাৰংবাৰতা বহুভুজৰদ্বাৰা উপস্থাপন কৰি দেখুওৱা। বহুভুজ দুটাৰপৰা শাখা দুটাৰ পাৰদৰ্শিতাৰ তুলনা কৰা।
উত্তৰঃ
7. এখন ক্রিকেট খেলত দুটা দল A আৰু B য়ে প্রথম 60 টা বলত লাভ কৰা ৰাণসংখ্যাবোৰ তলত উল্লেখ কৰা হ’ল-
| বলৰ সংখ্যা | দল A | দল B |
| 1-6 | 2 | 5 |
| 7-12 | 1 | 6 |
| 13 – 18 | 8 | 2 |
| 19 – 24 | 9 | 10 |
| 25 – 30 | 4 | 5 |
| 31 – 36 | 5 | 6 |
| 37 – 42 | 6 | 3 |
| 43 – 48 | 10 | 4 |
| 49 – 54 | 6 | 8 |
| 55 – 60 | 2 | 10 |
একেটা লেখতে দুটা বাৰংবাৰতা বহুভুজ আঁকি উভয় দলৰ তথ্যসমূহ প্রকাশ কৰা। (ইংগিত প্রথমতে শ্রেণী অন্তৰালসমূহ অবিচ্ছিন্ন ৰূপত সজাই লোৱা)
উত্তৰঃ
৪. এখন প্রমোদ কাননত ক্রীড়াৰত বিভিন্ন পর্যায়ৰ বয়সৰ শিশুৰ সংখ্যাৰ ওপৰত চলোৱা যাদৃচ্ছিক জৰীপ এটাৰ তথ্যসমূহ আছিল নিম্নোক্ত ধৰণৰ-
| বয়স (বছৰৰ হিচাপত) | শিশুৰ সংখ্যা |
| 1 – 2 | 5 |
| 2 – 3 | 3 |
| 3 – 5 | 6 |
| 5 – 7 | 12 |
| 7 – 10 | 9 |
| 10 – 15 | 10 |
| 15 – 17 | 4 |
ওপৰোক্ত তথ্যক প্রকাশ কৰাকৈ এটা স্তম্ভলেখ আকাঁ।
উত্তৰঃ
9. এখন স্থানীয় টেলিফোন ডাইৰেক্টৰীৰপৰা যাদৃচ্চিকভাৱে 100 টা উপাধি বাছনি কৰা হ’ল আৰু এই উপাধিবোৰত ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ আখৰসমূহৰ বাৰংবাৰতা বিভাজন তলত দিয়া ধৰণে পোৱা গ’ল-
| আখৰৰ সংখ্যা | উপাধিৰ সংখ্যা |
| 1 – 4 | 6 |
| 4 – 6 | 30 |
| 6 – 8 | 44 |
| 8 – 12 | 16 |
| 12 – 20 | 4 |
(i) প্রদত্ত তথ্যখিনিক প্রতিফলিত কৰাকৈ এটা স্তম্ভলেখ আঁকা।
(ii) সর্বাধিক সংখ্যাৰ উপাধি থকা শ্রেণী অন্তবালটো উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ
(ii) সৰ্বাধিক সংখ্যাৰ উপাধি থকা শ্ৰেণী অন্তৰালটো উল্লেখ কৰা।
= 6 – 8
| অনুশীলনী – 14.4 |
1. 10 খন এলানি খেলত, এটা দলে লাভ কৰা গোলৰ সংখ্যা আছিল এনেধৰণৰ-
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
এই গোলকসমূহৰ মাধ্য, মধ্যমা আৰু বহুলক নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
| গোলৰ সংখ্যা (x₁) | বাৰংবাৰতা (f₁) | x₁f₁ |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 4 | 12 |
| 4 | 2 | 8 |
| 5 | 1 | 5 |
| মুঠ |  |  |
এতিয়া –
= 28/10 = 2.8
∴ নির্ণেয় মাধ্য 2.8
(ii) ইয়াত গোলৰ সংখ্যা = 10, ই যুগ্ম।
∴ মধ্যমা হ’ব n/2 তম আৰু (n/2 + 1) তম পদৰ গড়।
∴ n/2 তম পদ অর্থাৎ তম = 6 তম পদা হ’বঃ 3
∴ মধ্যমা = 3 + 3/2 = 6/2 = 3
∴ বহুলক = সর্বাধিক বাৰংবাৰতাৰ বিপৰীতে থকা গোলৰ সংখ্যা = 3
2. গণিতৰ পৰীক্ষা এটাত 15 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে লাভ কৰা নম্বৰসমূহ (100 ৰ ভিতৰত) আছিল এনেধৰণৰ—
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
তথ্যখিনিৰ মাধ্য, মধ্যমা আৰু বহুলক উলিওৱা।
উত্তৰঃ সকলো পৰ্যবেক্ষণৰ যোগফল
= 822/15 = 54.8
(ii) মধ্যমা প্ৰদত্ত তথ্যবোৰক অৱনমিত ক্ৰমত সাজিলে আমাৰ হাতত 98, 96, 62, 60, 54, 52, 52, 52, 48, 46, 42, 41, 40, 40, 39 পোৱা যায় পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা (n) = 15 অৰ্থাৎ অস্বাভাৱিক।
∴ মধ্যমা
∴ পৰ্যবেক্ষণ
পৰ্যবেক্ষণ = 8th পৰ্যবেক্ষণ = 52
(iii) ধৰণতথ্যসমূহ অৱনমিত ক্ৰমত সজালে আমাৰ হাতত আছে 98, 96, 62, 60, 54, 52, 52, 52, 48, 46, 42, 41, 40, 40, 39 ইয়াত 52 সৰ্বাধিক (3 বাৰ) দেখা যায়।
3. নিম্নোক্ত তথ্যসমূহ উর্ধ্বক্রমত সজোৱা আছে। যদি তথ্যখিনিৰ মধ্যমা 63 হয়, x ৰ মান উলিওৱা-
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
উত্তৰঃ উর্দ্ধক্ৰমত সজ্জিত প্রদত্ত মানবোৰঃ 29, 32, 48, 50, x, x +2, 72, 78, 84, 95
∴ মধ্যমা = ½[10/2 তম মান + (10/2 + 1) তম মান]
= 1/2(x + (x + 2)]
= ½ × [2x + 2]
= ½ × 2[x + 1]
= x + 1
এতিয়া, প্রশ্নমতে, x + 1 = 63
⇒x = 63 – 1 = 62
∴ x – ৰ নিৰ্ণেয় মান = 62
4. 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 এই তথ্যৰাজিৰ বহুলক নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ মানবোৰ তালিকাবদ্ধ কৰি লোৱা হ’ল-
| মানবোৰ | বাৰংবাৰতা |
| 14 | 4 |
| 17 | 1 |
| 18 | 3 |
| 22 | 1 |
| 23 | 1 |
| 25 | 1 |
| 28 | 1 |
∴ বহুলক = সর্বাধিক বাৰংবাৰতাৰ বিপৰীতে থকা মান = 14
∴ নির্ণেয় বহুলক = 14
5. নিম্নোক্ত তালিকাৰপৰা এটা কাৰখানাৰ 60 জন বনুৱাৰ দৰমহাৰ মাধ্য উলিওৱাঃ
| দৰমহা (টকাত) | বনুৱাৰ সংখ্যা |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| মুঠ | 60 |
উত্তৰঃ
| দৰমহা (টকাত) | বনুৱাৰ সংখ্যা | x₁f₁ |
| x₁ | f₁ | |
| 3000 | 16 | 48000 |
| 4000 | 12 | 48000 |
| 5000 | 10 | 50000 |
| 6000 | 8 | 48000 |
| 7000 | 6 | 42000 |
| 8000 | 4 | 32000 |
| 9000 | 3 | 27000 |
| 10000 | 1 | 10000 |
| মুঠ |  |  |
= 305000/60
= 5083.33
সেয়েহে গড় দৰমহা = 5083.33 টকা।
6. এটা উদাহৰণ দিয়া যত-
(i) কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ বাবে মাধ্যই উপযুক্ত মাপ হিচাপে পৰিগণিত হয়।
উত্তৰঃ গণিতৰ পৰীক্ষাত গড় নম্বৰ।
(ii) কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ বাবে মাধ্য নহয়, মধ্যমাহে উত্তম মাপ হিচাপে পৰিগণিত হয়।
উত্তৰঃ গড় সৌন্দৰ্য্য।
