SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত

SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত Question Answer, SEBA Class 7 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 7 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত Notes and select needs one.

SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত

Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত Question Answer. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 সূচক আৰু ঘাত Solutions for All Subject, You can practice these here.

সূচক আৰু ঘাত

Chapter – 13

অনুশীলনী – 13.1

প্রশ্নঃ 1. শুদ্ধ উত্তৰটো বাচি উলিওৱা।

(i) (-1)⁵ ৰ মান হ’ব?

(a) -1

(b) 1

(c) 5

(d) -5

উত্তৰঃ (a) -1

(ii) (-5)⁴ ৰ মান হ’ব?

(a) -625

(b) 625

(c) 256

(d) -256

উত্তৰঃ (b) 625

2. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ

(i) 5 × 5 × 5 × 5 × 5

উত্তৰঃ 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵

(ii) 3 × 3 × 2 × 2 × 2

উত্তৰঃ 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 3² × 2³

(iii) (- 2) × (- 2) × (- 2) × 3 × 3 × 3 × 3

উত্তৰঃ (-2) × (-2) × (-2) × 3 × 3 × 3 × 3 =  (-2)³ × 3⁴

(iv) b × b × b × b × b × c × c × c

উত্তৰঃ b × b × b × b × b × c × c × c = b⁵ × c³

(v) a × a × a × b × b × c × c × c × c × c 

উত্তৰঃ a × a × a × b × b × c × c × c × c × c = a³ × b² × c⁵

3. মান নির্ণয় কৰাঃ

(i) 2⁷

উত্তৰঃ 2⁷ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 128

(ii) (-2)⁷

উত্তৰঃ (-2)⁷ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

= -128

(iii) 3⁶

উত্তৰঃ 3⁶ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 729

(iv) (-3)⁶

উত্তৰঃ (-3)⁶ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)

= -729

(v) 2⁵ × 4⁴

উত্তৰঃ 2⁵ × 4⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 4 × 4 × 4 × 4

= 8192

(vi) 5² × 3³

উত্তৰঃ 5² × 3³ = 5 × 5 × 3 × 3 × 3 = 25 × 27

= 675

(vii) (-3)² × (-5)³

উত্তৰঃ (-3)² × (-5)³ = (-3)² × (-5)³ = 9 × (-125)

= 1125

4. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ

(i) 343

উত্তৰঃ = 7 × 7 × 7

= 7³

(ii) 729

উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 3⁶

(iii) 2187

উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 3⁷

(iv) – 2187

উত্তৰঃ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) 

= (-3)⁷

(v) 3125

উত্তৰঃ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5

= 5⁵

(vi) -3125

উত্তৰঃ = (-5) × (-5) × (-5) × (-5) × (-5) 

= (-5)⁵

5. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাক সিহঁতৰ মৌলিক উৎপাদকৰ ঘাতৰ পূৰণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰাঃ

(i) 100

উত্তৰঃ = 10 × 10

= 2 × 5 × 2 × 5

= 2² × 5²

(ii) 300

উত্তৰঃ = 3 × 100

= 3 × 2 × 5 × 2 × 5

= 3 × 2² × 5²

(iii) 1000

উত্তৰঃ = 10 × 10 × 10

= 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5

= 2³ × 5³

(iv) 2700

উত্তৰঃ = 27 × 100

= 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 5 × 5

= 3³ × 2² × 5²

(v) 405

উত্তৰঃ 3 × 3 × 3 × 3 × 5

= 3⁴ × 5

(vi) 1600

উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 

= 2⁶ × 5²

6. খালী বাকচত >, < বা চিন বহুৱা।

উত্তৰঃ (- 5)³  <  5³

উত্তৰঃ (-5)² = 5²

উত্তৰঃ (-7)⁴ = 7⁴

উত্তৰঃ (-1)¹⁵ < (-1)¹⁰

উত্তৰঃ (-1)¹¹ < (-1)¹¹

উত্তৰঃ 2⁷ > 2⁶

7. 2592 = 2ᵐ × 3ⁿ  হ’লে আৰু n আৰু n ৰ মান নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ 2592 = 2ᵐ × 3ⁿ

⇒ 2⁵ × 3⁴ = 2ᵐ = 3ⁿ

m = 5 আৰু n = 4

8. 16875 = 3ᵐ × 5ⁿ হ’লে আৰু m আৰু n ৰ মান নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ 16875 = 3ᵐ × 5ⁿ 

⇒ 3³ × 5⁴ = mᵐ × 5ⁿ 

m = 3 আৰু n = 4

অনুশীলনী 13 . 2

1. সূচকৰ বিধি প্রয়োগ কৰি সৰল কৰা। (উত্তৰসমূহ সূচকীয় ৰূপত ৰাখিবা)

(i) 3⁵ × 3⁷ × 3¹⁰

উত্তৰঃ 3⁵ × 3⁷ × 3¹⁰ = 3⁵⁺⁷⁺¹⁰ 

= 3³²

(ii) (2⁷ × 2⁶) ÷ 2⁵

উত্তৰঃ (2⁷ × 2⁶) ÷ 2⁵ = 2²⁺⁶ ÷ 2⁵ = 2¹³ ÷ 2⁵ = 2¹³⁻⁵ 

= 2⁸

(iii) (2⁰ × 2⁵ × 2⁸) ÷ (2⁰ × 2⁶ × 2⁷)

উত্তৰঃ = (1 × 2⁵ × 2⁸) ÷ (1 × 2⁶ × 2⁷)

= 2⁵⁺⁸ ÷ 2⁶⁺⁷

= 2¹³ ÷ 2¹³ 

= 2¹³⁻¹³

= 2⁰ = 1

(iv) (3⁴)² × (3²)³

উত্তৰঃ = 3⁴ˣ² × 3²ˣ³

= 3⁸ × 3⁶

= 3⁸ × 3⁶

= 3⁸⁺⁶

= 3¹⁴

(v) (16² × 8³) ÷ (2⁵)²

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ 

উত্তৰঃ 

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ

2. মৌলিক উৎপাদকৰ পূৰণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা আৰু সূচকীয় ৰূপত লিখা।

(i) 768

উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

= 2⁸ × 3

(ii) 729 

উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 

= 3⁶

(iii) 128 × 625 

উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5 

= 2⁷ ×  5⁴

(iv) 64 × 729 

উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 

= 2⁶ × 3⁶

(v) 1000

উত্তৰঃ = 100 × 100 

= 2 × 2 × 5 × 5 × 2 × 2 × 5 × 5 

= 2⁴ × 5⁴

3. সৰল কৰাঃ

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ

উত্তৰঃ

4. যদি 3ᵐ = 81 হয় তেন্তে m ৰ মান নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ 3ᵐ = 81

⇒ 3ᵐ = 3⁴ ⇒ m = 4

5. শুদ্ধ নে অশুদ্ধ নির্ণয় কৰাঃ

(i) 3a⁰ = (3a)⁰

উত্তৰঃ অশুদ্ধ।

(ii) 2³ > 3²

উত্তৰঃ অশুদ্ধ।

(iii) (5⁰)⁴  = (5⁴)⁰

উত্তৰঃ অশুদ্ধ।

(iv) 2³ × 3³ = 6⁵

উত্তৰঃ শুদ্ধ।

(v) 2⁵/3⁵ = (2/3)⁵⁻⁵

উত্তৰঃ অশুদ্ধ।

(vi) 2⁵ = 5²

উত্তৰঃ অশুদ্ধ।

অনুশীলনী 13.3

1. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰমাণিত ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ

(i) 5,273,294

উত্তৰঃ 5273294/1000000 × 100000 = 5.273294 × 10⁶ 

(ⅱ) 7,10,021

উত্তৰঃ 710021/100000 ×100000 = 7.10021 × 10⁵

(iii) 6,400,000

উত্তৰঃ = 6400000/10 × 10 

= 64/10 × 10⁵ × 10 

= 6.4 × 10⁶

(iv) 18,129

= 18129/10000 × 10000

= 1.8129 × 10⁴

(v) 23961,32

উত্তৰঃ = 2396132/1000000 × 1000000 

= 2.396132 × 10⁶

(vi) 75,000,000,000

উত্তৰঃ = 75 × 10000000000

= 75/10 × 10 × 10⁹ = 7.5 × 10¹⁰

(vii) 70,010,000,000

উত্তৰঃ = 7001 × 10000,000

= 7001/1000 × 10⁷

= 7.001 × 10⁷

(viii) 45026.9

উত্তৰঃ = 450269/10 = 450269/10 × 10000 × 10000 

= 450269/100000 × 10⁴ 

= 4.50269 × 10⁴

(ix) 3206.19

উত্তৰঃ = 320619/100 = 320619/100 × 1000 × 1000

= 320619/100000 × 10³

= 3.20619 × 10³

(x) 475000000000

উত্তৰঃ = 475 × 10000000000

= 475/100 × 10⁹

= 4.75 × 10⁹

2. তলৰ উক্তিবোৰত প্ৰকাশ পোৱা সংখ্যাবোৰ প্ৰমাণিত ৰূপত লিখাঃ

(i) 1737.1 কি.মি.

উত্তৰঃ 

(ii) পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ 6771000 মিটাৰ

উত্তৰঃ 

(iii) বুধ আৰু শুক্রগ্ৰহৰ মাজৰ দূৰত্ব 50,290,000 কিমি

উত্তৰঃ

(iv) বুধ আৰু বৃহস্পতিৰ মাজৰ দূৰত্ব 720,420,000 কিমি

উত্তৰঃ বুধ আৰু বৃহস্পতিৰ মাজৰ দূৰত্ব = 720,420,000 কি.মি.

= 720,42 × 10000 কি.মি.

= 72042/10000 × 10000 × 10000 

= 7.2042 × 10⁸ কি.মি.

(v) 1 আলোকবর্ষ = 9,460,700,000,000 কিমি

উত্তৰঃ 1 আলোকবর্ষ = 9,460,700,000,000 কি.মি.

= 94607 × 100000000 কি.মি.

= 94607/10000 × 10000 × 100000000 কি.মি.

= 9.4607 x 10¹² কি.মি.

(vi) 1 নভোৱিক একক (AU) = 149,600,000 কিমি

উত্তৰঃ 1 নভোৱিক একক (AU) = 149,600,000 কি.মি. 

= 1496/1000 × 1000 × 100000 কি.মি.

= 1.496 × 10⁸ কি.মি.

(vii) চন্দ্ৰৰ ভৰ 73490,000,000,000,000,000,000 কি.গ্রা.।

উত্তৰঃ চন্দ্ৰৰ ভৰ 73490,000,000,000,000,000,000 কি.গ্রা.

= 7349/1000 × 1000 × 10¹⁹ কি.গ্রা. = 7.349 × 10²² কি.গ্রা.

(viii) সূৰ্য্যৰ ব্যাসার্দ্ধ 695510 কি.মি.।

উত্তৰঃ সূৰ্য্যৰ ব্যাসার্দ্ধ = 695510 কি.মি.

= 69551 × 10 কি.মি. 

= 69551/10000 × 10000 × 10 কি.মি. = 6.9551 × 10⁵ কি.মি.

(ix) পৃথিৱীত 1,386,000,000 ঘন কিলোমিটাৰ সাগৰীয় পানী আছে।

উত্তৰঃ পৃথিৱীত = 1,386,000,000 ঘন কিলোমিটাৰ সাগৰীয় পানী আছে।

= 1386 × 1000000 ঘন কি.মি.

= 1386/1000 × 1000 × 10⁶ ঘন কি. মি.

= 1.386 × 10⁹ ঘন কি.মি.

(x) শূন্যত পোহৰৰ দ্রুতি 299,792,458 মিটাৰ/ছেকেণ্ড (আনুমানিক 300,000,000 মিটাৰ/ছেকেণ্ড)

উত্তৰঃ শূন্যত পোহৰৰ দ্রুতি = 299,792,458 মিটাৰ/ছেকেণ্ড

3. তুলনা কৰা (কোনটো সংখ্যা ডাঙৰ):

(i) 57610000000000000; 576000000000000000

উত্তৰঃ 57610000000000000

= 5761 × 10¹³ 

= 5761/1000 × 1000 × 10¹³ 

= 5.761 × 10¹⁶ 

আকৌ, = 576000000000000000 

= 576 × 10¹⁵ 

= 576/100 × 10¹⁵ × 100 

= 5.76 × 10¹⁷

∴ 57610000000000000 < 576000000000000000

(ii) 343.6 × 10¹⁹; .03436 × 10¹⁷

উত্তৰঃ 343.6 × 10¹⁹

= 3436/10 × 10¹⁹

= 3436 × 10¹⁸

আকৌ, = 03436 × 10¹⁷ 

= 3436/100000 × 10⁷ 

= 3436 × 10¹² 

∴ 343.6 × 10¹⁹ > 0.0436 × 10¹⁷