SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Solutions for All Subject, You can practice these here.
সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি
Chapter – 16
| অনুশীলনী – 16.1 |
1. 2, 3, 5, 9 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 4253
উত্তৰঃ (a) 4253 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 0 অথবা যুগ্ম নহয়। এককত 3 আছে ৷ গতিকে ইয়াক 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 4253 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 4 + 2 + 5 + 3 = 14, কিন্তু 14, 3 ৰে বিভাজ্য নহয়, গতিকে 4253 ক 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 4253 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। গতিকে সংখ্যাটোক 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 4253 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 14 ক 9 ৰে বিভাজ্য নহয় বাবে, সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(ii) 18935
উত্তৰঃ (a) 18935 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 5।(0 অথবা 2 নহয়) গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 18935 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 5,গতিকে ই 5 ৰে বিভাজ্য।
(c) 18935 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 1 + 8 + 9 + 3 + 5 = 26, ই 3 ৰে বিভাজ্য বিভাজ্য নহয়। গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 18935 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টিক 9 ৰে বিভাজ্য নহয় বাবে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ 18935 সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 12123232
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 3 (যুগ্ম)। গতিকে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য।
(b) 12123232 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 16, ই 3 ৰে বিভাজ্য নহয়, গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 12123232 ৰ একক স্থানত 0 নাইবা 5 অংক নাই। গতিকে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) সংখ্যাটোৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 16 ক 9 ৰে বিভাজ্য নহয়৷ গতিকে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ 12123232 সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য।
(iv) 8753973
উত্তৰঃ (a) 8753973 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা যুগ্ম অংক নাই ৷ গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 8753973 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 8 + 7 + 5 + 3 + 9 + 7 + 3 = 42 যাক 3 ৰে বিভাজ্য হয়। গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য।
(c) 8753973 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই৷ গতিকে 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 8753973 সংখ্যাটো অংকবোৰৰ সমষ্টি 42, কিন্তু ই 9 ৰে বিভাজ্য নহয় ৷ গতিকে সংখ্যাটোক 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(v) 333666
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম ৷ গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
(b) 333666 সংখ্যাটোৰ অংককেইটাৰ সমষ্টি = 3 + 3 + 3 + 6 + 6 + 6 = 27 ইয়াক 3 ৰে 9 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটোক 3 আৰু 9 ৰে বিভাজ্য।
(c) 333666 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। গতিকে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ সংখ্যাটো 2, 3 আৰু 9 ৰে বিভাজ্য।
(v) 785634
উত্তৰঃ (a) 785634 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম। গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
(b) 785634 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 7 + 8 + 5 + 6 + 3 + 4 = 33। সংখ্যাটোক 3 ৰে বিভাজ্য। গতিকে 785634 সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য।
(c) কিন্তু 785634 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 33 ক 9 ৰে বিভাজ্য নহয়, গতিকে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 785634 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। সেয়ে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
2. 4, 6, 8, 11 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 532740
উত্তৰঃ (a) 532740 ৰ একক আৰু দহকৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল 40। ই 4 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 532740 সংখ্যাটোক 2 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ,সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 5 + 3 + 2 + 7 + 4 + 0 = 21, ই 3 ৰে বিভাজ্য।
∴ 532740 ক 2 আৰু 3 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 2 × 3 = 6 ৰে বিভাজ্য।
(c) 532740 সংখ্যাটো একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক লগ লাগি হোৱা সংখ্যা = 740। কিন্তু ইয়াক ৪ ৰে বিভাজ্য নহয় ৷
গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 532740 সংখ্যাটোত যুগ্ম আৰু অযুগ্ম স্থানত থকা অংকবোৰৰ সমষ্টিৰ পার্থক্য = (5 + 2 + 4)-(3 + 7 + 0)
= 11 – 10 = 1
গতিকে, চর্ত্তমতে, 532740 সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় সংখ্যাটো 4 আৰু 6ৰে বিভাজ্য।
(ii) 347435
উত্তৰঃ (a) 347435 ৰ একক আৰু দহকৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল 35। ই 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 347435, 2 ৰে বিভাজ্য নহয়, কিয়নো একক স্থানৰ অংক অযুগ্ম।
আকৌ, 347435 ৰ অংকৰ সমষ্টি = 3 + 4 + 7 + 4 + 3 + 5 = 26 ক 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 347435 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক লগ লাগি হোৱা সংখ্যাটো 435। ই 8 ৰে বিভাজ্য নহয়। গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 347435 যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি = (3 + 7 + 3)-(4 + 4 + 5)
= 13 – 13 = 0
গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 123456
উত্তৰঃ (a) 123456 সংখ্যাটোৰ একক আৰু দহক অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 56। ই 4 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 123456 সংখ্যাটোৰ একক স্থান অংকটো যুগ্ম। গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ,123456 সংখ্যাটোৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, যিটো 3 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটো 2 আৰু 3 ৰে বিভাজ্য হোৱা বাবে সংখ্যাটো 2 × 3 = 6 ৰে বিভাজ্য।
∴ সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য।
(c) 123456 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংকই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল, 456। 456 ÷ 8 = 57, 8 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে, 123456 সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য।
(d) 123456 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য = (1 + 3 + 5)(2 + 4 + 6)
= 9 -12
= –3,
গতিকে সংখ্যাটোক 11 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটো, 4, 6 আৰু 8 ৰে বিভাজ্য।
(iv) 693011
উত্তৰঃ (a) 693011 সংখ্যাটোৰ একক আৰু দহক স্থানৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 11, যিটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 693011, একক স্থানত থকা অংক অযুগ্ম, 2 ৰে বিভাজ্য নহয়। আকৌ 693011 ৰ অংকৰ সমষ্টি = 6 + 9 + 30 + 1 + 1 = 20, 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰেও বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 693011 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংককেইটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 011 যাক ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, সংখ্যাটো ৪ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 693011 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য
= (6 + 3 + 1 – 9 + 0 + 1)
= 10 – 10
= 0
গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
(v) 1238932
উত্তৰঃ (a) 1238932 সংখ্যাটোত একক আৰু দহক স্থানৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 32, যিটো 4 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 1238932 সংখ্যাটোত একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম।
গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ, 1238932 সংখ্যাটো অংকবোৰৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 3 + 2 = 28 যিটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, 1238932 সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 1238932 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক কেইটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হৈছে 932, যিটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 1238932 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য = (2 + 8 + 3) – (1 + 3 + 9 + 1)
= 13 – 14
= −1,
যিটো 11ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
3. 7 আৰু 13 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 2561876
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটো হ’ল 6। ইয়াক 2 ৰে পূৰণ কৰাত 2 × 6 = 12 হ’ল।
এতিয়া, (256187–12) = 256175 ক 7ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 7ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 2561876 সংখ্যাটো শেষৰ অংকটো হ’ল 6।
ইয়াক 4 গুণ কৰিলে 6 × 4 = 24
এতিয়া, 256187 + 24 = 256211 ক 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(ii) 864192
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক = 2। ইয়াক 2 ৰে পূৰণ কৰিলে, 2 × 2 = 4।
এতিয়া, 86419 – 4 = 86415 ক 7 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে 864192 সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য।
(b) 864192 সংখ্যাটোৰ এককৰ অংক 2। এতিয়া 2 × 4 = 8 (86419 + 8) = 86427 ক 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, 864192 সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় 864192 সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 1604928
উত্তৰঃ (a) 1604928 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক = 8। এতিয়া 8 × 2 = 16 আৰু 1604928 –16 = 1604912 ক 7 ৰে বিভাজ্য নহয়। গতিকে সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 1604928 ৰ একক স্থানৰ অংক = 8। ইয়াৰ 4 গুণ = 32
এতিয়া, 160492 + 32 = 160524 ক 13 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে, 1604928 সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য।
[টোকাঃ কোনো এটা সংখ্যাক 7 আৰু 13 ৰে বিভাজ্য হোৱাৰ নিয়ম দুটা হ’ল –
(i) সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটোৰ 2 গুণ, সংখ্যাটোৰ বাকী থকা (এককৰ অংকটোত বাহিৰে) অংকৰ পৰা বিয়োগ কৰি পোৱা সংখ্যাটোক 7ৰে বিভাজ্য হ’লে মূল সংখ্যাটোক 7 ৰে বিভাজ্য হ’ব।
(ii) আকৌ সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটোৰ 4 গুণ, সংখ্যাটোৰ বাকী থকা অংশৰ সৈতে, যোগ কৰি পোৱা সংখ্যাটোক 13 ৰে বিভাজ্য হ’লে, মূল সংখ্যাটোক 13 ৰে বিভাজ্য হ’ব।]
4. 25372x অত x ৰ মান উলিওৱা যাতে সংখ্যাটো–
(i) 3ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ অংক কেইটাৰ সমষ্টিক 3 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব।
∴ 2 + 5 + 3 + 7 + 2 + x = 19 + x
এতিয়া, (19 + x) ক 3 ৰে বিভাজ্য হ’ব যদি x ৰ মান,
19 + 2 = 21
19 + 5 = 24
19 + 8 = 27
∴ x = 2, 5, 8 হ’ব।
(ii) 9 ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ সংখ্যাটোৰ অংককেইটাৰ সমষ্টিক 9 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব।
∴ 2 + 5 + 3 + 7 + 2 + x = 19 + x
এতিয়া, 19 + x ক 9 ৰে বিভাজ্য হ’ব যদি x ৰ মান
19 + 8 = 27
∴ নির্ণেয় x = 8
5. 25×043 সংখ্যাটোত x ৰ মান উলিওৱা যাতে ই 11ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ ইয়াৰ যুগ্ম স্থান আৰু অযুগ্ম স্থান বোৰত থকা অংক সমূহৰ বেলেগ বেলেগ যোগ কৰি উলিওৱা সমষ্টি দুটাৰ পাৰ্থক্য 0 নাইবা 11ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব।
অর্থাৎ, (3 + 0 + 5) – (4 + x + 2)
= 8 – 6 – x
= 2 – x
∴ x = 2 হ’লে, বিয়োগফল 0 হ’ব আৰু সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য হ’ব।
∴ x = 2
| অনুশীলনী 16.2 |
চোৱা, উদ্ঘাটন কৰা আৰু খালী ঠাই পূৰ কৰি কৌশলটো লিখাঃ
1. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্ৰিভুজক, a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব—
a(b + c) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত, a(b + c)
= 8(3 + 6) = 72
(b)
প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব,
a(b + c) = (4 + 3) × 4 = 28
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰত
a(b + c) = a × (5 + 3) = 56
⇒ a × 8 = 56
⇒ a = 56/8 = 7
(c)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব,
কৌশলটো হ’ব a(b + c) = 2(2 + 3) = 2 × 5 = 10
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰত
a(b + c) = 6(3 + c) = 42
⇒ c + 3 = 7
⇒ c = 7- 3 = 4
2. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্ৰিভুজৰ, a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব।
কৌশলটো হ’ব, (a – b)c
∴ (a – b)c = (7 – 2) × 2
= (5 × 2) = 10
∴ চতুৰ্থ ত্রিভুজটোৰ বাবে,
(a – b)c = (10 – 3) × 2
= 7 × 2
= 14
(b)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, c ৰ নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব,
দেখা গ’ল, ত্ৰিভুজবোৰৰ শীর্ষবিন্দু আৰু ত্ৰিভুজটোৰ মাজত থকা মান নির্ণয়ৰ কৌশলটো হ’ল, (a – b)c
∴ (a – b)c = (5 – 2) × 3 = 3 × 3 = 9
(i) দ্বিতীয় ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (8 – 4) × 3
= 4 × 3 = 12
(ii) চতুৰ্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (7-3) × c = 24
⇒ 4 × c = 24
∴ c = 24/4 = 6
(c)
উত্তৰঃ দেখা গ’ল, ত্ৰিভুজবোৰৰ শীৰ্ষ বিন্দু আৰু ত্ৰিভুজৰ মাজত থকা মানটো নিৰ্ণয়ৰ বাবে, কৌশলটো হ’ল, (a – b) c
∴ (a – b)c = (6 – 3) × 3 = 3 × 3 = 9
(i) দ্বিতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (4 – 2) × c
⇒ 2c = 20
∴ c = 20/2 = 10
(ii) চতুর্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (5 – b) × 4 = 12
⇒ 5 – b = 3
⇒ 5 – 3 = b
⇒ b = 2
3. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজৰ বাহুবোৰক ক্ৰমে a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব-
ত্ৰিভুজবোৰৰ বাহু আৰু মাজৰ মান নিৰ্ণয়ৰ বাবে কৌশলটো হ’ল, abc/10
গতিকে, abc/10 = 5×4×6/10 = 120/10 = 12
∴ চতুর্থ ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত, abc/10 = 3×5×2/10 = 30/10 = 3
(b)
উত্তৰঃ (i) দ্বিতীয় ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = a×6×10/10 = 6a
∴ 6a = 42
∴ a = 42/6 = 7
(ii) চতুৰ্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 7×2×c/10 = 14c/10
∴ 14c/(10 ) = 7
বা, 14c = 7 × 10
বা, c = 70/14 = 5
(c)
উত্তৰঃ আটাইকেইটা ত্রিভুজৰ বাহু আৰু ভিতৰৰ মান নিৰ্ণয়ৰ কৌশলটো হ’ল, abc/10
(i) দ্বিতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 2×b×2/10 = 4b/10
∴ 4b/10 = 8
বা, 4b = 80
বা, b = 80/4 = 20
∴ b = 20
(ii) তৃতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 6×4×c/10 = 24c/10
∴ 24c/(10) = 12
বা, 24c = 120
বা, c = 120/24 = 5
∴ c = 5
(iii) চতুর্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = a×5×8/10 = 40a/10
∴ 40a/10 = 24
বা, 40a = 240
বা, a = 240/40 = 6
∴ a = 6
| অনুশীলনী 16.3 |
1. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাত থকা আখৰবোৰৰ মান উলিওৱা (স্তৰ অনুসৰি)
(i)
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : প্রথমে এককৰ ঘৰৰ যোগটোত দেখা যায়, A + 7 = 2
অর্থাৎ A এনেকুৱা এটা সংখ্যা যাৰ লগত 7 যোগ কৰিলে 2 হ’ব।
গতিকে, 2 পাবলৈ 5 + 7 = 12 হ’ব লাগিব।
∴ A = 5
স্তৰ 2 : এইবাৰ দহকৰ ঘৰত 6+8 = A গতিকে, গোটেই সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
| দহক | একক |
| 6 | 5 |
| 8 | 7 |
| 15 | 2 |
গতিকে, A = 5 আৰু B = 1
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰ অংকত, A + 3 = 8
∴ A = 5
∴ সংখ্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
∴ A = 5
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰৰ অংকত, B + 1 = 7
স্তৰ 2 : দহক স্থানৰ অংকত A + B = 0
∴ A + 6 = 0
∴ A = 4
∴ সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
∴ A = 4 আৰু B = 6
উত্তৰঃ স্তৰ 1: A + B = 0, হ’ব লাগিলে, নিম্নোক্ত মানসমূহৰ ভিতৰত এযোৰ মান ল’ব লাগিব।
কিন্তু দহকৰ অংকৰ প্ৰতি লক্ষ ৰাখিলে, উক্ত মানসমূহৰ পৰা (7,3) যোৰ লব লাগিব।
∴ A = 7 আৰু B = 3 হ’ব।
নির্ণেয় সমাধানটো হ’ব,
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ ঘৰৰ অংকৰ পৰা, 6 + B + 6 = 12 + B = 7 হ’ব লাগিলে,
B = 5 হ’ব লাগিব।
স্তৰ 2 : আকৌ দহকৰ অংকৰ পৰা, A + 4 + B = A
∴ A + 4 + 5 = A
⇒ A + 9 = A
কিন্তু, শতকৰ অংকৰ যোগফললৈ 1 যাব লাগিলে
A ৰ মান 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ৰ যিকোনো এটা হ’ব।
কিন্তু যোগফল A পাব লাগে, গতিকে A = 2 হ’ব।
হাজাৰৰ অংকৰ পৰা, 3 + 4 + 2 = 9 = C
∴ সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
(vi)
উত্তৰঃ স্তৰ1: এককৰ ঘৰৰ তিনিটা A ৰ যোগফল এনে এটা সংখ্যা, যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো A হ’ব।
এইটো কেৱল A = 0 আৰু A = 5 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ। কিন্তু A = 0 টোৱে দহকৰ ঘৰৰ চৰ্ত পূৰ্ণ নকৰে। সেয়েহে A = 5; 5 + 5 + 5 = 15 (এককৰ ঘৰত 5 = 4) টোহে আমি গ্ৰহণ কৰিম। এইটো সমস্যাত A = 5 হ’ব।
স্তৰ 2: দহকৰ A + A + A = 15 হ’ব, আৰু এককৰ ঘৰৰ অংকৰ যোগফল পৰা অহা 1 লগ হৈ 16 হ’ব।
তেতিয়া, B = 6 হ’ব।
স্তৰ 3 : আকৌ, শতকৰ ঘৰত থকা অংকৰ সমষ্টি 15 + 1 = 16 হ’লে
তেতিয়া, C = 1 হ’ব।
অর্থাৎ, গোটেই সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব –
∴ A = 5, B = 6, C = 1
উত্তৰঃ এইটো কেৱল তিনিটা সংখ্যা আৰু আখৰৰ পূৰণৰ সমস্যা।
স্তৰ 1: এককৰ ঘৰত 3 আৰু Bৰ পূৰণফলটো এনে এটা সংখ্যা যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো B য়েই হ’ব। এইটো B = 0, আৰু 5 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ।
এই ক্ষেত্ৰত B = 0 হলে, আমি পাম,
∵ 3 × A = দহকৰ অংক A
গতিকে এইটো অপৰিহাৰ্য যে A = 5
গতিকে আমি পাওঁ,
∴ A, B আৰু C ৰ মান ক্ৰমে 5, 0, 1
∴ A = 5, B = 0, C = 1
উত্তৰঃ স্তৰ 1: A × 3 = A হ’ব লাগিলে A ৰ মান 0 বা 5 হ’ব লাগিব ৷
এই ক্ষেত্ৰত A = 5 হ’ব।
∴ আমি পাওঁ,
স্তৰ 2 : B ৰে 5 ক পূৰ্ণ কৰি পোৱা সংখ্যাটো 0 হ’লেহে 7 + 0 = 7 পোৱা যাব।
গতিকে B = 2 হ’ব।
∴ A = 5 আৰু B = 2
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ ঘৰত 6 × B ৰ মান B পাব লাগিলে, B ৰ মান 0, 5, 6, 8 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ। কিন্তু দহকৰ ঘৰৰ পূৰ্ণ ফলটোত B আহিব লাগিব।
সেয়ে B ৰ সাম্ভাব্য মান হ’ব 8।
স্তৰ 2: এতিয়া, A = 8 ৰ বাবে, অর্থাৎ দহকৰ অংকৰ বাবে
A ৰ মান হ’ব লাগিব, 4 বা 9
∴ A = 4 হলে, C = 2
নাইবা A = 9 হলে, C = 5
নির্ণেয়, A = 5 বা 9, B = 8
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰ অংকৰ বাবে 6 × B ৰ মান পাব লাগিলে, B ৰ মান 4 ললে হ’ব।
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : আমি ইয়াত A, B আৰু C আখৰ কেইটাৰ মান উলিয়াব লাগে।
∵ 5 × B ৰ এককৰ অংক B
∴ B = 0 বা B = 5
যদি B = 0, তেতিয়া,
এতিয়া, 5 × A = A ⇒ A = 0 বা 5
কিন্তু A ≠ 0 যিহেতু ফলাফলত এটা তৃতীয় আখৰ আছে।
স্তৰ 2 : যদি A = 5 তেতিয়া,
∴ A = 5, B = 0 আৰু C = 2
∴ নির্ণেয় A = 5, B = 0, C = 2
(xii)
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ বাবে B × B = B পাব লাগিলে Bৰ মান 0 বা 5 হ’ব লাগিব।
এই ক্ষেত্ৰত B = 5 ল’লে হ’ব।
স্তৰ 1 : স্পষ্টতঃ A = 2 ল’লে,
∴ নির্ণেয় A = 2, B = 5 আৰু C = 6 হ’ব।
Hi! my Name is Parimal Roy. I have completed my Bachelor’s degree in Philosophy (B.A.) from Silapathar General College. Currently, I am working as an HR Manager at Dev Library. It is a website that provides study materials for students from Class 3 to 12, including SCERT and NCERT notes. It also offers resources for BA, B.Com, B.Sc, and Computer Science, along with postgraduate notes. Besides study materials, the website has novels, eBooks, health and finance articles, biographies, quotes, and more.
