SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 16 সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি Solutions for All Subject, You can practice these here.
সংখ্যাৰ সৈতে ধেমালি
Chapter – 16
| অনুশীলনী – 16.1 |
1. 2, 3, 5, 9 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 4253
উত্তৰঃ (a) 4253 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 0 অথবা যুগ্ম নহয়। এককত 3 আছে ৷ গতিকে ইয়াক 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 4253 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 4 + 2 + 5 + 3 = 14, কিন্তু 14, 3 ৰে বিভাজ্য নহয়, গতিকে 4253 ক 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 4253 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। গতিকে সংখ্যাটোক 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 4253 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 14 ক 9 ৰে বিভাজ্য নহয় বাবে, সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(ii) 18935
উত্তৰঃ (a) 18935 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 5।(0 অথবা 2 নহয়) গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 18935 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 5,গতিকে ই 5 ৰে বিভাজ্য।
(c) 18935 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি= 1 + 8 + 9 + 3 + 5 = 26, ই 3 ৰে বিভাজ্য বিভাজ্য নহয় ৷ গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 18935 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টিক 9 ৰে বিভাজ্য নহয় বাবে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ 18935 সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 12123232
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক 2 (যুগ্ম)। গতিকে সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য।
(b) 12123232 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 16, ই 3 ৰে বিভাজ্য নহয়, গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 12123232 ৰ একক স্থানত 0 নাইবা 5 অংক নাই। গতিকে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) সংখ্যাটোৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 16 ক 9 ৰে বিভাজ্য নহয়৷ গতিকে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয় ৷
∴ 12123232 সংখ্যাটো 2 ৰে বিভাজ্য।
(iv) 8753973
উত্তৰঃ (a) 8753973 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা যুগ্ম অংক নাই ৷ গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 8753973 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 8 + 7 + 5 + 3 + 9 + 7 + 3= 42 যাক 3 ৰে বিভাজ্য হয়। গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য৷
(c) 8753973 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই৷ গতিকে 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 8753973 সংখ্যাটো অংকবোৰৰ সমষ্টি 42, কিন্তু ই 9 ৰে বিভাজ্য নহয় ৷ গতিকে সংখ্যাটোক 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(v) 333666
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম ৷ গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য৷
(b) 333666 সংখ্যাটোৰ অংককেইটাৰ সমষ্টি = 3 + 3 + 3 + 6 + 6 + 6 = 27 ইয়াক 3 ৰে 9 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটোক 3 আৰু 9 ৰে বিভাজ্য।
(c) 333666 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। গতিকে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়
∴ সংখ্যাটো 2, 3 আৰু 9 ৰে বিভাজ্য।
(v) 785634
উত্তৰঃ (a) 785634 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম। গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
(b) 785634 সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি =7 + 8 + 5 + 6 + 3 + 4 = 33। সংখ্যাটোক 3 ৰে বিভাজ্য। গতিকে 785634 সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য।
(c) কিন্তু 785634 ৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি 33 ক 9 ৰে সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 785634 সংখ্যাটোৰ একক স্থানত 0 অথবা 5 নাই। সেয়ে সংখ্যাটো 5 ৰে বিভাজ্য নহয়।
2. 4, 6, 8, 11 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 532740
উত্তৰঃ (a) 532740 ৰ একক আৰু দহকৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল 40। ই 4 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 532740 সংখ্যাটোক 2 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ,সংখ্যাটোৰ অংকবোৰৰ সমষ্টি = 5 + 3 + 2 + 7 + 4 + 0 = 21, ই 3 ৰে বিভাজ্য।
∴ 532740 ক 2 আৰু 3 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 2 × 3 = 6 ৰে বিভাজ্য।
(c) 532740 সংখ্যাটো একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক লগ লাগি হোৱা সংখ্যা = 740। কিন্তু ইয়াক ৪ ৰে বিভাজ্য নহয় ৷ গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 532740 সংখ্যাটোত যুগ্ম আৰু অযুগ্ম স্থানত থকা
অংকবোৰৰ সমষ্টিৰ পার্থক্য = (5 + 2 + 4)-(3 + 7 + 0)
= 11 – 10 = 1
গতিকে, চর্ত্তমতে, 532740 সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় সংখ্যাটো 4 আৰু 6ৰে বিভাজ্য।
(ii) 347435
উত্তৰঃ (a) 347435 ৰ একক আৰু দহকৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল 35। ই 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 347435, 2 ৰে বিভাজ্য নহয়, কিয়নো একক স্থানৰ অংক অযুগ্ম।
আকৌ, 347435 ৰ অংকৰ সমষ্টি = 3 + 4 + 7 + 4 + 3 + 5 = 26 ক 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 347435 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক লগ লাগি হোৱা সংখ্যাটো 435। ই 8 ৰে বিভাজ্য নহয়। গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 347435 যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি = (3 + 7 + 3)-(4 + 4 + 5)
= 13 – 13 = 0
গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 123456
উত্তৰঃ (a) 123456 সংখ্যাটোৰ একক আৰু দহক অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 56। ই 4 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 123456 সংখ্যাটোৰ একক স্থান অংকটো যুগ্ম। গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য৷
আকৌ,123456 সংখ্যাটোৰ অংক কেইটাৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, যিটো 3 ৰে বিভাজ্য। গতিকে সংখ্যাটো 2 আৰু 3 ৰে বিভাজ্য হোৱা বাবে সংখ্যাটো 2 × 3 = 6 ৰে বিভাজ্য।
∴ সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য।
(c) 123456 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংকই গঠন কৰা সংখ্যাটো হ’ল, 456। 456 ÷ 8 = 57, 8 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে, 123456 সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য।
(d) 123456 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য = (1 + 3 + 5)(2 + 4 + 6)
= 9 -12
= –3,
গতিকে সংখ্যাটোক 11 ৰে বিভাজ্য নহয়।
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটো, 4, 6 আৰু 8 ৰে বিভাজ্য।
(iv) 693011
উত্তৰঃ (a) 693011 সংখ্যাটোৰ একক আৰু দহক স্থানৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 11, যিটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 693011, একক স্থানত থকা অংক অযুগ্ম, 2 ৰে বিভাজ্য নহয়। আকৌ 693011 ৰ অংকৰ সমষ্টি = 6 + 9 + 3 + 0 + 1 + 1 = 20, 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 3 ৰেও বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 693011 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংককেইটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 011 যাক ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, সংখ্যাটো ৪ৰে বিভাজ্য নহয় ৷
(d) 693011 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য
= (6 + 3 + 1 – 9 + 0 + 1)
= 10 – 10
= 0
গতিকে সংখ্যাটো 11 ৰে বিভাজ্য।
(v) 1238932
উত্তৰঃ (a) 1238932 সংখ্যাটোত একক আৰু দহক স্থানৰ অংক দুটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো 32, যিটো 4 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
(b) 1238932 সংখ্যাটোত একক স্থানৰ অংকটো যুগ্ম।
গতিকে ই 2 ৰে বিভাজ্য।
আকৌ, 1238932 সংখ্যাটো অংকবোৰৰ সমষ্টি = 1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 3 + 2 = 28 যিটো 3 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, 1238932 সংখ্যাটো 6 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(c) 1238932 সংখ্যাটোৰ একক, দহক আৰু শতক স্থানৰ অংক কেইটাই গঠন কৰা সংখ্যাটো হৈছে 932, যিটো 8 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো ৪ ৰে বিভাজ্য নহয়।
(d) 1238932 সংখ্যাটোৰ যুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টি আৰু অযুগ্ম স্থানৰ অংকৰ সমষ্টিৰ পাৰ্থক্য = (2 + 8 + 3) – (1 + 3 + 9 + 1)
= 13 – 14
= −1,
যিটো 11ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় সংখ্যাটো 4 ৰে বিভাজ্য।
3. 7 আৰু 13 ৰে তলৰ সংখ্যাবোৰৰ বিভাজ্যতা পৰীক্ষা কৰা।
(i) 2561876
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটো হ’ল 6। ইয়াক 2 ৰে পূৰণ কৰাত 2 × 6 = 12 হ’ল।
এতিয়া, (256187–12) = 256175 ক 7ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 7ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 2561876 সংখ্যাটো শেষৰ অংকটো হ’ল 6।
ইয়াক 4 গুণ কৰিলে 6 × 4 = 24
এতিয়া, 256187 + 24 = 256211 ক 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(ii) 864192
উত্তৰঃ (a) সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক = 2। ইয়াক 2 ৰে পূৰণ কৰিলে, 2 × 2 = 4।
এতিয়া, 86419 – 4 = 86415 ক 7 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে 864192 সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য।
(b) 864192 সংখ্যাটোৰ এককৰ অংক 2। এতিয়া 2 × 4 = 8 (86419 + 8) = 86427 ক 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
গতিকে, 864192 সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য নহয়।
নির্ণেয় 864192 সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য।
(iii) 1604928
উত্তৰঃ (a) 1604928 সংখ্যাটোৰ একক স্থানৰ অংক = 8। এতিয়া 8 × 2 = 16 আৰু 1604928 –16 = 1604912 ক 7 ৰে বিভাজ্য নহয়। গতিকে সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য নহয়।
(b) 1604928 ৰ একক স্থানৰ অংক = 8। ইয়াৰ 4 গুণ = 32
এতিয়া, 160492 + 32 = 160524 ক 13 ৰে বিভাজ্য।
গতিকে, 1604928 সংখ্যাটো 13 ৰে বিভাজ্য।
[টোকাঃ কোনো এটা সংখ্যাক 7 আৰু 13 ৰে বিভাজ্য হোৱাৰ নিয়ম দুটা হ’ল –
(i) সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটোৰ 2 গুণ, সংখ্যাটোৰ বাকী থকা (এককৰ অংকটোত বাহিৰে) অংকৰ পৰা বিয়োগ কৰি পোৱা সংখ্যাটোক 7ৰে বিভাজ্য হ’লে মূল সংখ্যাটোক 7 ৰে বিভাজ্য হ’ব।
(ii) আকৌ সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰত থকা অংকটোৰ 4 গুণ, সংখ্যাটোৰ বাকী থকা অংশৰ সৈতে, যোগ কৰি পোৱা সংখ্যাটোক 13 ৰে বিভাজ্য হ’লে, মূল সংখ্যাটোক 13 ৰে বিভাজ্য হ’ব।]
4. 25372x অত x ৰ মান উলিওৱা যাতে সংখ্যাটো–
(i) 3ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 3 ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ অংক কেইটাৰ সমষ্টিক 3 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব৷
∴ 2 + 5 + 3 + 7 + 2 + x = 19 + x
এতিয়া,(19 + x) ক 3 ৰে বিভাজ্য হ’ব যদি x ৰ মান,
19 + 2 = 21
19 + 5 = 24
19 + 8 = 27
∴ x = 2, 5, 8 হ’ব।
(ii) 9 ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 9 ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ সংখ্যাটোৰ অংককেইটাৰ সমষ্টিক 9 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব।
∴ 2 + 5 + 3 + 7 + 2 + x = 19 + x
এতিয়া, 19 + x ক 9 ৰে বিভাজ্য হ’ব যদি x ৰ মান
19 + 8 = 27
∴ নির্ণেয় x = 8
5. 25×043 সংখ্যাটোত x ৰ মান উলিওৱা যাতে ই 11ৰে বিভাজ্য হয়।
উত্তৰঃ সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য হ’বলৈ ইয়াৰ যুগ্ম স্থান আৰু অযুগ্ম স্থান বোৰত থকা অংক সমূহৰ বেলেগ বেলেগ যোগ কৰি উলিওৱা সমষ্টি দুটাৰ পাৰ্থক্য 0 নাইবা 11ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব।
অর্থাৎ, (3 + 0 + 5) – (4 + x + 2)
= 8 – 6 – x
= 2 – x
∴ x = 2 হ’লে, বিয়োগফল 0 হ’ব আৰু সংখ্যাটো 11ৰে বিভাজ্য হ’ব।
∴ x = 2
| অনুশীলনী 16.2 |
চোৱা, উদ্ঘাটন কৰা আৰু খালী ঠাই পূৰ কৰি কৌশলটো লিখাঃ
1. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্ৰিভুজক, a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব—
a(b + c) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত, a(b + c)
= 8(3 + 6) = 72
(b)
প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব,
a(b + c) = (4 + 3) × 4 = 28
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰত
a(b + c) = a × (5 + 3) = 56
⇒ a × 8 = 56
⇒ a = 56/8 = 7
(c)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব,
a(b + c) = 2(2 + 3) = 2 × 5 = 10
∴ শেষৰ ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰত
a(b + c) = 6(3 + c) = 42
⇒ c + 3 = 7
⇒ c = 7- 3 = 4
2. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্ৰিভুজৰ, a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব।
কৌশলটো হ’ব, (a – b)c
∴ (a – b)c = (5 – 2) × 3 = 3 × 3 = 9
∴ চতুৰ্থ ত্রিভুজটোৰ বাবে,
(a – b)c = (10 – 3) × 2
= 7 × 2
= 14
(b)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজক a, b, cৰ নামাকৰণ কৰিলে, পোৱা যাব,
দেখা গ’ল, ত্ৰিভুজবোৰৰ শীর্ষবিন্দু আৰু ত্ৰিভুজটোৰ
মাজত থকা মান নির্ণয়ৰ কৌশলটো হ’ল, (a – b)c
∴ (a – b)c = (5 – 2) × 3 = 3 × 3 = 9
(i) দ্বিতীয় ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (8 – 4) × 3
= 4 × 3 = 12
(ii) চতুৰ্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (7-3) × c = 24
⇒ 4 × c = 24
∴ c = 24/4 = 6
(c)
উত্তৰঃ দেখা গ’ল, ত্ৰিভুজবোৰৰ শীৰ্ষ বিন্দু আৰু ত্ৰিভুজৰ মাজত থকা মানটো নিৰ্ণয়ৰ বাবে, কৌশলটো হ’ল, (a – b) c
∴ (a – b)c = (6 – 3) × 3 = 3 × 3 = 9
(i) দ্বিতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (4 – 2) × c
⇒ 2c = 20
⇒ c = 20/2
⇒ c = 10
∴ c = 10
(ii) চতুর্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
(a – b)c = (5 – b) × 4 = 12
⇒ 5 – b = 3
⇒ 5 – 3 = b
⇒ b = 2
∴ b = 2
3. (a)
উত্তৰঃ প্ৰতিটো ত্রিভুজৰ বাহুবোৰক ক্ৰমে a, b, c ৰে নামাকৰণ কৰিলে পোৱা যাব
ত্ৰিভুজবোৰৰ বাহু আৰু মাজৰ মান নিৰ্ণয়ৰ বাবে
কৌশলটো হ’ল, abc/10
গতিকে, abc/10 = 5x4x6/10 = 120/10 = 12
: চতুর্থ ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত, abc/10 = 3x5x2/10 = 30/10 = 3
(b)
উত্তৰঃ দ্বিতীয় ত্রিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত
abc/10 = ax6x10/10 = 6a
∴ 6a = 42
⇒ a = 42/6
⇒ a = 7
∴ a = 7
চতুৰ্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 7x2xc/10 = 14c/10
∴ 14c/(10 ) = 7
বা, 14c = 7 × 10
বা, c = 70/14 = 5
∴ c = 5
(c)
উত্তৰঃ আটাইকেইটা ত্রিভুজৰ বাহু আৰু ভিতৰৰ মান নিৰ্ণয়ৰ কৌশলটো হ’ল, abc/10
(i) দ্বিতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 2xbx2/10 = 4b/10
∴ 4b/10 = 8
বা, 4b = 80
বা, b = 80/4 = 20
∴ b = 20
(ii) তৃতীয় ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = 6x4xc/10 = 24c/10
∴ 24c/(10) = 12
বা, 24c = 120
বা, c = 120/24 =5
(iii) চতুর্থ ত্ৰিভুজটোৰ ক্ষেত্ৰত,
abc/10 = ax5x8/10 = 40a/10
∴ 40a/10 = 24
বা, 40a = 240
বা, a = 240/40 = 6
∴ a = 6
| অনুশীলনী 16.3 |
1. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাত থকা আখৰবোৰৰ মান উলিওৱা (স্তৰ অনুসৰি)
(i)
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : প্রথমে এককৰ ঘৰৰ যোগটোত দেখা যায়, A + 7 = 2
অর্থাৎ A এনেকুৱা এটা সংখ্যা যাৰ লগত 7 যোগ কৰিলে 2 হ’ব।
গতিকে, 2 পাবলৈ 5 + 7 = 12 হ’ব লাগিব।
∴ A = 5
| দহক | একক |
| 6 | 5 |
| 8 | 7 |
| 15 | 2 |
স্তৰ 2 : এইবাৰ দহকৰ ঘৰত 6+8 = A গতিকে, গোটেই সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
গতিকে, A = 5 আৰু B = 1
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰ অংকত, A + 3 = 8
∴ A = 5
A = 8
∴ সংখ্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
∴ A = 5
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰৰ অংকত, B + 1 =7
স্তৰ 2 : দহক স্থানৰ অংকত A + B = 0
∴ A+ 6 = 0
∴ A = 4
∴ সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
∴ A = 4 আৰু B = 6
উত্তৰঃ স্তৰ 1: A + B = 0, হ’ব লাগিলে, নিম্নোক্ত মানসমূহৰ ভিতৰত এযোৰ মান ল’ব লাগিব।
কিন্তু দহকৰ অংকৰ প্ৰতি লক্ষ ৰাখিলে, উক্ত মানসমূহৰ পৰা (7,3) যোৰ লব লাগিব।
∴ A = 7 আৰু B = 3 হ’ব।
নির্ণেয় সমাধানটো হ’ব,
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ ঘৰৰ অংকৰ পৰা, 6 + B + 6 = 12 + B = 7 হ’ব লাগিলে,
B = 5 হ’ব লাগিব।
স্তৰ 2 : আকৌ দহকৰ অংকৰ পৰা, A + 4 + B = A
∴ A + 4 + 5 = A
⇒ A+ 9 = A
কিন্তু, শতকৰ অংকৰ যোগফললৈ 1 যাব লাগিলে
A ৰ মান 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ৰ যিকোনো এটা হ’ব।
কিন্তু যোগফল A পাব লাগে, গতিকে A = 2 হ’ব।
হাজাৰৰ অংকৰ পৰা, 3 + 4 + 2 = 9 = C
∴ সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব,
(vi)
উত্তৰঃ স্তৰ1: এককৰ ঘৰৰ তিনিটা A ৰ যোগফল এনে এটা সংখ্যা, যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো A হ’ব।
এইটো কেৱল A = 0 আৰু A = 5 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ।
কিন্তু A = 0 টোৱে দহকৰ ঘৰৰ চৰ্ত পূৰ্ণ নকৰে।
সেয়েহে A = 5; 5 + 5 + 5 = 15 (এককৰ ঘৰত 5=4) টোহে আমি গ্ৰহণ কৰিম।
এইটো সমস্যাত A=5 হ’ব।
স্তৰ 2: দহকৰ A + A + A = 15 হ’ব, আৰু এককৰ ঘৰৰ অংকৰ যোগফল পৰা অহা 1 লগ হৈ 16 হ’ব।
তেতিয়া, B = 6 হ’ব।
স্তৰ 3 : আকৌ, শতকৰ ঘৰত থকা অংকৰ সমষ্টি 15 + 1 = 16 হলে
তেতিয়া, C = 1 হ’ব।
অর্থাৎ, গোটেই সমস্যাটোৰ সমাধান হ’ব –
∴ A = 5, B = 6, C = 1
উত্তৰঃ এইটো কেৱল তিনিটা সংখ্যা আৰু আখৰৰ পূৰণৰ সমস্যা।
স্তৰ 1: এককৰ ঘৰত 3 আৰু Bৰ পূৰণফলটো এনে এটা সংখ্যা যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো B য়েই হ’ব।
এইটো B = 0, আৰু 5 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ।
এই ক্ষেত্ৰত B = 0 হলে, আমি পাম,
∵ 3 × A = দহকৰ অংক A
গতিকে এইটো অপৰিহাৰ্য যে A = 5
গতিকে আমি পাওঁ,
∴ A = 5, B = 0, C = 1
উত্তৰঃ স্তৰ 1: A ×3= A হ’ব লাগিলে A ৰ মান 0 বা 5 হ’ব লাগিব ৷
এই ক্ষেত্ৰত A = 5 হ’ব।
∴ আমি পাওঁ,
স্তৰ 2 : B ৰে 5 ক পূৰ্ণ কৰি পোৱা সংখ্যাটো 0 হ’লেহে 7 + 0 = 7 পোৱা যাব।
গতিকে B = 2 হ’ব।
∴ A = 5 আৰু B = 2
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ ঘৰত 6 × B ৰ মান B পাব লাগিলে, B ৰ মান 0, 5, 6, 8 ৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভৱ।
কিন্তু দহকৰ ঘৰৰ পূৰ্ণ ফলটোত B আহিব লাগিব।
সেয়ে B ৰ সাম্ভাব্য মান হ’ব 8।
স্তৰ 2: এতিয়া, B= 8 ৰ বাবে, অর্থাৎ দহকৰ অংকৰ বাবে
A ৰ মান হ’ব লাগিব, 4 বা 9
∴ A = 4 হলে, C = 2
নাইবা A = 9 হলে, C = 5
নির্ণেয়, A = 5 বা 9, B = 8
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : একক স্থানৰ অংকৰ বাবে 6 × B ৰ মান পাব লাগিলে, B ৰ মান 4 ললে হ’ব।
স্তৰ 2 : তেতিয়া,
A ৰ বাবে, A = 7 ল’লে হ’ব।
∴ B = 4 হ’ব।
∴ নির্ণেয় A = 7 আৰু B = 4 হ’ব।
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : আমি ইয়াত A, B আৰু C আখৰ কেইটাৰ মান উলিয়াব লাগে।
∵ 5 × B ৰ এককৰ অংক B
∴ B = 0 বা B = 5
যদি B = 0, তেতিয়া,
এতিয়া, 5 × A = A ⇒ A = 0 বা 5
কিন্তু A ≠ 0 যিহেতু ফলাফলত এটা তৃতীয় আখৰ আছে।
স্তৰ 2 : যদি A = 5 তেতিয়া,
∴ A = 5, B = 0 আৰু C = 2
∴ নির্ণেয় A = 5, B = 0, C = 2
(xii)
উত্তৰঃ স্তৰ 1 : এককৰ বাবে B × B = B পাব লাগিলে Bৰ মান 0 বা 5 হ’ব লাগিব।
এই ক্ষেত্ৰত B = 5 ল’লে হ’ব।
স্তৰ 1 : স্পষ্টতঃ A = 2 ল’লে,
∴ নির্ণেয় A = 2, B = 5 আৰু C = 6 হ’ব।
