NCERT Class 7 Science Chapter 8 समय एवं गति का मापन

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NCERT Class 7 Science Chapter 8 समय एवं गति का मापन

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 समय एवं गति का मापन

Chapter: 8

तालिका 8.1 सरल लोलक का दोलनकाल:

डोरी की लंबाई = 100 cm

उत्तर: एक सरल लोलक का आवर्तकाल ज्ञात करने के लिए, आपको 10 दोलनों में लगा समय रिकॉर्ड करना होगा और फिर निम्न सूत्र का उपयोग करके आवर्तकाल की गणना करनी होगी:

आवर्तकाल = 10 दोलनों में लगा समय/10

तालिका 8.2 – रेलगाड़ियों की चाल ज्ञात करना:

आपके घर के निकटतम रेलवे स्टेशन का नाम:

उत्तर:

तालिका 8.3 – 10 मिनट के समान समय-अंतरालों में दो रेलगाड़ियों द्वारा चली गई दूरियों:

उत्तर: रेलगाड़ी X समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है, इसलिए यह एकसमान रैखिक गति में है जबकि रेलगाड़ी Y असमान रैखिक गति में है।

आइए, और अधिक सीखें

1. उस कार की चाल का परिकलन कीजिए जो 10 सेकंड में 150 मीटर चलती है। अपने उत्तर को km/h में व्यक्त कीजिए।

उत्तर: दूरी = 150 मीटर

समय = 10 सेकंड

गति = दूरी/समय

= 150/10

= 15 मीटर/सेकंड

अब, इस गति को मीटर प्रति सेकंड (m/s) से किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) में बदलें।

हम m/s में गति को 3600/1000 या 3.6 से गुणा करते हैं:

km/h में गति = m/s में गति × 3.6

km/h में गति = 15 मीटर/s × 3.6

= 54 किमी/घंटा।

2. एक धावक 50 सेकंड में 400 मीटर की दूरी तय करता है। कोई दूसरा धावक यही दूरी 45 सेकंड में पूरी करता है। किसकी चाल अधिक है और कितनी अधिक है?

उत्तर: पहला धावक:

दूरी = 400 मीटर

समय = 50 सेकंड

गति = दूरी / समय

= 400 / 50

= 8 मीटर/सेकंड

दूसरा धावक:

दूरी = 400 मीटर

समय = 45 सेकंड

गति = दूरी/समय

= 400/45

= 8.89 मीटर/सेकंड

गति में अंतर = 8.89 − 8 = 0.89 मीटर/सेकंड

∴ दूसरा धावक लगभग 0.89 मीटर/सेकंड तेज़ है।

3. एक रेलगाड़ी 25 m/s की चाल से चलती है और 360 km की दूरी तय करती है। इसे यह दूरी तय करने में कितना समय लगता है?

उत्तर: गति = 25 मीटर/सेकंड

दूरी = 360 किमी

= 360 किमी = 360 × 1000 = 360,000 मीटर

समय = दूरी/चाल

= 360,000/25 = 14,400 सेकंड

= 14,400 सेकंड = 3600/14,400 = 4 घंटे

25 मीटर/सेकंड की गति से 360 किमी की दूरी तय करने में ट्रेन को 4 घंटे लगते हैं।

4. कोई रेलगाड़ी 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। इसकी चाल का परिकलन कीजिए:

(i) km/h में

(ii) m/s में

(iii) यदि रेलगाड़ी अपनी संपूर्ण यात्रा में समान चाल बनाए रखती है तो 4 घंटे में यह कितनी दूरी तय करेगी”?

उत्तर: दिया गया है:

दूरी = 180 किमी

समय = 3 घंटे

(i) गति किमी/घंटा में:

गति = दूरी/समय = 180/3 = 60 कि.मी/घंटा

(ii) गति मीटर/सेकंड में:

कि.मी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए:

गति मीटर/सेकंड में = 60 × 1000/3600 = 60 × 5/18 = 16.67 मीटर/सेकंड

(iii) 4 घंटे में दूरी (यदि गति समान है):

दूरी = गति × समय = 60 × 4 = 240 कि.मी​

5. सबसे अधिक चाल से चौकड़ी भरता हुआ घोड़ा लगभग 18 m/s तक की चाल प्राप्त कर सकता है। 72 km/h की चाल से गतिमान रेलगाड़ी की तुलना में यह कम है या अधिक है?

उत्तर: गति की तुलना करने के लिए, हमें उन्हें समान इकाइयों में रखना होगा। आइए ट्रेन की गति को किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) से मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बदलें।

हम जानते हैं कि:

1 किमी = 1000 मीटर

1 घंटा = 3600 सेकंड

अतः, 72 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए,

72 किमी/घंटा = 72 × 1000/3600 = 20 मीटर/सेकंड

ट्रेन की गति 20 मीटर/सेकंड है।

दोनों गतियों की तुलना करें:

सबसे तेज़ सरपट दौड़ने वाले घोड़े की गति ≈ 18 मीटर/सेकंड

ट्रेन की गति = 20 मीटर/सेकंड

∴ 72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन सबसे तेज़ सरपट दौड़ने वाले घोड़े से थोड़ी तेज़ है।

ट्रेन घोड़े से 20 −18 = 2 मीटर/सेकंड तेज़ है।

6. एक यातायात विहीन सरल रेखीय राजमार्ग पर गतिमान कार तथा एक अन्य कार जो शहर के यातायात के बीच चल रही है. इन दोनों का उदाहरण लेते हुए एकसमान एवं असमान गति के बीच विभेद कीजिए।

उत्तर: गति की तुलना करने के लिए, हमें उन्हें समान इकाइयों में रखना होगा। आइए ट्रेन की गति को किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) से मीटर प्रति सेकंड (m/s) में बदलें।

हम जानते हैं कि:

1 किमी = 1000 मीटर

1 घंटा = 3600 सेकंड

अतः, 72 किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए,

72 किमी/घंटा = 72 × 1000/3600 = 20 मीटर/सेकंड

ट्रेन की गति 20 मीटर/सेकंड है।

दोनों गतियों की तुलना करें:

सबसे तेज़ सरपट दौड़ने वाले घोड़े की गति ≈ 18 मीटर/सेकंड

ट्रेन की गति = 20 मीटर/सेकंड

∴ 72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन सबसे तेज़ सरपट दौड़ने वाले घोड़े से थोड़ी तेज़ है।

ट्रेन घोड़े से 20 −18 = 2 मीटर/सेकंड तेज़ है।

7. विभिन्न समय-अंतरालों में किसी वस्तु ⁴द्वारा चलित दूरियों के आँकड़े तालिका में दिए गए हैं। यदि वस्तु एकसमान गति में है तो तालिका में छोड़े गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

उत्तर: गति की गणना करें (एकसमान गति मानते हुए)

समय = 0 सेकंड से 70 सेकंड तक,

तय की गई दूरी = 56 मीटर

लिया गया समय = 70 सेकंड

गति = दूरी/समय = 56/70 = 0.8 मीटर/सेकंड

अधूरी दूरियों को भरने के लिए गति

दूरी = गति × समय

10 सेकंड पर: 0.8 × 10 = 8 मीटर

20 सेकंड पर: 0.8 × 20 = 16 मीटर (24 मीटर के बजाय)

30 सेकंड पर: 0.8 × 30 = 24 मीटर

50 सेकंड पर: 0.8 × 50 = 40 मीटर

70 सेकंड पर: 0.8 × 70 = 56 मीटर

8. कोई कार अपनी यात्रा के पहले घंटे में 60 km, दूसरे घंटे में 70 km और तीसरे घंटे में 50 km की दूरी तय करती है। क्या इसकी गति एकसमान है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए। कार की औसत चाल का परिकलन कीजिए।

उत्तर: पहली घण्टे में कार ने दूरी तय की = 60 कि.मी.

दूसरी घण्टे में कार ने दूरी तय की = 70 कि.मी.

तीसरी घण्टे में कार ने दूरी तय की = 50 कि.मी.

कार की औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय

कुल दूरी = 60 + 70 + 50 = 180 कि.मी.

कुल समय = 1 घण्टा + 1 घण्टा + 1 घण्टा = 3 घण्टे

औसत गति = 180 ÷ 3 = 60 कि.मी./घण्टा

∴ कार की औसत गति 60 कि.मी./घण्टा है।

9. दैनिक जीवन में हमें सामान्यतः किस प्रकार की गति दृष्टिगत होती है- एकसमान गति अथवा असमान गति? अपने अनुभव के आधार पर अपने उत्तर के समर्थन में तीन उदाहरण दीजिए।

उत्तर: दैनिक जीवन में, एकसमान गति की तुलना में असमान गति अधिक सामान्य है। हमारे आस-पास की अधिकांश वस्तुएँ लंबे समय तक एक समान गति या सीधी रेखा में नहीं चलती हैं। यातायात, बाधाओं या मानवीय नियंत्रण जैसे विभिन्न कारकों के कारण उनकी गति बढ़ती, घटती, रुकती या दिशा बदलती है। इसलिए, हमारी दैनिक गतिविधियों में असमान गति अधिक बार देखी जाती है।

10. तालिका में किसी वस्तु की गति संबंधी आँकड़े दिए गए हैं। बताइए कि वस्तु की चाल एकसमान है अथवा असमान। उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: वस्तु की गति असमान है क्योंकि यह समान समय अंतराल में असमान दूरी तय करती है।

औसत चाल = कुल दूरी/कुल समय

कुल दूरी = 60 मीटर

कुल समय = 100 सेकंड

औसत चाल = 60/100 = 0.6 मीटर/सेकंड

वस्तु की औसत चाल 0.6 मीटर/सेकंड है।

11. कोई वाहन एक सरल रेखा के अनुदिश गतिमान है और यह 2 km की दूरी तय करता है। पहले 500 m यह 10 m/s की चाल से चलता है और अगले 500m यह 5 m/s की चाल से चलता है। शेष बची दूरी इसको कितनी चाल से चलना चाहिए जिससे इसकी पूरी यात्रा 200s में समाप्त हो जाए? पूरी यात्रा के लिए वाहन की औसत चाल कितनी है?

उत्तर: दिया गया है:

कुल दूरी = 2 कि:मी: = 2000 मीटर

पहले 500 मीटर 10 मीटर/सेकंड की गति से

अगले 500 मीटर 5 मीटर/सेकंड की गति से

शेष दूरी = 2000 – (500 + 500) = 1000 मीटर

यात्रा का कुल समय = 200 सेकंड

पहले 500 मीटर में लगा समय:

t1= 500/10 = 50 सेकंड

अगले 500 मीटर में लगा समय:

t2= 500/5 = 100 सेकंड

शेष 1000 मीटर में बचा समय:

शेष समय = 200 – (50+100) = 50 सेकंड

शेष 1000 मीटर 50 सेकंड में तय करने के लिए आवश्यक गति:

V = 1000/50 = 20 मीटर/सेकंड

औसत गति पूरी यात्रा

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय = 2000/200 = 10 मीटर/सेकंड

पूरी यात्रा के दौरान वाहन की औसत गति 10 मीटर/सेकंड है।

Parimol

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