Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ The answer to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board HS Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ and select needs one.
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given Assam Board Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ Solutions for All Subject, You can practice these here…
(b) মধ্যমাৰ গণনাৰ বাবে আমি তালিতাখন আকৌ প্ৰস্তুত কৰিলো-
| শ্ৰেণী অন্তৰাল | বাৰংবাৰতা (f) | সঞ্চয়ী বাৰংবাৰতা (cf) |
| 0-10 | 12 | 12 |
| 10-20 | 18 | 30 |
| 20-30 | 27 | 57 |
| 30-40 | 20 | 77 |
| 40-50 | 17 | 94 |
| 20-60 | 6 | 100 |
| N=100 |
ইয়াত
100
N/2=…….. = 50
2
এতিয়া, মধ্যমা উলিওৱা সূত্ৰটো হ’ল-
N/2-cf
Md = l₁+…………….×i
f
ইয়াত মধ্যমা শ্ৰেণীৰ = 40-50
I₁ = 40
ᶜf = 77
F = 17
I = 10
50-70
∴ Md = 40+……………×10
17
(-20)
= 40+…………×10
17
200
= 40- ……….
17
= 28.23
এতেকে নির্ণয় মধ্যমা = 28.23
১৯। তলত দিয়া তালিকাত কোনো এটা কাৰখানাৰ 10 জন শ্রমিকৰ দৈনিক মজুৰি দিয়া হৈছে। গাণিতিক মাধ্য নিৰূপণ কৰা ।
শ্রমিক A B C D E F G H I J
দৈনিক মজুৰি 120 150 180 200 250 300 220 350 370 260
(টকাৰ হিচাপত)
উত্তৰ :- ধৰাহ’ল দৈনিক আয় (টকাত) =X
অর্থাৎ
X
120
150
180
200
250
300
220
350
370
260
∴ Σx = 2400
আমি জানো যে গাণিতিক মাধ্য,
Σx
X=………
N
2400
= ………..
10
= 240
∴ গড় আয় = 240 টকা।
২০। তলত 150 টা পৰিয়ালৰ দৈনিক আয়ৰ তথ্য দিয়া হৈছে। গাণিতিক মাধ্য নিৰূপণ কৰা।
| আয় (টকাৰ হিচাপত) | পৰিয়ালৰ সংখ্যা |
| 75 তকৈ বেছি | 150 |
| 85 ,,,,, | 140 |
| 95 ,,,, | 115 |
| 105 ,, | 95 |
| 115 ,,, | 70 |
| 125 ,, | 60 |
| 135 ,,, | 40 |
| 145 ,, | 25 |
উত্তৰ :- গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল
| আয় (টকাত) | বা আয়(টকাত) | f | মধ্যবিন্দু M | dx=A-m | A-Mdx’………. c c = 10 | fdx’ |
| 75 তকৈ বেছি | 75-85 | 150 | 80 | -30 | -3 | -450 |
| 85তকৈ বেছি | 85-95 | 140 | 90 | -20 | -2 | -280 |
| 95 তকৈ বেছি | 95-105 | 115 | 100 | -10 | -1 | 115 |
| 105 তকৈ বেছি | 105-115 | 95 | 110 | 0 | 0 | 0 |
| 115 তকৈ বেছি | 115-125 | 70 | 120 | 10 | 1 | 70 |
| 125 তকৈ বেছি | 125-135 | 60 | 130 | 20 | 2 | 120 |
| 135 তকৈ বেছি | 135-145 | 40 | 140 | 30 | 3 | 120 |
| 145 তকৈ বেছি | 145-155 | 20 | 150 | 40 | 4 | 600 |
ইয়াত
Σf=N= 695
Σfidx’= 65
A = 110
C = 10
∴ গাণিতিক মাধ্য
Σfdx’
(X) =A+……….×c
N
65
=110+……..×10
695
650
=110+………
695
110+0.93
=110.93
২১। এখন প্ৰতিষ্ঠানৰ কৰ্মচাৰীসকলৰ দৈনিক আয় তলৰ শ্ৰেণীত দিয়া হৈছে ।
(a) নিম্নতম 50% কৰ্মচাৰীৰ উচ্চতম আয় (b) শীৰ্ষৰ 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্জন কৰা নিম্নতম আয় (c) নিম্নতম 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপাৰ্জন কৰা উচ্চতম আয় গণনা কৰি উলিওৱা ।
দৈনিক আয় 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
(টকাৰ হিচাপত) 5 10 15 20 10 5
(পৰামৰ্শ : মধ্যমা, নিম্ন চতুর্থাংশ আৰু উচ্চ চতুর্থাংশ নিৰ্ণয় কৰা)
উত্তৰ :- আমি উলিয়াৱলগীয়া বিষয় সমূহ হ’ল— মধ্যমা (নিম্নতম 50% কৰ্মচাৰীৰ উচ্চতম আয়)
Q₃ (শির্ষ 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্যন কৰা নিম্নতম আয়) Q₁ (নিম্নতম 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্যন কৰা উচ্চতম আয়)
গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল-
| দৈনিক আয় (টকাত) | f (বাৰংবাৰতা) | cf (সঞ্চিয়ী বাৰংবাৰতা) |
| 10-14 | 5 | 5 |
| 15-19 | 10 | 15 |
| 20-24 | 15 | 30 |
| 25-29 | 20 | 50 |
| 30-34 | 10 | 60 |
| 35-39 | 5 | 65 |
| N=65 |
N
Q₁=……..আকাৰ
4
65
=…………..th আকৰ, অৰ্থাৎ 16.25
4
∴ Q₁ শ্ৰেণীৰ হ’ল 20-24 আৰু সংশোধিত শ্ৰেণীটো হ’ল 19.5-24.5
N
Q₁=19.5+………CFxi
4
16.25-15
=19.5+……………….x5
15
6.25
=19.5+………..
15
=19.5+42
=19.92
N
মধ্যমা = ……th আকাৰ
2
65
=………..th
2
আকাৰ হ’ল 32.5; আৰু ই 25-29 শ্ৰেণী অন্তর্ভূক্ত আৰু ইয়াৰ সংশোধিত শ্ৰেণীটো হ’ব 24.5-29.5
N/2-cf
Med.=L₁+…………..×i
F
32.5-30
=24.5+……………×5
20
12.5
=24.5+………..
20
=25.11
3(N)
Q₃=………..th আকাৰ
4
3(65)
=………… আকাৰ
4
অৰ্থাৎ 48.75 আৰু ই 25-29. শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্ভূক্ত আৰু ইয়াৰ সংশোধীত শ্ৰেণীটো হ’ব 24-5-29.5
3N/4-cf
Q₃=L₁+……………×i
T
48.75-30
=24.5+……………..×5
20
18.75
=24.5+……………×5
20
93.75
=24.5+………….
20
=24.5+4.6875
=29.19
| Sl. No. | সূচী-পত্ৰ |
| PART-A | |
| Chapter 1 | পাতনি |
| Chapter 2 | তথ্য সংগ্রহ |
| Chapter 3 | তথ্য সংকলন |
| Chapter 4 | তথ্যৰ উপস্থাপন |
| Chapter 5 | কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ |
| Chapter 6 | বিচ্যুতি বা প্ৰসাৰৰ মাপ |
| Chapter 7 | সহসম্বন্ধ |
| Chapter 8 | সূচকাংক |
| Chapter 9 | পৰিসাংখ্যিক আহিলাৰ ব্যৱহাৰ |
| PART-B | |
| Chapter 1 | প্রাক্ স্বাধীনতা কালৰ ভাৰতীয় অর্থব্যৱস্থা |
| Chapter 2 | ভাৰতীয় অৰ্থব্যৱস্থা (1950 – 1990) |
| Chapter 3 | উদাৰীকৰণ ব্যক্তিগতকৰণ আৰু গোলকীকৰণ |
| Chapter 4 | দৰিদ্ৰতা |
| Chapter 5 | ভাৰতত মানৱ মূলধন গঠন |
| Chapter 6 | গ্রাম্য উন্নয়ন |
| Chapter 7 | নিয়োগ :- বৃদ্ধি, অনানুষ্ঠানিকীকৰণ আৰু অন্যান্য বিষয় |
| Chapter 8 | আন্ত: গাঁথনি |
| Chapter 9 | পৰিবেশ আৰু বহনক্ষম উন্নয়ন |
| Chapter 10 | ভাৰতবৰ্ষত আৰু ইয়াৰ প্রতিবেশী দেশসমূহৰ উন্নয়নৰ তুলনামূলক অভিজ্ঞতা |
২২। এখন গাঁৱৰ 150 খন কৃষিপামৰ প্রতি হেক্টৰত ঘেঁহুৰ উৎপাদন কিলোগ্ৰামত তলৰ তালিকাত দিয়া হৈছে। উৎপাদনৰ গাণিতিক মাধ্য, মধ্যমা আৰু বহুলক নির্ণয় কৰা ।
উৎপাদন (kg. প্রতি হেক্টৰত) 50-53 53-56 56-59 59-62 62-65 65-68 68-71 71-74 74-77
কৃষিপামৰ সংখ্যা 3 8 14 30 36 28 16 10 5
উত্তৰ :- গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল-
| উৎপাদন(প্রতি হেক্টৰত) | কৃষি পামৰ সংখ্যা | M মধ্যবিন্দু | A= 63.5c=5dx | fdx | cf |
| 50-53 | 3 | 51.5 | -4 | -12 | 3 |
| 53-56 | 8 | 54.5 | -3 | -24 | 11 |
| 56-59 | (f₀) 30 | 57.5 | -2 | -28 | 25 |
| 59-62 | (f₁) 36 | 60.5 | -1 | -30 | 55 |
| 62-65 | (f₂) 28 | 63.5 | 0 | 0 | 91 |
| 65-68 | 16 | 66.5 | 1 | 28 | 119 |
| 68-71 | 10 | 69.5 | 2 | 32 | 135 |
| 71-74 | 5 | 72.5 | 3 | 30 | 145 |
| 74-77 | N =150 | 75.5 | 4 | 20 | 150 |
Σfdx =16
Σfdx
X=A+………….×c
N
16
=63.5+……….×3
150
48
=63.5+……..=63.82
150
N
মাধ্যমা =………..th আকাৰ
2
150
=……… th আকাৰ
2
=75ᵗʰ শ্ৰেণীৰ আকাৰ হ’ল যে ই 75 টো 91 শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্ভূক্ত
∴মাধ্যমা শ্ৰেণী হ’ল 62-65
N/2-cf
মধ্যমা = 4+…………..×c
f
75-55
=62+…………×3
36
20
=62+………..
12
=63.67
আকৌ,
সর্বোচ্চ বাৰংবাৰতাৰ শ্ৰেণীটো হ’ল 62-65
∴ ইয়ে হ’ল বহুলক শ্রেণী
f₁-f₀
Mo=L₁+………………×i
2f₁=f₀-f₂
36-30
=62+………………….×3
2(36)-30-28
18
=62+……..
14
=62+1.29
= 63.29
২৩। তলত দিয়া উদাহৰণসমূহৰ ক্ষেত্ৰত কোনবিধ গড় (average) উপযুক্ত হ’ব ?
(i) পূৰ্বপ্ৰস্তুত সাজ-পোছাকৰ (readymade garments) গড় আকাৰ৷
উত্তৰ :- বহুলক ।
(ii) এটা শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গড় বুদ্ধিমত্তা ।
উত্তৰ :- মধ্যমা।
(iii) এটা কাৰখানাৰ প্ৰতিটো পালৰ (shift) গড় উৎপাদন ।
উত্তৰ :- সমান্তৰ মাধ্য বা গড়।
(iv) এটা ঔদ্যোগিক প্ৰতিষ্ঠানৰ গড় মজুৰি।
উত্তৰ :- সমান্তৰ মাধ্য বা গড়।
(v) যেতিয়া গড় বা মাধ্যৰ পৰা লোৱা সম্পূর্ণ বা পৰম (absolute) বিচলনৰ যোগফল নিম্নতম হয়।
উত্তৰ :- যেতিয়া পার্থক্য সমূহ গড়ৰ পৰা লোৱা হয়।
(vi) চলকৰ পৰিমাণবোৰ যেতিয়া অনুপাতত দিয়া থাকে।
উত্তৰ :- জ্যামিতিক মাধ্য ৷
(vii) মুক্ত শ্ৰেণীৰ (open-ended) বাৰংৰাৰ্তা বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত।
উত্তৰ :- মধ্যমা।
২৪। প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ বিপৰীতে থকা বিভিন্ন বিকল্পৰ মাজৰ পৰা আটাইতকৈ উপযুক্তটো বাচি উলিওৱা।
(i) গুণগত জোখৰ বাবে আটাইতকৈ উপযুক্ত গড় (average) হ’ব
(a) গাণিতিক মাধ্য।
(b) মধ্যমা।
(c) বহুলক।
(d) গুণোত্তৰ মাধ্য।
(e) ওপৰৰ এটাও নহয়।
উত্তৰ :- (b) মধ্যমা।
(ii) চৰম মান থাকিলে কোনবিধ গড় আটাইতকৈ বেছি প্ৰভাৱিত হয় ?
(a) মধ্যমা।
(b) বহুলক।
(c) গাণিতিক মাধ্য।
(d) গুণোত্তৰ মাধ্য।
(e) হৰাত্মক মাধ্য।
উত্তৰ :- (c) গাণিতিক মাধ্য।
(iii) গাণিতিক মাধ্যৰ পৰা কোনো এটা সংহতিৰ n- সংখ্যক মানৰ বিচলনৰ বীজগণিতীয় যোগফল
(a) n
(b) o
(c) 1
(d) ওপৰৰ এটাও নহয়।
উত্তৰ :- (b) o
২৫। তলত দিয়া উক্তিসমূহ শুদ্ধ নে অশুদ্ধ মন্তব্য আগবঢ়োৱা।
(i) মধ্যমাৰ পৰা লোৱা চলকৰ মানৰ বিচলনৰ যোগফল শূন্য হয়।
উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ
(ii) শ্রেণীসমূহৰ তুলনা কৰিবলৈ মাত্ৰ গড় বা মাধ্য যথেষ্ট নহয় ৷
উত্তৰ :- (1) শুদ্ধ
(iii) গাণিতিক মাধ্য এটা স্থানভিত্তিক মান।
উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ
(iv) কোনো তথ্যৰাশিৰ শীৰ্ষৰ 25% ৰ নিম্নতম মান হৈছে উচ্চ চতুর্থাংশ।
উত্তৰ :- (i) শুদ্ধ
(v) চৰম মানৰ দ্বাৰা মধ্যমা যথেষ্ট প্রভাৱিত হয় ।
উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ
Hi, I’m Dev Kirtonia, Founder & CEO of Dev Library. A website that provides all SCERT, NCERT 3 to 12, and BA, B.com, B.Sc, and Computer Science with Post Graduate Notes & Suggestions, Novel, eBooks, Biography, Quotes, Study Materials, and more.
