ASOS Class 12 Economics Chapter 5 পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যৰ যথার্থ ব্যৱহাৰ, Question answer to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapters (Assam State Open School) ASOS Class 12 Economics Chapter 5 পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যৰ যথার্থ ব্যৱহাৰ and select needs one.
ASOS Class 12 Economics Chapter 5 পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যৰ যথার্থ ব্যৱহাৰ
Also, you can read the Assam State Open School book online in these sections Solutions Krishna Kanta Handique State Open School Expert by Teachers as per ASOS (CBSE) Book guidelines. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given ASOS Class 12 Economics Chapter 5 পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যৰ যথার্থ ব্যৱহাৰ Solutions for All Subject, You can practice these here.
পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যৰ যথার্থ ব্যৱহাৰ
Chapter : 5
5.1. পাঠ্য অন্তর্গত প্রশ্নাৱলীৰ উত্তৰঃ
1. বন্ধনীৰ ভিতৰত দিয়া উপযুক্ত শব্দেৰে খালী ঠাই পূৰ কৰা—
(ক) ______ তথ্যবিলাক মৌলিক (মুখ্য, গৌণ)।
উত্তৰঃ মুখ্য তথ্যবিলাক মৌলিক।
(খ) প্রাথমিক তথ্যবিলাক ______ (সাক্ষাৎকাৰী, অনুসন্ধানকাৰী) য়ে নিজে সংগ্ৰহ কৰে।
উত্তৰঃ প্ৰাথমিক তথ্যবিলাক অনুসন্ধানকাৰী য়ে নিজে সংগ্ৰহ কৰে।
(গ) কেন্দ্ৰীয় পৰিসংখ্যা সংগঠনে _______ (ৰাষ্ট্ৰীয় আয়, জনসংখ্যাৰ) তথ্য প্ৰকাশ কৰে।
উত্তৰঃ কেন্দ্ৰীয় পৰিসংখ্যা সংগঠনে ৰাষ্ট্ৰীয় আয় তথ্য প্ৰকাশ কৰে।
(ঘ) তথ্যৰ সৰল ক্ৰমত সজোৱাটো হ’ল _______ (কেৱল নিম্নগামী ক্রম, কেৱল নিম্নগামী ক্রম, ক্রমহ্রাসমান আৰু ক্ৰমবৰ্দ্ধমান দুয়োটাই)।
উত্তৰঃ তথ্যৰ সৰল ক্ৰমত সজোৱাটো হ’ল ক্রমহ্রাসমান আৰু ক্ৰমবৰ্দ্ধমান দুয়োটাই।
(ঙ) সৰল ক্ৰমত তথ্যৰ সংগঠন কৰাটো সুবিধাজনক যদি তথ্যৰ সংখ্যা ______ (বেছি, কম) হয়।
উত্তৰঃ সৰল ক্ৰমত তথ্যৰ সংগঠন কৰাটো সুবিধাজনক যদি তথ্যৰ সংখ্যা কম হয়।
(চ) তথ্যৰ ______ (সৰল, বাৰংবাৰ্তা) ক্ৰমত সজোৱাটো বেছি সুবিধাজনক যদি তথ্যৰ সংখ্যা বেছি হয়।
উত্তৰঃ তথ্যৰ বাৰংবাৰ্তা ক্ৰমত সজোৱাটো বেছি সুবিধাজনক যদি তথ্যৰ সংখ্যা বেছি হয়।
(ছ) বাৰংবাৰতা ক্ৰমে একোটা গোটৰ বৈশিষ্ট্যসমূহৰ ধাৰণা ______ (দিয়ে, নিদিয়ে)।
উত্তৰঃ বৰংবাৰতা ক্ৰমে একোটা গোটৰ বৈশিষ্ট্যসমূহৰ ধাৰণা নিদিয়ে৷
(জ) বাৰংবাৰ্তা বিভাজনে তথ্যবিলাকক _______ (শ্ৰেণীকৰণ কৰি, শ্রেণী কৰণ নকৰি) গোটত পৰিণত কৰে।
উত্তৰঃ বাৰংবাৰতা বিভাজনে তথ্যবিলাকক শ্ৰেণীকৰণ কৰি গোটত পৰিণত কৰে।
(ঝ) কোনো এটা শ্ৰেণীৰ দুটা মাজৰ পাৰ্থক্যটোক ______ (শ্রেণী সীমা, শ্রেণী অন্তৰাল) বুলি কোৱা হয়।
উত্তৰঃ কোনো এটা শ্ৰেণীৰ দুটা মাজৰ পাৰ্থক্যটোক শ্ৰেণী অন্তৰাল বুলি কোৱা হয়।
(ঞ) বাৰংবাৰ্তা বিভাজনৰ বহির্ভূত পদ্ধতিত উচ্চ সীমাৰ সমান মান এটা ______ (একে শ্রেণীতে, পিছৰ শ্ৰেণীত) গণনা কৰা হয়।
উত্তৰঃ বাৰংবাৰ্তা বিভাজনৰ বহির্ভূত পদ্ধতিত উচ্চ সীমাৰ সমান মান এটা পিছৰ শ্ৰেণীত গণনা কৰা হয়।
(ট) বাৰংবাৰ্তা বিভাজনৰ অন্তৰ্ভুক্তি পদ্ধতি উচ্চ সীমাৰ সমান এটা ______ (একে শ্রেণীতে, পিছৰ শ্ৰেণীত) গণনা কৰা হয়।
উত্তৰঃ বাৰংবাৰ্তা বিভাজনৰ অন্তৰ্ভুক্তি পদ্ধতি উচ্চ সীমাৰ সমান এটা একে শ্রেণীতে গণনা কৰা হয়।
(ঠ) বাৰংবাৰ্তাবিলাক পিছৰ শ্ৰেণীলৈকে যোগ কৰি গৈ থাকি বাৰংবোৰতা বিভাজন প্ৰস্তুত কৰা হয়, তাকে ______ (মুক্ত, ক্রমযৌগিক) বিভাজন বুলি কোৱা হয়।
উত্তৰঃ বাৰংবাৰতাবিলাক পিছৰ শ্ৰেণীলৈকে যোগ কৰি গৈ থাকি বাৰংবাৰতা বিভাজন প্ৰস্তুত কৰা হয়, তাকে ক্রমযৌগিক বিভাজন বুলি কোৱা হয়।
2. তলৰ উক্তিবোৰ সত্য নে অসত্য কোৱ—
(ক) গৌণ তথ্যবিলাক অনুসন্ধানকাৰীয়ে নিজে সংগ্ৰহ কৰে।
উত্তৰঃ অসত্য।
(খ) ভাৰতীয় ৰিজাৰ্ভ বেঙ্ক বুলেটিন তথ্যৰ অপ্ৰকাশিত উৎস।
উত্তৰঃ অসত্য।
(গ) এজন অনুসন্ধানকাৰীয়ে যিজন ব্যক্তিৰ পৰা তথ্য বিচাৰিছে, তেওঁক সাক্ষাৎকাৰী বুলি কোৱা হয়।
উত্তৰঃসত্য।
পাঠ্য সমাপ্তি অনুশীলনীৰ উত্তৰঃ
1. মুখ্য তথ্য আৰু গৌণ তথ্যৰ মাজৰ পাৰ্থক্য লিখা। মুখ্য তথ্য সংগ্রহ পদ্ধতি বিলাক বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ তথ্যসমূহৰ দুই ধৰণে সংগ্ৰহ কৰিব পাৰি। ইয়াৰে এটা পদ্ধতি হ’ল সাক্ষাৎকাৰীৰ পৰা প্ৰত্যক্ষভাৱে পোৱা তথ্য। যি ব্যক্তিয়ে অনুসন্ধানকাৰীজনৰ প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়ে তেৱেঁই হ’ল সাক্ষাৎকাৰী। এইদৰে যিবিলাক তথ্য সংগ্ৰহ কৰা হয় তাকেই মুখ্য বা প্রাথমিক তথ্য বোলে আৰু এনে তথ্যৰ উৎস হ’ল মুখ্য বা প্রাথমিক উৎস। এই তথ্যবিলাক মৌলিক তথ্য। কিয়নো এনেবিলাক তথ্য অনুসন্ধানকাৰীজনে নিজে সংগ্ৰহ কৰে। উদহারণস্বৰূপে, যদি কোনো অনুসন্ধানকাৰীয়ে ৰাষ্ট্ৰীয় বিদ্যালয়ৰ কৰ্ম্মচাৰীসকলৰ দৰমহাৰ বিষয়ে জানিব খোজে আৰু এইকাম তেওঁ কৰ্মচাৰীসকলক লগ ধৰি তেনে তথ্য সংগ্ৰহ কৰে, তেন্তে এইবিলাক তেওঁৰ বাবে মুখ্য বা প্রাথমিক তথ্য হ’ব। তথ্য সংগ্ৰহৰ আন এটা পদ্ধতি হ’ল আনলোকে সংগ্ৰহ কৰা তথ্য গ্রহণ কৰা। অনুসন্ধানকাৰীয়ে এনে তথ্য কেৱল গ্রহণহে কৰে। এনেদৰে পোৱা পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্যক গৌণ তথ্য বোলে। আৰু এনে তথ্যৰ উৎস হ’ল গৌণ উৎস। উদাহৰণ স্বৰূপে, যদি অনুসন্ধানকাৰীজনে মুক্ত বিদ্যালয়ৰ কৰ্ম্মচাৰীসকলৰ দৰমহাৰ তথ্য হিচাপ শাখাৰ দৰমহা ৰেজিষ্টাৰ বহীৰ পৰা সংগ্ৰহ কৰে, তেন্তে ই হ’ব তেওঁৰ বাবে গৌণ তথ্য।
মুখ্য বা প্ৰাথমিক তথ্য সংগ্ৰহৰ পদ্ধতিসমূহঃ প্রাথমিক তথ্য সংগ্ৰহৰ বহুতো পদ্ধতি আছে। এইবিলাক হ’ল—
প্রত্যক্ষ ব্যক্তিগত সাক্ষাৎকাৰঃ এই পদ্ধতিত অনুসন্ধানকাৰী বা সাক্ষাৎ গ্ৰহণকাৰীজনে পোনপটীয়াকৈ যিজন লোকৰ পৰা তথ্য পাব বিচাৰে তেওঁৰ মুখামুখি হয়। যিজন লোকৰ পৰা এনেদৰে তথ্য সংগ্ৰহ কৰা হয়, তেওঁক সাক্ষাৎকাৰী বুলি কোৱা হয়।
প্রশ্নাবলী পদ্ধতিঃ এই পদ্ধতি অনুসৰি অনুসন্ধান কৰিব লগা কিছুমান প্রশ্ন যুগুত কৰি একোখন পুস্তিকা তৈয়াৰ কৰা হয় আৰু এই বিলাকৰ উত্তৰ বিচাৰি সাক্ষাৎকাৰীলৈ ডাকযোগে প্ৰেৰণ কৰা অথবা নিজে গৈ দি অহা হয়। সাক্ষাৎকাৰীয়ে সেইবিলাকৰ যথাযথ উত্তৰ দি পুনৰ অনুসন্ধানকাৰীলৈ প্ৰেৰণ কৰে।
2. গৌণ তথ্য কি? ভাৰতৰ গৌণ তথ্যৰ উৎস কিছুমানৰ নাম লিখা।
উত্তৰঃ গৌণ তথ্যসমূহ অনুসন্ধানকাৰীয়ে নিজে সংগ্ৰহ নকৰে। আনলোক বা এজেন্সি আদিয়ে সংগ্ৰহ কৰা তথ্য ব্যৱহাৰ কৰাকে গৌণ তথ্য বোলে। গণ্য তথ্যৰ বিভিন্ন উৎসসমূহ তলত উল্লেখ কৰা হ’ল—
(ক) কেন্দ্ৰীয় পৰিসংখ্যা সংগঠনঃ এই সংগঠনটোৱে ৰাষ্ট্ৰীয় আয়, সঞ্চয়, মূলধন গঠন আদিৰ তথ্যসমূহ প্ৰকাশ কৰে।
(খ) ৰাষ্ট্ৰীয় প্ৰতিদৰ্শ নমুনা জৰীপ সংগঠনঃ বিত্ত মন্ত্ৰলয়ৰ অধীনত এই সংগঠনটোৱে ৰাষ্ট্ৰীয় অৰ্থনীতিৰ সকলো বিষয়, যেনে কৃষি, উদ্যোগ, শ্ৰম আদিৰ বিষয়ে তথ্যৰ যোগান ধৰে।
(গ) ভাৰতীয় ৰিজাৰ্ভ বেংকঃ ভাৰতীয় ৰিজাৰ্ভ বেংকে বিত্তীয় তথ্যৰ যোগান ধৰে। মূলতঃ মুদ্ৰা আৰু বিত্ত সম্পৰ্কীয় ৰিপ’ৰ্ট, ভাৰতীয় ৰিজাৰ্ভ বেঙ্ক বুলেটিন, ভাৰতৰ বেঙ্ক সম্পর্কীয় পৰিসাংখ্যিকীয় তালিকা আদিৰ বিষয়ে প্রকাশ কৰে।
(ঘ) শ্রম ব্যুৰোঃ শ্ৰম ব্যুৰোৰ প্ৰকাশ বিলাক হ’ল – ভাৰতীয় শ্রম সম্পৰ্কীয় পৰিসংখ্যা, ভাৰতীয় শ্ৰম বৰ্ষ পুস্তিকা আৰু ভাৰতীয় শ্ৰম আলোচনী আদি।
(ঙ) লোকপিয়লঃ গৃহ মন্ত্ৰালয়ৰ অধীনত ভাৰতৰ লোকপিয়ল মহা পঞ্জীয়ক কাৰ্যালয়ৰ পৰা এই প্ৰকাশ আগবঢ়োৱা হয়। মূলতঃ জনসংখ্যা সম্পর্কীয় তথ্যকে ই প্ৰকাশ কৰে।
(চ) বাতৰি কাকত আৰু আলোচনীঃ কিছুমান মুখপত্র আলোচনী বা বাতৰি কাকতেও গুৰুত্বপূৰ্ণ পৰিসাংখ্যিকীয় তথ্য প্ৰকাশ কৰে। যেনে– ‘কেপিটেল’, ‘কমার্চ, ‘ইকনমিক এণ্ড পলিটিকেল উইকলি’ আদি আলোচনী আৰু বাতৰি কাকত যেনে— “ইকনমিক টাইমচ’ইত্যাদি।
3. সৰল ক্ৰম আৰু বাৰংবাৰতা ক্ৰমৰ মাজৰ পাৰ্থক্য উদাহৰণৰ সহায়ত ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ সকল ক্ৰম অনুসৰি তথ্যবিলাক উৰ্দ্ধগামী আৰু অধোগামী বা নিম্নগামী ক্ৰমত সজোৱা হয়। আনহাতে বাৰংবাৰতা ক্ৰমত প্ৰত্যেকটো তথ্যই বাৰে বাৰে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়।
তলত উদাহৰণৰ সহায়ত ব্যাখ্যা কৰা হ’ল—
কোনো এটা শ্ৰেণীৰ 40 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰৰ উৰ্দ্ধগামী ক্ৰম
কোনো এটা শ্ৰেণীৰ 40 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰৰ নিম্নগামী ক্ৰম
তালিকা দুখনত সজৱো তথ্যই দুটা কথা স্পষ্ট কৰে। সেই দুটা হ’ল যিকোনো এজন ছাত্রই পোৱা সর্বোচ্চ নম্বৰ হ’ল 58 আৰু সৰ্বনিম্ন নম্বৰ হ’ল 20। সৰল ক্ৰমত তথ্য সজোৱা কাৰ্যটো সুবিধাজনক যদিহে তথ্যবিলাকৰ সংখ্যা কম। কিন্তু তথ্যৰ সংখ্যা বা পৰিমাণ বাঢ়ি গ’লে এই কাৰ্য্য সম্পন্ন কৰাত সমস্যা আহি পৰে। তেনে ক্ষেত্ৰত সংক্ষেপকৰণ কৰাৰ প্ৰয়োজনীয়তা আহে। তথ্যৰ সংক্ষেপকৰণ কৰিবলৈ হ’লে বাৰংবোৰতা ক্ৰম পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
বাৰংবাৰতা ক্ৰমত তিনিটা স্তম্ভযুক্ত এখন তালিকা প্রস্তুত কৰিব লাগে। তিনিটা স্তম্ভৰ প্ৰথমটোত তথ্য, দ্বিতীয়টোত নির্দেশক চিহ্ন আৰু তৃতীয়টোত সংশ্লিষ্ট বাৰংবাৰতা থাকে। বাৰংবাৰতা মানে কোনো এটা তথ্য কিমানবাৰ এটা শ্ৰেণীত আহিছে সেই কথা দেখুওৱা।
তথ্যৰ মানবোৰ প্ৰথম স্তৰত উৰ্দ্ধগামী ক্ৰমত এনেদৰে সজাব লাগে যাতে এটা মান কেৱল এবাৰহে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
দ্বিতীয় স্তম্ভত নিদর্শক চিহ্নবোৰ দিয়া হয়। এটা মানৰ বাবে এটা চিহ্নহে (ভাগ) দিয়া হয়। এইদৰে 5 টা চিহ্নৰ বাবে এটা গোট তৈয়াৰ কৰা হয় যাতে আমাৰ গণনা কাৰ্য্য ভুল নহয়।
তৃতীয় স্তম্ভত এনেদৰে পোৱা নিদর্শক চিহ্নবোৰ সংখ্যাৰ ৰূপত প্ৰকাশ কৰা হয়। এই গুপ্তটোৱে সংশ্লিষ্ট তথ্য বা মানবোৰৰ বাৰংবাৰতা।
তলত এটা উদাহৰণ দাঙি ধৰা হ’ল।
সৰল ক্ৰমটো হ’ল তথ্যবিলাদ উর্দ্ধক্রম বা অধক্রমত সজোৱা হয়। আৰু বাৰংবোৰতা ক্ৰম হ’ল তথ্য বা মান শ্ৰেণীটোত বাৰে বাৰে অন্তৰ্ভুক্তি কৰি একোটা গোট বা শ্ৰেণী তৈয়াৰ কৰা।
4. কোনো এটা ফেক্টৰীত কামৰ কৰা 20 জন শ্রমিকৰ মজুৰিৰ তথ্য দিয়া হৈছে। তথ্যখিনিৰে এটা বাৰংবাৰতা ক্ৰম প্ৰস্তুত কৰা। 450, 580, 600, 480, 540, 620, 400, 575, 500, 480, 620, 480, 470, 600, 650, 410, 550, 600, 650, 450।
উত্তৰঃ তলত 20 জন শ্রমিকৰ মজুৰিৰ তথ্যবোৰ তলত উৰ্দ্ধক্ৰমত তথ্যবিলাক সজোৱা হয়।
| 400 | 480 | 550 | 600 |
| 410 | 480 | 570 | 620 |
| 450 | 480 | 580 | 620 |
| 450 | 500 | 600 | 650 |
| 475 | 540 | 600 | 650 |
এতিয়া এই তথ্যবোৰ তলৰ তালিকাত বাৰংবাৰতা ক্ৰমত সজোৱা হ’ল।
5. বাৰংবাৰৰ্তা বিভাজনৰ ধাৰণাটো ব্যাখ্যা কৰা। বাৰংবাৰতা ক্ৰমৰ পৰা ই কি ধৰণে পৃথক?
উত্তৰঃ বাৰংবাৰতা ক্ৰমত তথ্যবোৰ গোটত নাথাকে। তথ্যবিলাক গোটত আনিবৰ বাবে বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ প্ৰয়োজন। বাৰংবাৰতা বিভাজন গঠন কৰাৰ বাবে আগতে কিছুমান ধাৰণাৰ বিষয়ে অৱগত হোৱাটো অতি প্ৰয়োজনীয়। এই ধাৰণাবোৰ তলত উল্লেখ কৰা হ’ল—
(ক) শ্রেণীঃ তথ্য সন্নিবিষ্ট শ্রেণী সীমাযুক্ত বিস্তাৰৰ গোটকে শ্রেণী বোলা হয়। তথ্যবিলাক গোটটোত থকা সংখ্যাটো শ্ৰেণী সীমাৰ ভিতৰত থাকে। উদাহৰণ স্বৰূপে 20-25, 25-30 আদি বা 20-24, 25-29 ইত্যাদি সংখ্যাৰে গোট সৃষ্টি কৰি এই গোটেৰে একোটা শ্ৰেণী তৈয়াৰ কৰিব পাৰি।
(খ) শ্ৰেণী সীমাঃ প্রত্যেক শ্ৰেণীৰে দুটা সীমা থাকে। ইয়াৰে এটাক নিম্নসীমা L1 আৰু আনটোক উৰ্দ্ধসীমা L2।
(গ) শ্ৰেণী অন্তৰালঃ কোনো এটা শ্ৰেণীৰ দুটা সীমাৰ মাজত থকা পার্থক্যটোকে শ্রেণী অন্তৰাল বুলি কোৱা হয়। ই হ’ল উচ্চ সীমা আৰু নিম্ন সীমাৰ মাজৰ পাৰ্থক্য।
(ঘ) শ্ৰেণী বাৰংবাৰ্তাঃ কোনো এটা শ্ৰেণীত (উচ্চ সীমা আৰু নিম্ন সীমাৰ ভিতৰত) যিমান সংখ্যক মুঠ মান থাকে সেই সকলোখিনিকে বাৰংবাৰতা বুলি কোৱা হয়।
(ঙ) মধ্যবিন্দু বা মধ্যমানঃ মধ্যবিন্দু হ’ল কোনো এটা শ্ৰেণীৰ দুটা সীমাৰ (উচ্চ আৰু নিম্ন) গড় মান। এই মানটো সেই শ্ৰেণীটোৰ মধ্যভাগ (সোঁমাজত) থাকে।
উদাহৰণস্বৰূপে (20–30) শ্ৰেণীটোৰ মধ্যমান হ’ল (20+30) ÷ 2 = 25
6. 4 নং প্রশ্ন দিয়া তথ্যৰ ভিত্তিত বহির্ভূত পদ্ধতি অনুসৰি এটা বাৰবোৰতা বিভাজন প্ৰস্তুত কৰা।
উত্তৰঃ বহির্ভূত পদ্ধতিত শ্ৰেণীৰ এটা সীমাক সাধাৰণতে উচ্চসীমা নিদর্শক চিহ্ন ব্যৱহাৰৰ পৰা বাদ দিয়া হয়। উচ্চ সীমাৰ সমকক্ষ যিকোনো মান পিছৰ শ্ৰেণীটোতহে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে, (20–25) শ্ৰেণীটোত 20 আৰু ইয়াৰ ওপৰৰ 25 তকৈ কম মান থকা তথ্যহে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। যদি 25 মানৰ কোনো তথ্য থাকে তেন্তে ইয়াক (25–30) শ্ৰেণীতহৈ গণনা কৰা হয়।
তলত বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ বহির্ভূত পদ্ধতি দেখুওৱা হ’ল।
7. উদাহৰণেৰে সৈতে বহির্ভূত আৰু অন্তৰ্ভূক্তি পদ্ধতিৰ বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ মাজত পাৰ্থক্য উলিওৱা।
উত্তৰঃ অন্তৰ্ভূক্তি পদ্ধতিত পিছৰ শ্ৰেণীৰ নিম্ন সীমাটো আগৰ শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমাতকৈ এক যোগ কৰি কৰা হয়। কোনো এটা শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমা আৰু নিম্ন সীমাৰ মান একেটা শ্ৰেণীতে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। এই বাবেই এই প্ৰকাৰৰ বাৰংবাৰতা বিভাজনক অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে, 20–24 শ্ৰেণীটোত 20 আৰু 24 একেটা শ্ৰেণীত অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। একেদৰে (40–44) শ্ৰেণীটোত 40 আৰু 44 এই দুয়োটাকে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়।
আনহাতে বহির্ভূত পদ্ধতিত শ্ৰেণীৰ এটা সীমাক সাধাৰণতে উচ্চসীমা নিদর্শক চিহ্ন ব্যৱহাৰৰ পৰা বাদ দিয়া হয়। উচ্চ সীমাৰ সমকক্ষ যিকোনো মান পিছৰ শ্ৰেণীটোতহে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে, (20–25) শ্ৰেণীটোত 20 আৰু ইয়াৰ ওপৰৰ 25 তকৈ কম মান থকা তথ্যহে অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। যদি 25 মানৰ কোনো তথ্য থাকে তেন্তে ইয়াক (25–30) শ্ৰেণীতহৈ গণনা কৰা হয়।
৪. চমু টোকা লিখাঃ
(ক) মুক্ত শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰ্তা বিভাজন।
(খ) অসম শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰতা বিভাজন।
(গ) ক্ৰমযৌগিক বাৰংবাৰ্তা বিভাজন।
উত্তৰঃ (ক) মুক্ত শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰ্তাঃ মুক্ত শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰতা বিভাজন হ’ল, এই শ্ৰেণীবিলাক অন্তত এটা শ্ৰেণীত উচ্চ সীমা বা নিম্ন সীমা মুক্ত থাকে। তলৰ তালিকাৰ পৰা এই কথা সহজে বুজিব পাৰি।
মুক্ত শ্ৰেণীৰ বাৰংবোৰতা বিভাজন
(খ) অসম শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰ্তা বিভাজনঃ অসম শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত শ্ৰেণী বিলাকৰ বিস্তৃতি অর্থাৎ উচ্চসীমা আৰু নিম্নসীমা একে হোৱাৰ প্ৰয়োজন নাই। তলৰ তালিকাৰখনৰ পৰা এইটো সহজে বুজিব পাৰি।
অসম শ্ৰেণীৰ বাৰবোৰতা বিভাজন
(গ) ক্রমযৌগিক বাৰংবাৰতা বিভাজনঃ ক্রমযোগিক বাৰংবাৰতা বিভাজনটোত ক্ৰমে পিছৰ শ্ৰেণীবিলাকত বাৰংবাৰতা বিলাক যোগ কৰি যোৱা হয়। ক্রমযৌগিক বাৰংবাৰতা দুই ধৰণে যোগ কৰিব পাৰি।
ওপৰৰ পৰা তললৈ যেনে — 1, 4 (1 + 3), 9 (4 + 5), 16 (9 + 7) ইত্যাদি। এনে এটা ক্রমযৌগিক বাৰংবাৰতা বিভাজনক ‘এটাতকৈ কম’ ক্রমযৌগিক বাৰংবোৰতা বিভাজন প্ৰক্ৰিয়া বুলি অভিহিত কৰা হয়। এই প্ৰক্ৰিয়াত মুঠ বাৰংবাৰতাৰ যোগফলটো নিৰ্দিষ্ট চলতকৈ কম। উদাহৰণ স্বৰূপে, 4 জন ছাত্ৰী (1 + 3) আছে যি 30 তকৈ কম নম্বৰ পাইছে, 9 জন ছাত্র–ছাত্রীয়ে (4 + 5) 35 তকৈ কম নম্বৰ পাইছে।
এটাতকৈ কম ক্রমযৌগিক বাৰংবাৰ্তা বিভাজন
তলৰ পৰা বাৰংবাৰতা প্ৰক্ৰিয়াত বাৰংবাৰতাৰ যোগফলবিলাক একেবাৰে তলৰ পৰা কৰা হয়। এনে ধৰণৰ বাৰংবাৰতাক ‘এটাতকৈ বেছি’ ক্ৰমযৌগিক বাৰংবাৰ্তা বিভাজন বুলি কোৱা হয়। ইয়াত মুঠ বাৰংবাৰতাই দেখুৱাই যে কোনো এটা নিৰ্দিষ্ট চলকৰ মানতকৈ বেছি। তলৰ উদাহৰণটোৰ পৰা এইটো সহজে বুজিব পাৰি।
‘এটাতকৈ বেছি’ ক্ৰমযৌগিক বাৰংবাৰতা বিভাজন
