NIOS Class 12 Economics Chapter 9 अपकिरण के माप

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NIOS Class 12 Economics Chapter 9 अपकिरण के माप

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अपकिरण के माप

Chapter: 9

पाठगत प्रश्न 9 .1

1. उच्चतम और न्यूनतम समंक मूल्य का अंतर है –

(i) विचलन।

(ii) अंतर चतुर्थक विस्तार।

(iii) विस्तार।

(iv) विचलन गुणांक।

उत्तर: (iii) विस्तार।

2. एक अनवेषक ने निम्नांकित निदेशक समंक एकत्र किए हैं, जिनका निदेशक माध्य 5 है- 3, 5, 12, 3, 2 विस्तार है-

(i) 1.

(ii) 2.

(iii) 10.

(iv) 12.

उत्तर: (iii) 10.

पाठगत प्रश्न 9.2

1. किसी श्रृंखला का प्रथम चतुर्थक 104 है और चतुर्थक विचलन 18 है। इसका तृतीय चतुर्थक ज्ञात कीजिए।

उत्तर: प्रथम चतुर्थक (Q₁) = 104 है।

और चतुर्थक विचलन (Q.D.) = 18 है।

सूत्र:

Q.D.= Q3 − Q1/2.

18 = Q3​ − 104​/2.

36 = Q3 ​− 104.

Q3 ​= 36 + 104 = 140.

तृतीय चतुर्थक (Q₃) = 140

पाठगत प्रश्न 9.3

1. निम्न में से कौन-सा अपकिरण की माप है।

(i) प्रतिशतता।

(ii) चतुर्थक।

(iii) अंतर चतुर्थक विस्तार।

(iv) उपरोक्त सभी अपकिरण की माप है।

उत्तर: (iv) उपरोक्त सभी अपकिरण की माप है।

2. अंतर चतुर्थक विस्तार है –

(i) पचासवां प्रतिशतता।

(ii) मानक विचलन का द्वितीय नाम।

(iii) अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के मध्य का अंतर।

(iv) प्रथम चतुर्थक और तृतीय चतुर्थक के बीच का अंतर।

उत्तर: (घ) प्रथम चतुर्थक और तृतीय चतुर्थक के बीच का अंतर।

3. निम्न में से विस्तार की कौन-सी सीमा अंतर चतुर्थक विस्तार द्वारा दूर की जा सकती है-

(i) विस्तार विचलन जब शून्य होता है।

(ii) जब विस्तार की गणना करना कठिन होता है।

(iii) चरम मूल्यों से विस्तार का अधिक प्रभावित होना।

(iv) विस्तार जब ऋणात्मक हो।

उत्तर: (iii) चरम मूल्यों से विस्तार का अधिक प्रभावित होना।

4. एक अन्वेषक ने निम्न निदर्श समंकों का संकलन किया है, उन निदर्शकों का माध्य 5 है-

3, 5, 12, 3, 2.

इनका अंतर चतुर्थक विस्तार है –

(i) 1.

(ii) 2.

(iii) 10.

(iv) 12.

उत्तर: (ii) 2.

पाठगत प्रश्न 9.4

(i) माध्यिका द्वारा माध्य विचलन और माध्य विचलन गुणांक की गणना कीजिए-

प्रति पौधे टमाटर की संख्या	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
पौधों की संख्या	2	5	7	11	18	24	12	8	6	4	3

उत्तर: कुल आवृत्ति (N) =

N = 2 + 5 + 7 + 11 + 18 + 24 + 12 + 8 + 6 + 4 + 3 = 100.

माध्यिका स्थान =  𝑁 + ½ = 101/2 = 50.5𝑡ℎ.

माध्यिका = 5

माध्यिका से माध्य विचलन:

∑f∣X − M∣ = 168.

MD = 168/100​ = 1.68.

माध्य विचलन गुणांक =.1.68​/5.=.0.336.

अंतिम उत्तर:

माध्यिका = 5.

माध्य विचलन = 1.68.

माध्य विचलन गुणांक = 0.336.

(ii) माध्य से माध्य विचलन ज्ञात करो-

वर्ग	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
आवृत्ति	3	7	22	60	85	32	8

उत्तर: माध्य से माध्य विचलन:

माध्य: Xˉ = ∑fx/∑f = 1538.5​/217 = 7.09.

माध्य विचलन: MD = ∑f∣x − xˉ∣​/∑f.

MD = 198.53/217 ​= 0.915.

अंतिम उत्तर: माध्य = 7.09.

माध्य विचलन = 0.915.