Class 9 Science Chapter 8 গতি

Class 9 Science Chapter 8 গতি, নৱম শ্ৰেণীৰ বিজ্ঞান প্ৰশ্নৰ উত্তৰ, Class 9 Science Question Answer to each chapter is provided in the list of SEBA বিজ্ঞান Class 9 Question Answer so that you can easily browse through different chapters and select needs one. Class 9 Science Chapter 8 গতি Question Answer can be of great value to excel in the examination.

Class 9 Science Chapter 8 গতি

SEBA Class 9 General Science Chapter 8 গতি Notes cover all the exercise questions in Assam Board SEBA Textbooks. The SEBA Class 9 Science Chapter 8 গতি provided here ensures a smooth and easy understanding of all the concepts. Understand the concepts behind every chapter and score well in the board exams.

গতি

Chapter – 8

পাঠভিত্তিক ক্রিয়াকলাপৰ প্রশ্নোত্তৰ

1. বস্তু এটাই এক নিৰ্দিষ্ট দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে। ইয়াৰ সৰণ ‘শূণ্য’ হ’ব পাৰেনে? যদি পাৰে তেন্তে তোমাৰ উত্তৰ এটা উদাহৰণেৰে সাব্যস্ত কৰা। 

উত্তৰঃ ইয়াৰ সৰণ ‘শূণ্য’ হ’ব পাৰে। বস্তুটোৱে যদি বৃত্তাকাৰ পথত গতি কৰে ইয়াৰ সৰণ শূণ্য হয়। কাৰণ প্ৰাৰম্ভিক বিন্দু আৰু অন্তিম বিন্দুৰ মাজত কোনে পার্থক্য নাথাকে।

উদাহৰণ : যদি বস্তু এটাই কোনো এক বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি বৃত্তাকাৰ পথত পুণৰ আগৰ বিন্দুলৈ উভতি আহে তেতিয়া সৰণ শূণ্য হয়।

2. খেতিয়ক এজনে 10 m বাহুৰ বৰ্গাকৃতি পথাৰ এখনৰ সীমাৰে 40 ছেকেণ্ডত ভ্রমণ সম্পূৰ্ণ কৰিলে। 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড সময়ত তেওঁৰ প্ৰাৰম্ভিক অৱস্থানৰ পৰা সৰণৰ মান কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ

মুঠ দূৰত্ব = 10m+10m + 10m + 10m 

             = 40m

সময় = 40 ছেকেণ্ড

2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড = 120 ছে+ 20 ছে.

                           = 140ছে.

40 ছেকেণ্ডত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব = 40 মিটাৰ

∴ 1 ছেকেণ্ডত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব = 40/40 মিটাৰ

∴ 140 ছেকেণ্ডত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব = 1 × 140 মিটাৰ

                                                 = 140 মিটাৰ

A ৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰা খেতিয়কজনে 140 ছেকেণ্ড 3 পাক সম্পূৰ্ণ কৰি C বিন্দু পাব।

∴ সৰণ  AC = √AB²+ BC²

                 = √10² +10²

                  = √100+100

                  = √200 

                  = √2×100 

                  = 10√2

∴  সৰণ = 10√2 মিটাৰ৷

3. সৰণৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ কোনটো সত্য?

(a) ইশূণ্য হ’ব নোৱাৰে।

(b) ইয়াৰ মান বস্তুটেৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি।

উত্তৰঃ (a) আৰু (b) দুয়োটাই অসত্য।

প্রশ্নাৱলী

1. দ্ৰুতি আৰু বেগৰ পাৰ্থক্য কি?

উত্তৰঃ

দ্রুতি	বেগ
1. কোনো গতিশীল বস্তুৱে একক সময়ত অতিক্রম কৰা দুৰত্বক দ্রুতি বোলে।	2. কোনো গতিশীল বস্তুরে কোনো নির্দিষ্ট দিশত একক সময়ত অতিক্রম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে।
2. দ্ৰুতি স্কেলাৰ ৰাশি।	2. বেগ ভেক্টৰ ৰাশি।

2. কি চৰ্ভ বা কি কি চৰ্ত সাপেক্ষে বস্তুৰ গড়বেগৰ মান তাৰ গড় দ্ৰুতিৰ সমান হয়?

উত্তৰঃ যেতিয়া বস্তু এটাই সৰল ৰেখাত গতি কৰে তেতিয়া বস্তুৰ গড়বেগৰ মান গড় দ্ৰুতিৰ সমান হয়।

3. মটৰ গাড়ীৰ অড মিটাৰে কি জোখে? 

উত্তৰঃ অড ‘মিটাৰৰ সহায়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব জোখা হয়।

4. সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ কেনেকুৱা?

উত্তৰঃ সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ সৰলৰৈখিক বা বৃত্তীয় হ’ব পাৰে।

5. পৰীক্ষা এটাৰ সহায়ত মহাকাশযান এখনৰ পৰা প্ৰেৰিত সংকেত এটা 5 মিনিটত ভুমিস্থিত ষ্টেচনত সংগ্ৰীহিত হ’ল। ভুমিস্থিত ষ্টেচনৰ পৰা মহাকাশযানখনৰ দূৰত্ব কিমান হ’ব? সংকেতটোৱে পোহৰৰ দ্ৰুতিত গতি কৰে অর্থাৎ 3 x 10⁸ ।

উত্তৰঃ দিয়া আছে —

     V = 3 x 10⁸ মিটাৰ/ছেকেণ্ড

     t   = 5 মিনিট

            = 60 × 5 ছেকেণ্ড

            = 300 ছেকেণ্ড

     S     = ?

আমি জানো যে –

         S  = v   ×  t

              = 3 x 10⁸

              =3 × 10⁸ মিটাৰ /ছেকেণ্ড × 300 ছেকেণ্ড

    ছেকেণ্ড = 3 x 300 × 10 মিটাৰ

              = 9 x 10¹⁰ মিটাৰ

প্রশ্নাৱলী

1. তুমি কেতিয়া বস্তু এটা 

(i) সুষম ত্বৰণ। 

(ii) বিষম জ্বৰণ হোৱা বুলি কৰা।

উত্তৰঃ (i) বস্তু এটা সুষম ত্বৰণত গতি কৰিছে বুলিলে বুজিব লাগিব যে

(a) বস্তুটোরে একেডাল সৰল ৰেখাত গতি কৰিছে।

(b) সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত বস্তুটোৰ বেগৰ বৃদ্ধিৰ মান সমান। 

(ii) সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি গতিশীল বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ মান বেলেগ বেলেগ হয় তেনেহ’লে বস্তুটোৰ ত্বৰণ বিষম ত্বৰণ হ’ব।

2. বাছ এখনৰ দ্ৰুতি 5 ছেকেণ্ডত 80 kmh-1ৰ পৰা 60kmh-1 হ্রাস পালে। বাছখনৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ দিয়া আছে –

    u  =  80 km h⁻¹

    v  =  60 kmh⁻¹

    t   =  5 sec

        =  5 / 60 × 60 h

        = 1 /720 h

     a =    ?

আমি জানো যে —

    a  =  v – u / t

        = 60 – 80 / 1 / 720

        = – 20 x 720 

        = -14400

∴ ত্বৰণ = 14400 kmh⁻²

3. ৰেলগাড়ী এখনে ষ্টেচন এটাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি সুষম জ্বৰণেৰে 10 মিনিটত তাৰ দ্ৰুতি 40 kmh⁻¹ লৈ বৃদ্ধি কৰিলে। ইয়াৰ ত্বৰণ  নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ ইয়াত,

  u   = 0 

  v   =  40 km h⁻¹

  t    = 10 মিনিট

       = 10 / 60 = h

       = 1 / 6 h

  a   =     ?

আমি জানো যে,

  a    =   v – u / t

        =   40   – 0 1/6

        = 40 x 6 

         = 240

∴  ত্বৰণ  =  240 kmh⁻²

প্রশ্নাৱলী

1. বস্তুৰ সুষম আৰু বিষম গতিৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব সময় লেখৰ প্ৰকৃতি কেনেকুৱা হয়?

উত্তৰঃ

2. বস্তু এটাৰ দূৰত্ব-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা। বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে তুমি কি মন্তব্য কৰিবা ?

উত্তৰঃ বস্তুটো সাম্য অবস্থাত আছে।

3. বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি সময়লেখ, সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে কি মন্তব্য কৰিবা? 

উত্তৰঃ বস্তুটোৱে সুষম দ্ৰুতিত গতি কৰি আছে।

4. বেগ সময় লেখ আৰু সময় অক্ষ এডালৰ তলৰ অংশই আৱৰি থকা কালিৰ জোখে নিৰ্দেশ কৰা ৰাশিটো কি ?

উত্তৰঃ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব।

প্ৰশ্নাৱলী

1. এখন বাছ ৰৈ থকা অবস্থাৰ পৰা গতি আৰম্ভ কৰি 0.1mS⁻²ত্বৰণেৰে 2 মিনিট সময় গতি কৰিলে।

(a) গাড়ীখনে লাভ কৰা দ্ৰুতি।আৰু 

(b) অতিক্রম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ (a) দিয়া আছে—

    u = 0

    a = 0.1mS⁻²

    t = 2 মিনিট = 120 ছেকেণ্ড v = ?

আমি জানো যে,

 a    =  v – u / t

 v    = u + at

       = 0 + 0.1 × 120

       =  12

(b)  s = ut + ½  at²

         = 0 × 120 + ½ ×0.1×120²

         = ½ × 0.1 × 14400

         =  720

∴ S  = 720 মিটাৰ।

2. 90 kmh⁻¹ দ্ৰুতিৰে ৰেলগাড়ী এখন গৈ আছে। –0.5 ms⁻² সুষম ত্বৰণ সৃষ্টি হোৱাকৈ গাড়ীখনত ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰা হ’ল। ৰেলগাড়ীখন ৰোৱাৰ আগলৈকে কিমানদূৰ আগবাঢ়ি গ’ল ?

উত্তৰঃ ইয়াত,

  u = 90 kmh⁻¹

     = 90000m / 60 × 60 sec

     =  900 / 6×6 = 25 m/sec

      = 25 m/sec

   v = 0

   a = – 0.5 m/sec²

   S = ?

আমি জানো যে,

V² – u ² = 2as

            = S = v² – u² / 2a 

             = 0² – (25)² / 2 × (-0.5)

             = – 625/–1.0

             = 625

    ∴   S  = 625 মিটাৰ

3. হেলনীয়া সমতল এখনেদি গতি কৰা ট্ৰলী এখনৰ ত্বৰণ 2 cm/sec²। আৰম্ভণিৰ পৰা 3 ছেকেণ্ডৰ পিছত ইয়াৰ বেগ কিমান?

উত্তৰঃ ইয়াত

 u = 0

 a = 2 cm/sec²

 t = 3 sec

 v = ?

আমি জানো যে—

a  = v — u / t

v =  u + at

   = 0 + 2 x 3

 = 6

∴ v = 6 cm/sec

4. বেগৰ প্ৰতিযোগিতাত ভাগ লোৱা গাড়ী এখনৰ সুষম জ্বৰণৰ মান 4m/ sec²। আৰম্ভণিৰ পৰা 10 ছেকেণ্ডৰ পিছত ইকিমানদূৰত্ব অতিক্রম কৰিব ?

উত্তৰঃ ইয়াত,

a = 4m/sec²

t = 10 sec

s = ?

U = 0

আমি জানো যে —

s  = ut + 1/ 2 at²

    = 0 × 10 + ½ × 4 × 10²

    = ½ x 4 x 100

    = 200

∴ s = 200 মিটাৰ।

5. শিল এটা 5m/sec বেগেৰে উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হৈছে। যদি শিলটোৰ গতিৰ সময়ত ত্বৰণ তললৈ 10m/sec²হয়, তেন্তে শিলটুকুৰা কিমান উচ্চতালৈ উঠিব আৰু সেই উচ্চতালৈ উঠিবলৈ সি কিমান সময় ল’ব?

উত্তৰঃ ইয়াত,

u = 5m/sec

v = 0

a = – 10m/sec²

s = h = ?

t = ?

আমি জানো যে, 

v² – u²= 2as

= s  = v² – u² / 2a

= 0² – 5² / 2 ×( –10)

= -25 / –20

 = 1.25

∴ s = h = 1.25 মিটাৰ

আকৌ ,

a  =  v — u / t

 = t = v – u / a

= 0 – 5 / -10

= 5 / 10

= 0.5

∴ t = 0.5 ছেকেণ্ড

অনুশীলনী

1. এজন দৌৰবিদে 200 মিটাৰ ব্যাসৰ বৃত্তাকাৰ পথ এটাৰে 40 ছেকেণ্ড সময়ত এপাক সম্পূৰ্ণ কৰিলে। 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড অন্তত তেওঁ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু সৰল কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ 

বৃত্তটোৰ ব্যাস = 200 মিটাৰ 

∴ ব্যাসার্ধ (r) =  100 মিটাৰ

    পৰিধি      =  2 tr

                  = 2 × 22 / 7 × 100

                  = 4400 / 7 মিটাৰ

40 ছেকেণ্ডত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব = 4400/7মিটাৰ

∴ 1 ছেকেণ্ডত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব = 4400 /7× 40 7মিটাৰ

∴  2 মিনিট 20 ছে, বা 140 ছে.ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব

                                = 4400×140 / 7 × 40 মিটাৰ

                                = 4400×140 / 7 × 40

                                = 2200 মিটাৰ

এতিয়া,

40 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে      = 1 পাক

∴ 1 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে     = 1 / 40 পাক

∴ 140 ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰে = 140 /40 পাক

          = 3.5 পাক

∴ 2 মিনিট 20 ছেকেণ্ডত দৌৰবিদজনে A বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি 3.5 পাক সম্পূৰ্ণ কৰাৰ পিছত B বিন্দু পায়।

∴ সৰণ = AB

          = 200 মিটাৰ।

2. যোচেফে 300 মিটাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ পোন পথ এটাৰ এটা মূৰ এৰ পৰা দৌৰি 2 মিনিট 30 ছেকেণ্ডত আনটো মূৰ Bত উপনীত হয় আৰু তাৰ পিছত উভতি পৰবৰ্তী 1 মিনিটত 100 মিটাৰ দৌৰি C বিন্দুত উপনীত

(a) A ৰ পৰা Bলৈ।আৰু

(b) A ৰ পৰা Cলৈ জোচেফৰ দৌৰৰ গড় দ্রুতি আৰু বেগ নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

A ৰ পৰা B লৈ যাওঁতে লগা সময় = 2 মিনিট 30 ছেকেণ্ড

                                            = ( 2 x 60+30) ছেকেণ্ড

                                             = 150 ছেকেণ্ড

Bৰ পৰা C লৈ যাওঁতে লগা সময় = 1 মিনিট         

                                           = 60 ছেকেণ্ড 

আতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব = AB+ BC

                                = 300 মিটাৰ + 100 মিটাৰ 

                                = 400 মিটাৰ

মুঠ সময় = (150+60) ছেকেণ্ড

            = 210 ছেকেণ্ড

(a) A ৰ পৰা Bলৈ দ্ৰুতি = AB / t

                                = 300 / 150

                                = 2 মিটাৰ / ছেকেণ্ড

Aৰ পৰা Bলৈ বেগ  = AB / 7

                          = 300 / 150

                          = 2 মিটাৰ / ছেকেণ্ড

(b)  Aৰ পৰা Cলৈ গড় দ্রুতি = AB+ B C / মুঠ সময়

                                      = 300+100 / 210

                                      = 400 / 210

                                     = 40 / 21 

                                     = 1.90 মিটাৰ / ছেকেণ্ড

Aৰ পৰা Cলৈ গড় বেগ = AB – BC / মুঠ সময়

                              = 300-100 / 210

                              =  200 / 210

                              = 20 / 21

                              = 0.952 মিটাৰ / ছেকেণ্ড

3. আব্দুলে স্কুললৈ গাড়ী চলাই যাওঁতে তাৰ গাড়ীৰ গড় দ্রুতি 20kmh⁻¹ বুলি গণনা কৰিলে আৰু একে পথেৰে উভতি আহোতে ভিৰ কম হোৱাৰ বাবে তাৰ গড় দ্রুতি 30 kmh-1 হ’ল। সম্পূর্ণ যাত্ৰাটোত আব্দুলৰ গড় দ্রুতি কিমান?

উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, ঘৰৰ পৰা স্কুলৰ দূৰত্ব = skm 

ঘৰৰ পৰা যাওঁতে সময় লাগে = t 

স্কুলৰ পৰা আহোতে সময় লাগে = t

এতিয়া,

          t  =  s / v 

              =  s / 20 h

          t₂ =  s / v 

              = s / 30 h

মুঠ দুৰত্ব = s + s 

            = 2s km

মুঠ সময় = (t₁+ t₂) h = ( s/20 + s/30)h = 5s/60h

 = s /12 h

∴  গড় দ্রুতি =  মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময় 

                 = 2s / t₁ + t₂  km/h

                  =  2s / s km/h

                 =  2s × 12 /s km / h 

                 = 24km/h

4. ইঞ্জিন চালিত নাও এখন হ্রদ এটাত স্থিতীশীল অৱস্থাৰ পৰা স্থিৰ হাৰত 3m/sec জ্বৰণত সৰলৰেখা এডালেদি ৪ ছেকেণ্ড অতিক্রম কৰে। এই সময়ত নাওখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে?

উত্তৰঃ ইয়াত  

u = 0

a = 3m/sec²

t = 8 sec

s = ? 

আমি জানো যে, s = ut + 1 + ½   — at²

                        = 0 × 8 +½ × 3 × 8 

                        = 1 / 2 × 3 × 64 

                        = 96

                  ∴ s = 96 মিটাৰ

5. 52 kmh⁻¹ত গৈ থকা গাড়ী এখনৰ চালকে ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু বিপৰীত দিশত সুষমভাৱে ত্বাম্বিত হ’ল। গাড়ীখন 5 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল আন এখন গাড়ীৰ চালকে 3kmh⁻¹ত গৈ থকা অৱস্থাত লাহে লাহে ব্রেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু 10 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল। একেখন লেখকাগজত দুয়োখন গাড়ীৰ দ্ৰুতি বনাম সময় লেখ অংকন কৰা। ব্রেক প্ৰয়োগৰ পিছত কোনখন গাড়ী অধিক দূৰলৈ গ’ল?

উত্তৰঃ 

প্রথম ক্ষেত্ৰত –

S₁= ABCৰ কালি

    = ½ × AB ×AC

    = ½ × 5/3600 × 52

    = 0.0361 km

    = 36.1 m

দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত –

S₂ = ½ ×  AC × AD 

     = ½ × 10 / 3600 × 3

     = 0.00417 km

     = 4.17 m

ব্ৰেক প্ৰয়োগৰ পিছত প্ৰথমখন গাড়ী অধিক দূৰলৈ গ’ল।

6. 8.11 চিত্ৰত A, B আৰু C তিনিটা বস্তুৰ দূৰত্ব সময় লেখ দেখুওৱা হৈছে। লেখকেইটা অধ্যয়ন কৰি তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া : 

(a) তিনিটাৰ ভিতৰত আটাইতকৈ বেগী কোন?

(b) কেতিয়াবা তিনিটাই পথৰ কোনো বিন্দুত একেলগ হৈছিলনে?

(c) AT Bএ পিছ পেলোৱাৰ মূহুৰ্ততে Cএ কিমান দূৰলৈ গৈছিল? 

(d) C ক পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত Bএ কিমান দূৰলৈ গৈছিল?

উত্তৰঃ (a) দূৰত্ব সময় লেখত Bৰ হেলনীয়া তল আটাইতকৈ বেছি। সেয়েহে B আটাইতকৈ বেগী। 

(b) তিনিওটা বস্তুই কোনো বিন্দুত একলগ হোৱা নাই। 

(c) An Bএ পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত C, F বিন্দু আছিল। অর্থাৎ 9.3km দূৰত। 

(d) Cক পিছ পেলোৱাৰ মুহুৰ্তত B, 8 km দূৰত আছিল।

7. 20 মিটাৰ উচ্চতাৰ পৰা বল এটা লাহেকৈ পেলাই দিয়া হ’ল। ইয়াৰ বেগ 100m/sec²সুষম হাৰত বাঢ়িলে ই কিমান বেগেৰে ভূমিত পৰিব? কিমান সময়ৰ পিছত ই ভূমিৰ পৰিব?

উত্তৰঃ ইয়াত,

U = 0

s = 20 মিটাৰ

a = 10 m/sec²

v = ?

t=?

আমি জানো যে,

v² – u² = 2as 

= v² = u² + 2as 

= v² = 0² + 2× 10 × 20 

= v² = 400

= v = 20 

∴ = v = 20 m/sec

আকৌ,

      s  =  ut + ½ at²

          = 20 =   0 × t × ½ × 10 × t²

          = 20 =  5t² 

          =  t² =  4

          =  t   =   2

     ∴ t = 2 sec

8. চিত্ৰত গাড়ী এখনৰ দ্ৰুতি সময় লেখ দেখুওৱা হৈছে।

(a)  প্রথম 4 ছেকেণ্ডত গাড়ীখন কিমান দূৰ যাব নিৰ্ণয় কৰা। এইখিনি সময়ত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব বুজোৱা লেখৰ তলৰ ক্ষেত্ৰখিনিত ৰং দিয়া।

(b) লেখৰ কোনটো অংশই গাড়ীখনৰ সুষম গতিনিৰ্দেশ কৰিছে।

উত্তৰঃ (a) ৰং দিয়া অংশখিনি প্রথম 4 ছেকেণ্ডত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব।

(b) সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল AB অক্ষই গাড়ীখনৰ সুষম গতি নিৰ্দেশ কৰিছে।

9. তলত দিয়া পৰিস্থিতিবোৰৰ ভিতৰত যিবোৰ সম্ভবপৰ সেইবোৰ উল্লেখ কৰা আৰু প্ৰত্যেকৰে একোটাকৈ উদাহৰণ দিয়া।

(a) স্থিৰ ত্বৰণ কিন্তু শূণ্য বেগৰ বস্তু।

(b) কোনো এক দিশত গতিশীল বস্তু এটাৰ জ্বৰণ তাৰ গতিৰ লম্ব দিশত।

উত্তৰঃ দুয়োটা পৰিস্থিতিয়েই সম্ভব হয়।

উদাহৰণঃ

(a) যেতিয়া বস্তু এটা ওপৰলৈ দলিওৱা হয় তেতিয়া শীর্ষবিন্দুত বেগ শূন্য হয় যদিও ত্বৰণ 9.8m/sec² হয়।

(b) যেতিয়া বস্তু এটাই সুষম দ্ৰুতিত বৃত্তীয় পথত গতি কৰে ইয়াৰ ত্বৰণ তাৰ গতিৰ লম্ব দিশত হয়। 

10. 42250km ব্যাসার্ধৰ বৃত্তীয় কক্ষপথেদি কৃত্রিম উপগ্রহ এটা প্ৰদক্ষিণৰত হৈ আছে। যদি ই 24 ঘণ্টাত পৃথিৱীক এবাৰ প্ৰদক্ষিণ কৰে তেন্তে তাৰ  দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা। 

উত্তৰঃ ইয়াত, r = 42250 km

                   t  =  24 h

                   v = ?

                   s=2πr

আমি জানো যে,

           দ্রুতি (v) = দূৰত্ব (s)/ সময় (1)

                       = 2πr / t 

                       =     2 × 22 / 7 × 42250 / 24

                       = 11065.5km/h 

∴  দ্রুতি। = 11065.5 km/h

অতিৰিক্ত প্রশ্নোত্তৰঃ

1. কোনো গতিশীল বস্তুৱে অতিক্রম কৰা দূৰত্ব x আৰু সৰণ y হলে তলৰ কোনটো কেতিয়াও সত্য হ’ব নোৱাৰে?

(a) x>y

(b) x – y = 0

(c) x <y

উত্তৰঃ (c) x <y

2. কোনো গতিশীল বস্তুৱে অতিক্রম কৰা দূৰত্ব x আৰু সৰণy হ’লে –

(a) কি চর্ত সাপেক্ষে x = y হ’ব? এটা উদাহৰণ দিয়া। 

(b) কি চর্ত সাপেক্ষেy = 0 হ’ব? এটা উদাহৰণ দিয়া।

উত্তৰঃ (a) যেতিয়া বস্তুটোৱে সৰল ৰেখাত গতি কৰে তেতিয়া x = y হ’ব। 

উদাহৰণ : পোন বাটেৰে গৈ থকা গাড়ী এখনৰ দূৰত্ব আৰু সৰণ একে। 

(b) যেতিয়া বস্তু এটা নির্দিষ্ট বিন্দু এটাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি সেই বিন্দুত যাত্রা শেষ কৰে তেতিয়া y = 0 হয়। 

উদাহৰণ : গাড়ী এখনে বৃত্তাকাৰ পথত গতি কৰি পুণৰ আগৰ অবস্থালৈ ঘূৰি আহিছে।

3. তলৰ কোনটো সৰণৰ ক্ষেত্ৰত সত্য ?

(a) সৰণৰ মান শূন্য হ’ব নোৱাৰে।

(b) সৰণৰ মান অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি হ’ব

নোৱাৰে।

উত্তৰঃ (b) সৰণৰ মান অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি হ’ব নোৱাৰে।

4. সুষম গতিৰ চৰ্ত উল্লেখ কৰা। 

উত্তৰঃ সুষম গতিত গতি কৰা বস্তুটোৱে সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত সমান সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব লাগিব।

5. সুষম গতিৰে আগবঢ়া বস্তুৰ গতিপথ কেনে ধৰণৰ ? 

উত্তৰঃ ৰৈখিক বা অৰৈখিক দুয়োটাই হ’ব পাৰে।

6. সূৰ্য্যৰ পৰা পৃথিৱীলৈ পোহৰ আহোতে ৪ মিনিট 20 ছেকেণ্ড সময় লাগে। পোহৰৰ বেগ 3 × 10⁸m/sec। পৃথিৱীৰ পৰা সূৰ্য্যৰ দূৰত্ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ দিয়া আছে,

            t = ৪ মিনিট 20 ছেকেণ্ড

              = (8 × 60+ 20) ছেকেণ্ড

                = 500 ছেকেণ্ড

            v  = 3 × 10⁸ মিটাৰ/ছেকেণ্ড

            s   = ?

আমি জানো যে,

                 v =  s / t

                  = s = vt               

                  = 3 x 10⁸ x 500

                   = 15 × 10¹⁰ মিটাৰ

7. দূৰত্ব আৰু সৰণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি ?

উত্তৰঃ

দূৰত্ব	সৰণ
1. দূৰত্ব হৈছে অতিক্ৰম কৰা বাটৰ মুঠ মান৷	1. সৰণ হৈছে প্ৰাৰম্ভিক বিন্দুৰপৰা অন্তিম বিন্দুৰ সৰলৰৈখিক দুৰত্ব।
2.দূৰত্ব স্কেলাৰ ৰাশি।	2. সৰণ ভেক্টৰ ৰাশি।

8. স্কেলাৰ ৰাশি কাক বোলে? উদাহৰণ দিয়া। 

উত্তৰঃ যি ভৌতিক ৰাশি প্ৰকাশ কৰিবলৈ অকল মানৰ প্ৰয়োজন তাক স্কেলাৰ ৰাশি বোলে। যেনে – দ্রুতি। 

9. ভেক্টৰ ৰাশি কাক বোলে ? 

উত্তৰঃ যি ভৌতিক ৰাশি প্ৰকাশ কৰিবলৈ মানৰ উপৰিও দিশৰো প্ৰয়োজন হয় তাক ভেক্টৰ ৰাশি বোলে। যেনে – সৰণ, বেগ।

10. সুষম গতি কাক বোলে?

উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে সমান সমান সময়ত সমান সমান দূৰত্ব অতিক্রম কৰিলে তেনে গতিক সুষম গতি বোলে।

11. অসম গতি কাক বোলে? 

উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুরে সমান সমান সময়ত বেলেগ বেলেগ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে তেনে গতিক অসম গতি বোলে।

12. দ্ৰুতি কাক বোলে? দ্ৰুতিৰ একক কি?

উত্তৰঃ একক সময়ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বক দ্ৰুতি বোলে। দ্ৰুতিৰ একক হ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড, কিলোমিটাৰ/ঘণ্টা ইত্যাদি।

13. বেগ কাক বোলে? বেগৰ একক কি?

উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে একক সময়ত নির্দিষ্ট দিশত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে। বেগৰ এককহ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড, কিলমিটাৰ/ঘণ্টা ইত্যাদি।

14. কি চৰ্ত সাপেক্ষে দ্ৰুতি আৰু বেগ একে হ’ব পাৰে? 

উত্তৰঃ বৃত্তাকাৰ পথত ঘূৰ্ণীয়মান বস্তু এটাৰ ক্ষেত্ৰত দ্ৰুতি আৰু বেগ একে হ’ব পাৰে। কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতি মুহুৰ্তত দিশৰ পৰিবৰ্তন হৈ থাকে। দ্ৰুতি আৰু বেগৰ ক্ষেত্ৰত মান একেটাই থাকে।

15. সাধাৰণতে গতিশীল বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত গড়দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা হয় কিয়? গড়দ্ৰুতিৰ সূত্ৰ লিখা।

উত্তৰঃ গতিশীল বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত গড়দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা হয় কাৰণ গতিশীল বস্তুৰে অসম বেগত গতি কৰে।

বস্তু এটাই অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্বক অতিক্রম কৰোতে প্রয়োজন হোৱা মুঠ সময়েৰে হৰণ কৰিলে গড় দ্ৰুতি পোৱা যায়। অর্থাৎ,

গড়দ্রুতি = অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়

16. সুষম দ্ৰুতি কাক বোলে? উদাহৰণৰ সৈতে বুজাই লিখা।

উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে ইয়াৰ দ্ৰুতিক সুষম দ্ৰুতি বোলে। 

যদি গতিশীল বস্তু এটাই প্রথম। মিনিটত 10 মিটাৰ অতিক্ৰম কৰে, তাৰ পিছৰ 1 মিনিটত পুণৰ 10 মিটাৰ অতিক্ৰম কৰে আৰু সেইদৰে পিছৰ প্ৰতি মিনিটত 10 মিটাৰকৈ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে বস্তুটোৰ দ্ৰুতিক সুষম দ্ৰুতি বোলা হয়।

17. সুষম বেগ কাক বোলে?

উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৱে নির্দিষ্ট দিশত সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি সমান সমান দূৰত্ব অতিক্রম কৰে তেন্তে ইয়াৰ বেগৰ সুষম বেগ বোলা হয়।

18. কি কি ধৰণেৰে বেগৰ পৰিবৰ্তন হ’ব পাৰে?

উত্তৰঃ তলত দিয়া ধৰণেৰে বেগৰ পৰিবৰ্তন হ’ব পাৰে– 

(i) যদি নির্দিষ্ট দিশত সমান সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত বেলেগ বেলেগ দূৰত্ব অতিক্রম কৰে।

(ii) যদি বেগৰ মান একে থাকে অথচ দিশৰ সলনি হয়। 

(iii) যদি বেগৰ মান আৰু দিশ দুয়োটাই সলনি হয়।

19. ত্বৰণ কাক বোলে? ত্বৰণৰ একক কি ? ত্বৰণ কি ধৰণৰ ভৌতিক ৰাশি? 

উত্তৰঃ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰক ত্বৰণ বোলে। 

ত্বৰণৰ S.I একক হ’ল মিটাৰ/ছেকেণ্ড2 । ত্বৰণ ভেক্টৰ ৰাশি।।

20. প্ৰমাণ কৰা যে,

উত্তৰঃ

ধৰা হ’ল বস্তু এটাৰ A বিন্দুত বেগ u। বস্তুটো A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ যাওঁতে সময় লাগে t। বস্তুটোৰ বেগ ক্ৰমাৎ বৃদ্ধি হৈ B বিন্দুত হ’লগৈ v। ধৰাহ’ল বস্তুটোৰ ত্বৰণ a।

∴ প্ৰাৰম্ভিক বেগ = u 

       অস্তিম বেগ = v 

         সময়       =  t 

বেগৰ পৰিবৰ্তন = v – u

∴ ত্বৰণ = বেগৰ পৰিবৰ্তন / সময় 

          = x = v – u / t  

∴       a = v – u / t প্রমাণিত হ’ল।

21. কি চৰ্ত সাপেক্ষে a = v / t হ’ব?

উত্তৰঃ যদি বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে অৰ্থাৎ u = 0 হয় তেতিয়া a = v / t হ’ব।

22. কোন কোন ক্ষেত্ৰত ত্বৰণৰ মান শূন্য হ’ব?

উত্তৰঃ (i) সমবেগত গতি কৰা বস্তুৰ ত্বৰণ শূন্য। কাৰণ v = u হ’লে v – u = 0 হ’ব।

(ii) স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তুৰ ত্বৰণ শূন্য। কাৰণ v = u = 0 

23. সুষম ত্বৰণ কাক বোলে? দুটা উদাহৰণ দিয়া।

উত্তৰঃ বস্তুৰ বেগ সমহাৰত বৃদ্ধি হলে বস্তুৰ ত্বৰণক সুষম ত্বৰণ বোলে। 

উদাহৰণ : (i) বাধাহীনভাৱে ওপৰৰ পৰা ভুপষ্ঠলৈ নামি অহা কোনো বস্তুৰ ত্বৰণ।

(ii) মসৃণ হেলনীয়া তলৰ ওপৰেদি বাগৰি যোৱা কোনো বস্তুৰ ত্বৰণ ৷ 

24. অসমত্বৰণ কাক বোলে?

উত্তৰঃ সমান সময়ৰ ব্যাৱধানত যদি গতিশীল বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবৰ্তনৰ মান বেলেগ বেলেগ হয় তেনেহ’লে বস্তুটোৰ ত্বৰণক অসমত্বৰণ বোলে।

25. ধনাত্মক ত্বৰণ আৰু ঋণাত্মক জ্বৰণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য লিখা।

উত্তৰঃ

ধনাত্মক ত্বৰণ	ঋণাত্মক জ্বৰণ
1. বেগ বৃদ্ধি হোৱাটো ধনাত্মক	1. বেগ হ্রাস হোৱাটো ঋণাত্মক ত্বৰণ।
2. ধনাত্মক ত্বৰণৰ লেখচিত্র উর্দ্ধমুখী।	2. ঋণাত্মক ত্বৰণৰ লেখচিত্রনিম্নমুখী।

26. কোনো গতিশীল বস্তুৰ সুষম দ্ৰুতি 10 মি/ছে। দূৰত্ব আৰু সময়ৰ তালিকা এখন বনোৱা আৰু তালিকা অনুসৰি ইয়াৰ লেখচিত্র আঁকা।

উত্তৰঃ তালিকা : 

সময় (ছ.)	0	1	2	3	4
দূৰত্ব (মি.)	0	10	20	30	40

X- অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y- অক্ষৰ ফালে দূৰত্বৰ মান বহুৱাই OA লেখ পোৱা গ’ল ।

27. অসম দ্ৰুতিৰে গতি কৰা কোনো বস্তুৰ দূৰত্ব সময়ৰ এখন তালিকা তলত দিয়া হৈছে। ইয়াৰ লেখচিত্র আঁকা।

সময় (ছেকেণ্ড)	0	1	2	3	4
দূৰত্ব (মিটাৰ)	0	3	7	12	18

উত্তৰঃ

x অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y অক্ষৰ ফালে দূৰত্বৰ মান বহুৱাই OA লেখ অংকন কৰা হ’ল।

28. সুষম বেগত গতিশীল কোনো বস্তুৰ বেগ 5 মি/ছে.। ইয়াৰ বেগ, সময় আৰু সৰণৰ তালিকা এখন প্ৰস্তুত কৰা। ইয়াৰ বেগ সময় লেখচিত্র আঁকা।

উত্তৰঃ  ইয়াত বেগ (v) = 5 মি./ছে,

                   সৰণ     =     বেগ × সময়

                    S        =  v × t

তালিকা : 

বেগ (মি./ছে.)	সময় (ছেকেণ্ড)	সৰণ (মিটাৰ)
5	1	5
5	2	10
5	3	15
5	4	20
5	5	25

x অক্ষৰ ফলে সময় আৰুy অক্ষৰ ফালে বেগ ধৰি AB লেখ অংকণ কৰা হ’ল। AB য়ে সৰণৰ মান নিৰ্দেশ কৰে। 

29. কোনো গতিশীল বস্তুৰ সুষমত্বৰণ 5 মি./ছে। ইয়াৰ বেগ সময়ৰ লেখচিত্র আঁকা।

উত্তৰঃ ইয়াত তুৰণ (a) = 5m/sec²

                   বেগ (v) = at

তালিকা :

ত্বৰণ (a ) (মি.ছে.²)	সময় (t) (ছে)	বেগ (v) (মি./ছে.)
5	1	5
5	2	10
5	3	15
5	4	20

X- অক্ষৰ ফালে সময় আৰু y- অক্ষৰ ফালে বেগ ধৰিOA লেখ অংকন কৰা হ’ল। OA য়ে ত্বৰণৰ মান বুজাব।

30. সুষম ত্বৰণত গতি কৰা বস্তুৰ গতি বিষয়ক সমীকৰণ তিনিটা লিখা। 

উত্তৰঃ সমীকৰণ তিনিটা হ’ল—

(i) v =  u + at

(ii) s = ut + ½ at2

(iii) v² – u² = 2as 

ইয়াত, u = প্ৰাৰম্ভিক বেগ

          v = অস্তিম বেগ

          s = দূৰত্ব 

           t = সময়

           a = ত্বৰণ

31. প্ৰমাণ কৰা যে, s = ut + ½ at²

উত্তৰঃ 

ধৰাহ’ল, এটা বস্তুৱে A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ গতি কৰে।

A পৰা B বিন্দুৰ দূৰত্ব    =    s

A বিন্দুত প্ৰাৰম্ভিক বেগ  =    u

B বিন্দুত অন্তিম বেগ     =    v

                        ধৰণ  =   a

A ৰ পৰা B লৈ যাওঁতে সময় লাগে = t

আমি জানো যে, 

               v  =  u  +   at 

সুষম ত্বৰণত গতি কৰা বস্তৰ গড় বেগ u + v /  2

এতিয়া দুৰত্ব (s) = গড়বেগ ×  সময়

                      = u + v / 2 × t

                      = u + u + at / 2 × t

                      =  u + u + at / 2 ×  t

                       = 2at + at2 /2

                       = ut + ½ at2

 ∴    s   =  ut + ½  at2 প্রমাণিত হ’ল।

32. প্ৰমাণ কৰা যে, v² =  u² +  2as

উত্তৰঃ

ধৰাহ’ল, বস্তু এটাই A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ গতি কৰে।

A আৰু B বিন্দুৰ মাজৰ দূৰত্ব =  s

A বিন্দুত প্ৰাৰম্ভিক বেগ  =  u 

B বিন্দুত অন্তিম বেগ.    =   v

A ৰ পৰা B যাওঁতে সময় লাগে = t ধৰণ = a

আমি জানো যে,

               v  =  u + at

              x  =  ut + ½ at²

এতিয়া,

              v    = u +. at

            = v²  = (u + at)²

                   = u2 + 2u.at + a2t²

                  = u² + 2a (ut + ½ at²)

                  = u² + 2a.s

∴      v² = u² + 2as প্রমাণিত হ’ল।

33. কি চৰ্তসাপেক্ষে তলৰ গতি বিষয়ক সমীকৰণসমূহ কাৰ্য্যকৰী হ’ব?

(i) v = at   

(ii) s = ½ at²     

(iii) v2 = 2as

উত্তৰঃ (i) v = at

আমি জানো যে, 

                 v = u + at

এতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰিলে u = 0 হয়। 

     ∴  v = 0 +  at

          = v=  at

(ii)  s = ½ at² 

আমি জানো যে,

             s = ut + at²

যেতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে তেতিয়া u = 0 হয়।

∴  s = 0.t + ½  at²

      = ½  at2

(iii) v 2 =2as 

আমি জানো যে,

          v² =  u² + 2as

যেতিয়া বস্তুটোৱে স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা গতি কৰে তেতিয়া u = 2 হয়।

∴ v²  = 0² + 2as

         =2as

34. সুষম কৃত্তীয় বেগ কাক বোলে? 

উত্তৰঃ যদি কোনো বস্তুৱে সুষম দ্ৰুতিৰে বৃত্তীয় পথত গতি কৰে তাক সুষম বৃত্তীয় বো বোলে।

35. সুষম বেগত গতি কৰা বস্তুৰ ত্বৰণৰ মান কিমান?

উত্তৰঃ সুষম বেগত গতি কৰা বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত u = v

সেয়েহে ত্বৰণ  a = v – u /T

                      = 0 / t 

                     = 0

∴       ত্বৰণ =  0

36. কোনো এটা গতিশীল বস্তুৱে 14 মি. ব্যাসার্ধযুক্ত বৃত্তীয় পথ 10 ছেকেণ্ড অতিক্ৰম কৰে। ইয়াৰ বৃত্তীয় বেগ উলিওৱা।

উত্তৰঃ

 ইয়াত, r = 14 মিটাৰ

          t  =  10 ছেকেণ্ড

        v   =  ?

বৃত্তীয় পথত বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব 

         s = 2πr

            = 2 × 22 / 7×14 

            = 88 মিটাৰ

আমি জানো যে,

                   V   = s / t 

                        = 88 / 10

                        = 8.8

∴  v = 8.8 মিটাৰ/ ছেকেণ্ড

37.কোনো গতিশীল বস্তুৰ বৃত্তীয় বেগ 13.2 মি./ছে। বৃত্তীয় পথ এবাৰ অতিক্ৰম কৰিবলৈ ইয়াৰ 10 ছে. সময় লাগে। বৃত্তীয় পথৰ ব্যাসার্ধ উলিওৱা।

উত্তৰঃ দিয়া আছে,

       v = 13.2 মি./ছে.

        t = 10 ছে

         r  = ?

আমি জানো যে,

          s = vt 

     =   s = 13.2 × 10 

     =  2πr = 132

     =    r  = 132 / 2π

              = 2 × 22/7

              = 132 ×7/2 × 22

              = 21

 ∴  r = 21 মিটাৰ।

38. এখন গাড়ী 100 কি.মি. পথ ঘণ্টাত 40 কি.মি. বেগেৰে গৈ ঘণ্টাত 25 কি.মি. বেগেৰে উভতি আহিল। ইয়াৰ গড়দ্রুতি উলিওৱা। 

উত্তৰঃ

গাড়ীখন যাওঁতে,

           s  =  100 কি.মি.

           v₁ = 40 কি.মি./ঘণ্টা

           t₁ =  ?

আমি জানো যে,

         t₁  = s / v1

             = 100 / 40

              = 2.5 ঘণ্টা

গাড়ীখন উভতি আহোতে,

             s = 100 কি.মি.

           v₂ =  25 কি.মি./ঘণ্টা

          t₂  =  ?

আমি জানো যে,

            t₂  = s / v₂

                 = 100 / 25

                 = 4 ঘণ্টা

∴ গড়দ্রুতি = S + S / t₁ + t₂

                = 100 + 100 / 2.5 + 4

                 = 200 /6.5

                 = 30.769 কি.মি./ঘণ্টা

∴     গড়দ্রুতি = 30.769 কি.মি./ঘণ্টা

39. এখন গাড়ীয়ে প্রথম ঘণ্টাত 40 কি.মি. পিছৰ আধা ঘণ্টাত 25 কি.মি. আৰু শেষৰ এক ঘণ্টাত 45 কি.মি. দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছে। গাড়ীখনৰ গড়দ্রুতি উলিওৱা।

উত্তৰঃ গড়দ্রুতি =  40+25+45 / 1+½ +1 কি.মি./ঘণ্টা

                      = 110 / 2+1+2/2 কি.মি./ঘণ্টা

                     =  2×110 / 5 কি.মি./ঘণ্টা

                     = 44 কি.মি./ঘণ্টা

40. স্থিৰ অবস্থাৰ পৰা মটৰ গাড়ী এখন 5 মি/ছে.² সুষম ত্বৰণত 10 ছে. ধৰি গতি কৰিলে। ইয়াৰ অন্তিম বেগ কিমান? গাড়ীখনে অতিক্রম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।

 উত্তৰঃ দিয়া আছে,

                 u = 0

                a  = 5 মি/ছে.²

                t   =  10 ছে

                V = ? 

                 s = ?

আমি জানো যে,

                 v =  u + at

                 v = 0 + 5 ×10

                    = 50

∴ v = 50 মি./ছে.

আকৌ,

           s = ut +  ½ at²

             = 0 × 10 + ½  × 5 × 10²

             = ½ × 5 ×100 

    ∴    s = 250 মিটাৰ

41. এটা ক্রিকেট বল উলম্ব দিশত 20 মি./ছে. বেগেৰে মাৰি পঠিওৱা হ’ল। যদি বিপৰীতমুখী ত্বৰণৰ মান 10 মি/ছে.² হয়, ক্রিকেট বলটো কিমান উচ্চতালৈ উঠিব? সেই উচ্চতালৈ উঠাৰ বাবে কিমান সময় লাগিব ?

উত্তৰঃ ইয়াত,

      u = 20 মি./ছে.

      a = -10 মি./ছে²

      h = S = ?

      t =  ?

আমি জানো যে,

     a  = v – u / t

     t  = v – u / a  

       = 0 – 20 / –10 

  ∴ t = 2 ছেকেণ্ড

আকৌ,

      s  =  ut + ½ at²

         = 20 × 2 + 2 × (-10)  × 2² 

         = 40 – ½ × 10 × 4

         = 40 – 20 

         = 20

∴ h = s = 20 মিটাৰ।

42. এখন ৰেলগাড়ী 120 কি.মি./ঘ. বেগত গতি কৰিছে। ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰাত সুষম মন্থৰণ 0.5 মি./ছে হ’লে ৰেলগাড়ীখন স্থিৰ অবস্থালৈ অহাৰ আগতে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?

উত্তৰঃ ইয়াত, u = 120 কি.মি./ঘণ্টা 

                      = 120 কি.মি. / 1 ঘণ্টা

                      = 120000 মি./ 60 × 60 ছে

                      = 100 / 3 মি./ছে.

                   a = 0.5 মি/ছে2

                  V = 0 

                  s = ?

আমি জানো যে,

          v² – u² = 2as

                  s = v² – u²/ 2a

                    = 0² – (100/3)² / 2×(-0.5)

                    = – 10000/9 / 9/-1.0

                    = 1111.11 

              ∴ s = 1111.11 মিটাৰ

43. গাড়ী এখনৰ প্ৰৰম্ভিক বেগ 3 মি./ছে.।1 ছেকেণ্ডৰ মূৰত বেগ হ’ল 4 মি./ছে.। যদি গাড়ীখনে সুষম ত্বৰণত গতি কৰে, 10 ছেকেণ্ডৰ মূৰত ইয়াৰ বেগ কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ ইয়াত  u = 3 মি./ছে.

                  t = 1 ছে

                  v = 4 মি./ছে.

                   a = ?

আমি জানো যে,

              a = v – u / t

               = 4 – 3 / 1

               = 1 মি./ছে,²

এতিয়া 10 ছেকেণ্ডৰ মুৰত গাড়ীখনৰ বেগ

     v  =  u + at 

       = 3 + 1.10

       = 3 + 10

       = 13 মি. / ছে

∴ v = 13 মি./ ছে

44. গতিশীল বস্তু এটাই প্রথম 5 ছেকেণ্ডত 120 মিটাৰ, পিছৰ 4 ছেকেণ্ডত 60 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্রম কৰে। 

(a) ইয়াৰ গড় দ্ৰুতি উলিওৱা।

(b) বস্তুটোৱে যদি সুষম দ্ৰুতিৰে একে সময়তে একে দূৰত্ব অতিক্রম কৰিলেহেতেন, 13.5 ছেকেণ্ডত কৰা দূৰত্ব কিমান হ’লহেঁতেন?

উত্তৰঃ (a) ইয়াত,    t₁ = 5 ছে.

                       s₁  = 120 মিটাৰ

                        t₂ = 4 ছে.

                         s₂= 60

∴ গড় দ্রুতি = s₁ + s₂ /  t₁ + t₂

                = 120+60 / 5+4

                = 180 / 9

               = 20 মি./ছে.

(b) ইয়াত,  v = 20 মি./ছে. 

                t = 13.5 ছে

                s = ?

আমি জানো যে,

            S = v × t = 

              = 20 x 13.5

              = 270 মিটাৰ

∴ s = 270 মিটাৰ।

45. কোনো গতিশীল বস্তুৱে 10 মিনিটত 600 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্রম কৰিছে। বস্তুটোৰ দ্ৰুতি উলিওৱা।

(a) ছি. জি. এছ. এককত

(b) এছ. আই. এককত

উত্তৰঃ

(a) ইয়াত, t = 10 মিনিট

                = 60 x 10 ছেকেণ্ড

                = 600 ছেকেণ্ড

             s = 600 মিটাৰ

                = 600 × 100 ছে.মি.

                = 60000 ছে.মি.

              V = ?

আমি জানো যে,

               v = s / t 

                 = 60000 / 600

                = 100ছে.মি./ছে.

(b) ইয়াত,

           S = 600 মিটাৰ 

            t = 10 মিনিট

              = 60×10 ছেকেণ্ড

              = 600 ছেকেণ্ড

          v = ?

আমি জানো যে,

        v  = s / t

            = 600 / 600

            = 1 মিটাৰ/ছেকেণ্ড

∴ v = 1 মিটাৰ / ছেকেণ্ড

46. কোনো গতিশীল বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ 10 মি./ছে.। 3 মি./ছে. সুষম হাৰত বেগৰ বৃদ্ধি হ’লে 5 ছে. পিছত গড়বেগ কিমান হ’ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ ইয়াত,  u = 10 মি./ছে, 

                    v = (10+15) মি./ছে,

                       = 25 মি./ছে,

∴  গড়বেগ        = u + v / 2

                       = 10+25 / 2

                       = 35 / 2

                        = 17.5 মি./ছে.

47. এটা বস্তুৱে 10 মিটাৰ ব্যাসাৰ্থৰ অৰ্ধবৃত্তাকাৰ পথ অতিক্ৰম কৰিছে। বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু সৰণৰ মান উলিওৱা।

উত্তৰঃ

অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব  = ½ × বৃত্তৰ পৰিধি

                           = 1 / 2 × 2πr

                           = πr

                           = 22 / 7 × 10 মিটাৰ

                            = 220 / 7 মিটাৰ

                               = 31.42 মিটাৰ

সৰণ = A ৰ পৰা B লৈ সৰলৰৈখিক দূৰত্ব

                               = 2 x ব্যাসার্ধ

                               = 2 x 10 মিটাৰ

                               = 20 মিটাৰ

48. স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা যাত্ৰা কৰা কোনো গাড়ীৰ বেগ 40 ছেকেণ্ড পিছত হ’লগৈ 60 মি./ছে.। ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰাৰ 4 ছেকেণ্ড পিছত বেগ হ’লগৈ 10 মি./ছে.। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত ত্বৰণৰ মান উলিওৱা।

উত্তৰঃ 

প্রথম ক্ষেত্ৰত,

              u  =   0 

              v  = 60 মি./ছে,

               t  = 40 ছে

∴ ত্বৰণ a = v – u / t

              = 60 – 0 / 40

             = 40 / 60

             = 1.5 মি./ছে.²

দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত, u = 60 মি./ছে.

                    v = 10 মি./ছে.

                     t  = 4 ছে

   ত্বৰণ a = v – u / t 

             = 10 – 60 / 4 

             =  -50 / 4

             =-12.5 মি./ছে.²

49. বস্তুনিষ্ঠ প্রশ্নঃ 

1. এটা বস্তুই r ব্যাসার্ধৰ বৃত্তীয় পথত ঘূৰে। অৰ্ধবৃত্তীয় পথত বস্তুটোৰ সৰণ হ’ব: 

(a) শূন্য

(b) nr

(c) 2r

(d) 2nr

উত্তৰঃ (c) 2r

2. এটা বস্তুক ৷ বেগেৰে ওপৰফালে দলিওৱা হ’ল। সর্ব্বোচ্চ উচ্চতা hত ই কিমান দূৰ অতিক্ৰম কৰিব?

(a) u/g

(b) u²/2g

(c) u²/g

(d) u/2g

উত্তৰঃ (b) u²/2g

3. গতিশীল বস্তু এটাৰ সৰণ আৰু দূৰত্বৰ অনুপাত

(a) সদায় 1 তকৈ সৰু।

(b) সদায় 14 সমান।

(c) সদায় 1তকৈ ডাঙৰ।

(d) সমান বা সৰু তকৈ।

উত্তৰঃ (d) সমান বা সৰু তকৈ।

4. যদি বস্তু এটাৰ সৰণ সময়ৰ বৰ্গৰ সমানুপাতিক হয় তেতিয়া বস্তুটোৱে গতি কৰিব : 

(a) সুষম বেগত।

(b) সুষম ত্বৰণত।

(c) ত্বৰণ বৃদ্ধিত।

(d) ত্বৰণ হ্রাস।

উত্তৰঃ (b) সুষম ত্বৰণত।

5. দ্রুতি কেতিয়াও নহয়।

(a) শূন্য।

(b) ভগ্নাংশ।

(c) ঋণাত্মক।

(d) ধণাত্মক।

উত্তৰঃ (a) শূন্য।

6. সৰণৰ SI একক

(a) m

(b) m/s

(c) m/s²

(d) এটাও নহয়।

উত্তৰঃ (d) এটাও নহয়।

7. কৌণিক বেগৰ একক হ’ল –

(a) red 

(b) m/sec

(c) rad/s²

(d) rad/sec

উত্তৰঃ (a) red 

8. পৃথিৱীৰ কৌণিক বেগ ইয়াৰ অক্ষ সাপেক্ষে হ’ব –

(a) π /12 red/h

(b) π/24 rad/h

(c) π/6 rad/h

(d) π/48 rad/h

উত্তৰঃ (c) π/6 rad/h

9. বৃত্তীয় পথত বস্তু এটাই নির্দিষ্ট দ্ৰুতিত ঘূৰি আছে। ইয়াৰ —

(a) ত্বণশূণ্য।

(b) বেগ সুষম।

(c)  ত্বৰণ নির্দিষ্ট।

(d) এটাও নহয়।

উত্তৰঃ (c)  ত্বৰণ নির্দিষ্ট।

10. তলৰ কোনটো ভেক্টৰ ৰাশি নহয়?

(a) দ্রুতি।

(b) বেগ।

(c) ওজন।

(d) (d) ত্বৰণ।

উত্তৰঃ (a) দ্রুতি।

50. বেগ-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল হ’লৈ ইয়াৰ ত্বৰণ কিমান?

উত্তৰঃ শূণ্য।