SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Solutions for All Subject, You can practice these here.
সূচক আৰু ঘাত
Chapter – 12
| অনুশীলনী – 12.1 |
1. মান নির্ণয় কৰাঃ
(i) 5 – 3
উত্তৰঃ 5 – 3
= 1/5⁻³ = 1/5 × 5 × 5 = 1/125
(ii) (- 4)⁻²
উত্তৰঃ (- 4)⁻²
= 1/(-4)² = 1/16
(iii) (- 4)⁻³
উত্তৰঃ
(iv) (-5/7)⁵
উত্তৰঃ
(v) (-5/7)⁻⁵
উত্তৰঃ
= -16807/3125
(vi) (-1/3)⁸
উত্তৰঃ (-1/3)⁸ = (-1/3) × (-1/3) × (-1/3) × (-1/3 ) × (-1/3) × (-1/3) × (-1/3) × (-1/3)
= 1/(-3)⁸
= 1/6561
2. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকশ কৰাঃ
(i) 343/125
উত্তৰঃ 343/125
= 7 × 7 × 7/5 × 5 × 5
= 7³/5³
= 7/5³
(ii) 1/288
উত্তৰঃ 1/288
= 1/2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
= 1/2⁵ × 3²)
(iii) -27/343
উত্তৰঃ -27/343 = -3³/7³
= (-3/7)³
(iv) -125/216
উত্তৰঃ -125/216 = – 5 × 5 × 5/6 × 6 × 6
= (-5/6)³
(v) -27/(16 × 49)
উত্তৰঃ -27/16 × 49 = -3³/2⁴ × 7²
(vi) 128/81
উত্তৰঃ 128/81 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2/3 × 3 × 3 × 3
= 2⁷/3⁴
3. সৰল কৰাঃ (উত্তৰবোৰ ধনাত্মক সূচকীয় ৰূপত ৰাখিবা)
(i) (-2)4 × (3/2)⁴
উত্তৰঃ
(ii) (-2/3)⁴ × (-3/4)³
উত্তৰঃ (-2/3)⁴ × (-3/4)³
(iii) 5⁻⁷ × (-1/5)³
উত্তৰঃ
(iv) 3⁻⁵ × (-2)⁻⁵ × (-4)⁻⁵
উত্তৰঃ
4. মান নির্ণয় কৰাঃ
(i) (1/3)⁴ × (-3/5)³ × (-7/9)²
উত্তৰঃ (1/3)⁴ × (-3/5)³ × (-7/9)²
(ii) (1/2)⁻² + (1/3)⁻² + (1/4)⁻² + (1/5)⁻²
উত্তৰঃ
(iii) (1/3)⁰ + (1/3)⁻¹ + (1/3)⁻² + (1/3)⁻³
উত্তৰঃ
(iv) (5⁻¹ + 3⁻¹ + 7⁻²)⁰
উত্তৰঃ
(v) (5⁻¹ × 2⁻¹) × 6⁻¹
উত্তৰঃ
(vi) (3⁻²)⁻³
উত্তৰঃ = 3(⁻²) × (⁻³) [(a⁻ᵐ)⁻ⁿ = aᵐⁿ ]
= 3⁶
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 729
5. তলত দিয়াবোৰৰ গুণাত্মক বিপৰীত লিখা।
(i) 3⁴
উত্তৰঃ [aᵐ ৰ গুণাত্মক বিপৰীত হ’ব a⁻ᵐ বা 1/aᵐ য’ত a আৰু m দুটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু a ≠ 0]
∴ গুণাত্মক বিপৰীত = 3⁻⁴
(ii) (2/3)⁶
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (2/3)⁻⁶
(iii) (-4/9)⁵⁰
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (-4/9)⁵⁰
(iv) (3/4)⁻⁵
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (3/4)⁵
(v) (-2/5)⁻⁷
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (-2/5)⁷
(vi) (3/8)⁻⁴
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (3/8)⁴
6. সৰল কৰা (সূচকৰ বিধি ব্যৱহাৰ কৰি)
(i) (-4/5)³ × (-4/5)² × (-4/5)
উত্তৰঃ (-4/5)³ × (-4/5)² × (-4/5) [aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ]
= (-4/5)³⁺²⁺¹
= (-4/5)⁶
(ii) (5/3)⁰ × (5/3)⁻³ × (5/3)⁻²
উত্তৰঃ = 1 × (5/3)⁻³ × (5/3)⁻² [ a⁰ = 1]
= 1 × (5/3) [aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ]
= (5/3)⁻⁵
= (3/5)⁵
(iii) {(-5/3)15 × (-5/3)⁻⁸} ÷ (-5/3)⁶
উত্তৰঃ = {(-5/3)¹⁵⁺(⁻⁸)} ÷ (-5/3)⁶
= (-5/3)⁷ ÷ (-5/3)⁶ [aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ]
= (-5/3)⁷⁻⁶
= (-5/3)¹
= (-5/3)
(iv) (-3/2)⁻⁵ × (-3/2)⁻⁷ × (-2/3)⁸ × (-2/3)⁴
উত্তৰঃ (-3/2)⁻⁵ × (-3/2)⁻⁷ × (-2/3)⁸ × (-2/3)⁴
= (-3/2)⁻⁵⁺(⁻⁷) × (-2/3)⁸⁺⁴
= (-3/2)⁻¹² × (-2/3)¹²
= (-2/3)¹² × (-2/3)¹²
= (-2/3)¹²⁺¹²
= (-2/3)²⁴
= (-1)²⁴ × (2/3)²⁴
= 1 × (2/3)²⁴
= (2/3)²⁴
(v) (3⁻⁴)⁻² × (3⁻⁵)² ÷ (3⁻²)-3
উত্তৰঃ (3⁻⁴)⁻² × (3⁻⁵)² ÷ (3⁻²)-3
= 3(-4)(-2) × 3(-5) × 2 ÷ 3(-2) × (-3)
= 3⁸ × 3⁻¹⁰ ÷ 3⁶
= 38 + (-10) ÷ 3⁶
= 3⁻²⁻⁶
= 3⁻⁸
= 1/3⁸
7. (i) যদি (5/7)⁻⁷ × (7/5)⁻⁹ = (5/7)²ᵐ, তেন্তে m ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(5/7)⁻⁷ × (7/5)⁻⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)⁻⁷ × (5/7)⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)⁻⁷⁺⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)² = (5/7)²ᵐ
⇒ 2 = 2m [দুয়ো পক্ষৰ ভূমি একে গতিকে সূচকবোৰ সমান হ’ব।]
⇒ m = 2/2 =1
(ii) যদি (9/49)⁻⁵ × (9/49)⁷ = (9/49)⁶ᵏ, তেন্তে k ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(9/49)⁻⁵ × (9/49)⁷ = (9/49)⁶ᵏ
⇒ (9/49)⁵⁺⁷ = (9/49)⁻⁶ᵏ
⇒ (9/45)² = (9/49)⁻⁶ᵏ
∴ -6k = 2
⇒ k = 2/-6 = -1/3
(iii) যদি (1.4)⁸ × (1.4)⁵ = (1.4)³ × (1.4)ᵏ, তেন্তে k ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(1.4)⁸ × (1.4)⁵ = (1.4)³ × (1.4)ᵏ
⇒ (1.4)⁸⁺⁵ = (1.4)³⁺ᵏ
⇒ (1.4)¹³ = (1.4)³⁺ᵏ
∴ 3 + k = 13
⇒ k = 13 – 3
= 10
(iv) mৰ মান নির্ণয় কৰা যাতে, 5ᵐ ÷ 5⁻³ = 5⁵
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
5ᵐ ÷ 5⁻³ = 5⁵
⇒ 5ᵐ(⁻³) = 5⁵
⇒ 5ᵐ⁺³ = 5⁵
∴ m + 3 = 5
⇒ m = 5 – 3
= 2
∴ m = 2
8. সৰল কৰাঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
9. বিস্তাৰিত ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 15737.348
উত্তৰঃ 15737.348
15737.348 = 1000 + 5000 + 700 + 30 + 7 + 0.3 + 0.04 + 0.008
= 1000 + 5000 + 700 + 30 + 7 + 3/10 + 4/100 + 8/1000
= 1 × 10⁴ + 5 × 10³ + 7 × 10² + 3 × 10¹ + 7 × 10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 4 × 10⁻² + 8 × 10⁻³
(ii) 35792.39
উত্তৰঃ 35792.39 = 30000 + 5000 + 700 + 90 + 2 + 0.3 + 0.09
= 30000 + 5000 + 700 + 90 + 2 + 3/10 + 9/100
= 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 7 × 10² + 9 × 10¹ + 2 × 10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 9 × 10⁻²
| অনুশীলনী 12.2 |
1. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্রামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 35700000
উত্তৰঃ 35700000 = 3.57 × 10⁷
(ii) 705030000
উত্তৰঃ 705030000 = 7.0503 × 10⁸
(iii) 37800.35
উত্তৰঃ 37800.35 = 3.78 × 10⁴
(iv) 5362.8 × 10⁶
উত্তৰঃ 5362.8 × 106 = 5.3628 × 10⁹
(v) 4003.2 × 10⁵
উত্তৰঃ 4003.2 × 10⁵ = 4.0032 × 10⁸
2. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্রামানিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 0.0000000382
উত্তৰঃ 0.0000000382 = 3.82 × 10⁻⁸
(ii) 0.00000009057
উত্তৰঃ 0.00000009057 = 9.057 × 10⁻⁸
(iii) 0.00000756
উত্তৰঃ 0.00000756 = 7.56 × 10⁻⁶
(iv) 0.00023 × 10⁻²
উত্তৰঃ 0.00023 × 10⁻² = 2.3 × 10⁻⁶
(v) 0.000314 × 10⁻³
উত্তৰঃ 0.000314 × 10⁻³ = 3.14 × 10⁻⁷
3. তলৰ সংখ্যাবোৰ সাধাৰণ ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 7.02 × 105
উত্তৰঃ 7.02 × 10⁵ = 7.02 × 100000
= 702000
(ii) 3.972 × 10⁷
উত্তৰঃ 3.972 × 10⁷ = 3.972 × 10000000
= 39720000
(iii) 1.001 × 10⁸
উত্তৰঃ 1.001 × 10⁸ = 1.001 × 100000000
= 100100000
(iv) 3×10⁻⁸
উত্তৰঃ 3 × 10⁻⁸ = 3 × 1/10⁸
= 3 × 1/100000000
= 0.00000003
(v) 2.1 × 10⁻⁶
উত্তৰঃ 2.1 × 10⁻⁶ = 2.1 × 1/1000000
= 0.0000021
(vi) 3.09 × 10⁻⁵
উত্তৰঃ 3.09 × 10⁻⁵ = 3.09 × 1/100000
= 0.0000309
4. তলৰ উক্তিবোৰত থকা সংখ্যাসমূহ প্রামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰা।
(i) পোহৰৰ বেগ প্রতি চেকেণ্ডত 300000 কি.মি.।
উত্তৰঃ 300000 কি.মি.
= 3 × 100000
= 3 × 10⁵ কি.মি.।
(ii) সূৰ্য আৰু শনিৰ মাজৰ দুৰত্ব 1,433,500,000,000 মিটাৰ।
উত্তৰঃ 1,433,500,000,000 মিটাৰ।
= 1,4335 × 10¹²
(iii) 18 গ্রাম পানীত 602,300,000,000,000,000,000,000 সংখ্যক অনু থাকে।
উত্তৰঃ 602,300,000,000,000,000,000,000 সংখ্যক অনু
= 6.023 × 10²³
(iv) কোনো এটা পদাৰ্থৰ অনুৰ ব্যাস 0.000000015 চে.মি.
উত্তৰঃ 0.000000015 চে.মি.
= 1.5 × 10⁻⁸ চেমি.
(v) এটা বেক্টেৰিয়াৰ আকাৰ 0.0000005 মি.
উত্তৰঃ 0.0000005 মিটাৰ
= 5 × 10⁻⁷ মিটাৰ
(vi) এডাল মিহি তাঁৰৰ ব্যাস 0.0000032 মি.
উত্তৰঃ 0.0000032 মি.
= 3.2 × 10⁻⁶ মি.
(vii) 1 মাইক্রন = 1/1000000 মি.
উত্তৰঃ 1/1000000 মি.= 1 × 10⁻⁶ মিটাৰ।
5. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰি উৰ্দ্ধক্ৰমত সজোৱা।
925 × 104, 94.2 × 10⁵, 875 × 10⁵, 87.5 × 10⁴
উত্তৰঃ 925 × 10⁴ = 9.25 × 10⁶
94.2 × 10⁵ = 9.42 × 10⁶
875 × 10⁵ = 8.75 × 10⁷
87.5 × 10⁴ = 8.75 × 10⁵
∴ উর্ধ্বক্রম সজালে,
8.75 × 10⁵ < 8.75 × 10⁷ < 9.25 × 10⁶ < 9.42 × 10⁶
6. যোগ কৰাঃ
(i) 3.04 × 10¹¹ + 5.02 × 10¹⁰
উত্তৰঃ 3.04 × 10¹¹ + 5.02 × 10¹⁰
= 3.04 × 10¹¹ + 0.502 × 10¹¹
= (3.04 + 0.502) × 10¹¹
= 3.542 × 10¹¹
(ii) 6.03 × 10⁷ + 6.03 × 10⁸
উত্তৰঃ 6.03 × 10⁷ + 6.03 × 10⁸
= 0.603 × 10⁸ + 6.03 × 10⁸
= (0.603 + 6.03) × 10⁸
= 6.633 × 10⁸
7. বিয়োগ কৰাঃ
(i) 6.47 × 10⁸ – 3.15 × 10⁶
উত্তৰঃ 6.47 × 10⁸ – 3.15 × 10⁶
= 6.47 × 108 – (.0315) × 108
= (6.47 – .0315) × 108
= 6.4385 × 10⁸
(ii) 3.76 × 10⁷ – 3.76 × 10⁵
উত্তৰঃ 3.76 × 10⁷ – 3.76 × 10⁵
= 3.76 × 107 – .0376 × 107
= (3.76 – .0376) × 107
= 3.7224 × 10⁷
Hi! my Name is Parimal Roy. I have completed my Bachelor’s degree in Philosophy (B.A.) from Silapathar General College. Currently, I am working as an HR Manager at Dev Library. It is a website that provides study materials for students from Class 3 to 12, including SCERT and NCERT notes. It also offers resources for BA, B.Com, B.Sc, and Computer Science, along with postgraduate notes. Besides study materials, the website has novels, eBooks, health and finance articles, biographies, quotes, and more.
