SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 12 সূচক আৰু ঘাত Solutions for All Subject, You can practice these here.
সূচক আৰু ঘাত
Chapter – 12
| অনুশীলনী – 12.1 |
1. মান নির্ণয় কৰাঃ
(i) 5 – 3
উত্তৰঃ 5 – 3
= 1/5⁻³ = 1/5 × 5 × 5) = 1/125
(ii) (- 4)⁻²
উত্তৰঃ (- 4)⁻²
= 1/(-4)² = 1/16
(iii) (- 4)⁻³
উত্তৰঃ (- 4)⁻³
= 1/(-4)²
= 1/(-4) × (-4) × (-4)
= 1/(-64)
(iv) (-5/7)⁵
উত্তৰঃ (-5/7)⁵ = -5/7 × -5/7 × -5/7 × -5/7 × -5/7
= – 5 × 5 × 5 × 5 × 5/7 × 7 × 7 × 7 × 7
= – 3125/16807
(v) (-5/7)⁻⁵
উত্তৰঃ (-5/7)⁻⁵ = (-7/5)⁵
= (-7/5) × (-7/5) × (-7/5) × (-7/5) × (-7/5)
= -16807/3125
(vi) (-1/3)⁸
উত্তৰঃ (-1/3)⁸ = (-1/3)× (-1/3) ×(-1/3) × (-1/3 ) × (-1/3) × (-1/3) × (-1/3) × (-1/3)
= 1/(-3)⁸
= 1/6561
2. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকশ কৰাঃ
(i) 343/125
উত্তৰঃ (i) 343/125
= 7 × 7 × 7/5 × 5 × 5
= 7³/5³
= 7/5³
(ii) 1/288
উত্তৰঃ (ii) 1/288
= 1/2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
= 1/2⁵ ×3²)
(iii) -27/343
উত্তৰঃ -27/343 = -3³/7³
= (-3/7)³
(iv) -125/216
উত্তৰঃ -125/216 = – 5 × 5 × 5/6 × 6 × 6)
= (-5/6)³
(v) -27/(16 × 49)
উত্তৰঃ -27/16 × 49 = -3³/2⁴ × 7²
(vi) 128/81
উত্তৰঃ 128/81 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2/3 × 3 × 3 × 3
=2⁷/3⁴
3. সৰল কৰাঃ (উত্তৰবোৰ ধনাত্মক সূচকীয় ৰূপত ৰাখিবা)
(i) (-2)4 × (3/2)⁴
উত্তৰঃ
(ii) (-2/3)⁴ × (-3/4)³
উত্তৰঃ (-2/3)⁴ × (-3/4)³
(iii) 5⁻⁷ × (-1/5)³
উত্তৰঃ
(iv) 3⁻⁵ × (-2)⁻⁵ × (-4)⁻⁵
উত্তৰঃ
4. মান নির্ণয় কৰাঃ
(i) (1/3)⁴ × (-3/5)³ × (-7/9)²
উত্তৰঃ (1/3)⁴ × (-3/5)³ × (-7/9)²
(ii) (1/2)⁻² + (1/3)⁻² + (1/4)⁻² + (1/5)⁻²
উত্তৰঃ
(iii) (1/3)⁰ + (1/3)⁻¹ + (1/3)⁻² + (1/3)⁻³
উত্তৰঃ
(iv) (5⁻¹ + 3⁻¹ + 7⁻²)⁰
উত্তৰঃ
(v) (5⁻¹ × 2⁻¹) × 6⁻¹
উত্তৰঃ
(vi) (3⁻²)⁻³
উত্তৰঃ = 3(⁻²) × (⁻³) [(a⁻ᵐ)⁻ⁿ = aᵐⁿ ]
= 3⁶
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 729
5. তলত দিয়াবোৰৰ গুণাত্মক বিপৰীত লিখা।
(i) 3⁴
উত্তৰঃ [aᵐ ৰ গুণাত্মক বিপৰীত হ’ব a⁻ᵐ বা 1/aᵐ য’ত a আৰু m দুটা অখণ্ড সংখ্যা আৰু a ≠ 0]
∴ গুণাত্মক বিপৰীত = 3⁻⁴
(ii) (2/3)⁶
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (2/3)⁻⁶
= 1/(2/3)⁶
= 1/2⁶/3⁶)
= 3⁶/2⁶
= (3/2)⁶
(iii) (-4/9)⁵⁰
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (-4/9)⁵⁰
(iv) (3/4)⁻⁵
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (3/4)⁵
(v) (-2/5)⁻⁷
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (-2/5)⁷
(vi) (3/8)⁻⁴
উত্তৰঃ ∴ গুণাত্মক বিপৰীত = (3/8)⁴
6. সৰল কৰা (সূচকৰ বিধি ব্যৱহাৰ কৰি)
(i) (-4/5)³ × (-4/5)² × (-4/5)
উত্তৰঃ (-4/5)³ × (-4/5)² ×(-4/5) [aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ]
= (-4/5)³⁺²⁺¹
= (-4/5)⁶
(ii) (5/3)⁰ × (5/3)⁻³ × (5/3)⁻²
উত্তৰঃ = 1 × (5/3)⁻³ × (5/3)⁻² [ a⁰ = 1]
= 1 × (5/3) [aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ]
= (5/3)⁻⁵
= (3/5)⁵
(iii) {(-5/3) × (-5/3)⁻⁸} ÷ (-5/3)⁶
উত্তৰঃ = {(-5/3)¹⁵⁺(⁻⁸)} ÷ (-5/3)⁶
= (-5/3)⁷ ÷ (-5/3)⁶ [aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ]
= (-5/3)⁷⁻⁶
= (-5/3)¹
= (-5/3)
(iv) (-3/2)⁻⁵ × (-3/2)⁻⁷ × (-2/3)⁸ × (-2/3)⁴
উত্তৰঃ (-3/2)⁻⁵ × (-3/2)⁻⁷ × (-2/3)⁸ × (-2/3)⁴
= (-3/2)⁻⁵⁺(⁷) × (-2/3)⁸⁺⁴
= (-3/2)⁻¹² × (-2/3)¹²
= (-2/3)¹² × (-2/3)¹²
= (-2/3)¹²⁺¹²
= (-2/3)²⁴
= (-1)²⁴ × (2/3)²⁴
= 1 × (2/3)²⁴
= (2/3)²⁴
(v) (3⁻⁴)⁻² × (3⁻⁵)² ÷ (3⁻²)^(-3)
উত্তৰঃ (3⁻⁴)⁻² × (3⁻⁵)² ÷ (3⁻²)^(-3)
= 3(⁻⁴) × (⁻²) × 3(⁻⁵) × ² ÷ 3(⁻²) × (⁻³)
= 3⁸ × 3⁻¹⁰ ÷ 3⁶
= 3⁸ + (⁻¹⁰) ÷ 3⁶
= 3⁻²⁻⁶
= 3⁻⁸
= 1/3⁸
7. (i) যদি (5/7)⁻⁷ × (7/5)⁻⁹ = (5/7)²ᵐ, তেন্তে m ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(5/7)⁻⁷ × (7/5)⁻⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)⁻⁷ × (5/7)⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)⁻⁷⁺⁹ = (5/7)²ᵐ
⇒ (5/7)² = (5/7)²ᵐ
⇒ 2 = 2m [দুয়ো পক্ষৰ ভূমি একে গতিকে সূচকবোৰ সমান হ’ব।]
⇒ m =2/2=1
∴ m = 1
(ii) যদি (9/49)⁻⁵ × (9/49)⁷ = (9/49)⁶ᵏ, তেন্তে k ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(9/49)⁻⁵ × (9/49)⁷ = (9/49)⁶ᵏ
⇒ (9/49)⁻⁵ × (9/49)⁷ = (9/49)⁶ᵏ
⇒ (9/49)⁵⁺⁷ = (9/49)⁻⁶ᵏ
⇒ (9/49)² = (9/49)⁻⁶ᵏ
⇒ 2 = -6k
⇒ -6k = 2
⇒ k = 2/-6 = -1/3
∴ k = 1
(iii) যদি (1.4)⁸ × (1.4)⁵ = (1.4)³ × (1.4)ᵏ, তেন্তে k ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
(1.4)⁸ × (1.4)⁵ = (1.4)³ × (1.4)ᵏ
⇒ (1.4)⁸⁺⁵ = (1.4)³⁺ᵏ
⇒ (1.4)¹³ = (1.4)³⁺ᵏ
⇒ 13 = 3 + k
⇒ 3 + k = 13
⇒ k = 13 – 3
⇒ k = 10
∴ k = 10
(iv) ৰ মান নির্ণয় কৰা যাতে, 5ᵐ ÷ 5⁻³ = 5⁵
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
5ᵐ ÷ 5⁻³ = 5⁵
⇒ 5ᵐ(⁻³) = 5⁵
⇒ 5ᵐ⁺³ = 5⁵
⇒ m + 3 = 5
⇒ m = 5 – 3
⇒ m = 2
∴ m = 2
8. সৰল কৰাঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
9. বিস্তাৰিত ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 15737.348
উত্তৰঃ 15737.348
15737.348 = 1000 + 5000 + 700 + 30 + 7+ 0.3 + 0.04 + 0.008
= 1000 + 5000 + 700 + 30 + 7 + 3/10 + 4/100 + 8/1000
= 1 × 10⁴ + 5 × 10³ + 7 ×10² + 3×10¹ + 7 × 10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 4 × 10⁻² + 8 × 10⁻³
(ii) 35792.39
উত্তৰঃ 35792.39 = 30000 + 5000 + 700 + 90 + 2 + 0.3 + 0.09
= 30000 + 5000 + 700 + 90 + 2 + 3/10 + 9/100
= 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 7 ×10² + 9×10¹ + 2 ×10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 9 × 10⁻²
| অনুশীলনী 12.2 |
1. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্রামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 35700000
উত্তৰঃ 35700000 = 3.57 × 10⁷
(ii) 705030000
উত্তৰঃ 705030000 = 7.0503 × 10⁸
(iii) 37800.35
উত্তৰঃ 37800.35 = 3.78 × 10⁴
(iv) 5362.8 × 10⁶
উত্তৰঃ 5362.8 ×106= 5.3628 × 10⁹
(v) 4003.2 × 10⁵
উত্তৰঃ 4003.2 × 10⁵ = 4.0032 × 10⁸
2. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্রামানিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 0.0000000382
উত্তৰঃ 0.0000000382 = 3.82 × 10⁻⁸
(ii) 0.00000009057
উত্তৰঃ 0.00000009057 = 9.057 × 10⁻⁸
(iii) 0.00000756
উত্তৰঃ 0.00000756 = 7.56 × 10⁻⁶
(iv) 0.00023 × 10⁻²
উত্তৰঃ 0.00023 × 10⁻² = 2.3 × 10⁻⁶
(v) 0.000314 × 10⁻³
উত্তৰঃ 0.000314 × 10⁻³ = 3.14 × 10⁻⁷
3. তলৰ সংখ্যাবোৰ সাধাৰণ ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 7.02 × 105
উত্তৰঃ 7.02 × 10⁵ = 7.02 × 100000
= 702000
(ii) 3.972 × 10⁷
উত্তৰঃ 3.972 × 10⁷ = 3.972 × 10000000
= 39720000
(iii) 1.001 × 10⁸
উত্তৰঃ 1.001 × 10⁸ = 1.001 × 100000000
= 100100000
(iv) 3×10⁻⁸
উত্তৰঃ 3 × 10⁻⁸ = 3 × 1/10⁸
= 3 × 1/100000000
= 0.00000003
(v) 2.1 × 10⁻⁶
উত্তৰঃ 2.1 × 10⁻⁶ = 2.1 × 1/1000000
= 0.0000021
(vi) 3.09 × 10⁻⁵
উত্তৰঃ 3.09 × 10⁻⁵ =3.09 × 1/100000
= 0.0000309
4. তলৰ উক্তিবোৰত থকা সংখ্যাসমূহ প্রামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰা।
(i) পোহৰৰ বেগ প্রতি চেকেণ্ডত 300000 কি.মি.।
উত্তৰঃ 300000 কি.মি.
= 3 × 100000
= 3 × 10⁵ কি.মি.।
(ii) সূৰ্য আৰু শনিৰ মাজৰ দুৰত্ব 1,433,500,000,000 মিটাৰ।
উত্তৰঃ 1,433,500,000,000 মিটাৰ।
= 1,4335 × 10¹²
(iii) 18 গ্রাম পানীত 602,300,000,000,000,000,000,000 সংখ্যক অনু থাকে।
উত্তৰঃ 602,300,000,000,000,000,000,000 সংখ্যক অনু
= 6.023 × 10²³
(iv) কোনো এটা পদাৰ্থৰ অনুৰ ব্যাস 0.000000015 চে.মি.
উত্তৰঃ 0.000000015 চে.মি.
= 1.5 × 10⁻⁸ চেমি.
(v) এটা বেক্টেৰিয়াৰ আকাৰ 0.0000005 মি.
উত্তৰঃ 0.0000005 মিটাৰ
= 5 × 10⁻⁷ মিটাৰ
(vi) এডাল মিহি তাঁৰৰ ব্যাস 0.0000032 মি.
উত্তৰঃ 0.0000032 মি.
= 3.2 × 10⁻⁶ মি.
(vii) 1 মাইক্রন = 1/1000000 মি.
উত্তৰঃ 1/1000000 মি.= 1 × 10⁻⁶ মিটাৰ।
5. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰি উৰ্দ্ধক্ৰমত সজোৱা।
925 × 104, 94.2 × 10⁵, 875 × 10⁵, 87.5 × 10⁴
উত্তৰঃ 925 × 10⁴ = 9.25 × 10⁶
94.2 × 10⁵ = 9.42 × 10⁶
875 × 10⁵ = 8.75 × 10⁷
87.5 × 10⁴ = 8.75 × 10⁵
∴ উর্ধ্বক্রম সজালে,
8.75 × 10⁵< 8.75 × 10⁷< 9.25 × 10⁶<9.42 × 10⁶
6. যোগ কৰাঃ
(i) 3.04 × 10¹¹ + 5.02 × 10¹⁰
উত্তৰঃ 3.04 × 10¹¹ + 5.02 × 10¹⁰
= 3.04 × 10¹¹ + 0.502 × 10¹¹
= (3.04 + 0.502) × 10¹¹
= 3.542 × 10¹¹
(ii) 6.03 × 10⁷ + 6.03 × 10⁸
উত্তৰঃ 6.03 × 10⁷ + 6.03 × 10⁸
= 0.603 × 10⁸ + 6.03 × 10⁸
= (0.603 + 6.03) × 10⁸
= 6.633 × 10⁸
7. বিয়োগ কৰাঃ
(i) 6.47 × 10⁸ – 3.15 × 10⁶
উত্তৰঃ 6.47 × 10⁸ – 3.15 × 10⁶
= 647 × 10⁸⁻⁶ – 3.15 × 10⁶
= 647 × 10⁶ – 3.15 × 10⁶
= 643.85 × 10⁶⁺²
= 6.4385 × 10⁸
(ii) 3.76 × 10⁷ – 3.76 × 10⁵
উত্তৰঃ = 376 × 10⁷⁻² – 3.76 × 10⁵
= 376 × 10⁵ – 3.76 × 10⁵
= 372.24 × 10⁵
= 3.7224 × 10⁵⁺²
= 3.7224 × 10⁷
