SEBA Class 8 Mathematics Chapter 11 পৰিমিতি Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 11 পৰিমিতি Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 11 পৰিমিতি
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 11 পৰিমিতি Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 11 পৰিমিতি Solutions for All Subject, You can practice these here.
পৰিমিতি
Chapter – 11
| অনুশীলনী – 11.1 |
1.তলৰ চিত্ৰসমূহৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা–
(a)
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ABCD এটা ট্রেপিজিয়াম। ইয়াৰ AB || CD আৰু CE উন্নতি।
AB = 12 চে.মি., CD = 6 চে.মি. আৰু CE = 4 চে.মি.
∴ ট্রেপিজিয়ামৰ কালি = 1/2 × (সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ সমষ্টি) × (সমান্তৰাল বাহু দুডালৰ মাজৰ দুৰত্ব
= 1/2 (12 + 6) × 4 বর্গ চে.মি.
= 1/2 x 18 × 4
= 36 বর্গ চে.মি.
(b)
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ABCDE চিত্ৰটোৰ, দিয়া আছে, DE = 10 চে.মি.
AE = 10 চে.মি. বৰ্দ্ধিত AB = FC = 16 চে.মি.
∴ BD = 10 চে.মি. হ’ব।
গতিকে, ABCDE ৰ কালি = ABDE বৰ্গৰ কালি + ∆CDBৰ কালি
= (বাহু² +1/2 × BD × CG
= (10)² +1/2 × 10 × 6
= 100 + 30
=130 বর্গ চে.মি.
∴ ABCDE ৰ কালি = 130 বর্গ চে.মি.।
2. এটা ট্রেপিজিয়ামৰ কালি 34 বর্গ চে.মি. যদি ত্রেপিজিয়ামটোৰ সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ এডালৰ দৈৰ্ঘ্য 10 চে.মি. আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব 4 চে.মি. হয়, তেন্তে আনডাল (সমান্তৰাল) বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য উলিওৱা।
উত্তৰঃ ট্রেপিজিয়ামটোৰ,
দিয়া আছে সমান্তৰাল বাহু এটাৰ দীঘ (a) = 10 চে.মি.
ধৰাহ’ল আনটো সমান্তৰাল বাহুৰ দীঘ = b চে.মি.
উচ্চতা (h) = 4 চে.মি.
∴ ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি = 34 বর্গ চে.মি.
∴ 1/2 (a + b)h = 34
⇒ 1/2 (10 + b)4 = 34
⇒ 2(10 + b) = 34
⇒ 10 + b = 17
⇒ b = 17-10 [পক্ষান্তৰ কৰি]
⇒ b = 7
∴ b = 7
∴ আনটো বাহুৰ মাপ = 7চে.মি.
3. এটা চতুৰ্ভূজৰ কৰ্ণ ডালৰ দৈৰ্ঘ্য 20 মি. আৰু ইয়াৰ ওপৰত বিপৰীত শীর্ষ বিন্দু দুটাৰ পৰা টনা লম্ব দুডালৰ দৈৰ্ঘ্য 8.5 মিটাৰ আৰু 11 মিটাৰ। চতুৰ্ভূজটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
চতুৰ্ভূজটোৰ কৰ্ণ (d) = 20 মিটাৰ।
বিপৰীত শীৰ্ষ বিন্দুৰ পৰা টনা লম্ব দুডাল ক্ৰমে h1 = 8.5 মিটাৰ আৰু h2 = 11 মিটাৰ
∴ চতুৰ্ভূজৰ কালি = 1/2 × (শাখা লম্বৰ সমষ্টি) × কর্ণ
= 1/2 × (h₁ + h₂)d
= 1/2 × (8.5 + 11) 20
= 1/2 × 19.5 × 20
= 19.5 × 10 = 195 বর্গমিটাৰ
∴ নিৰ্ণেয় চতুৰ্ভূজটোৰ কালি = 195 বর্গমিটাৰ।
5. এটা চতুৰ্ভূজৰ কালি 100 বর্গ চে.মি.। শাখা লম্ব দুডালৰ দৈৰ্ঘ্য 6 চে.মি. আৰু 4 চে.মি.। শাখা লম্ব দুডাল লম্ব হোৱা কৰ্ণ ডালৰ দৈর্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
ধৰাহ’ল, ABCD চতুৰ্ভূজৰ AC কৰ্ণ।
DE আৰু BE শাখা লম্ব।
দিয়া আছে , DE (h₁) = 4 চে.মি.
BE (h₂) = 6 চে.মি.
আৰু ABCD ৰ কালি = 100 বর্গ চে.মি.
AC = ?
ABCD চতুৰ্ভূজৰ কালি 100 বর্গ চে.মি.
∴ 1/2 × (h₁ + h₂) × AC = 100
⇒ 1/2 × (4 + 6) × AC = 100
⇒ 1/2 × 10 × AC = 100
⇒ 5 × AC = 100
⇒ AC = 100/5 = 20
∴ AC কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য = 20 চে.মি.
6. এটা সুষম ষড়ভূজ ABCDEF ৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য 6 চে.মি. CF = 10চে.মি., AE = 8 চে.মি.। সুষম ষড়ভূজটোৰ কালি নির্ণয় কৰা। বেলেগ বেলেগ ধৰণেৰে উলিয়াবলৈ চেষ্টা কৰা।
উত্তৰঃ
দিয়া আছে, ABCDEF ষড়ভূজৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য 6 চে.মি.।
CF = 10 চে.মি. আৰু AE = 8 চে.মি.
∴ FG = CH = (10 – 6)/2 = 2
এতিয়া, ষড়ভূজটো কালি,
= ∆AFEৰ কালি + ABDE আয়তৰ কালি + ∆DCBৰ কালি
= (1/2 × AE × FG) + (8 × 6) + (1/2 × BD × CH) বর্গচেমি.
= (1/2 × 8 × 2 + 48 +1/2 × 8 × 2) বর্গ চে.মি.
= (8 + 48 + 8) বর্গ চে.মি.
= 64 বর্গ চে.মি.
২য় পদ্ধতিঃ
ABCDEF ষড়ভূজটোৰ কালি = ABCF
ট্রেপিজিয়ামৰ কালি + FCDE ট্রেপিজিয়ামৰ কালি
= 1/2 (AB + FC) × AG + 1/2 (ED + FC) × EG
= 1/2 (6 + 10) × 4 + 1/2 (6 + 10) × 4
= 1/2 × 16 × 4 + 1/2 × 16 × 4
= 32 + 32
= 64 বর্গ চে.মি.
7. এটা ৰম্বাছৰ কালি আৰু এটা ত্ৰিভূজৰ কালি সমান। যদি ত্ৰিভুজটোৰ ভূমি আৰু অনুৰূপ উন্নতিৰ দৈর্ঘ্য ক্ৰমে 24.8 চে.মি. আৰু 5.5 চে.মি.। ৰম্বাছটোৰ এডাল কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য 22 চে.মি. হ’লে আনডাল কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে, ত্রিভুজটোৰ ভূমি (b) = 24.8 চে.মি.
আৰু উন্নতি (h) = 5.5 চে.মি.
∴ ত্ৰিভূজটোৰ কালি = 1/2 × b × h
= 1/2×24.8 ×5.5 বর্গ চে.মি.
= (12.4 × 5.5) বর্গ চে.মি.
= 68.2 বর্গ চে.মি.
আকৌ, ৰম্বাছৰ এডাল কৰ্ণ (d₁) = 22 চে.মি.
আনডাল কর্ণ (d₂) = ?
∴ ৰম্বাছৰ কালি = 1/2 × d₁ × d₂
= 1/2 × 22 × d₂ বৰ্গ চে.মি.
= 11d₂ বর্গ চে.মি.
∵ ৰম্বাছৰ কালি = ত্রিভুজটোৰ কালি
⇒ 11d₂ = 68.2
⇒ d₂ = 68.2/11= 6.2 চে.মি.
∴ d₂ = 6.2 চে.মি.
∴ নিৰ্ণেয় ৰম্বাছটোৰ আনডাল কৰ্ণৰ দীঘ = 6.2 চে.মি.
8. ট্রেপিজিয়াম আকৃতিৰ বাগিচা এখনৰ কালি 480 মিটাৰ2, উচ্চতা 15 মিটাৰ আৰু সমান্তৰাল বাহু এটাৰ দৈৰ্ঘ্য 20 মিটাৰ। আনটো সমান্তৰাল বাহুৰ মাপ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ট্রেপিজিয়ামটোৰ সমান্তৰাল বাহু যোৰৰ;
এডালৰ দৈৰ্ঘ্য (a) = 20 মিটাৰ।
ধৰাহ’ল, আনডাল সমান্তৰাল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য b, উচ্চতা (h) = 15 মিটাৰ।
দিয়া আছে , ট্রেপিজিয়ামৰ কালি = 480 বর্গ মিটাৰ
ট্রেপিজিয়ামৰ কালি = 1/2 (a + b)h
গতিকে, 480 = 1/2 (20 + b)15
⇒ 480 × 2/15 = 20 + b
⇒ 64 = 20 + b
⇒ b = 64 – 20
⇒ b = 44
∴ b = 44
∴ ট্রেপিজিয়ামৰ আনডাল সমান্তৰাল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য = 44 মিটাৰ।
9. ABCDE বহুভূজটোৰ BE = 8 চে.মি., CE = 10 চে.মি., AF= 5 চে.মি., CG = 4 চে.মি., DH = 3 চে.মি. হলে বহুভূজটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ABCDE এটা বহুভূজ।
দিয়া আছে, BE = 8 চে.মি.,
CE = 10 চে.মি., AF = 5 চে.মি.,
CG = 4 চে.মি., DH = 3 চে.মি.
বহুভূজটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰিব লাগে ৷
ABCDE বহুভুজৰ কালি = ∆ABEৰ কালি + ∆ EBC ৰ কালি + ∆ DECৰ কালি
= (1/2 × BE × AF) + (1/2 × BE × CG)+(1/2 × CE × DH)
= [1/2 × 8 × 5 + 1/2 × 8 × 4 + 1/2 × 10 × 3] বর্গ চে.মি.
= (20 + 16 + 15) বর্গ চে.মি.
= 51 বর্গ চে.মি.
∴ নির্ণেয় বহুভূজটোৰ কালি = 51 বর্গ চে.মি.।
10. এটা ট্রেপিজিয়ামৰ কালি 68 চে.মি.2 আৰু সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ দৈর্ঘ্য ক্রমে 13 চে.মি. আৰু 21 চে.মি. হলে সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্ব উলিওৱা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ দৈর্ঘ্য ক্ৰমে a = 13 চে.মি.
আৰু b = 21 চে.মি.
ধৰাহ’ল, সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্ব = h
ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি = 68 বর্গ মিটাৰ ৷
∴ 1/2 (a + b) h = 68
⇒ 1/2 × (13 + 21)h = 68
⇒ 1/2 × 34 × h = 682
⇒ 17h = 68
⇒ h = 68/17 = 4
∴ h = 4
∴ নির্ণেয় উচ্চতা = 4 চে.মি.।
11. কাষত দিয়া চিত্ৰটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
চিত্ৰটোৰ পৰা
CE = 20 চে.মি.
BG = 70 চে.মি.
∴ PQ + RS = (70–50) = 20 চে.মি.
∴ PQ = 10 আৰু RS = 10 চে.মি.
এতিয়া, চিত্ৰটোৰ কালি,
= ABCD ট্রেপিজিয়ামৰ কালি + DCEF আয়তৰ কালি + FEGH ট্রেপিজিয়ামৰ কালি
= 1/2 (30 + 10) ×10 + (50 × 10) + 1/2 (10 + 30) ×10
= 1/2 × 40 × 10 + 500 + 1/2 × 40 ×10
= 200 + 500 + 200
12. তলত দিয়া চিত্ৰবোৰৰ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
(π=22/7)
(a)
উত্তৰঃ
চিত্ৰটোৰ পৰা,
ABCD এটা আয়ত আৰু AEB এটা অর্ধবৃত্ত।
দিয়া আছে, OB = 7 চে.মি.
(ব্যাসার্ধ = 7 চে.মি.)
∴ AB = 14 চে.মি. আৰু BC = 9 চে.মি.
আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = ABCD আয়তৰ কালি – O কেন্দ্রীয় অর্ধবৃত্তৰ কালি
= [(14 × 9) – 1/2 πr² ] বৰ্গ চে.মি.
= (14 × 9 – 1/2 × 22/7 × 7 × 7) বৰ্গ চে.মি.
= 126 – 77
= 49 বর্গ চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = 49 বৰ্গ চে.মি.।
(b)
উত্তৰঃ
চিত্ৰৰ পৰা,
ABCD এটা আয়ত,
দৈর্ঘ্য (AB) = 15 চে.মি.
প্রস্থ (BC) = 10 চে.মি.
আৰু PQRS এটা বর্গক্ষেত্র যাৰ বাহু = 7 চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = ABCD আয়তৰ কালি – PQRS বৰ্গৰ কালি
= [(15 × 10) – (7)² ] বৰ্গ চে.মি.
= (150 – 49) বর্গ চে.মি.
= 101 বর্গ চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = 101 বৰ্গ চে.মি.।
(c)
উত্তৰঃ
চিত্ৰটোৰ পৰা ‘O’ কেন্দ্ৰীয় দুটা ঐককেন্দ্ৰীয় বৃত্ত।
ইয়াৰ ডাঙৰ বৃত্তটোৰৰ ব্যাসার্ধ (r₁)= 14 চে.মি.
আৰু সৰু বৃত্তটোৰ ব্যাসার্ধ (r₂) = 7 চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = (ডাঙৰ বৃত্তৰ কালি – সৰু বৃত্তৰ কালি)
= (πr₁² – πr₂²)
= π (r₁² – r₂²)
= 22/7 (14² – 7²)
= 22/7 (196 – 49)
= 22/7 × 147
= 22 × 21
= 462 বর্গ চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = 462 বৰ্গ চে.মি.
(d)
উত্তৰঃ
চিত্ৰটোৰ পৰা, ABCD এটা ত্রেপিজিয়াম যাৰ সমান্তৰাল বাহু দুটা ক্ৰমে
AB = 16 চে.মি.
আৰু DC = 10 চে.মি.
উচ্চতা = 10 চে.মি.
আৰু ‘O’ কেন্দ্ৰীয়
বৃত্তটোৰ ব্যাসার্ধ = 3.5 চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = (ABCD) ত্রেপিজিয়ামৰ কালি – O কেন্দ্ৰীয় বৃত্তটোৰ কালি
= 1/2 × (AB + DC) × h – πr²
= (1/2 × (16 + 10) × 10 – 22/7 × 3.5 × 3.5 )বৰ্গ চে.মি.
= (1/2 × 26 ×10 – 22 × 0.5 × 3.5 )বৰ্গ
= (130 – 38.5 ) বর্গ চে.মি.
= 91.5 বর্গ চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = 91.5 বর্গ চে.মি.
(e)
উত্তৰঃ
চিত্ৰটোৰ পৰা,
O কেন্দ্ৰীয় (ডাঙৰ) বৃত্তটোৰ ব্যাসার্ধ (r₁) = 21চে.মি.
আৰু O/ কেন্দ্রীয় (সৰু) বৃত্তটোৰ ব্যাসার্ধ (r₂) = 14 চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = (ডাঙৰ বৃত্তৰ কালি – সৰু বৃত্তৰ কালি)
= (πr₁² – πr₂²)
= π (r₁² – r₂²)
= 22/7 (21² – 14²)
= 22/7 (441 – 196)
= 22/7 × 245
= 22 × 35
= 770 বর্গ চে.মি.
∴ আচ্ছাদিত অংশৰ কালি = 770 বৰ্গ চে.মি.
13. এটা ট্রেপিজিয়ামৰ সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মাপ 7 চে.মি. আৰু 5.মি., উচ্চতা 4 চে.মি. হ’লে ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে ট্রেপিজিয়ামটোৰ সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ জোখ ক্রমে-
a = 7 চে.মি. আৰু b =5 চে.মি.
উচ্চতা (h) = 4 চে.মি.
∴ ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি = 1/2(a + b)h
= 1/2 × (7+5)×4
= 1/2 × 12 × 4
= 24 বৰ্গ চে.মি.
∴ নির্ণেয় ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি = 24 বৰ্গ চে.মি.
14. এটা ৰম্বাছৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য 13 চে.মি. আৰু এডাল কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য 24 চে.মি. হলে ৰম্বাছটোৰ কালি উলিওৱা।
উত্তৰঃ
ধৰাহ’ল, ABCD ৰম্বাছৰ
বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য = 13 চে.মি.
অর্থাৎ AB = BC = CD = DA = 13 চে.মি.
আৰু AC কৰ্ণ = 24 চে.মি.
∴ OC = 12চে.মি.
যিহেতু ৰম্বাচৰ কৰ্ণ দুডাল পৰস্পৰ লম্বভাৱে সমদ্বিখণ্ডিত হয় ৷
এতিয়া, BOC সমকোণী ত্ৰিভুজৰ (∠BOC = 900)
BC² = OC² + OB²
13² = 12² + OB²
⇒ 13² – 12² = OB²
⇒ OB² = 169 – 144
⇒ OB² = 25
⇒ OB = 5 চে.মি.
∴ BD কৰ্ণ = (2 × 5) = 10 চে.মি.
∴ ABCD ৰম্বাছৰ কালি = 1/2 × AC × BD
= 1/2 × 24 × 10
= 120 বর্গ চে.মি.
∴ নির্ণেয় ৰম্বাছটোৰ কালি = 120 বর্গ চে.মি.
15. ABCD সামান্তৰিকৰ DE আৰু DF দুডাল লম্ব। AB = 12 চে.মি., DE = 7 Cচ.মি., DF = 14 চে.মি. হলে সামান্তৰিকটোৰ BC বাহুৰ মাপ নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ আমি জানো যে,
সামান্তৰিকৰ কালি = ভূমি × উন্নতি
এতিয়া, ABCD সামান্তৰিকটোৰ
AB ভূমি আৰু DE উন্নতি হলে,
সামান্তৰিকৰ কালি = AB × DE
= (12 × 7)
= 84 বর্গ চে.মি.
আকৌ, BC ভূমি আৰু DF উন্নতি হলে,
সামান্তৰিকটোৰ কালি = BC x DF
= BC × 14
= 14BC বৰ্গ চে.মি.
∴ 14BC = 84
⇒ BC = 84/14 = 6
∴ নির্ণেয় BC বাহু = 6. চে.মি.
16. এটা ট্রেপিজিয়ামৰ কালি 180 চে.মি.। ইয়াৰ সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ অনুপাত 1 : 2। সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মাজৰ দুৰত্ব 12 চে.মি.। সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ দীঘ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, ট্রেপিজিয়ামটোৰ সমান্তৰাল বাহু দুটা ক্ৰমে x আৰু 2x
অর্থাৎ a = x আৰু b = 2x
আৰু উচ্চতা (h) = 12 চে.মি.
∴ ট্রেপিজিয়ামটোৰ কালি = 180
⇒ 1/2 (a + b) h =180
⇒ 1/2 × (x + 2x) × 12 =180
⇒ 3x × 6=180
⇒ 18x = 180
⇒ x = 180/18
⇒ x = 10
∴ x = 10
∴ a = 10 আৰু b = 2 × 10 = 20
∴ নির্ণেয় সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ দীঘ ক্ৰমে 10 চে.মি. আৰু 20 চে.মি.।
| অনুশীলনী 11.2 |
1. এটা ঘনকৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য 27 চে.মি. হলে ঘনকটোৰ পৃষ্ঠকালি উলিওৱা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে, ঘনকটোৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য (l) = 27 চে.মি.
ঘনকটোৰ পৃষ্ঠকালি = 6l²
= 6 × (27)²
= (6 × 27 × 27) বর্গ চে.মি.
= 4374 বর্গ চে.মি.
∴ নিৰ্ণেয় ঘনকটোৰ পৃষ্ঠ কালি = 4374 বর্গ চে.মি.
2. এটা কোঠাৰ মজিয়াখনৰ পৰিসীমা 30 মিটাৰ আৰু কোঠাটোৰ উচ্চতা পৰিসীমাৰ 1/10 অংশ হ’লে কোঠাটোৰ চাৰিবেৰৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, কোঠাটোৰ দৈর্ঘ্য = (l),
আৰু প্ৰস্থ = b
উচ্চতা (h) = 30 x 1/10 = 3
∴ পৰিসীমা (মজিয়াখনৰ) = 30 মিটাৰ।
বা, 2(1 + b) = 30
∴ চাৰিবেৰৰ কালি = 2(lh + bh)
= 2(l + b)h
= 30 x 3 = 90 বর্গ মিটাৰ ৷
[নাইবা, কোঠাটোৰ চাৰিবেৰৰ কালি = পৰিসীমা × উচ্চতা
= 30 × (30 × 1/10)
= 30 × 3
= 90 বর্গ মিটাৰ।]
3. আয়তীয় ঘনক এটাৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি 50 বর্গমিটাৰ আৰু পাৰ্শ্বপৃষ্ঠৰ কালি 30 বর্গ মিটাৰ হ’লে ইয়াৰ ভূমি তলৰ কালি উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, আয়তীয় ঘকনটোৰ দীঘ = l, প্রস্থ = b আৰু উচ্চতা = h
∴ আয়তীয় ঘনকৰ মুঠ পৃষ্ঠ কালি = 50
∴ 2(lb + bh + lh)= 50
⇒ lb + bh + lh = 25 ——– (i)
আকৌ, পার্শ্বপৃষ্ঠৰ কালি = 30
∴ 2(lb + bh) = 30
⇒ lh + bh = 15 ———- (ii)
এতিয়া, lb + bh + lh = 25
⇒ lb + 15 = 25 [(ii)ৰ পৰা lh + bh = 15]
⇒ lb = 25 – 15
⇒ lb = 10
∴ ভূমি তলৰ কালি (lb) = 10 বর্গ মিটাৰ।
4. 80 চে.মি. × 48 চে.মি. × 24 চে.মি. মাপৰ বাকচ এটা এখন কাপোৰেৰে ঢাকিব লাগে। যদি কাপোৰখনৰ প্ৰস্থ 96 চে.মি. হয় তেন্তে 100 টা বাকচ ঢাকিবলৈ কিমান মিটাৰ কাপোৰ লাগিব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
বাকচটোৰ দীঘ (I) = 80চে.মি.
প্রস্থ (b) = 48 চে.মি. উচ্চতা (h) = 24 চে.মি.
∴ বাকচটোৰ মুঠ পৃষ্ঠ কালি = 2(lb + bh + lh) বর্গ চে.মি.
= 2 (80 × 48 + 48 × 24 + 80 × 24)
= 2(3840 + 1152 + 1920)
= 2 × 6912
= 13824 বর্গ চে.মি.।
এতিয়া কাপোৰখনৰ প্ৰস্থ = 96 চে.মি.।
∴ দীঘ বা প্রয়োজনীয় কাপোৰ =13824/96 = 144 বর্গ চে.মি.
5. এটা ৰোলাৰৰ ব্যাস 84 চে.মি. 120 চে.মি.। এখন পথাৰ সমান কৰিবলৈ ৰোলাৰ খনৰ 500 বাৰ ঘূর্ণন প্রতি বর্গ মিটাৰত 75 পইচা হিচাপে খেল পথাৰখন সমান কৰোতে কিমান খৰচ পৰিব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
বোলাৰৰ ব্যাস = 84 চে.মি. বা 0.84 মিটাৰ
∴ ব্যাসার্ধ (r) = 0.42 মিটাৰ।
দীঘ (উচ্চতা) h = 120 চে.মি.বা 1.2 মিটাৰ।
∴ ৰলাৰৰ চকাটো চুতা আকৃতি গতিকে চকাটোৰ বক্রপৃষ্ঠ কালি = 2πrh
= (2 × 22/7 × 0.42 × 1.2)
= (2 × 22 × 0.06 × 1.2)বর্গমিটাৰ
= 3.168 বর্গ মিটাৰ।
1 পাকত যায় = 3.168 বর্গ মিটাৰ
∴ 500 পাকত যায় = (3.168 × 500) বর্গমিটাৰ
= 1584 বর্গমিটাৰ।
∴ খেলপথাৰখন সমান কৰিবলৈ ৰোলাৰখন যায় = 1584 বর্গমিটাৰ।
এতিয়া, 1 বর্গমিটাৰত খৰচ = 0.75 টকা।
∴ 1584 বর্গমিটাৰ খৰচ = (0.75 ×1584) টকা।
= 1188 টকা
6. এখন মুখ খোলা দৈৰ চুঙা এটাৰ ভূমি ব্যাসার্ধ 14 চে.মি. আৰু উচ্চতা 30 Cচ.মি. হ’লে চুঙাটোৰ বক্র পিঠিৰ কালি উলিওৱা।
উত্তৰঃ চুঙাটোৰ ব্যাসার্ধ (r) = 14 চ.মি.
উচ্চতা (h) = 30.মি.
∴ বক্রপৃষ্ঠ কালি = 2πrh
= (2 × 22/7 × 14 × 30)
= (2 × 22 × 2 × 30) বর্গ চে.মি.
= 2640 বৰ্গ চে.মি.
7. 5 চে.মি. বাহু দৈৰ্ঘ্যৰ 3 টা ঘনক দীঘে দীঘে লগ লগোৱা হৈছে। এই আয়তীয় ঘকনটোৰ মুঠ পৃষ্ঠ কালি উলিওৱা।
উত্তৰঃ 5চে.মি. বাহু দৈৰ্ঘ্যৰ 3 টা ঘনক দীঘে দীঘে লগ লগালে উৎপন্ন হোৱা আয়তীয় ঘনকটোৰ-
দীঘ (I) = 5 + 5 + 5 = 15 চে.মি.
প্রস্থ (b) = 5 চে.মি. [প্রস্থ আৰু উচ্চতা একে থাকিব।]
আৰু উচ্চতা (h) = 5 চে.মি.
∴ মুঠ পৃষ্ঠ কালি = 2(lb + bh + lh)
= 2(15 × 5 + 5 × 5 + 5 × 15) বর্গ
= 2 (75 + 25 + 75) বর্গ চে.মি.
= 2 × 175 বর্গ চে.মি.
= 350 বর্গ চে.মি.
8. 14 চে.মি. উচ্চতাৰ চুঙা এটাৰ বক্রপৃষ্ঠৰ কালি 88 বর্গ চে.মি. হলে চুঙাটোৰ ভূমিৰ ব্যাস নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল চুঙাটোৰ ব্যাসার্ধ = r
দিয়া আছে, উচ্চতা (h) = 14 চে.মি.
বক্রপৃষ্ঠ কালি = ৪৪
∴ 2πrh = 88
⇒ (2 × 22/7 × r × 14) = 88
⇒ 88 × 4 = 88
⇒ r = 88/88 = 1 চে.মি.
∴ ব্যাস = 2 × 1 = 2 চে.মি.
9. এটা মন্দিৰত 25 টা লম্ব বৃত্তাকাৰ খুটা আছে আৰু প্ৰতিটো খুটাৰ ব্যাসার্ধ 28 চে.মি. আৰু উচ্চতা 4 মিটাৰ। প্রতি বর্গ মিটাৰত ৪ টকা হাৰে খুটা কেইটাৰ বক্র পৃষ্ঠত ৰং কৰিবলৈ কিমান টকা খৰচ পৰিব?
উত্তৰঃ লম্ব বৃত্তাকাৰ এটা খুটাৰ ব্যাসার্ধ (r) = 28 চে.মি. বা 0.28 মিটাৰ।
উচ্চতা (h)= 4 মিটাৰ
∴ এটা খুটাৰ বক্রপৃষ্ঠ কালি = 2πrh
= (2 × 22/7 × 0.28 × 4)
= (2 × 22 × 0.4 × 4)
= 7.04 বর্গ মিটাৰ
∴ 25টা খুটাৰ বক্রপৃষ্ঠ কালি = (7.04 × 25) বর্গ মিটাৰ
= 176 বর্গ মিটাৰ
এতিয়া, প্রতি বর্গমিটাৰত খৰছ = 8 টকা
∴ 176 বর্গ মিটাৰত খৰছ = (176 × 8) টকা
= 1408 টকা
10. 7 চে.মি. ব্যাসৰ আৰু 12 চে.মি. চুঙাকৃতি উচ্চতাৰ গিলাচ এটাৰ পাৰ্শ্বীয় আৰু ভূমিতলৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে, গিলাচৰ (চুঙাকৃতি) ব্যাস = 7 চে.মি.
∴ ব্যাসাৰ্দ্ধ (r) = 7/2 চে.মি.
উচ্চতা (h) = 12 চে.মি.
∴ গিলাচটোৰ পাৰ্শ্বীয় (বক্ৰ) পৃষ্ঠ আৰু ভূমি তলৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি
= বক্রপৃষ্ঠ কালি + ভূমিতলৰ কালি
= 2πrh + πr²
= πr(2h + r)
= 22/7 × 7/2 (2 × 12 + 17/2)
= 11 × (24 + 17/2)
= 11 × 55/2
= 605/2
= 302.5 বর্গ চে.মি.
11. চিমেণ্টেৰে নিৰ্মিত হিউম নল (Hume pipe) এডালৰ ব্যাস 1400 মিমি আৰু দৈৰ্ঘ্য 2500 মি.মি। তেনেকুৱা 22 ডাল নলৰ বাহিৰৰ ফালে ৰং কৰিলে খৰচ কিমান হ’ব যদি প্রতি বর্গমিটাৰৰ খৰছ 8 টকা হয়?
উত্তৰঃ হিউম নলটো চুঙাকৃতিৰ,
দিয়া আছে, এডাল নলৰ ব্যাস = 1400 মি.মি. = 140 চে.মি.=1.4 মিটাৰ
∴ ব্যাসার্ধ (r) = 1.4/2 = 0.7 মিটাৰ
দৈর্ঘ্য (উচ্চতা) h = 2500 মি.মি.
= 2.5 মিটাৰ
∴ বক্রপৃষ্ঠ কালি = 2πrh
= (2 × 22/7 × 0.7 × 2.5)
= 77/7
= 11 বর্গমিটাৰ।
∴ 22 টা নলৰ বক্রপৃষ্ঠ কালি = (11 × 22) বর্গমিটাৰ
= 242 বর্গমিটাৰ।
এতিয়া, প্রতি বর্গমিটাৰত ৰং দিয়া খৰছ = 8 টকা
∴ 242 বর্গমিটাৰত খৰছ = (242 × 8) টকা
= 1936 টকা।
∴ নিৰ্ণেয় ৰং দিয়া খৰছ = 1936 টকা।
| অনুশীলনী 11.3 |
1. এটা আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ পাত্ৰত 105 লিটাৰ পানী ধৰে। যদি পাত্ৰটোৰ ভিতৰফালৰ ভূমি তলৰ মাপ 1.5 মিটাৰ × 3.5 মিটাৰ তেস্তে পাত্ৰটোৰ উচ্চতা কিমান?
উত্তৰঃ আয়তীয় ঘনক আকাৰৰ
পাত্ৰটোৰ মাপ (ভূমি তলৰ) = 1.5 মি. × 3.5 মি.
ধৰাহ’ল উচ্চতা = b মি.
∴ আয়তন = (1.5 মি. × 3.5 মি. × h মি.) ঘনমিটাৰ।
= 5.25h ঘনমিটাৰ।
আকৌ, 1000 লিটাৰ = 1 ঘনমিটাৰ
∴ 105 লিটাৰ = (1/1000 × 105)
= 0.105
∴ 5.25h = 0.105 ঘনমিটাৰ
⇒ h = (0.105 )/5.25 = 105/5250 = 0.02
∴ নির্ণেয় উচ্চতা = 0.02 মিটাৰ।
2. এটা 12 চে.মি. দৈৰ্ঘ্যৰ বাহুৰ ধাতুৰ ঘনক গলাই তিনিটা সৰু সৰু ঘনক তৈয়াৰ কৰা হ’ল। ইয়াৰে দুটা ঘনকৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে 6 চে.মি. আৰু 8 চে.মি. হলে তৃতীয় ঘনকটোৰ বাহুৰ দীঘ উলিওৱা ৷
উত্তৰঃ ধাতুৰ ঘনকটোৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য (l) = 12 চে.মি.
∴ আয়তন = l³
= (12)³ = 1728 ঘন চে.মি.
ইয়াৰ পৰা তৈয়াৰ কৰিবলগীয়া দুটা ঘনকৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য
(l) ক্ৰমে 6 চে.মি. আৰু ৪ চে.মি.।
ধৰাহ’ল তৃতীয় ঘনকটোৰ বাহুৰ দৈর্ঘ্য = l
∴ 6³ +83 + l³ = 1728
⇒ 216 + 512 + l³ = 1728
⇒ 728+ l3 = 1728
⇒ l³ = 1728 -728
⇒ l³ = 1000
⇒ l³ = (10)³
∴ l = 10
∴ তৃতীয় ঘনকটোৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য = 10 চে.মি.
3. এটা আয়তীয় ঘনকৰ ভূমিৰ কালি 180 বৰ্গ চে.মি, আৰু আয়তন 900 ঘন চে.মি. হলে উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ঘনকটোৰ দীঘ, প্রস্থ আৰু উচ্চতা ক্ৰমে, l, b আৰু h হলে,
ভূমিৰ কালি, l × b = 180 বর্গ চে.মি.
∴ আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন = 900
⇒ l x b x h = 900
⇒ (l × b) × h = 900
⇒ 180 × h = 900
⇒ h = 900/180
⇒ h = 5
∴ h = 5
∴ নির্ণেয় উচ্চতা (h) = 5 চে.মি.।
4. 60 চে.মি. × 54 চে.মি. × 30 চে.মি. মাপৰ এটা খোলা আয়তীয় ঘনকত 6 চে.মি. বাহুৰ কিমানটা ঘনক ভৰাব পৰা যাব?
উত্তৰঃ আয়তীয় ঘনকটোৰ আয়তন = (60 × 54 × 30) ঘন চে.মি.
= 97200 ঘন চে.মি.।
আকৌ, 6 চে.মি. বাহু দৈৰ্ঘ্যৰ ঘনকৰ আয়তন = 63 ঘন চে.মি.
= 216 ঘন চে.মি.
ধৰাহ’ল, ঘনকৰ সংখ্যা = n
∴ n টা ঘনকৰ আয়তন = 216n ঘন চে.মি.
∴ 216n = 97200
⇒ n = 97200/216
⇒ n = 450
∴ n = 450
∴ নিৰ্ণেয় ঘনকৰ সংখ্যা = 450 টা।
5. 6 মিটাৰ ব্যাস আৰু 21 মিটাৰ গভীৰতাৰ গাঁত এটা খান্দিলে কিমান ঘনমিটাৰ মাটি ওলাব?
উত্তৰঃ গাঁতটো চুঙা আকাৰৰ।
গতিকে চুঙাকৃতি গাঁতটোৰ আয়তনেই হ’ব মাটিখিনিৰ পৰিমাণ।
∴ গাঁতটোৰ, ব্যাস = 6 মিটাৰ
∴ ব্যাসার্দ্ধ (r) = 6 – = 3 মিটাৰ।
উচ্চতা (গভীৰতা) h = 21 মিটাৰ।
∴ আয়তন = πr²h
= 22/7 x 3 x 3 x 21
= 22 × 3 × 3 x 3
= 594 ঘনমিটাৰ।
6. এটা আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ টেংকীত প্রতি মিনিটত 40 লিটাৰকৈ পানী ভৰোৱা হৈছে। যদি টেংকীটোৰ আয়তন 54 ঘনমিটাৰ হয় তেন্তে খালী টেংকীটো কিমান ঘণ্টাত পূৰ্ণ হ’ব?
উত্তৰঃ টেংকীটোৰ আয়তন = 54 ঘনমিটাৰ।
গতিকে টেংকীটোত পানী ধৰিব = (54 × 1000) লিটাৰ
= 54000 লিটাৰ [1m3 = 1000।]
এতিয়া, 40 লিটাৰ ভৰাবলৈ লগা সময় = 1 মিনিট
1 লিটাৰ ভৰাবলৈ লগা সময় = 1/40 মিনিট
∴ 54000 লিটাৰ ভৰাবলৈ লগা সময় = (1/40 × 54000)
= 1350 মিনিট
= 1350/60 ঘণ্টা
= 45/2 ঘণ্টা
= 22 1/2 ঘণ্টা
বা 22 ঘণ্টা 30 মিনিট
7. 2200 ঘন চে.মি. ধাতুৰ টুকুৰা এটা গলাই 0.5 চে.মি. ব্যাসৰ এডাল সুষম তাঁৰ তৈয়াৰ কৰা হ’ল। এই ধাতুৰ তাৰ ডালৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান?
উত্তৰঃ ধাতুৰ টুকুৰাটোৰ আয়তন = 2200 ঘন চে.মি.
এতিয়া, ইয়াৰ পৰা তৈয়াৰ কৰিবলগীয়া তাৰ ডালৰ,
ব্যাস = 0.5 চে.মি.
গতিকে ব্যাসার্ধ (r) = 0.5/2 চে.মি.
= 0.25 চে.মি.
ধৰাহ’ল, তাৰ ডালৰ দৈৰ্ঘ্য (উচ্চতা) = h চে.মি.
যিহেতু তাৰ ডাল চুঙা আকৃতিৰ
গতিকে, চুঙাকৃতি তাৰ ডালৰ আয়তন = ধাতুৰ টুকুৰাৰ আয়তন
∴ πr²h = 2200
⇒ 22/7 × (0.25)² × h = 2200
⇒ h = 2200 × 7/22 × (0.25)
= 2200 × 7/22 × 0.25 × 0.25
= 2200 × 7 × 100 × 100/22 × 25 × 25
= 100 × 7 × 4 × 4
= 11200 চে.মি. বা 112 মিটাৰ।
8. এটা আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন, 440 ঘন চে.মি. আৰু ইয়াৰ ভূমি তলৰ কালি 88 চে.মি. হ’লে উচ্চতা উলিওৱা।
উত্তৰঃ আয়তীয় ঘনকটোৰ আয়তন 440 ঘন চে.মি.
ধৰাহ’ল, ঘনকটোৰ দীঘ = l, প্রস্থ = b আৰু উচ্চতা = h
∴ ভূমিতলৰ কালি (l × b) = 88 চে.মি.²
আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন, = 440
⇒ lxb x h = 440
⇒ (l x b) × h = 440
⇒ 88 × h = 440
⇒ h = 440/88
∴ h = 5 চে.মি.
∴ নির্ণেয় উচ্চতা = 5 চে.মি.
9. এটা আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন 168 ঘন মিটাৰ আৰু ভূমি পৃষ্ঠৰ কালি 2800 বর্গ চে.মি. হলে উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, আয়তীয় ঘনকটোৰ দীঘ = 7, প্রস্থ= b আৰু উচ্চতা = h
ভূমি পৃষ্ঠৰ কালি, (l × b) = 2800 বর্গ চে.মি.
= 0.28 বৰ্গ মিটাৰ।
আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন = 168 ঘন চে.মি.
⇒ l × b × h = 168
⇒ (l × b) × h = 168
⇒ (0.28) × h = 168
⇒ h = 168/0.28
∴ h = 600 মিটাৰ
∴ নির্ণেয় উচ্চতা = 600 মিটাৰ।
10. এটা আয়তাকৃতিৰ চৌবাচ্চাৰ ভিতৰৰ দীঘ 6 মিটাৰ, প্ৰস্থ 2 মিটাৰ আৰু উচ্চতা 1 মিটাৰ হ’লে চৌবাচ্চাটোত কিমান লিটাৰ পানী ধৰিব?
উত্তৰঃ আমি জানো যে, চৌবাচ্চাটোৰ আয়তনেই হ’ব, চৌবাচ্চাৰ ধাৰণ ক্ষমতা।
এতিয়া, দিয়া আছে দীঘ (l) = 6 মিটাৰ
প্ৰস্থ (b) = 2 মিটাৰ আৰু
উচ্চতা (h) = 1 মিটাৰ।
চৌবাচ্চাটোৰ আয়তন = l × b × h
= (6 × 2 × 1) ঘন মিটাৰ
= 12 ঘন মিটাৰ
এতিয়া, 1 মিটাৰ3 = 1000 লিটাৰ
∴ 12 মিটাৰ3 = (12 × 1000) লিটাৰ
= 12000 লিটাৰ।
∴ চৌবাচ্চাটোত 12000 লিটাৰ পানী ধৰিব।
11. এটা চুঙাৰ ভূমি তলৰ পৰিসীমা 132 চে.মি. আৰু উচ্চতা 25 চে.মি. হ’লে চুঙাটোৰ আয়তন কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ চুঙাটোৰ ভুমি তলৰ পৰিসীমা = 132 চে.মি.
অর্থাৎ, 2πrh = 132
⇒ πr = 66
⇒ 22/7 × r = 66
⇒ r = 66 × 7/22
⇒ r = 21 চে.মি.
∴ r = 21 চে.মি.
উচ্চতা (h) = 25 চে.মি. হলে,
∴ আয়তন = πr²h
= (22/7 × 21 × 21 × 25)
= ( 22 × 3 × 21 × 25) চে.মি.
= 34650 ঘন চে.মি.
∴ নির্ণেয় আয়তন = 34650 ঘন চে.মি.।
12. দুটা সম আয়তনৰ চুঙাৰ উচ্চতাৰ অনুপাত 1: 4 হ’লে ইয়াৰ ব্যাসার্ধৰ অনুপাত কিমান?
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, চুঙা দুটাৰ উচ্চতা ক্ৰমে h আৰু 4h
আৰু সিহঁতৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ ক্ৰমে r₁ আৰু r₂
এতিয়া, যিহেতু চুঙা দুটাৰ আয়তন সমান,
গতিকে, πr₁²h = πr₂²(4h)
r₁²h = r₂²(4h)
∴ r₁²/r₂² = 4h/h
⇒ r₁²/r₂² = 2²/1¹
⇒ r₁ : r₂ = 2: 1
13. এটা আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ পানীৰ টেংকীৰ ভিতৰৰ মাপ 4.2 মিটাৰ × 300 চেমিটাৰ × 1.8 মিটাৰ হ’লে টেংকীটোৰ ধাৰণ ক্ষমতা লিটাৰত প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰঃ আয়তীয় ঘনক আকৃতিৰ টেংকীটোৰ,
দীঘ (l) = 4.2 মিটাৰ
প্রস্থ (b) = 300চে.মি. বা 3 মিটাৰ
উচ্চতা (h) = 1.8 মিটাৰ।
∴ আয়তীয় ঘনকৰ আয়তন = lbh
= 4.2 মি. × 3 মি. × 1.8 মি.
= 22.68 ঘনমিটাৰ।
এতিয়া, 1 ঘনমিটাৰ = 1000 লিটাৰ
∴ 22.68 ঘনমিটাৰ = (1000 × 22.68) লিটাৰ
= 22680 লিটাৰ।
∴ নির্ণেয় টেংকীটোৰ ধাৰণ ক্ষমতা = 22680 লিটাৰ।
14. এটা গোটা চুঙাকৃতি খুটাৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি 924 বৰ্গ চে.মি.। খুটাটোৰ বক্ৰপৃষ্ঠৰ কালি মুঠ পৃষ্ঠকালিৰ দুই-তৃতীয়াংশ হ’লে খুটাটোৰ ব্যাসার্ধ আৰু আয়তন উলিওৱা।
উত্তৰঃ চুঙাকৃতি খুঁটাটোৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি = 924 বর্গ
∴ (2πrh + 2πr2) = 924 ———– (i)
আৰু বক্রপৃষ্ঠ কালি (2πrh) = 924 × 2/3
= 616 বর্গ চে.মি. ———– (ii)
এতিয়া, (i) ⇒ 2πrh + 2πr² = 924
⇒ 616 + 2πr² = 924
⇒ 2πr² = 924 – 616
⇒ 2πr² = 308
⇒ 22/7 × r² = 308/2
⇒ r² = 308/2 × 7/22
⇒ r² = 2156/44
⇒ r² = 49
⇒ r² = 7²
⇒ r = 7
∴ r = 7
আকৌ, 2πrh = 616 [(ii)ৰ পৰা ]
⇒ 22/7 × 7 × h = 616/2 = 308
⇒ h = (308 )/22
⇒ h = 14 চে.মি.
∴ h = 14 চে.মি.
∴ খুঁটাটোৰ আয়তন = πr²h
= 22/7 × 7² × 14
= 22/7 × 7 × 7 × 14
= 22 × 7 × 14
= 2156 ঘনচেমি.
∴ নিৰ্ণেয় খুটাটোৰ ব্যাসার্ধ = 7 চে.মি.
আৰু আয়তন = 2156 ঘন চে.মি.
