SEBA Class 8 Mathematics Chapter 8 পৰিমানৰ তুলনা Question Answer, SEBA Class 8 Maths Notes in Assamese Medium, SEBA Class 8 Maths Solutions in Assamese to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board SEBA Class 8 Mathematics Chapter 8 পৰিমানৰ তুলনা Notes and select needs one.
SEBA Class 8 Mathematics Chapter 8 পৰিমানৰ তুলনা
Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. SEBA Class 8 Mathematics Chapter 8 পৰিমানৰ তুলনা Notes. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given SEBA Class 8 Mathematics Chapter 8 পৰিমানৰ তুলনা Solutions for All Subject, You can practice these here.
পৰিমানৰ তুলনা
Chapter – 8
| অনুশীলনী – 8.1 |
1. এটা ঘড়ী 250 টকাত কিনি 260 টকাত বিক্ৰি কৰা হ’ল৷ লাভ কিমান হ’ব আৰু শতকৰা লাভ কিমান হ’ল?
উত্তৰঃ ইয়াত, কিনাদাম (cp) = 250 টকা
বেচাদাম (sp) = 260 টকা
যিহেতু sp > cp
∴ তেওঁৰ লাভ হ’ল।
লাভ = sp – CP
= (260 – 250) টকা
= 10 টকা
শতকৰা লাভ = লাভ/কিনাদম × 100%
= 10/250 × 100%
= 4%
2. এটা কলম 60 টকাত কিনি, কিমান টকাত বেচিলে 15% লাভ হ’ব?
উত্তৰঃ ইয়াত, কলমটোৰ কিনাদাম (cp) = 60 টকা 15% লাভত বিক্রি কৰে
∴ বেচাদাম (sp) = 100 + লাভৰ শতাংশ) /100 × কিনাদাম
= 100 + 15/100 × 60
= 115/100 × 60
= 69
∴ নির্ণেয় বেচাদাম = 69 টকা
3. ৰমেনে মোবাইল এটা 13,500 টকাত বেচিলে। তাৰ বেচোতে 20% লোকচান হ’ল। মোবাইলটো কিমান দামত কিনিছিল?
উত্তৰঃ ইয়াত মোবাইলটোৰ বেচাদাম (sp) = 13,500 টকা
শতাংশ লোকচান l % = 20% বা l = 20
∴ কিনাদাম (cp) = 100/100-l × sp
= 100/100-20 × 13500
= 100/80 × 13500
= 16875
∴ নিৰ্ণেয় মোবাইলটোৰ কিনাদাম = 16875 টকা।
4. যদি 10 টা কলমৰ বিক্ৰিদাম 8 টা কলমৰ কিনাদামৰ সমান হয়, তেন্তে শতকৰা লাভ বা লোকচান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, এটা কলমৰ কিনাদাম = x টকা
∴ 8 টা কলমৰ কিনাদাম = 8x টকা
বা, 10 টা কলমৰ বেচাদাম = 8x টকা
বা, 1 টা কলমৰ বেচাদাম = 8x/10 টকা
যিহেতু 8x/10 < x, গতিকে কিনাদাম > বেচাদাম
∴ লেনদেনত লোকচান হ’ব
∴ লোকচান = x – 8x/10
= 10x – 8x/10
= 2x/10
= x/5
= x/5 × 1/x × 100%
= 20%
5. 5000 টকাত কিনা চাইকেল এখন 12% লাভলৈ বিক্ৰি কৰা হ’ল। চাইকেল খনৰ বেচাদাম উলিওৱা।
উত্তৰঃ চাইকেল খনৰ কিনাদাম = 5000 টকা
লাভ = 12%
∴ বেচাদাম = 100 + লাভৰ শতাংশ/100 × কিনাদাম
= 100 + 12/100 × 5000
= 112 × 50
= 5600 টকা
∴ নিৰ্ণেয় চাইকেলখনৰ বেচাদাম = 5600 টকা।
6. কমলে পানীৰ ফিল্টাৰ এটা 4500 টকাত কিনি 4230 টকাত বিক্রি কৰিলে। তেওঁৰ শতকৰা লোকচান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ ইয়াত, কিনাদাম = 4500 টকা
বেচাদাম = 4230 টকা
∴ লোকচান = কিনাদাম – বেচাদাম
= (4500 – 4230) টকা
= 270 টকা
∴ শতকৰা লোকচান = লোকচান/কিনাদাম × 100%
= 270/4500 × 100%
= 6%
∴ নির্ণেয় শতকৰা লোকচান = 6%
7. এটা ঘড়ী দোকানীয়ে 785 টকাত বিক্ৰি কৰাত 5% লোকচান হ’ল। ঘড়ীটোৰ কিনাদাম নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত ঘড়ীটোৰ বেচাদাম (sp) = 785 টকা
শতাংশ লোকচান l % = 5% বা l = 5
∴ কিনাদাম (cp) = 100/100-l × sp
= 100/100-5 × 785
= 100/95 × 785
= 78500/95
= 826.315
= 826.32 টকা
∴ নির্ণেয় কিনাদাম = 826.32 টকা
8. যদি 10 টা বস্তুৰ বেচাদাম 11 টা একে বস্তুৰ কিনাদামৰ সমান তেন্তে শতকৰা লাভ বা লোকচান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 10 টা বস্তুৰ বেচাদাম = 11 টা একে বস্তুৰ কিনাদাম
বা, 10 × sp = 11 × cp
বা, sp/cp = 11/10
বা, sp = 11/10 × cp
∴ শতকৰা লাভ = লাভ/কিনাদাম × 100%
= 1/10 × 100%
= 10%
∴ শতকৰা লাভ = 10%
9. এজন মানুহে দুখন গাড়ী প্রত্যেকখনত 99000 টকাকৈ কিনিলে। তাৰ এখন বিক্ৰী কৰি তেওঁ 10% লাভ পালে আৰু আনখন বিক্ৰী কৰি 10% লোকচান ভৰিলে। তেওঁৰ এই কিনা বেচাত মুঠ শতকৰা কিমান টকা লাভ বা লোকচান হ’ল?
উত্তৰঃ প্ৰতিখন গাড়ীৰ কিনাদাম = 99000 টকা
∴ মুঠ কিনাদাম = (99000 × 2) টকা
= 198000 টকা
এখন গাড়ী 10% লাভত বিক্ৰী কৰা হয়
∴ লাভ = 99000 টকাৰ 10%
= 10/100 × 99000 টকা
= 9900 টকা
∴ বিক্ৰী মূল্য = কিনাদাম + লাভ
= (99000 + 9900) টকা
= 108,900.00 টকা
আকৌ, আনখন গাড়ী 10% লোকচানত বিক্ৰী কৰা হয়।
∴ লোকচান = 99000 টকাৰ 10%
= 9900 টকা
∴ বিক্রীমূল্য = কিনাদাম – লোকচান
= (99000 – 9900) টকা
= 89,100 টকা
∴ মুঠ বিক্রীমূল্য = (108,900.00 + 89,100) টকা
= 198,000.00
∴ মুঠ কিনাদাম = মুঠ বিক্রীদাম
∴ মানুহজনৰ কিনা বেচাত কোনো লাভ বা লোকচান নহ’ল।
[বিকল্পঃ যদি গাড়ী দুখনৰ প্ৰত্যেকৰে বিক্ৰীমূল্য 99000.00 টকা হয় ১ম খন গাড়ী 10% লাভত বিক্ৰী কৰিলে,
∴ কিনাদাম (cp) = 100/100 + লাভৰ শতাংশ × বেচাদাম
= 100/100 + 10 × 99000
= 100/95 × 99000
= 100 × 900
= 90000 টকা।
আকৌ, ২য় গাড়ীখন 10% লোকচানত বিক্ৰী কৰিলে,
∴ কিনাদাম (cp) = 100/100 – লাভৰ শতাংশ × বেচাদাম
= 100/100-10 × 99000
= 100/90 × 99000
= 100 × 1100
= 110000 টকা
∴ দুয়োখন গাড়ীৰ মুঠ কিনাদাম = 90,000 + 1,10,000 টকা
= 200,000 টকা
∴ লোকচান = কিনাদাম – বেচাদাম
= 200,000.00 টকা – 1,98,000 টকা
= 2000 টকা
∴ লোকচানৰ শতাংশ = লোকচান/কিনাদাম × 100%
= 2000/200000 × 100%
= 1%]
| অনুশীলনী 8.2 |
1. এটা ৰেডিঅ’ৰ ছপামূল্য 2055। 3% ৰেহাই দি ৰেডিঅ’টো বিক্ৰী কৰিলে। ৰেডিঅ’টোৰ বেচাদাম কিমান?
উত্তৰঃ ৰেডিঅ’টোৰ মূল্য = 2055 টকা
ৰেডিঅ’টোত ৰেহাই = প্রকৃত মূল্যৰ 3%
= 2055 টকাৰ 3%
= 2055 × 3 × 1/100
= 6165/100
= 61.65 টকা
∴ ৰেডিঅ’টোৰ বেচাদাম = প্ৰকৃত মূল্য – ৰেহাই
= (2055 – 61.65) টকা
= 1993.35
2. সুমনে এখন গণিতৰ কিতাপত 10% ৰেহাই পোৱাৰ পিছত 190 টকাত কিতাপখন কিনিলে। কিতাপখনৰ ছপামূল্য কিমান আছিল?
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল , কিতাপখনৰ ছপামূল্য = x টকা
∴ 10% ৰেহাইত, ৰেহাইৰ পৰিমাণ = x ৰ 10%
= (x × 10/100)
= x/10 টকা
∴ কিতাপখনৰ বিক্ৰীমূল্য = (x-x/10)
= 10x – x/10 টকা
= 9x/100
প্রশ্নমতে,
9x/100 = 190
⇒ 9x = 1900
⇒ x = 1900/9
⇒ x = 211.11 টকা (প্রায়)
∴ কিতাপখনৰ ছপামূল্য = 211.11 টকা (প্রায়)
[বিকল্প নিয়মঃ
কিতাপখনত 10% ৰেহাই দিলে,
90 টকাত কিনা কিতাপখনৰ ছপামূল্য = 100 টকা
∴ 1 টকাত কিনা কিতাপখনৰ ছপামূল্য = 100/90
∴ 190 টকাত কিনা কিতাপখনৰ ছপামূল্য = (100/90 × 190) টকা
= 1900/9
= 211.11 টকা (প্রায়)]
3. ছপামূল্য 700 টকাৰ বস্তু এটা ৰমেনে 630 টকাত কিনি আনিলে তেওঁ কিমান শতাংশ ৰেহাই পালে?
উত্তৰঃ বস্তুটোৰ ছপামূল্য = 700.00 টকা
কিনামূল্য = 630 টকা
∴ ৰেহাই = ছপামূল্য – কিনামূল্য
= (700.00 – 630.00)
= 70 টকা
∴ ৰেহাইৰ হাৰ = 700/70 × 100%
= 10%
4. এযোৰ ছোফাছেটৰ ছপামূল্য 30,000 টকা। নতুন বছৰৰ আৰম্ভণীৰ বাবে দোকানীয়ে ছোফাছেট যোৰ 25,000 টকাত বিক্ৰী কৰিলে, তেওঁ কিমান শতাংশ ৰেহাই দিলে?
উত্তৰঃ ছোফাছেট যোৰৰ ছপামূল্য = 30,000.00 টকা
বিক্রীমূল্য = 25000.00 টকা
∴ ৰেহাই = ছপামূল্য – বিক্রীমূল্য
= (30,000.00 – 25000.00) টকা
= 5000 টকা
∴ ৰেহাইৰ শতকৰা হাৰ
= 5000/30000 × 100%
= 50/3 %
= 16.666%
= 16.7%
5. 10% ৰেহাই দিয়াৰ পিছত দোকানীয়ে এখন ফেন 1260 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। ফেনখনৰ ছপমূল্য কিমান আছিল নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, ফেনখনৰ ছপামূল্য = x টকা
∴ ৰেহাই = x ৰ 10%
= x × 10/100
= x/10 টকা
∴ বিক্রীমূল্য = ছপামূল্য – ৰেহাই
= (x-x/10)
= 10x – x/10 টকা
= 9x/100
প্রশ্নমতে,
9x/100 = 1260
⇒ 9x = 1260 × 10
⇒ x = 1260 × 10/9
= 140 × 10
= 1400
∴ ফেনখনৰ ছপামূল্য = 1400 টকা
6. এটা ঘড়ীৰ ছপামূল্য 1150 টকা। পূজা উপলক্ষে কিমান শতাংশ ৰেহাই দিলে ঘড়ীটো দোকানীজনে 1000 টকাত বিক্ৰী কৰিব?
উত্তৰঃ ঘড়ীটোৰ ছপামূল্য = 1150 টকা
বিক্ৰীমূল্য = 1000 টকা
∴ ৰেহাই = ছপামূল্য – কিনামূল্য
= (1150.00 – 1000.00) টকা
= 150 টকা
∴ ৰেহাইৰ শতাংশ = ৰেহাই/ছপামূল্য × 100%
= (150/1150 × 100%)
= 150 × 2/23
= 300/23
= 13.04%
7. কাপোৰৰ দোকানী এজনে 10% ৰেহাই বিজ্ঞাপন এখন দি সেই মতে কাপোৰ বিক্ৰী কৰিব ধৰিলে। এজন গ্রাহকে 6050 টকা মূল্যৰ এযোৰ ছুট, 575 টকা মূল্যৰ এটা কামিজ আৰু 875 টকা মূল্যৰ এখন শাৰী কিনিলে৷ গ্রাহকজনে মুঠতে কিমান টকাৰ ৰেহাই পালে?
উত্তৰঃ গ্রাহকজনে,
এযোৰ ছুট কিনে = 6050 টকাত
এটা কামিজ কিনে = 575 টকাত
আৰু এখন শাৰী কিনে = 875 টকাত
∴ গ্রাহকজনৰ মুঠ কিনাদাম = (6050 টকা + 575 টকা + 875 টকা)
= 7500 টকা
∴ ৰেহাই = 10%
∴ মুঠ ৰেহাই = 7500 টকাৰ 10%
= (7500 × 10/100) টকা
= 750 টকা
8. 200 টকা মূল্যৰ কিতাপ এখন 175 টকাত বেচিলে খুচুৰা বাট্টাৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ কিতাপ খনৰ মূল্য = 200 টকা
বিক্ৰীমূল্য = 175 টকা
∴ বাট্টা = (200-175) টকা
= 25 টকা
∴ বাট্টাৰ হাৰ = বাট্টা/ছপামূল্য × 100%
= 25/200 × 100%
= 25/2%
= 12.5%
9. এখন ফাৰ্ণিছাৰৰ দোকানৰ পৰা এজন গ্রাহকে 2750 টকাত এখন মেজ কিনি 8 1/3% হাৰত ৰেহাই পায়। দোকানীয়ে প্রথমতে মেজখনৰ দাম কিমান কৰিছিল?
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, মেজখনৰ ছপামূল্য (প্রকৃত মূল্য) = x টকা
∴ ৰেহাই = 8 1/3%
= 25/3 % টকা
অর্থাৎ x ৰ 25/3% = x × 25/3 × 1/100
= x/12
∴ গ্রাহকজনৰ কিনাদাম হ’ব = (x – x/12) টকা
প্রশ্নমতে,
(x-x/12) = 2750
⇒ 12x – x/12 = 2750
⇒ 11x/12 = 2750
⇒ 11x = 2750 × 12
⇒ x = 2750 × 12/11
⇒ x = 12 × 250
⇒ x = 3000
∴ x = 3000 টকা
∴ মেজখনৰ দাম = 3000 টকা
10. এজন দোকানীয়ে 600 টকা ছপামূল্যৰ কামিজ এটাত 30% আৰু 20% ৰেহাই দিলে দোকানীজনে কামিজটো কিমান টকাত বিক্ৰী কৰিব আৰু মুঠ শতকৰা ৰেহাই কিমান দিলে তেওঁ।
উত্তৰঃ কামিজটোৰ ছপামূল্য = 600 টকা
কামিজটোত ৰেহাই, 30% আৰু 20% দিয়ে।
১ম ৰেহাই 30%
∴ 600 টকাত 30% = 600 × 30/100
= 180 টকা
বিক্ৰীমূল্য হ’ব = 600 – 180
= 420 টকা
কিন্তু ২য় ৰেহাই 20% ত, ৰেহাই = 420 × 20%
= 420 × 20/100
= 84 টকা
∴ 30% আৰু 20% ৰেহাইৰ পিছত কামিজটোৰ
বিক্রীমূল্য = (420 –84) টকা
= 336 টকা
11. কমলে এখন গাড়ী 4,00,000 টকাত কিনি মেৰামতিৰ বাবদ 10,000 টকা খৰচ কৰিলে আৰু সি সুৰ্শেক 10% লাভত গাড়ীখন বিক্ৰী কৰিলে। সুৰেশে আকৌ পিছত গাড়ীখন 5% লাভত দীপকক বিক্ৰী কৰিলে। দীপকে গাড়ীখন কিমান টকাত কিনিলে?
উত্তৰঃ গাড়ীখনৰ কিনাদাম = 400,000.00 টকা
মেৰামতি খৰছ = 10,000.00 টকা
∴ মুঠ কিনাদাম (মেৰামতি খৰছ সহ)
= (400,000.00 + 10,000.00) টকা
= 410,000.00 টকা
গাড়ীখন সুৰেশক 10% লাভত বিক্ৰী কৰিলে,
∴ বিক্রীদাম = 100 + লাভৰ শতাংশ/100 × 410,000
= 100 + 10/100 × 410,000
= 110/100 × 410,000
= 110 × 4100
= 4,51000.00 টকা
আকৌ, সুৰেশে 5% লাভত দীপকক বিক্ৰী কৰে।
∴ বিক্রীদাম = 100 + 5/100 × 451000
= 105/100 × 451000
= 105 × 4510
= 473550 টকা
∴ দীপকৰ কিনাদাম = 4,73,550.00 টকা।
12. এজন দোকানীয়ে এটা ৰেডিঅ’ মানুহ এজনৰ পৰা 800 টকাত কিনিলে। তেওঁ মেৰামতিৰ বাবদ 200 টকা খৰচ কৰিলে আৰু ৰেডিঅ’টো আন এজনক 1300 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। তেওঁৰ শতকৰা লাভ কিমান হ’ল।
উত্তৰঃ ৰেডিঅ’টোৰ কিনাদাম = 800.00 টকা
মেৰামতি খৰছ = 200.00 টকা
∴ মেৰামতি সহ ৰেডিঅ’টোৰ কিনাদাম = (800.00 + 200.00) টকা
= 1000.00 টকা
ৰেডিঅ’টোৰ বিক্ৰী দাম = 1300.00 টকা
∴ লাভ = (1300.00 – 1000.00) টকা
= 300.00 টকা
∴ শতকৰা লাভ = লাভ/কিনাদাম × 100%
= 300/1000 × 100%
= 30%
13. মিগমে 1200 টকাৰে এটা ইস্ত্ৰি কিনিলে। যাতায়তৰ বাবদ তেওঁৰ 40 টকা খৰচ হ’ল। তেওঁ কিমান টকাত ইস্ত্ৰিটো বিক্ৰী কৰিলে লাভ 25% হব?
উত্তৰঃ ইস্ত্ৰিটোৰ কিনাদাম = 1200 টকা
যাতায়ত খৰছ = 40 টকা
∴ যাতায়ত খৰছ সহ ইস্ত্ৰিটোৰ কিনাদাম = (1200 + 40)
= 1240 টকা
এতিয়া 25% লাভত বিক্ৰী কৰিলে,
∴ বিক্রীমূল্য = 100 + লাভৰ শতাংশ/100 × কিনাদাম
= 100 + 25/100 × 1240
= 125/100 × 1240
= 125 × 124/10
= 15500/10
= 1550 টকা।
| অনুশীলনী 8.3 |
তলত প্রশ্নবোৰৰ (1 ৰ পৰা 6 লৈ) সবৃদ্ধিমূল, মিশ্রসুত নিৰ্ণয় কৰা।
1. 300 টকাৰ 3% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 300 টকা
3% হাৰে 300 টকাৰ সুত,
300 × 3% = 9 টকা [300 × 3% = 300 × 3/100 = 9]
∴ প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 309 টকা
অৰ্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মূলধন = 309 টকা
3% হাৰে 309 টকাৰ সুত,
309 × 3% = 9.27 টকা [309 × 3/100 = 927/100 = 9.27]
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 318.27 টকা
∴ নির্ণেয় মিশ্রসুত = (318.27- 300.00)
= 18.27 টকা
2. 4000 টকাৰ 2% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 4000 টকা
2% হাৰে 4000 টকাৰ সুত,
4000 × 2% = 80 টকা [4000 × 2/100 = 80]
প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 4080 টকা
অৰ্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মুলধন = 4080 টকা
2% হাৰে 4080 টকাৰ সুত,
4080 × 2% = 81.60 টকা [4080 × 2/100 = 8160/100 = 81.60]
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 4161.60 টকা
অৰ্থাৎ তৃতীয় বছৰৰ মুলধন = 4161.60 টকা
2% হাৰে 4161.60 টকাৰ সুত,
4161.60 × 2% = 83.23 টকা [4161.60 × 2/100 = 83.23]
তৃতীয় বছৰৰ সুতমূল = 4244.83 টকা
= 4244.80 টকা
∴ সবৃদ্ধিমূল = 4244.80 টকা
আৰু মিশ্রসুত = (4244.80 – 4000.00) টকা
= 244.80 টকা
3. 10,000 টকাৰ 4% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 10,000 টকা
4% হাৰে 10,000 টকাৰ সুত,
1000 × 4%
= 400 টকা
প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 10400 টকা
অর্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মূলধন = 10400 টকা
4% হাৰে 10400 টকাৰ সুত,
10400 × 4%
= 416 টকা
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 10816 টকা
∴ সবৃদ্ধিমূল = 10816.00 টকা
আৰু মিশ্রসুত = (10816.00-10000.00) টকা
= 816.00 টকা।
4. 7000 টকাৰ 3% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 7000 টকা
3% হাৰে 7000 টকাৰ সুত,
7000 × 3% = 210 টকা
প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 7210 টকা
অর্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মূলধন = 7210 টকা
3% হাৰে 7210 টকাৰ সুত,
7210 × 3% = 216.30 টকা
[7210 × 3/100 = 21630/100 = 216.30]
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 7426.30 টকা
অর্থাৎ তৃতীয় বছৰৰ মুলধন = 7426.30 টকা
3% হাৰে 7426.30 টকাৰ সুত,
7426.3 × 3% = 222.789 টকা
∴ তৃতীয় বছৰৰ সবৃদ্ধিমূল = 7649.089 টকা
= 7649.00 টকা
∴ নির্ণেয় সবৃদ্ধিমূল = 7649.00 টকা
আৰু মিশ্রসুত = (7649.00 – 7000.00) টকা
= 649.00 টকা
5. 1500 টকাৰ 10% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 1500 টকা
10% হাৰে 1500 টকাৰ সুত,
1500 × 10% = 1500 টকা
প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 1650 টকা
অর্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মূলধন = 1650 টকা
10% হাৰে 1650 টকাৰ সুত,
1650 × 10% = 165 টকা
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 1815 টকা
∴ নির্ণেয় সবৃদ্ধিমূল = 1815.00 টকা
আৰু মিশ্ৰসুত = (1815.00 – 1500.00)
= 315.00 টকা
6. 900 টকাৰ 5% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ প্ৰথম বছৰৰ মুলধন = 900 টকা
5% হাৰে 900 টকাৰ সুত, 900 × 5% = 45 টকা
প্ৰথম বছৰৰ শেষত সুতমূল = 945 টকা
অৰ্থাৎ দ্বিতীয় বছৰৰ মূলধন = 945 টকা
5% হাৰে 945 টকাৰ সুত,
945 × 5% = 47.25 টকা
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 992.25 টকা
অৰ্থাৎ তৃতীয় বছৰৰ মূলধন = 992.25 টকা
5% হাৰে 992.25 টকাৰ সুত,
945 × 5% = 47.25 টকা
দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত সুতমূল = 992.25 টকা
অৰ্থাৎ তৃতীয় বছৰৰ মূলধন = 992.25 টকা
5% হাৰে 992.25 টকাৰ সুত,
992.25 × 5%
= 49.61 টকা
∴ তৃতীয় বছৰৰ সবৃদ্ধিমূল = 1041.86 টকা
নির্ণেয় সবৃদ্ধিমূল = 1041.86 টকা
আৰু মিশ্ৰসুত = (1041.86 – 900.00) টকা
= 141.86 টকা
7. প্রতি 6 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে 2000 টকাৰ 1 1/2 বছৰত 4% বছৰি সুৰ হাৰত মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 1 1/2 বছৰ = (1 + 1/2) বছৰ
শতকৰা বছৰি 4% হাৰত সুত ল’লে
100 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত 4 টকা
∴ 100 টকাৰ 6 মাহৰ সুত 2 টকা [যিহেতু সুত প্রতি ছমাহৰ মুৰত হিচাপ কৰা হয়]
প্রথম মুলধন = 2000 টকা
প্রথম ছমাহৰ সুত,
2000 × 2% = 40 টকা
প্রথম ছমাহৰ শেষত সুতমূল = 2040 টকা
∴ দ্বিতীয় ছমাহৰ বাবে নতুন মূলধন = 2040 টকা
দ্বিতীয় ছমাহৰ সুত, 2040 × 2% = 40.80 টকা
∴ দ্বিতীয় ছমাহৰ শেষত সুতমূল = 2080.80 টকা
∴ তৃতীয় ছমাহৰ বাবে নতুন মূলধন = 2080.80 টকা
তৃতীয় ছমাহৰ সুত = 2080.80 × 2% = 41.61 টকা
∴ মিশ্রসুত = (2122.41 – 2000.00) টকা
= 122.41 টকা
মিশ্রসুতৰ সূত্ৰঃ
A = সবৃদ্ধিমুল
P = মুলধন
r = বাৰ্ষিক সুতৰ হাৰ
n = বছৰৰ সংখ্যা হলে
আনহাতে, মিশ্রসুত = A – P
| অনুশীলনী 8.4 |
তলৰ প্ৰশ্নকেইটাৰ (1 ৰ পৰা 6 লৈ) সূত্র প্রয়োগ কৰি সুতমুল (সবৃদ্ধিমূল) আৰু মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা।
1. 300 টকাৰ 3% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত মুলধন P = 300 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 3% (r = 3)
সুতৰ সময় n = 2 বছৰ।
∴ 2 বছৰৰ মিশ্ৰসুত = A – P
= (318.27-300.00)
= 18.27 টকা
2. 4000 টকাৰ 2% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত, মূলধন P = 4000 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 2% (r = 2)
সুতৰ সময় n = 3 বছৰ
∴ A = 4000 (1 + 2/100)³
= 4000 (1 + 1/50)³
= 4000 (51/50)³
= 4000 × 51/50 × 51/50 × 51/50
= 4 × 51 × 51 × 51/5 × 5 × 5
= 530604/125
= 4244.832
= 4244.80
∴ সবৃদ্ধিমূল = 4244.80
∴ 3 বছৰৰ মিশ্ৰসুত = A – P
= (4244.80 – 4000.00) টকা
= 244.80 টকা
3. 10,000 টকাৰ 4% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন P = 10,000 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 4% (r = 4)
সুতৰ সময় n = 2 বছৰ।
∴ A = 10,000 (1 + 4/100)²
= 10,000 (1 + 1/25)²
= 10,000 (26/25)²
= 10,000 × 26/25 × 26/25
= 16 × 25 × 26
= 10,816.00 টকা
∴ সবৃদ্ধিমূল = 10816.00 টকা
∴ মিশ্ৰসুত = A – P
= (10816.00 -10,000.00) টকা
= 816 টকা
4. 7000 টকাৰ 3% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন p = 7000 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 3% (r = 3)
সুতৰ সময় n = 3 বছৰ
∴ A = 7000 (1 + 3/100)³
= 7000 (100 + 3/100)³
= 7000 (103/100)³
= 7000 × 103/100 × 103/100 × 103/100
= 7649089/100 × 10
= 7649089/1000
= 76490.89
∴ সবৃদ্ধিমূল = 76490.89
∴ মিশ্ৰসুত = A – P
= (7649.00-7000.00) টকা
= 649.00 টকা
5. 1500 টকাৰ 10% হাৰে 2 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন P = 1500 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 10% (r = 10)
সুতৰ সময় n = 2 বছৰ
∴ A = 1500 (1 + 10/100)²
= 1500 (11/10)²
= 1500 × 11/10 × 11/10
= 15 × 11 × 11
= 1815.00
∴ সবৃদ্ধিমূল = 1815.00 টকা
∴ মিশ্ৰসুত = A – P
= (10816.00 -10,000.00) টকা
= (1815.00 – 1500.00) টকা
= 315.00 টকা
6. 900 টকাৰ 5% হাৰে 3 বছৰৰ।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন P = 900 টকা
সুতৰ হাৰ (r%) = 5%
সুতৰ সময় n = 3 বছৰ
∴ A = 900 (1 + 5/100)³
= 900 (1 + 1/20)³
= 900 (21/20)³
= 900 × 21/20 × 21/20 × 21/20
= 9 × 21 × 21 × 21/2 × 2 × 20
= 83349/80
= 1041.86
∴ সবৃদ্ধিমূল = 1041.86
∴ মিশ্ৰসুত = A – P
= 1041.86 – 900.00
= 141.86 টকা
7. 1000 টকাৰ বছৰি 4% সুৰ হাৰত 9 মাহৰ মিশ্ৰসুত সুত্র প্রয়োগ কৰি নিৰ্ণয় কৰা, যতি প্রতি 3 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰা হয়।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন P = 1000.00 টকা
4 সুতৰ হাৰ r% = 4/4 = 1%
আকৌ 9 মাহত 3টা তিনিমাহ থাকে। যিহেতু সুত প্রতি 3 মাহৰ মূৰে মূবে গণনা কৰা হয়, গতিকে সুতৰ সময় n = 3
∴ A = 1000 (1 + 1/100)³
= 1000 (100 + 1)/100)³
= 1000 (101/100)³
= 1000 × 101/100 × 101/100 × 101/100
= 101 × 101 × 1012 × 1000
= 1030301/1000
= 1030.301
∴ নির্ণেয় মিশ্ৰসুত = A – P
= (1030.30 – 1000.00) টকা
= 30.30 টকা
8. প্ৰতি 6 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে 2000 টকাৰ 1 1/2 বছৰত 4% বছৰি সুৰ হাৰত মিশ্রসুত নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন P = 2000 টকা
সুতৰ হাৰ r% = 4/2 = 2%
আকৌ 1 1/2 বছৰত ছমাহ 3 টা থাকে। যিহেতু সুত প্ৰতি 6 মাহৰ মূৰে মূৰে গণনা কৰা হয়, গতিকে সুতৰ সময় n = 3
∴ A = 2000 (1 + 2/100)³
= 2000 (100 + 2/100)³
= 2000 (102/100)³
= 2000 × 102/100 × 102/100 × 102/100
= 2 × 102 × 102 × 102/1000
= 2122416/1000
= 2122.416 টকা।
∴ নির্ণেয় মিশ্ৰসুত = A – P
= 2122.416 – 2000.00
= 122.41 টকা
9. মিশ্ৰসুতত কি মূলধনৰ ওপৰত 4% সুতৰ হাৰত 2 বছৰত সুতমূল 4500 টকা হবগৈ।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, মুলধন = P
সুতৰ সময় n = 2 বছৰ
সুতৰ হাৰ r% = 4% বা r = 4
∴ A = P (1 + r/100)ⁿ
⇒ 4500 = P (1 + 4/100)²
⇒ 4500 = P(26/25)²
⇒ P (26/25)² = 4500
⇒ P × 676/625 = 4500
⇒ P = 4500 × 625/676
⇒ P = 4500 × 625/676
⇒ P = 2812500/676
⇒ P = 4160.50
∴ নির্ণেয় মূলধন = 4160.50 টকা
10. মিশ্ৰসুতত শতকৰা বছৰি কি হাৰে 576 টকা 2 বছৰৰ মূৰত 625 টকা হব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, সুতৰ হাৰ = r%
ইয়াত মুলধন (P) = 576 টকা
সবৃদ্ধি মূল (A) = 625 টকা
সুতৰ সময় (n) = 2 বছৰ
আমি জানো যে, A = P (1 + r/100)ⁿ
⇒ 625 = 576 (1 + r/100)²
⇒ 625/576 = (1 + r/100)²
⇒ (25/24)² = (1 + r/100)²
⇒ 25/24 = (1 + r/100)
⇒ 25/24 – 1 = r/100
⇒ (25-24)/24 = r/100
⇒ 24r = 100
⇒ r = 100/24
⇒ r = 25/6 বা 4 1/6%
∴ নির্ণেয় সুতৰ হাৰ = 4 1/6%
11. মিশ্ৰসুতত শতকৰা বছৰি কি হাৰে 3 বছৰৰ মূৰত 64 টকা, 125 টকা হব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, সুতৰ হাৰ = r%
ইয়াত, মূলধন (P) = 64 টকা
সবৃদ্ধি মূল (A) = 125 টকা
সুতৰ সময় (n) = 3 বছৰ
আমি জানো যে, A = P(1 + r/100)ⁿ
⇒ 125 = 64 (1 + r/100)³
⇒ 125/64 = (1 + r/100)³
⇒ (5/4)³ = (1 + r/100)³
⇒ 5/4 = (1 + r/100)
⇒ 5/4 – 1 = r/100
⇒ 5-4/4 = r/100
⇒ 4r = 100
⇒ r = 100/4 = 25
∴ r = 25
∴ নির্ণেয় সুতৰ হাৰ = 25%
12. 500 টকাৰ শতকৰা বছৰি 10 টকা হাৰে 2 বছৰৰ মিশ্রসুত আৰু সৰল সুতৰ পাৰ্থক্য নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, মুলধন (P) = 500 টকা।
সুতৰ হাৰ r% = 10% বা r = 10
সুতৰ সময় n = 2 বছৰ [SI₁ = CI₁ প্ৰথম বছৰৰ ক্ষেত্ৰত সৰল সুত আৰু মিশ্ৰসুত সমান। কিন্তু, দ্বিতীয় বছৰৰ শেষত মিশ্ৰসুত (CI₂) আৰু সৰলসুত (SI₂)ৰ পাৰ্থক্য, CL₂ – SL₂ = pr²/100²]
আমি জানো যে,
CL₂ – SL₂ = prᶻ/100ᶻ
= 500 × 10 × 10/100 × 100
= 5
∴ মিশ্রসুত আৰু সৰল সুতৰ পাৰ্থক্য = 5 টকা
13. কিমান টকাৰ 2 বছৰত 4% হাৰে চক্ৰবৃদ্ধি আৰু সৰল সুতৰ অন্তৰ 1 টকা হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ধৰাহ’ল, মূলধন = P
সুতৰ হাৰ r% = 4% বা r = 4
চক্রবৃদ্ধি সুত (CL₂) – সৰল সুত (SL₂) = 1
আমি জানো যে,
CL₂ – SL₂ = pr²/(100)²
⇒ 1 = P(4)²/100 × 100
⇒ 16P = 10000
⇒ P = 10000/16
= 625
∴ নির্ণেয় মূলধন = 625 টকা
| অনুশীলনী 8.5 |
1. দিল্লীৰ এটা প্রতিস্থানৰ পৰা জয়পুৰৰ এটা প্রতিস্থানলৈ হোৱা লেনদেনৰ হিচাপ এনে ধৰণৰ-
সর্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 60,000 টকা, ৰেহাই 20%, জি এছ টি (GST) 28% হ’লে ৰেহাইৰ পৰিমাণ, বিক্ৰীমূল্য, চি জি এছ টি, এছ জি এছ টি, আই জি এছ টি আৰু বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ইয়াত সর্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য = 60,000 টকা
20% ৰেহাইৰ বাবে মুঠ ৰেহাইৰ পৰিমাণ = 60000 টকাৰ 20%
= (20/100 × 60000) টকা
= 12000 টকা
গতিকে বিক্রীমূল্য = (60000 – 12000) টকা
= 48000 টকা
∵ লেনদেনৰ প্ৰতিস্থান দুটা ৰাজ্যৰ বাহিৰৰ,
গতিকে বিক্ৰীমূল্যৰ চি জি এছ টি = 0 আৰু এছ, জি, এছ টি = 0
∴ আই জি এছ টি = বিক্ৰীমূল্যৰ 28%
= 48000 × 28/100
= 480 × 28
= 13440 টকা
∴ বিলৰ পৰিমাণ = (48000 + 13440) টকা
= 61,440 টকা
2. গুৱাহাটীৰ এটা বিতৰণ কেন্দ্ৰৰ পৰা ধুবুৰীৰ এটা বিতৰণ কেন্দ্ৰলৈ হোৱা লেন দেনৰ হিচাপ এনে ধৰণৰ-
সর্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 90,000 টকা, ৰেহাই 30% এছ, জি এছ টি 9%, চি জি এছ টি 9% হ’লে বিক্ৰীমূল্য, এছ জি এছ টি, চি জি এছ টি, আই জি এছ টি আৰু বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
উত্তৰঃ লেনদেনটো ৰাজ্যৰ ভিতৰতে হয়।
ইয়াৰ সৰ্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 90000 টকা
30% ৰেহাইৰ বাবে মুঠ বেহাইৰ পৰিমাণ = 90,000 টকাৰ 30%
= (30/100 × 90000)
= 27000 টকা
গতিকে বিক্রীমূল্য = (90000 – 27000) টকা
= 63000 টকা
টি জি এছ টি = 63000 টকাৰ 9%
= (63000 × 9/100)
= 5670 টকা
আই জি এছ টি = 0
∴ বিলৰ পৰিমাণ = (63000 + 5670 + 5670) টকা
= 74340 টকা।
3. তলৰ বিলখনৰ খালী ঠাইবোৰ পূৰ কৰি বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱাঃ
| সামগ্ৰী | সামগ্ৰীৰ সংখ্যা | সর্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য (MRP) | মুঠ (MRP) | ৰেহাই | ৰেহাইৰ পৰিমাণ | বিক্রমূল্য | চি.জি.এছ.টি 2.5% | এছ.জি.এছ.টি 2.5% |
| A | 12 | 50 | 600 | 10% | 60 | 540 | 13.50 | 13.50 |
| B | 30 | 60 | 1800 | 15% | …….. | …….. | 38.25 | …….. |
| C | 10 | 35 | ……. | 12% | ……… | 308 | …….. | 7.70 |
| D | 6 | 15 | ……. | 10% | …….. | ……… | ……… | …….. |
| ……… | ……… | ……… |
উত্তৰঃ
| সামগ্ৰী | সামগ্ৰীৰ সংখ্যা | সর্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য (MRP) | মুঠ (MRP) | ৰেহাই | ৰেহাইৰ পৰিমাণ | বিক্রমূল্য | চি.জি.এছ.টি 2.5% | এছ.জি.এছ.টি 2.5% |
| A | 12 | 50 | 600 | 10% | 60 | 540 | 13.50 | 13.50 |
| B | 30 | 60 | 1800 | 15% | 270 | 1530 | 38.25 | 38.25 |
| C | 10 | 35 | 350 | 12% | 42 | 308 | 7.70 | 7.70 |
| D | 6 | 15 | 90 | 10% | 9 | 81 | 2.025 | 2.025 |
| 2459 | 61.475 | 61.475 |
