SEBA Class 9 Mathematics Chapter 3 স্থানাংক-জ্যামিতি Question Answer Assamese Medium As Per New Syllabus. to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters SEBA Class 9 Mathematics Chapter 3 স্থানাংক-জ্যামিতি Notes and select need one. SEBA Class 9 Mathematics Chapter 3 স্থানাংক-জ্যামিতি Question Answers Download PDF. SEBA Class 9 General Maths Solutions in Assamese.
SEBA Class 9 Mathematics Chapter 3 স্থানাংক-জ্যামিতি
Also, you can read the SEBA book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Board of Secondary Education, Assam (SEBA) Book guidelines. SEBA Class 9 Mathematics Chapter 3 স্থানাংক-জ্যামিতি are part of All Subject Solutions. Here we have given SEBA Solutions For Class 9 Maths in Assamese Medium for All Chapters, You can practice these here.
স্থানাংক-জ্যামিতি
Chapter: 3
| অনুশীলনীঃ 3.1 |
1. তোমাৰ পঢ়া মেজৰ ওপৰত থকা চাকিটোৰ অৱস্থান আন এজনক কেনেকৈ বৰ্ণনা কৰিবা?
উত্তৰঃ এটা টেবুল লেম্পক এটা বিন্দু আৰু এটা টেবুলক সমতল হিচাপে ধৰা হ’ল। পৰস্পৰ লম্বভাৱে থকা টেবুলৰ যিকোনো দুটা দাঁতি লোৱা হ’ল। ডাঙৰ দাঁতিৰ পৰা লেম্পৰ দূৰত্ব মাপা হ’ল। ধৰা হ’ল এই দূৰত্ব 40 চে.মি.। আকৌ, সৰু দাঁতিৰ পৰা লেম্পৰ দূৰত্ব মাপা হ’ল আৰু দূৰত্ব 25 চে.মি. পোৱা গ’ল। এতিয়া, লেম্পৰ অৱস্থান (position) হ’ব (40,25) নাইবা (25, 40)।
2. (পথৰ নক্সা): এখন মহানগৰৰ দুটা প্ৰধান পথ আছে যি দুটা মহানগৰখনৰ কেন্দ্ৰস্থলত এটাৰ ওপৰেৰে আনটো পাৰ হৈ গৈছে। ৰাস্তা দুটাৰ এটা উত্তৰ-দক্ষিণ দিশত আৰু আনটো পূৱ-পশ্চিম দিশত আছে। মহানগৰখনৰ আন পথবোৰ এই ৰাস্তা দুটাৰ সমান্তৰালকৈ আছে আৰু এটাৰ পৰা আনটোৰ দূৰত্ব 200 মিটাৰ। প্ৰতিটো দিশত 5 টাকৈ পথ আছে। এতিয়া 1 ছে.মি. = 200 মিটাৰ বুলি ধৰি তোমাৰ বহীত মহানগৰখনৰ এটা মডেল অংকন কৰা। প্ৰধান পথ আৰু আন পথবোৰ একোডাল সৰলৰেখাৰে দেখুৱাবা।
তোমাৰ মডেলটোত চাৰি আলি বহুতো থাকিব। এটা নিৰ্দিষ্ট চাৰি আলি-এটা উত্তৰ-দক্ষিণ দিশে আৰু আনটো পূৱ-পশ্চিম দিশে যোৱা দুটা পথে সৃষ্টি কৰিছে। প্ৰতিটো চাৰি আলি তলত দিয়া ধৰণেৰে বুজোৱা হ’বঃ যদি উত্তৰ-দক্ষিণ মুৱাকৈ থকা 2 নং পথটো আৰু পূৱ-পশ্চিম মুৱাকৈ থকা 5 নং পথটো কোনো ঠাইত পৰস্পৰক ছেদ কৰে তেনেহ’লে এই চাৰি আলিটোক (2, 5) ৰে বুজোৱা হব। এই প্ৰথা অনুসৰণ কৰি তলত দিয়া কেইটা উলিওৱাঃ
(i) কিমানটা চালি আলি (4,3) বুলি বুজোৱা হ’ব?
(ii) কিমানটা চালি আলি (3,4) বুলি বুজোৱা হ’ব?
উত্তৰঃ ৰাস্তাৰ নক্সা (Street Plan) তলত দিয়া হ’ল-
চাৰি আলিত যোৱাৰ কাৰণে (4,3) বিন্দুটোৰ উল্লেখ কৰা হৈছে। উত্তৰ-দক্ষিণ দিশত 4 নং ৰাস্তা আৰু পূৱ-পশ্চিম দিশত 3 নং নিৰ্দেশ কৰিছে। অৰ্থাৎ চাৰি আলিত (4,3) বিন্দুটো নিৰ্দেশ কৰিছে আৰু ইয়াক এটা ডট্ দ্বাৰা কৰা হৈছে।
সেইদৰে, (3,4) বিন্দুটো চাৰি আলিত চিত্ৰত ডট্ (.) দ্বাৰা নিৰ্দেশ কৰা হৈছে।
আমি লক্ষ্য কৰিছো যে 3 নং আৰু 4 নং চাৰি আলিত দুটা অদ্বিতীয়, কাৰণ N↔S আৰু W↔E দুটা নিৰ্দেশিত ৰেখা চাৰি আলি দুটাৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰাৰ কাৰণে ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে।
| অনুশীলনী – 3.2 |
1. তলৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়া-
(i) কার্টীয় সমতলত থকা বিন্দু এটাৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰিবলৈ অনুভূমিক আৰু উলম্বভাৱে অংকন কৰা ৰেখা দুডালৰ নাম কি?
উত্তৰঃ আয়তাকাৰ কৰ্টেছীয় সমতলত এটা বিন্দুৰ অৱস্থান নিৰূপণ কৰিবলৈ সাধাৰণতে দুডাল পৰস্পৰ লম্বভাৱে কটাকটি কৰা ৰেখা [অনুভূমিকৰেখা আৰু উলম্বৰেখা] লোৱা হয়। এই ৰেখা দুডালক অক্ষৰেখা (Axes) বোলা হয়।
(ii) এই ৰেখা দুডালে সমতলখনত সৃষ্টি কৰা প্ৰতিটো অংশৰ নাম কি?
উত্তৰঃ অক্ষ দুডাল সমতলখনক চাৰিটা অংশত ভাগ কৰে। (কাষত চিত্ৰত দেখুৱা হৈছে) প্ৰতিটো অংশকে চ’ক বা পদ (Quadrant) বোলা হয়।
(iii) এই ৰেখা দুডালে পৰস্পৰক যিটো বিন্দুত ছেদ কৰে সেই বিন্দুটোৰ নাম লিখা।
উত্তৰঃ দুডাল অক্ষৰেখা ছেদ কৰা বিন্দুটোক মূলবিন্দু (Origin) বোলা হয়। চিত্ৰত ‘O’ দ্বাৰা মূলবিন্দু সূচিত কৰা হৈছে।
2. চিত্ৰ 3.14 চোৱা আৰু তলত দিয়া কেইটা লিখা-
(i) B বিন্দুৰ স্থানংক।
উত্তৰঃ B বিন্দুটোৰ অৱস্থান পাবলৈ x- অক্ষৰ দিশত (বাওঁ ফালে) মূল বিন্দুৰ পৰা 5 একক আৰু y- অক্ষৰ দিশত 2 একক মূলবিন্দুৰ পৰা ওপৰৰ ফালে যাব লাগিব। অৰ্থাৎ B- বিন্দুৰ স্থানাংক হ’বঃ (- 5, 2)
(ii) C বিন্দুৰ স্থানাংক।
উত্তৰঃ C বিন্দুটোৰ অৱস্থান পাবলৈ, মূলবিন্দুৰ সোঁফালে 5 একক গৈ আকৌ y- অক্ষৰ ওপৰত তলৰ ফালে 5 একক যাব লাগিব। অৰ্থাৎ C- বিন্দুৰ স্থানাংকঃ (5, -5)।
(iii) (- 3,- 5) স্থানাংকৰে চিনাক্ত কৰিব পৰা বিন্দুটো।
উত্তৰঃ চিত্ৰৰ পৰা দেখা যায় যে (- 3, – 5) স্থানাংকৰ বিন্দুটো হ’ল E।
(iv) (2,- 4) স্থানাংকৰে চিনাক্ত কৰিব পৰা বিন্দুটো।
উত্তৰঃ চিত্ৰৰ পৰা দেখা যায় যে (- 2, – 4) স্থানাংকৰ বিন্দুটো হ’ল G।
(v) D বিন্দুটোৰ ভুজ।
উত্তৰঃ D- বিন্দুৰ স্থানাংক হ’ল (6,2)। অৰ্থাৎ D- বিন্দুটোৰ ভুজ (abscissa) হ’ব 6।
(vi) H বিন্দুটোৰ কোটি।
উত্তৰঃ H- বিন্দুৰ স্থানাংক হ’ল (- 5, – 3)। অৰ্থাৎ H- বিন্দুটোৰ তোটি (ordinate) হ’ব – 3
(vii) L বিন্দুটোৰ স্থানাংক।
উত্তৰঃ চিত্ৰৰ পৰা দেখা যায় যে, L বিন্দুটোৰ স্থানাংক হ’ল (0,5)।
(viii) M বিন্দুটোৰ স্থানাংক।
উত্তৰঃ M- বিন্দুৰ স্থানাংক হ’ব : (-3, 0)।
3. বিন্দু (- a, b) য’ত a > 0, b > 0 ৰ অৱস্থান হ’ল –
(a) প্রথম চোক
(b) দ্বিতীয় চোক
(c) তৃতীয় চোক
(d) চতুর্থ চোক
উত্তৰঃ ইয়াত x-স্থানাংক -a, অৰ্থাৎ ঋণাত্মক আৰু y-স্থানাংক b, অৰ্থাৎ ধনাত্মক।
সেয়ে বিন্দু (-a, b) দ্বিতীয় চোকত অৱস্থিত।
(b) দ্বিতীয় চোক।
4. (-3, 0) বিন্দুটোৰ অৱস্থান —
(i) x-অক্ষৰ ওপৰত।
(ii) ২য় ঢোকত।
(iii) y-অক্ষৰ ওপৰত
(iv) মূল বিন্দুৰ পৰা 3 একক দূৰত্বত।
(a) (i) আৰু (iv) উভয়ে শুদ্ধ।
(b) (i) আৰু (ii) উভয়ে শুদ্ধ।
(c) (iii) আৰু (iv) উভয়ে শুদ্ধ।
(d) (ii) আৰু (iii) উভয়ে শুদ্ধ।
উত্তৰঃ বিন্দু (-3, 0) ৰ y-স্থানাংক 0 হোৱা বাবে ই x-অক্ষৰ ওপৰত অৱস্থিত। লগতে মূল বিন্দু
(0, 0) ৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্ব 3 একক।
সেয়ে (i) আৰু (iv) শুদ্ধ।
(a) (i) আৰু (iv) উভয়ে শুদ্ধ।
5. তলৰ উক্তি দুটা বিবেচনা কৰি, বিকল্পবোৰৰ পৰা শুদ্ধটো বাছি উলিওৱা।
(i) y- অক্ষ সাপেক্ষে (9, 5) বিন্দুটোৰ সমমিত অৱস্থানত থকা বিন্দুটো হ’ব (-9,
(ii) (2, 0) আৰু (10, 0) বিন্দু দুটাৰ মধ্যবিন্দুটোৰ স্থানাংক হ’ল (6, 0)।
(a) (i) আৰু (ii) উভয়ে সত্য।
(b) (i) আৰু (ii) উভয়ে অসত্য।
(c) কেৱল (i) টো সত্য।
(d) কেৱল (ii) টো সত্য।
উত্তৰঃ (a) (i) আৰু (ii) উভয়ে সত্য।
| অনুশীলনী- 3.3 |
1. (- 2, 4), (3, – 1), (- 1, 0), (1, 2) আৰু (- 3,- 5) এই প্ৰতিটো বিন্দু কোনটো চোক বা কোনডাল অক্ষত আছে ? কার্টীয় সমতলত সংস্থাপন কৰি তোমাৰ উত্তৰৰ যথাৰ্থতা পৰীক্ষা কৰা।
উত্তৰঃ প্ৰদত্ত বিন্দুটোৰ কাৰ্টেছীয় সমতলত উপস্থাপন কৰিব লাগিব।
(- 2, 4) বিন্দুটোৰ x- স্থানেংক ঋনাত্মক আৰু y – স্থানাংক ধনাত্মক। অর্থাৎ এই বিন্দুটো দ্বিতীয় চ’কত থাকিব।
(3, – 1) বিন্দুটোৰ x- স্থানাংক ঋণাত্মক আৰু y – স্থানাংক ঋনাত্মক। অৰ্থাৎ বিন্দুটো চতুর্থ চ’কত থাকিব।
(- 1, 2) বিন্দুটাৰ x- স্থানাংক ঋণাত্মক আৰু y – স্থানাংক 0 (শূন্য)। অর্থাৎ প্রদত্ত বিন্দুটো বাওঁফালে x – অক্ষৰ ৰ ওপৰত অৱস্থান কৰিব।
(1, 2) বিন্দুটাৰ x – স্থানাংক ধনাত্মক আৰু y – স্থানাংক ধনাত্মক। অর্থাৎ বিন্দুটো প্রথম চ’কত থাকিব।
(- 3, – 5) বিন্দুৰ x – স্থানাংক ঋনাত্মক আৰু y – স্থানাংক ঋণাত্মক। অর্থাৎ প্রদত্ত বিন্দুটো তৃতীয় চ’কত থাকিব।
2. তলৰ তালিকাখনৰ পৰা (x, y) বিন্দুকেইটা দূৰত্বৰ উপযুক্ত এৰৰ লৈ সমতলত সংস্থাপন কৰা।
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | 8 | 7 | – 1.2.5 | 3 | -1 |
উত্তৰঃ স্কেলঃ চ’ক কাগজৰ প্ৰতি 5টা সৰু বৰ্গক্ষেত্ৰৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্যৰ এক একক ধৰি বিন্দুবোৰ উপস্থাপন কৰা হ’ল।
3. এই প্রশ্নটোত এটা উক্তি (A) ব বিবৃতি আৰু আন এটা যুক্তি (R) ৰ বিবৃতি দিয়া আছে।
উক্তি (A) আৰু যুক্তি (R) বিবেচনা কৰি তলৰ বিকল্পবোৰৰ পৰা শুদ্ধটো বাছি উলিওৱা।
উক্তি (A): তৃতীয় চোকত থকা যিকোনো বিন্দুৰ স্থানাংক হ’ল (-x,-y), x, y > 0 যুক্তি (R): তৃতীয় চোকত x স্থানাংক আৰু y স্থানাংক উভয়ে ঋণাত্মক।
(a) উক্তি (A) আৰু যুক্তি (R) উভয়ে সত্য আৰু যুক্তি (R) টো উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা।
(b) উক্তি (A) আৰু যুক্তি (R) উভয়ে সত্য কিন্তু যুক্তি (R) টো উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা নহয়।
(c) উক্তি (A) সত্য, কিন্তু যুক্তি (R) সত্য নহয়।
(d) উক্তি (A) সত্য নহয়, কিন্তু যুক্তি (R) টো সত্য।
উত্তৰঃ (a) উক্তি (A) আৰু যুক্তি (R) উভয়ে সত্য আৰু যুক্তি (R) টো উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা।
4. স্তম্ভ A আৰু স্তম্ভ B মিলোৱা আৰু বিকল্পবোৰৰ পৰা শুদ্ধটো বাছি উলিওৱা।
| স্তম্ভ A | স্তম্ভ B |
| 1. (6,0) | (i) ঋণাত্মক -অক্ষ। |
| 2. (0,-6) | (ii) ধনাত্মক x-অক্ষ। |
| 3. (-10, 0) | (iii) চতুর্থ চোক। |
| 4. (3,-4) | (iv) ঋণাত্মক y-অক্ষ। |
(a) 1→(ii), 2 → (iv), 3 → (i), 4 → (iii)
(b) 1→(iv), 2 → (ii), 3 → (i), 4 → (iii)
(c) 1→ (ii), 2 → (iv) 3 → (iii), 4 → (i)
(d) 1→(ii), 2 → (ⅰ), 3 → (iv), 4 → (iii)
উত্তৰঃ (a) 1→(ii), 2→(iv), 3→(i), 4→(iii)
5. স্থানাংক সমতলত এটা আয়তৰ শীর্ষবিন্দু চাৰিটাৰ স্থানাংক ক্ৰমে (0,0), (4, 0),
(4, 3) আৰু (0, 3)। কৰ্ণৰ দৈর্ঘ্য হ’ব –
(a) 9 একক
(b) 7 একক
(c) 5 একক
(d) 4 একক
উত্তৰঃ (c) 5 একক
6. তলত দিয়া বিন্দুবোৰ মূলবিন্দুৰ পৰা দূৰত্বৰ ক্ৰম অনুসৰি উৰ্ধক্ৰমত সজোৱা আৰু পিছত বিকল্পবোৰৰ পৰা শুদ্ধটো বাছি উলিওৱা।
A (3, 4), B (0,6), C (6,8)
(a) C, B, A
(b) C, A, B
(c) A, C, B
(d) A, B, C
উত্তৰঃ (d) A, B, C
7. এটা ত্রিভুজৰ শীৰ্ষ বিন্দু তিনিটা হ’ল: (-3, 0), (3, 0) আৰু (3, 6)। সত্যাপন কৰা যে সমকোণী ত্রিভুজটোৰ অতিভুজৰ দৈৰ্ঘ্য 6√2।
উত্তৰঃ উত্তৰঃ সত্যাপন
ইয়াত,
AB = 6 একক
BC = 6 একক
সমকোণী △ABC ত, পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য অনুসৰি
AC2 = AB2 + BC2
=62 + 62
=36 + 36
= √72
সেয়ে,
AC=72
=6√2
অতিভুজ AC=6√2 একক
∴ সমকোণী ত্ৰিভুজটোৰ অতিভুজৰ দৈৰ্ঘ্য 6√2 একক।
Subject Ka Complete Video Solution Dekhein
Step-by-step easy concept explanation aur full questions Answer ke liye watch karein ya app download karein:
Buy Now