SEBA Class 9 Science Important Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ

SEBA Class 9 Science Important Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ Question Answer Bengali Medium As Per New Syllabus to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters SEBA Class 9 Science Important Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ Solutions and select need one. SEBA Class 9 General Science Additional Notes Bengali Medium Download PDF. SEBA Class 9 Science Important Question Answer.

SEBA Class 9 Science Important Chapter 9 বল এবং গতির সূত্রসমূহ

Also, you can read the NCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Central Board of Secondary Education (CBSE) Book guidelines. Class 9 Science Additional Niotes in Bengali are part of All Subject Solutions. Here we have given Class 9 Science Additional Solutions for All Chapters, You can practice these here.

বল এবং গতির সূত্রসমূহ

Chapter: 9

অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তর

প্রশ্ন ১। ভরবেগের পরিবর্তন কোন রাশির সমান?

উত্তরঃ বলের ঘাতের।

প্রশ্ন ২। কোন ভৌত রাশির SI একক Kg ms⁻¹?

উত্তরঃ ভরবেগের।

প্রশ্ন ৩। NS কোন ভৌত রাশির একক?

উত্তরঃ বলের ঘাতের।

প্রশ্ন ৪। ভরবেগের পরিবর্তনের হার কোন রাশির সমান?

উত্তরঃ বলের।

প্রশ্ন ৫। ঘর্ষণ বলের SI একক কি?

উত্তরঃ নিউটন।

প্রশ্ন ৬। নিউটনের সাথে ডাইনের সম্পর্কটি কি?

উত্তরঃ নিউটন = 10⁵ ডাইন।

প্রশ্ন ৭। একটি বস্তুর ওপর সাম্য বল কাজ করছে? বস্তুটি কি স্থির অবস্থায় আসবে?

উত্তরঃ না, বস্তুটি সুষম বেগে গতিশীল হতেও পারে। এর ত্বরণ নিশ্চিতভাবে শূন্য।

প্রশ্ন ৮। বল কি সর্বদা ত্বরণ সৃষ্টি করে?

উত্তরঃ না, কিছু ক্ষেত্রে এটি বস্তুর আকারের পরিবর্তন ঘটায়।

প্রশ্ন ৯। কোন দিকে ঘর্ষণ বল কাজ করে?

উত্তরঃ বস্তুর গতির বিরুদ্ধে।

প্রশ্ন ১০। একটি ঘূর্ণায়মান বল কিছু সময় পর থেমে যায় কেন?

উত্তরঃ বায়ুর তাকে বাধা দেয় বলে।

প্রশ্ন ১১। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রের অপর নাম কি?

উত্তরঃ জাড্যের সূত্র।

প্রশ্ন ১২। 1 ডাইন বল বলতে কি বোঝ?

উত্তরঃ 1 গ্রাম ভরের বস্তুর ওপর যে বল ক্রিয়া করলে 1 সেমি/ সেকেণ্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বলকে 1 ডাইন বল বলে।

প্রশ্ন ১৩। 1 নিউটন বল বলতে কি বোঝ?

উত্তরঃ 1 কিলোগ্রাম ভরের বস্তুর ওপর যে বল ক্রিয়া করলে 1 মিটার / সেকেণ্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয় সেই বলকে 1 নিউটন বল বলে।

প্রশ্ন ১৪। দুইজন ব্যক্তি 1200 kg ভরের একটি মোটরগাড়িকে সমতল রাস্তায় সমবেগে কোনমতে ঠেলে নিয়ে যাচ্ছে। তিনজন ব্যক্তি একই মোটরগাড়িতে ঠেলতে পারে যাতে উৎপন্ন ত্বরণের পরিমাণ 0.2ms⁻² হয়। প্রত্যেক ব্যক্তি মোটরগাড়ীর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করে? (ধরে নাও প্রত্যেকে সমপরিমাণ) পেশির বল প্রয়োগ করছে।

উত্তরঃ এখানে, m=1200 k.g.

a = 0.2 ms⁻²

স্পষ্টতই যখন তৃতীয় ব্যক্তি গাড়িটিতে বল প্রয়োগ করবে তখন গাড়িটির উপর অসম বল ক্রিয়া করবে।

∴ তৃতীয় ব্যক্তি দ্বারা প্রয়োগ করা বল

F = ma

= 1200 x – 2

= 240 নিউটন।

∴ তিনজনে একত্রে মোটরগাড়িটি ঠেলেছে সুতরাং প্রত্যেকের দ্বারা প্রয়োগ করা বল হল 240 নিউটন।

প্রশ্ন ১৫। 50ms⁻¹ বেগে 500g ভরের একটি হাতুড়ি পেরেকের উপর আঘাত করে। 0.01s সময়ে পেরেকটি হাতুড়িকে থামায়। পেরেকটি হাতুড়ির উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করে?

উত্তরঃ এখানে, m = 500g

= 0.5kg.

u = 50ms⁻¹

v = 0

t = 0.01s

∴ F = ma

= m (v – u / t)

= 0.5 x (0 – 50/ 0.01)

= – 0.5 x 50/ 0.01

= -2500 নিউটন।

∴ পেরেকটি হাতুড়ির উপর প্রয়োগ করা বলের পরিমাণ -2500 নিউটন।

প্রশ্ন ১৬। 1200k.g. ভরের মোটরগাড়ি সরলরৈখিক পথে 90 km/h বেগে গতিশীল। অসমতুল বাহ্যিক বল 4s এ মোটরগাড়ির বেগ 81 km/h তে কমিয়ে আনে। ত্বরণ এবং ভরবেগের পরিবর্তন নির্ণয় কর। প্রয়োজনীয় বলের পরিমাণও নির্ণয় কর।

উত্তরঃ এখানে, m = 1200 kg.

প্রারম্ভিক বেগ, u = 90 km/h

 = 90×1000/60×60 ms⁻¹

= 25 ms⁻¹

অন্তিম বেগ, v = 18k.m/h

= 18 × 1000/ 60 × 60 ms⁻¹

= 5ms⁻¹

সময়, t = 4 সেকেণ্ড।

∴ ত্বরণ, a = v – u /t

= 5 – 25 /4

= -20/4

= -5 ms⁻²

∴ ত্বরণের মান 5 ms⁻²।

∴ ভরবেগের পরিবর্তন = m (v-u)

= 1200 (5-25)

=1200 (-20)

=-24000 kg ms⁻¹

∴ ভরবেগের পরিবর্তনের মান =24000 kg ms⁻¹

∴ প্রয়োজনীয় বলের পরিমাণ

= ভরবেগের পরিবর্তন /সময়

= 24000/4s kg. ms⁻¹

= 6,000 নিউটন।

প্রশ্ন ১৭। এক বৃহৎ ট্রাক এবং একটি গাড়ি উভয়ে বেগে গতি করে মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হয় এবং উভয়ে থেমে যায়।

(ক) সংঘর্ষ বল কোন গাড়ির উপর বেশি প্রভাব ফেলে?

উত্তরঃ উভয় গাড়ির সংঘর্ষ বল সমান কারণ ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সমান হয়।

(খ) কোন গাড়ির ভরবেগের পরিবর্তন অধিক?

উত্তরঃ উভয় গাড়ির ভরবেগের পরিবর্তন সমান হয়।

(গ) কোন গাড়ির ত্বরণের পরিমাণ বেশি?

উত্তরঃ ট্রাক অপেক্ষ গাড়ির ভর কম হওয়ার জন্য গাড়িটির ত্বরণের পরিমাণ বেশি হবে।

(ঘ) ট্রাকের চেয়ে গাড়ির ক্ষতির পরিমাণ বেশি হতে পারে কেন?

উত্তরঃ ট্রাকের চেয়ে গাড়ির ক্ষতির পরিমাণ বেশি হবে কারণ কম জড়তার জন্য বিপরীত বল গাড়িটির উপর বেশি প্রয়োজন হবে।

প্রশ্ন ১৮। টানা এবং ঠেলা বলের পার্থক্য বুঝিয়ে দাও।

উত্তরঃ টানার অর্থ হল নিজের দিকে কোনো বস্তুর গতির সৃষ্টি করা। অপরদিকে ঠেলার অর্থ হল আমাদের বিপরীত দিকে বস্তুর গতির সৃষ্টি করা। এটাই টানা এবং ঠেলা বলের পার্থক্য।

প্রশ্ন ১৯। বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলের তিনটি প্রভাব উল্লেখ কর।

উত্তরঃ বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বলের তিনটি প্রভাব নীচে উল্লেখ করা হল। যথা-

(i) বল বস্তুর বেগের পরিবর্তন করতে পারে অর্থাৎ অচল বস্তুকে সচল করতে পারে এবং সচল বস্তুর বেগ বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে পারে।

(ii) বল বস্তুর গতির দিক পরিবর্তন করতে পারে।

(iii) বল বস্তুর আকৃতির পরিবর্তন করতে পারে।

প্রশ্ন ২০। সমতুল বল বলতে কি বুঝ?

উত্তরঃ কোনো বস্তুকে বিপরীত দিক থেকে টানলে বা ঠেললে যদি বস্তুটির স্থির অবস্থার কোনো পরিবর্তন না হয়, তাহলে বুঝতে হবে বস্তুটির উপর প্রয়োগ করা বিপরীতমুখী বল দুইটির পরিমাণ সমান। এই রকমের বল-যুগ্মকে সমতুল বল বলে।

প্রশ্ন ২১। অসমতুল বল বলতে কি বুঝ?

উত্তরঃ একটি বস্তুর উপর বিপরীত দিক থেকে দুইটি অসমান বল প্রয়োগ করলে যে বলের পরিমাণ অধিক, বস্তুটি সেই বলের প্রয়োগের দিকে গতি করে। এই ধরনের বল-যুগ্মকে অসমতুল বল বলে।

প্রশ্ন ২২। কি কি শর্ত সাপেক্ষে কোনো বস্তু স্থির অবস্থায় থাকতে পারে?

উত্তরঃ নিম্নলিখিত শর্তে কোনো বস্তু স্থির অবস্থায় থাকতে পারে। যথা-

(i) বস্তুটির উপর কোনো বল প্রয়োগ না করলে।

(ii) বস্তুটির উপর সমতুল বল প্রয়োগ করলে।

প্রশ্ন ২৩। টানা বা ঠেলার সময় কোনো বল বাধার সৃষ্টি করে? সেই বাধা অতিক্রম করার উপায় কি?

উত্তরঃ টানা বা ঠেলার সময় ঘর্ষণজনিত বল বাধার সৃষ্টি করে। সেই বাধা অতিক্রম করতে বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ থেকে প্রযুক্ত বলের পরিমাণ বেশি হতে হবে।

প্রশ্ন ২৪। কি কি শর্ত সাপেক্ষে অসমতুল বল প্রয়োগ না করলেও গতিশীল বস্তু গতিশীল অবস্থাতেই থাকবে?

উত্তরঃ নিম্নলিখিত শর্ত সাপেক্ষে অসমতুল বল প্রয়োগ না করলেও গতিশীল বস্তু গতিশীল অবস্থাতেই থাকবে। যথা-

(i) গতিশীল বস্তুকে একটি অনুভূমিক মসৃণ তলের উপর দিয়ে গড়িয়ে যেতে দিলে।

(ii) গতিশীল বস্তুর বাহ্যিক বাধাবল সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে পারলে।

প্রশ্ন ২৫। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি লেখ।

উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি : এই সূত্র মতে বাহ্যিক বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির অবস্থায় থাকে এবং গতিশীল বস্তু একই বেগে একই দিকে গতিশীল অবস্থায় থাকে।

প্রশ্ন ২৬। নিউটনের প্রথম গতিসূত্রকে জড়তার সূত্রও বলা হয় কেন?

উত্তরঃ স্থির বস্তুর স্থির অবস্থায় থাকার এবং গতিশীল বস্তুর একই বেগে একই দিকে গতিশীল থাকার প্রবণতাকে জড়তা বলে। নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে ইহা আমরা পেয়ে থাকি। সুতরাং নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি পদার্থের জড়তা ধর্মের সংজ্ঞা দেয় বলে এটিকে জড়তার সূত্রও বলা হয়।

প্রশ্ন ২৭। দাঁড়িয়ে থাকা কোনো বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে এর যাত্রীরা পেছনের দিকে হেলে পড়ে কেন?

উত্তরঃ বাসটি দাঁড়িয়ে থাকাকালীন এর সব যাত্রীরা স্থির অবস্থায় ছিল। বাসটি হঠাৎ চলতে শুরু করলে বাসের সঙ্গে সংলগ্ন যাত্রীদের দেহের নিম্ন অংশ গতিশীল হয়ে পড়ে কিন্তু উপরের অংশ স্থিতি জড়তার প্রভাবে নিজের পূর্বের স্থিতি অবস্থা বজায় রাখতে চায় সেজন্য যাত্রীরা পেছনের দিকে হেলে পড়ে।

প্রশ্ন ২৮। বস্তুর জড়তা কাকে বলে? বস্তুর জড়তার কারক কি?

উত্তরঃ স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার বস্তুর স্বাভাবিক প্রবণতাকে বস্তুর জড়তা বলে।

বস্তুর জড়তা বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে। অধিক ভরযুক্ত বস্তুর জড়তা বেশি হয়। আবার কম ভরযুক্ত বস্তুর জড়তা কম হয়।

প্রশ্ন ২৯। গতিশীল বাস হঠাৎ দিক পরিবর্তন করলে বসে থাকা যাত্রীর উপর কি ধরনের প্রভাব পড়ে বুঝিয়ে দাও।

উত্তরঃ গতিশীল বাস হঠাৎ দিক পরিবর্তন করলে ‘বসে থাকা যাত্রীর দেহ গতির বিপরীত দিকে হেলে পড়বে। কারণ জড়তা ধর্মের জন্য আমাদের দেহ গতির যে কোনো পরিবর্তনকে বাধা দিতে চেষ্টা করে।

প্রশ্ন ৩০। কোন গতিসূত্রের সঙ্গে গ্যালিলিওর নাম জড়িয়ে আছে?

উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্রের সঙ্গে গ্যালিলিওর নাম জড়িয়ে আছে।

প্রশ্ন ৩১।  নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি লেখ। এর গাণিতিক রূপ নির্ণয় কর।

উত্তরঃ নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র – কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত অসমতুল বলের সমানুপাতিক এবং সেই পরিবর্তন বলের দিকেই ঘটে।

নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের গাণিতিক রূপ – মনে করি m ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু । প্রারম্ভিক বেগে সরলরেখায় গতি করছে। t সময় ধরে F বল প্রয়োগের ফলে বস্তুটির অন্তিম বেগ v হয়।

অতএব বস্তুটির প্রারম্ভিক ভরবেগ, P₁ = mu

বস্তুটির অন্তিম ভরবেগ, P₂ = mv

ভরবেগের পরিবর্তনের হার = P₂ – P / t

= mv -mu / t

= m (v-u) /t

সংজ্ঞা মতে,

প্রযুক্ত বল, Fα = m (v-u)/ t

= F = k. m (v – u)/ t

= F = k. ma …… সমীকরণ (i)

এখানে a = v – u/ t হল ত্বরণ বা ৰেগের পরিবর্তনের হার। k হল সমানুপাতিক ধ্রুবক।

ভর এবং ত্বরণের এস. আই. একক হল যথাক্রমে kg. এবং ms⁻²। বলের একক এমনভাবে নিরূপণ করা হয় যাতেK-এর মান 1 হয়। সেজন্য যে পরিমাণ বল 1 kg. ভরবিশিষ্ট বস্তুর 1 ms⁻² ত্বরণ উৎপন্ন করতে পারে তাকে এক একক বল বলে।

1 একক বল = k x 1 kg. x 1ms⁻²

অতএব k -এর মান 1 হয়।

সমীকরণ (i) -এ k -এর মান 1 বসিয়ে পাই

F = k ma

⇒ F = 1. ma

⇒ F = ma.

অর্থাৎ প্রযুক্ত বল = ভর × ত্বরণ।

সুতরাং নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে ভর এবং ত্বরণের পূরণফল হিসাবে প্রযুক্ত বলের পরিমাণ নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্ন ৩২। বলের এস. আই. একক কি?

উত্তরঃ বলের এস. আই. একক হল kg. ms⁻² বা নিউটন।

প্রশ্ন ৩৩। এক নিউটন কাকে বলে?

উত্তরঃ এক কিলোগ্রাম ভরের উপর ক্রিয়া করে বলের দিকে এক মিটার/সেকেণ্ড ত্বরণ সৃষ্টি করতে পারা বলকে এক নিউটন বলে।

1 নিউটন, N = 1 kg x 1 ms⁻²

= 1 kg ms⁻²

প্রশ্ন ৩৪। ক্যাচ ধরার সময় ক্রিকেট খেলার একজন ফিল্ডার গতিশীল বলের দিকে হাত দুইটি পেছন দিকে টানতে থাকেন কেন?

উত্তরঃ ক্রিকেট খেলার সময় একজন ফিল্ডার দ্রুতগতি সম্পন্ন ক্রিকেট বল ক্যাচ ধরার সময় হাত দুটি পেছন দিকে টানতে থাকেন। এরূপ করার কারণ হল ফিল্ডার বল ক্যাচ ধরার সময়ের পরিমাণ বাড়িয়ে ফেলেন যে সময়ের মধ্যে বলের উচ্চ বেগ কমতে কমতে শূন্য হয়। এভাবে বলের ত্বরণ কমানোর ফলে দ্রুতগতির বল ধরার সময় আঘাতের পরিমাণ কমে যায়। যদি বলটি হঠাৎ থামানো হয় তাহলে এর উচ্চবেগ অতি কম সময়ের মধ্যে শূন্য হয়। ফলে ভরবেগের পরিবর্তনের হার অতি বেশি হবে। সুতরাং বলটি ধরার জন্য অতি বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে এবং ফিল্ডারের হাতের তালুতে আঘাত লাগতে পারে।

প্রশ্ন ৩৫। কোন গতিসূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা এবং কোন গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাণ নিরূপণ করতে পারি?

উত্তরঃ নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা এবং নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাণ নিরূপণ করতে পারি।

প্রশ্ন ৩৬। ভরবেগ কাকে বলে? ভরবেগের এস. আই. একক কি?

উত্তরঃ কোনো গতিশীল বস্তুর ভর ও বেগের পূরণফলকে ভরবেগ বলে। এস. আই. পদ্ধতিতে ভরবেগের একক হল kgms⁻¹

প্রশ্ন ৩৭। নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি লেখ এবং ব্যাখ্যা কর।

উত্তরঃ নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র : এই সূত্র মতে, প্রত্যেক ক্রিয়ার সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া দুইটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। একটি বস্তু যখন অন্য একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। এই দুইটি বলের পরিমাণ সমান এবং ক্রিয়ার দিক বিপরীতমুখী।

প্রশ্ন ৩৮। বন্দুক থেকে গুলি বা বুলেট ছোঁড়া হলে বন্দুকটি পিছন দিকে গতিশীল হয় কেন?

উত্তরঃ যখন বন্দুক থেকে গুলি বা বুলেট ছোঁড়া হয় তখন বন্দুকটি সামনের দিকে বুলেটের উপর বল প্রয়োগ করে, এটি হল ক্রিয়া। বুলেটটি বন্দুকের উপর সমান এবং বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে, তা হল প্রতিক্রিয়া। এই প্রতিক্রিয়া বলের জন্যই বন্দুকটি পিছন দিকে গতিশীল হয়।

প্রশ্ন ৩৯। একটি সাধারণ পরীক্ষার সাহায্যে দেখাও যে ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বল সমান এবং বিপরীতমুখী।

চিত্রে দেখানো মতো দুইটি স্প্রিং তুলাযন্ত্র A এবং B পরস্পর যুক্ত অবস্থায় নেওয়া হল। Bতুলাযন্ত্রের স্থির প্রান্ত ঘরের দেওয়ালের হুকের সঙ্গে বা অন্য কোনো দৃঢ় বস্তুর সঙ্গে লাগানো হল। এবার A তুলাযন্ত্রের মুক্তপ্রান্তে বল প্রয়োগ করলে উভয় তুলাযন্ত্র সমান সমান বল নির্দেশ করে। এর অর্থ হল A তুলাযন্ত্রের দ্বারা B তুলাযন্ত্রের উপর যে বল প্রয়োগ করে, সমপরিমাণ বল B তুলাযন্ত্র A তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করে। এখানে A তুলাযন্ত্রের দ্বারা B তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করা বলকে ক্রিয়া এবং B তুলাযন্ত্রের দ্বারা A তুলাযন্ত্রের উপর প্রয়োগ করা বলকে প্রতিক্রিয়া বলে। সুতরাং এই পরীক্ষা থেকে এটাই বুঝা যায় যে প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে।

প্রশ্ন ৪০। দুইটি সমান ভরবিশিষ্ট গাড়ীর একটির বেগ অপরটির দ্বিগুণ। কোনটি থামাতে বেশি বল লাগবে এবং কেন?

উত্তরঃ সমান ভরবিশিষ্ট দুইটি গাড়ির প্রত্যেকটির ভর ও বেগের গুণফলই তাদের ভরবেগ। দ্বিগুণ বেগের গাড়িটির ভরবেগ বেশি হওয়ায় তার গতির পরিমাণও বেশি। সুতরাং দ্বিগুণ বেগের গাড়িটি থামাতে বেশি বল লাগবে।

প্রশ্ন ৪১। ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলতে কি বুঝায় তা গাণিতিকভাবে উপস্থাপন কর।

উত্তরঃ 

মনে করি A এবং B দুইটি বস্তু যাদের ভর যথাক্রমে mᴬ এবং mᴮ বস্তু দুইটি একই সরলরেখায় একই দিকে যথাক্রমে uᴬ এবং uᴮ বেগে গতিশীল এবং বস্তু দুইটির উপর অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল নয়। uᴬ > uᴮ হলে এক সময় বস্তু দুইটির মধ্যে সংঘর্ষ হবে। t সময় ধরে ঘটা এই সংঘর্ষে A বস্তুটি B বস্তুর উপর Fᴬᴮ বল প্রয়োগ করে এবং B বস্তুটি A বস্তুর উপর Fᴮᴬ বল প্রয়োগ করে।

মনে করি সংঘর্ষের পর বল A এবং B এর বেগ যথাক্রমে Vᴬ এবং Vᴮ । সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে A -এর ভরবেগ যথাক্রমে mᴬuᴬ এবং mᴬvᴬ। সংঘর্ষের সময়কালে ভরবেগের পরিবর্তনের হার, 

Fᴬᴮ = mᴬ (vᴬ – uᴬ) /t 

অনুরূপভাবে,

B -এর ভরবেগের পরিবর্তনের হার, 

Fᴮᴬ = mᴮ (vᴮ – uᴮ) /t

নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী A বস্তুর দ্বারা B বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল Fᴬᴮ (ক্রিয়া) এবং A বস্তুর উপর B বস্তু দ্বারা প্রযুক্ত বল Fᴮᴬ (প্রতিক্রিয়া বল) অবশ্যই সমান এবং বিপরীতমুখী হয়।

অতএব,

Fᴬᴮ = -Fᴮᴬ

⇒ mᴬ (vᴬ – uᴬ )/ t  = -mᴮ (vᴮ – uᴮ )/ t 

⇒ mᴬvᴬ – mᴬuᴬ /t = -mᴮvᴮ + mᴮuᴮ / t

⇒ mᴬvᴬ + mᴮvᴮ = mᴬuᴬ + mᴮ + uᴮ

যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বে A এবং B এর ভরবেগের সমষ্টি mᴬuᴬ + mᴮuᴮ এবং সংঘর্ষের পরে A এবং B এর ভরবেগের সমষ্টি mᴬvᴬ + mᴮvᴮ ।

সুতরাং দেখা গেল যে অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল না হলে সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে বল দুইটির মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং আমরা বলতে পারি অন্য কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল না হলে সংঘর্ষের পূর্বে দুইটি বস্তুর মোট ভরবেগ, সংঘর্ষ পরবর্তী মোট ভরবেগের সমান। এটিকেই ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলে।

প্রশ্ন ৪২। বস্তুর ভর অর্দ্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগের পরিবর্তন হয় না- বুঝিয়ে দাও।

উত্তরঃ মনে করি কোনো বস্তুর ভর m এবং বেগ v হয় তাহলে- ভরবেগ, p = mv …..……..(i)

আবার বস্তুর ভর অৰ্দ্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে

ভরবেগ, P₁ = 1/2m x 2v

= P₁ = mv ……..……….(ii)

সমীকরণ (i) এবং (ii) হতে আমরা পাই

P = P₁

অতএব দেখা গেল যে বস্তুর ভর অর্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করলে ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।

প্রশ্ন ৪৩। শূন্যস্থান পূরণ করো।

(i) কোন বস্তুর গতির পরিমাণকে বলে………………….।

উত্তরঃ ভরবেগ।

(ii) বস্তুর ওজনের SI একক হল ………………….।

উত্তরঃ নিউটন।

(iii) ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান কিন্তু বিপরীতমুখী কিন্তু ওগুলি পরস্পরের দ্বারা প্রশমিত হয় না, কারণ তারা…………………. অভিমুখে ক্রিয়া করে।

উত্তরঃ বিপরীত।

(iv) ভরবেগের পরিবর্তনের হার হল………………….।

উত্তরঃ বল।

(v) অসাম্য বল ………………….সৃষ্টি করে।

উত্তরঃ ত্বরণ।

(vi) বস্তুর…………………. হল জাড্যের পরিমাণ।

উত্তরঃ ভর।

(vii) গতিবেগ হল ………………….ও ………………….এর অনুপাত।

উত্তরঃ সরণ, দূরত্বের।

(viii) ত্বরণ হল ……………ও …………… এর অনুপাত ৷

উত্তরঃ বল, ভরের।

(ix) বল এক প্রকার ……………রাশি।

উত্তরঃ ভেক্টর।

(x) বলের মাত্রীয় সমীকরণ হল ……………।

উত্তরঃ MLT⁻²