Class 11 Economics Important Chapter 4 তথ্য প্রদর্শন

Class 11 Economics Important Chapter 4 তথ্য প্রদর্শন Question Answer Bengali Medium As Per New Syllabus to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters Class 11 Economics Important Chapter 4 তথ্য প্রদর্শন Solutions and select need one. Class 11 Economics Important Part – 2 Bengali Medium Download PDF. Class 11 Economics Additional Question Answer in Bengali.

Class 11 Economics Important Chapter 4 তথ্য প্রদর্শন

Also, you can read the NCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Central Board of Secondary Education (CBSE) Book guidelines. AHSEC Class 11 Economics Part – 2 Additional Notes in Bengali are part of All Subject Solutions. Here we have given AHSEC Class 11 Economics Important Solutions in Bengali for All Chapters, You can practice these here.

তথ্য প্রদর্শন

Chapter: 4

PART – 2

অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তর

১। তথ্য প্রদর্শনের তিনটি প্রধান ধরণ কী কী?

উত্তরঃ তথ্য প্রদর্শনের তিনটি প্রধান ধরণ হলো— বর্ণনামূলক বা মূলগ্রন্থ সম্বন্ধীয় প্রদর্শন, সারণীকরণ বা তালিকাভুক্তি এবং চিত্রভিত্তিক বা জ্যামিতিক প্রদর্শন।

২। মূলগ্রন্থ সম্বন্ধীয় বা বর্ণনামূলক প্রদর্শন কখন বেশি উপযোগী হয়?

উত্তরঃ যখন চলকের সংগৃহীত তথ্যের পরিমাণ অত্যন্ত কম বা স্বল্প হয়, তখন বর্ণনামূলক প্রদর্শন সবচেয়ে বেশি সুবিধাজনক ও উপযোগী।

৩। তালিকাভুক্তি বা সারণীকরণ কাকে বলে?

উত্তরঃ সংগৃহীত তথ্যসমূহকে অনুভূমিক সারি এবং উলম্ব স্তম্ভের মাধ্যমে পদ্ধতিগত ও সারণী আকারে সুশৃঙ্খলভাবে সাজানোর প্রক্রিয়াকে সারণীকরণ বা তালিকাভুক্তি বলা হয়।

৪। একটি সারণি বা টেবিলের প্রধান প্রধান অংশগুলো কী কী?

উত্তরঃ একটি আদর্শ সারণির প্রধান অংশসমূহ হলো— সারণি নম্বর, শিরোনাম, স্তম্ভের শিরোনাম বা বক্স হেড, সারির শিরোনাম বা স্টাব, মূল অংশ বা বডি,পরিমাপের একক, তথ্যের উৎস এবং বিশেষ দ্রষ্টব্য বা টীকা।

৫। সারণিকরণের শ্রেণীবিভাগ কত প্রকার ও কী কী?

উত্তরঃ সারণিকরণের শ্রেণীবিভাগ প্রধানত চার প্রকার— গুণগত, পরিমাণগত, সময়ভিত্তিক এবং স্থানভিত্তিক বা ভৌগোলিক শ্রেণীবিভাগ।

৬। স্টাব বলতে কী বোঝায়?

উত্তরঃ সারণির সম্পূর্ণ বামদিকের যে স্তম্ভে সারির শিরোনাম বা সারিগুলোর মূল পরিচয়বাচক বিবরণ দেওয়া থাকে, তাকে স্টাব বা মূল স্তম্ভ বলা হয়।

৭। বক্স হেড বা স্তম্ভ শিরোনাম কী?

উত্তরঃ সারণির প্রতিটি উলম্ব স্তম্ভের মাথায় বা শীর্ষে যে বর্ণনামূলক শিরোনাম বা বিবরণ দেওয়া থাকে, তাকে বক্স হেড বা স্তম্ভ শিরোনাম বলা হয়।

৮। চিত্রভিত্তিক প্রদর্শনের প্রধান তিনটি প্রকারভেদ কী কী?

উত্তরঃ চিত্রভিত্তিক প্রদর্শনের প্রধান তিনটি ধরণ হলো— জ্যামিতিক চিত্র বারংবারতা চিত্র (যেমন: হিস্টোগ্রাম ও ওগিভ) এবং রেখাচিত্র বা সময়শ্রেণী গ্রাফ।

৯। দণ্ড চিত্র কত প্রকারের হতে পারে?

উত্তরঃ দণ্ড চিত্র প্রধানত তিন প্রকারের হয়ে থাকে— সরল দণ্ড চিত্র, যৌগিক বা বহু-দণ্ড চিত্র এবং খণ্ড বা উপবিভক্ত দণ্ড চিত্র।

১০। পাই চিত্র বা বৃত্তাকার চিত্র বলতে কী বোঝায়?

উত্তরঃ যখন কোনো তথ্যশ্রেণীর বিভিন্ন অংশকে তাদের মানের শতকরা হারের ভিত্তিতে ৩৬০ ডিগ্রির একটি বৃত্তের বিভিন্ন কৌণিক খণ্ডে বিভক্ত করে দেখানো হয়, তখন তাকে পাই চিত্র বা বৃত্তাকার চিত্র বলা হয়।

১১। হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখ কাকে বলে?

উত্তরঃ অবিচ্ছিন্ন চলকের বারংবারতা বিভাজনকে ছক কাগজে পাশাপাশি গায়ে গা লাগিয়ে আঁকা উলম্ব স্তম্ভ বা আয়তক্ষেত্রের মাধ্যমে প্রদর্শন করার পদ্ধতিকে হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখ বলা হয়।

১২। হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখের সাহায্যে কেন্দ্রীয় প্রবণতার কোন পরিমাপকটি জ্যামিতিক উপায়ে নির্ণয় করা যায়?

উত্তরঃ হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখের সাহায্যে খুব সহজেই জ্যামিতিক উপায়ে চলকের বহুলক বা ভূয়িষ্ঠক মান নির্ণয় করা যায়।

১৩। ওগিভ বা ক্রমযৌগিক বারংবারতা রেখা কাকে বলে?

উত্তরঃ ক্রমযৌগিক বারংবারতা বিভাজনকে ছক কাগজে উপস্থাপন করে যে মসৃণ বক্ররেখা পাওয়া যায়,তাকে ওগিভ বা ক্রমযৌগিক বারংবারতা রেখা বলা হয়।

১৪। ওগিভ রেখার সাহায্যে কেন্দ্রীয় প্রবণতার কোন পরিমাপকটি নির্ণয় করা সম্ভব?

উত্তরঃ ওগিভ রেখার সাহায্যে অত্যন্ত নিখুঁতভাবে চলকের মধ্যমা বা মধ্যক মান নির্ণয় করা সম্ভব হয়।

১৫। রেখাচিত্র বা অ্যারিথমেটিক লাইন গ্রাফ-কে অন্য কী নামে ডাকা হয়?

উত্তরঃ রেখাচিত্র বা অ্যারিথমেটিক লাইন গ্রাফকে সাধারণত সময়শ্রেণী চিত্র নামেও ডাকা হয়ে থাকে।

দীর্ঘ প্রশ্ন উত্তর।

১। সারণীকরণ বা তালিকাভুক্তি বলতে কী বোঝায়? একটি আদর্শ সারণি বা টেবিলের বিভিন্ন প্রধান অংশের বিবরণ দাও।

উত্তরঃ অর্থনীতি এবং রাশিবিজ্ঞানে সংগৃহীত অপরিমার্জিত তথ্যসমূহকে তুলনামূলক বিশ্লেষণের জন্য অনুভূমিক সারি এবং উলম্ব স্তম্ভের মাধ্যমে সাজানোকে সারণীকরণ বা তালিকাভুক্তি বলা হয়। 

একটি আদর্শ সারণির প্রধান অংশসমূহ বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হলো: 

(i) তালিকা নম্বর: সারণির সুনির্দিষ্ট পরিচয়ের জন্য সারণির শীর্ষে একটি ক্রমানুসারে নম্বর দিতে হয়।

(ii) শিরোনাম: সারণির ঠিক ওপরে একটি স্পষ্ট, সংক্ষেপিত ও অর্থবহ শিরোনাম বা নাম থাকতে হবে যা দেখে বোঝা যায় ভেতরে কী ধরণের তথ্য রয়েছে।

(iii) বক্স হেড বা স্তম্ভ শিরোনাম: সারণির ওপরের দিকে প্রতিটি স্তম্ভের বিষয়বস্তু সংক্ষেপে যে শিরোনামের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, তাকে বক্স হেড বলে।

(iv) স্টাব বা সারির শিরোনাম: সারণির একদম বাম দিকে প্রতি লাইনের বা সারির বর্ণনামূলক যে পরিচয় দেওয়া থাকে, তাকে স্টাব বা মূল স্তম্ভ বলা হয়।

(v) সারণির মূল দেহ বা বডি: এটি হলো সারণির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অংশ যেখানে প্রকৃত সংখ্যাগত তথ্যরাশি অবস্থান করে।

(vi) পরিমাপের একক: সারণির সংখ্যাগুলো কোন এককে মাপা হয়েছে (যেমন: টন, টাকা বা কিলোগ্রাম) তা পরিষ্কারভাবে শিরোনামের পাশে লিখে দিতে হয়।

(vii) তথ্যের উৎস: সারণির তথ্যগুলো কোথা থেকে নেওয়া হয়েছে (যেমন: সরকারি রিপোর্ট বা ম্যাগাজিন) তা সারণির নিচে অবশ্যই উল্লেখ করতে হয়।

(viii) বিশেষ দ্রষ্টব্য বা টীকা: সারণিতে ব্যবহৃত কোনো বিশেষ চিহ্ন বা অস্পষ্ট বিষয়ের ব্যাখ্যা যদি প্রয়োজন হয়, তা সারণির একদম নিচে টীকা বা নোট আকারে লিখে দিতে হয়।

২। দণ্ড চিত্র কাকে বলে? বিভিন্ন প্রকার দণ্ড চিত্র সম্পর্কে উদাহরণসহ বিস্তারিত আলোচনা করো।

উত্তরঃ যখন কোনো পরিমাণগত তথ্যরাশিকে সমপ্রস্থবিশিষ্ট কিন্তু তথ্যের মানের সমানুপাতিক উচ্চতা সম্পন্ন কতগুলো উলম্ব বা অনুভূমিক আয়তাকার দণ্ড বা স্তম্ভের মাধ্যমে প্রদর্শন করা হয়, তখন তাকে দণ্ড চিত্র বলা হয়। 

দণ্ড চিত্রের প্রধান প্রকারভেদসমূহ নিচে আলোচনা করা হলো: 

(i) সরল দণ্ড চিত্র: যখন কেবল একটি মাত্র বিষয়ের পরিবর্তন দেখানোর জন্য একক স্তম্ভের সাহায্য নেওয়া হয়, তখন তাকে সরল দণ্ড চিত্র বলে। যেমন— বিভিন্ন বছরে কোনো দেশের খাদ্যশস্য উৎপাদনের পরিমাণ প্রদর্শন করা।

(ii) যৌগিক দণ্ড চিত্র: যখন একই সাথে দুই বা ততোধিক পরস্পর সম্পর্কিত চলকের তথ্য প্রদর্শন করার প্রয়োজন হয়, তখন পাশাপাশি একাধিক দণ্ড এঁকে এটি প্রস্তুত করা হয়। যেমন— একই বছরে বিভিন্ন রাজ্যে পুরুষ ও মহিলার স্বাক্ষরতার হারের তুলনামূলক প্রদর্শন।

(iii) খণ্ড বা উপবিভক্ত দণ্ড চিত্র: যখন কোনো চলকের সামগ্রিক মানের সাথে তার বিভিন্ন অংশের অনুপাতও একটি মাত্র স্তম্ভে দেখাতে হয়, তখন দণ্ডটিকে বিভিন্ন অংশে বিভক্ত করে আলাদা রঙ বা শেড দেওয়া হয়। যেমন— কোনো পরিবারের মোট খরচের মধ্যে খাদ্য, শিক্ষা, কাপড়ের পেছনে কত অংশ খরচ হচ্ছে তা একটি স্তম্ভে ভাগ করে দেখানো।

৩। পাই চিত্র বলতে কী বোঝায়? এটি প্রস্তুত করার বা অঙ্কন করার বৈজ্ঞানিক ধাপসমূহ উদাহরণসহ আলোচনা করো।

উত্তরঃ যখন কোনো একটি সামগ্রিক বিষয় বা চলকের বিভিন্ন উপাদানকে শতকরা হারের ওপর ভিত্তি করে ৩৬০ ডিগ্রির একটি বৃত্তের খণ্ড খণ্ড অংশ হিসেবে কৌণিকভাবে প্রকাশ করা হয়, তাকে পাই চিত্র বা বৃত্তাকার চিত্র বলা হয়। 

এটি প্রস্তুত করার প্রধান বৈজ্ঞানিক ধাপসমূহ হলো:

(i) শতাংশে রূপান্তর: প্রথমে প্রতিটি উপাদান বা অংশের মানকে মোট আয়ের বা পরিমাণের সাপেক্ষে শতকরা হারে রূপান্তর করে নিতে হয়।

(ii) কোণে রূপান্তর: প্রাপ্ত শতকরা হারকে বৃত্তের মোট কোণ অর্থাৎ ৩৬০ ডিগ্রির সাথে তুলনা করতে হয়। এর জন্য শতকরা হারকে ৩.৬ (৩৬০/১০০) দ্বারা গুণ করে প্রতিটি অংশের জন্য সুনির্দিষ্ট কোণ (ডিগ্রি) বের করতে হয়।

(iii) বৃত্ত অঙ্কন: একটি সুবিধাজনক ব্যাসার্ধ নিয়ে কম্পাসের সাহায্যে প্রথমে একটি বৃত্ত আঁকতে হয়।

(iv) কোণ গঠন: এরপর চাঁদার সাহায্যে বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুতে প্রতিটি উপাদানের জন্য প্রাপ্ত কোণের মান পর্যায়ক্রমে নিখুঁতভাবে অঙ্কন করতে হয়।

(v) রঙ বা শেডিং: বৃত্তের প্রতিটি খণ্ড অংশ যেন আলাদাভাবে চেনা যায়, তার জন্য ভিন্ন ভিন্ন রঙ বা দাগ চিহ্নের শেড ব্যবহার করতে হয় এবং পাশে তার একটি সূচক বা ইনডেক্স দিতে হয়।

৪। হিস্টোগ্রাম ও দণ্ড চিত্রের মধ্যে প্রধান প্রধান পার্থক্যসমূহ বিস্তারিতভাবে আলোচনা করো।

উত্তরঃ হিস্টোগ্রাম ও দণ্ড চিত্রের মধ্যে প্রধান প্রধান পার্থক্যসমূহ আলোচনা করা হলো:

হিস্টোগ্রাম।	দণ্ড চিত্রে।
দণ্ড চিত্র বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন  উভয় প্রকার চলকের ক্ষেত্রেই আঁকা সম্ভব।	হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখ শুধুমাত্র অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে আঁকা সম্ভব।
এই চিত্রে স্তম্ভ বা বারগুলোর মাঝে সমান ফাঁকা জায়গা বা ব্যবধান রাখা হয়।	হিস্টোগ্রামে স্তম্ভগুলোর মাঝে কোনো ব্যবধান বা ফাঁক থাকে না; এগুলো একটির সাথে আরেকটি গায়ে গা লাগিয়ে থাকে।
দণ্ড চিত্রে স্তম্ভের প্রস্থের কোনো গাণিতিক বা পরিসংখ্যানিক গুরুত্ব নেই; এটি কেবল সুষমতার জন্য সমান রাখা হয়।	হিস্টোগ্রামে স্তম্ভের প্রস্থ সংশ্লিষ্ট শ্রেণীর শ্রেণী ব্যবধান বা শ্রেণী দৈর্ঘ্যকে নির্দেশ করে, যা অত্যন্ত অর্থবহ।
সাধারণ দণ্ড চিত্র থেকে সরাসরি জ্যামিতিক উপায়ে চলকের বহুলক বা ভূয়িষ্ঠক নির্ণয় করা যায় না।	হিস্টোগ্রামের স্তম্ভের কোণাকুণি শীর্ষবিন্দুগুলো যুক্ত করে সহজেই চলকের বহুলক মান নির্ণয় করা যায়।

৫। ওগিভ রেখা কী? ওগিভ রেখার প্রকারভেদ আলোচনা করো এবং ওগিভ রেখার সাহায্যে কীভাবে মধ্যমা নির্ণয় করা যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তরঃ ওগিভ হলো একটি বিশেষ জ্যামিতিক বক্ররেখা যা ক্রমযৌগিক বারংবারতা বিভাজনকে ছক কাগজে স্থাপন করে পাওয়া যায়। 

ওগিভ রেখা প্রধানত দুই প্রকারের হয়ে থাকে:

(i) নিম্নতর ওগিভ: এই রেখাটি বাম দিক থেকে শুরু হয়ে ক্রমশ ওপরের দিকে ডান দিকে ধাবিত হয়। এতে শ্রেণী সীমার উচ্চ সীমা এবং সংশ্লিষ্ট ক্রমযৌগিক বারংবারতার নিম্নতর বা কম মানের বিন্দুসমূহ যুক্ত করা হয়।

(ii) উচ্চতর ওগিভ: এই রেখাটি বাম দিকে অনেক ওপরে শুরু হয়ে ক্রমশ ডান দিকে নিচের দিকে নেমে আসে। এতে নিম্ন শ্রেণী সীমার সাপেক্ষে ক্রমযৌগিক বারংবারতার বেশি বা উচ্চতর মানের বিন্দুসমূহ যুক্ত করা হয়।

(iii) ওগিভ রেখার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় পদ্ধতি: ওগিভ রেখার সাহায্যে অত্যন্ত সহজে ও নিখুঁত উপায়ে মধ্যমা নির্ণয় করা যায়। 

এর প্রধান দুটি পদ্ধতি হলো: 

প্রথম পদ্ধতি: ছক কাগজে নিম্নতর ওগিভ এবং উচ্চতর ওগিভ রেখা দুটি একসাথে আঁকলে তারা পরস্পরকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে। এই ছেদবিন্দু থেকে অনুভূমিক অক্ষের বা X-অক্ষের ওপর একটি লম্ব টানলে X-অক্ষে যে মানটি পাওয়া যায়, সেটিই হলো চলকের মধ্যমা।

দ্বিতীয় পদ্ধতি: কেবলমাত্র একটি ওগিভ অঙ্কন করে মোট বারংবারতার অর্ধেক অর্থাৎ N/2 মানটি Y-অক্ষে চিহ্নিত করতে হয় [৮৫]। সেই বিন্দু থেকে X-অক্ষের সমান্তরাল একটি রেখা টানলে তা ওগিভ রেখাকে যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেখান থেকে সোজা X-অক্ষের ওপর লম্ব আঁকলে প্রাপ্ত মানটিই মধ্যমা নির্দেশ করে।