Class 11 Economics Important Chapter 3 তথ্যরাশির সংগঠন

Class 11 Economics Important Chapter 3 তথ্যরাশির সংগঠন Question Answer Bengali Medium As Per New Syllabus to each chapter is provided in the list so that you can easily browse through different chapters Class 11 Economics Important Chapter 3 তথ্যরাশির সংগঠন Solutions and select need one. Class 11 Economics Important Part – 2 Bengali Medium Download PDF. Class 11 Economics Additional Question Answer in Bengali.

Class 11 Economics Important Chapter 3 তথ্যরাশির সংগঠন

Also, you can read the NCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per Central Board of Secondary Education (CBSE) Book guidelines. AHSEC Class 11 Economics Part – 2 Additional Notes in Bengali are part of All Subject Solutions. Here we have given AHSEC Class 11 Economics Important Solutions in Bengali for All Chapters, You can practice these here.

তথ্যরাশির সংগঠন

Chapter: 3

PART – 2

অতিরিক্ত প্রশ্নোত্তর

১। গবেষণার জন্য সংগৃহীত অগোছালো বা অসংগঠিত তথ্যরাশিকে কী বলা হয়?

উত্তরঃ গবেষণার জন্য সংগৃহীত অগোছালো বা অসংগঠিত তথ্যরাশিকে অপরিমার্জিত বা কাঁচা তথ্য বলা হয়। 

২। বর্জন পদ্ধতিতে শ্রেণীর ঊর্ধ্ব সীমার মানটি কোন শ্রেণীতে ধরা হয়?

উত্তরঃ বর্জন পদ্ধতিতে শ্রেণীর ঊর্ধ্ব সীমার মানটি পরবর্তী শ্রেণীতে ধরা হয়। 

৩। চলক কাকে বলে?

উত্তরঃ অর্থনীতি বা পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত যে সমস্ত লক্ষণের মান বা পরিমাপ ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়, তাকে চলক বলা হয়।

৪। বিচ্ছিন্ন চলক কী?

উত্তরঃ যে চলকের মান কেবলমাত্র নির্দিষ্ট কিছু পূর্ণসংখ্যায় প্রকাশিত হয় এবং কোনো ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করে না তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে।

৫। অবিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?

উত্তরঃ যে চলক একটি নির্দিষ্ট সীমার বা পরিসরের মধ্যে যেকোনো মান বা ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করতে পারে,তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে।

৬। বারংবারতা গণনার জন্য ব্যবহৃত দাগচিহ্নকে কী বলা হয়?

উত্তরঃ বারংবারতা গণনার জন্য ব্যবহৃত দাগচিহ্নকে দাগচিহ্ন বিধি বলা হয়।

৭। তথ্যের শ্রেণীবিন্যাস মূলত কয়টি প্রধান উপায়ে করা সম্ভব?

উত্তরঃ তথ্যের শ্রেণীবিন্যাস মূলত চারটি প্রধান উপায়ে করা সম্ভব। 

৮। বারংবারতা বলতে কী বোঝায়?

উত্তরঃ অপরিমার্জিত তথ্যের মধ্যে কোনো একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বা মান যতবার প্রকাশ পায় বা পুনরাবৃত্তি ঘটে,তাকে ওই সংখ্যার বারংবারতা বলা হয়।

৯। যে চলকের মান যেকোনো গাণিতিক সংখ্যা (যেমন— ১৫৫.৫ সেমি) হতে পারে, তাকে কী চলক বলে?

উত্তরঃ যে চলকের মান যেকোনো গাণিতিক সংখ্যা (যেমন— ১৫৫.৫ সেমি) হতে পারে, তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। 

১০। শ্রেণী সীমা কী?

উত্তরঃ কোনো একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর সর্বনিম্ন এবং সর্বোচ্চ মানকে নির্দেশকারী সংখ্যা দুটিকে যথাক্রমে নিম্ন শ্রেণী সীমা ও উচ্চ শ্রেণী সীমা বলা হয়।

১১। বিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে বারংবারতা বিন্যাসকে অনেক সময় কী বলা হয়?

উত্তরঃ বিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে বারংবারতা বিন্যাসকে অনেক সময় বারংবারতা বিন্যাস বা সজ্জা বলা হয়।

১২। ভৌগোলিক অবস্থান বা স্থানের ভিত্তিতে তথ্যের শ্রেণীবিন্যাসকে কী বলা হয়?

উত্তরঃ ভৌগোলিক অবস্থান বা স্থানের ভিত্তিতে তথ্যের শ্রেণীবিন্যাসকে স্থানিক বা ভৌগোলিক শ্রেণীবিন্যাস বলা হয়।

১৩। শ্রেণী চিহ্ন বা মধ্যবিন্দু কীভাবে নির্ণয় করা হয়?

উত্তরঃ কোনো শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমা এবং উচ্চ শ্রেণী সীমার যোগফলকে ২ (দুই) দ্বারা ভাগ করে শ্রেণী মধ্যবিন্দু বা শ্রেণী চিহ্ন নির্ণয় করা হয়।

১৪। দ্বিচলক বারংবারতা বিভাজন কী?

উত্তরঃ যখন একই সাথে দুটি চলকের পারস্পরিক সম্পর্কের বারংবারতা বিভাজন তৈরি করা হয়,তখন তাকে দ্বিচলক বারংবারতা বিভাজন বলা হয়।

১৫। তথ্যের প্রতিটি এককের পুনরাবৃত্তির সংখ্যাকে পরিসংখ্যানে কী বলা হয়?

উত্তরঃ তথ্যের প্রতিটি এককের পুনরাবৃত্তির সংখ্যাকে পরিসংখ্যানে বারংবারতা বলা হয়।

দীর্ঘ প্রশ্ন উত্তর।

১। বর্জনকারী পদ্ধতি এবং অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি এর মধ্যে পার্থক্য উদাহরণসহ আলোচনা করো।

উত্তরঃ শ্রেণী সীমা গঠনের ক্ষেত্রে প্রধানত দুটি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়, বর্জনকারী পদ্ধতি এবং অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি। এদের আলোচনা দেওয়া হলো:

বর্জনকারী পদ্ধতি।	অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি।
কোনো একটি শ্রেণীর উচ্চ সীমা পরবর্তী শ্রেণীর নিম্ন সীমার সমান হয়।	কোনো একটি শ্রেণীর উচ্চ সীমা পরবর্তী শ্রেণীর নিম্ন সীমার সমান হয় না, এদের মধ্যে ব্যবধান থাকে।
এই পদ্ধতিতে শ্রেণীর উচ্চ সীমাকে বর্জন করে কেবল নিম্ন সীমাকে ওই শ্রেণীতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়।	এই পদ্ধতিতে শ্রেণীর উচ্চ সীমাকে বর্জন করে কেবল নিম্ন সীমাকে ওই শ্রেণীতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
এটি প্রধানত অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা অত্যন্ত উপযোগী।	এটি প্রধানত বিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে বেশি ব্যবহৃত হয়।
এই পদ্ধতিতে শ্রেণীর উচ্চ সীমা ও নিম্ন সীমার মধ্যে কোনো ফাঁক না থাকায় তথ্যের ধারাবাহিকতা বজায় থাকে।	এই পদ্ধতিতে দুই শ্রেণীর সীমার মধ্যে ফাঁক বা ব্যবধান থাকে। তাই তথ্যের ধারাবাহিকতা সরাসরি বজায় থাকে না।

২। বিচ্ছিন্ন চলক এবং অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে প্রধান পার্থক্যসমূহ উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো।

উত্তরঃ বিচ্ছিন্ন চলক এবং অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে প্রধান পার্থক্যসমূহ: 

বিচ্ছিন্ন চলক।	অবিচ্ছিন্ন চলক।
এই চলকের মানগুলো ক্রমাগত না হয়ে এক সংখ্যা থেকে অন্য সংখ্যায় লাফিয়ে লাফিয়ে পরিবর্তিত হয়।	এই চলক একটি নির্দিষ্ট সীমার বা পরিসরের মধ্যে যেকোনো সংখ্যাগত মান বা মসৃণভাবে পরিবর্তিত ধারাবাহিক মান গ্রহণ করতে পারে।
এই চলক সাধারণত কোনো ভগ্নাংশ বা দশমিক মান গ্রহণ করতে পারে না। যেমন: পরিবারের সদস্য সংখ্যা ২.৫ হতে পারে না।	এই চলক যেকোনো ধরনের ভগ্নাংশ বা দশমিক মান গ্রহণ করতে পারে। যেমন: উচ্চতা ১৫০.৫ সেমি বা ওজন ৫০.৭৫ কেজি হতে পারে।
চতুর্থ অধ্যায়ের প্রদর্শন নীতি অনুযায়ী, বিচ্ছিন্ন চলকের মানগুলোর মাঝে স্পষ্ট ফাঁক থাকায় এদের দণ্ড চিত্র দ্বারা দেখানো হয়।	অবিচ্ছিন্ন চলকের ক্ষেত্রে শ্রেণী সীমার মাঝে কোনো ফাঁক থাকে না,তাই এদের হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখ দ্বারা প্রদর্শন করা হয়।
বিচ্ছিন্ন চলকের শ্রেণী সারণি গঠনে সাধারণত অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।	অবিচ্ছিন্ন চলকের শ্রেণী সারণি গঠনে সাধারণত বর্জনকারী পদ্ধতি ব্যবহৃত হয় ইত্যাদি।

৩। তথ্যের বারংবারতা বিভাজন বা সারণি গঠনের সময় কোন কোন বিষয়ের ওপর বিশেষ গুরুত্ব দেওয়া উচিত?

উত্তরঃ অপরিমার্জিত তথ্যরাশিকে সুশৃঙ্খলভাবে সারণি বা বারংবারতা বিভাজনে সাজানোর সময় নিম্নলিখিত বিষয়গুলোর ওপর বিশেষ গুরুত্ব দেওয়া প্রয়োজন:

(i) শ্রেণীর সংখ্যা নির্ধারণ: সারণিতে শ্রেণীর সংখ্যা খুব বেশি ছোট বা খুব বেশি বড় হওয়া উচিত নয়। সাধারণত সুবিধাজনক আলোচনার জন্য শ্রেণীর সংখ্যা ৫ থেকে ১৫ এর মধ্যে রাখা সবচেয়ে ভালো।

(ii) শ্রেণী অন্তরের আকার বা ব্যবধান: প্রতিটি শ্রেণীর ব্যবধান বা আকার যথাসম্ভব সমান রাখা উচিত। শ্রেণী অন্তর এমনভাবে নির্বাচন করতে হবে যেন তথ্যের সামগ্রিক পরিসর সঠিকভাবে সারণিতে স্থান পায়।

(ii) শ্রেণী সীমা নির্ধারণ: শ্রেণী সীমাগুলো বর্জনকারী নাকি অন্তর্ভুক্তি পদ্ধতিতে গঠন করা হবে তা চলকের ধরণের ওপর ভিত্তি করে আগে থেকেই নির্ধারণ করতে হবে।

(iii) ট্যালি বা দাগ চিহ্নের ব্যবহার: প্রতিটি শ্রেণীর পাশে ট্যালি বা দাগ চিহ্ন (////)বসিয়ে বারংবারতা নির্ভুলভাবে গণনা করতে হবে। দাগ চিহ্নের সংখ্যা ৫ হলে পঞ্চম দাগটি আড়াআড়িভাবে টেনে ৫টির একটি দল গঠন করতে হবে,যা পরবর্তীতে গুণতে সুবিধা দেয়।

৪। তথ্যের বিন্যাস বা সারণীকরণ করার ফলে তথ্যের অপচয় বা সংবাদের ক্ষতি কীভাবে ঘটে তা আলোচনা করো।

উত্তরঃ সংবাদের ক্ষতি বা তথ্যের অপচয় ঘটার প্রক্রিয়াটি বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হলো:

(i) একক বৈচিত্র্য বা প্রকৃত মান হারিয়ে যাওয়া: অপরিমার্জিত তথ্যের প্রতিটি সংখ্যা বা পর্যবেক্ষণ একটি নির্দিষ্ট এবং স্বতন্ত্র মান নির্দেশ করে। কিন্তু যখনই এই তথ্যগুলোকে বিভিন্ন শ্রেণীতে বিভক্ত করে বারংবারতা সারণিতে সাজানো হয়,তখন ওই শ্রেণীর অন্তর্গত প্রতিটি সংখ্যার নিজস্ব স্বতন্ত্র অস্তিত্ব সম্পূর্ণ হারিয়ে যায়। 

(ii) শ্রেণী মধ্যবিন্দুর ওপর অতি-নির্ভরশীলতা: তথ্যকে শ্রেণীভুক্ত করার পর, পরবর্তী সমস্ত পরিসংখ্যানিক হিসাব-নিকাশের ক্ষেত্রে আমরা ধরে নিই যে ওই শ্রেণীর অন্তর্গত প্রতিটি এককের মান হলো শ্রেণীর মধ্যবিন্দু বা শ্রেণী চিহ্ন। কিন্তু বাস্তবে উপাদানগুলোর প্রকৃত মান শ্রেণী মধ্যবিন্দু থেকে সম্পূর্ণ আলাদা হতে পারে।

(iii) উদাহরণ: ধরা যাক, একটি পরীক্ষায় ২০ থেকে ৩০ নম্বরের শ্রেণী অন্তরালে মোট ৬ জন ছাত্র রয়েছে (বারংবারতা = ৬)।

ছাত্রদের প্রকৃত প্রাপ্ত নম্বরগুলো হলো যথাক্রমে: ২০, ২২, ২৫, ২৫, ২৫ এবং ২৮। এটি হলো অপরিমার্জিত প্রকৃত তথ্য।

কিন্তু যখন আমরা একে সারণিভুক্ত বা বারংবারতা বিভাজনে রূপান্তর করি, তখন সারণিতে কেবল দেখানো হয়।

শ্রেণী: ২০-৩০ 

বারংবারতা: ৬

৫। শ্রেণীবিন্যাসের বিভিন্ন প্রকারভেদ বা ভিত্তিগুলো উদাহরণসহ বিস্তারিত আলোচনা করো।

উত্তরঃ পরিসংখ্যানে সংগৃহীত অপরিমার্জিত তথ্যসমূহকে প্রধানত নিম্নলিখিত ৪টি ভিত্তির ওপর নির্ভর করে শ্রেণীবিন্যাস করা হয়:

(i) কালানুক্রমিক শ্রেণীবিন্যাস: যখন তথ্যসমূহকে সময়ের (যেমন— বছর, মাস বা দিন) ক্রমানুসারে সাজানো হয়। যেমন— ভারতে প্রতি দশকের আদমশুমারির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হারকে ক্রমানুসারে সাজানো।

(ii) স্থানিক শ্রেণীবিন্যাস: যখন ভৌগোলিক অবস্থান বা দেশের সীমানার ওপর ভিত্তি করে তথ্য সাজানো হয়। যেমন— ভারতের বিভিন্ন অঙ্গরাজ্যের বার্ষিক ধান উৎপাদনের পরিমাণ তালিকাভুক্ত করা।

(iii) গুণগত শ্রেণীবিন্যাস: তথ্যের গুণগত বা বর্ণনামূলক বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে করা শ্রেণীবিন্যাস, যা সরাসরি সংখ্যায় পরিমাপ করা যায় না। যেমন— দেশের জনসংখ্যাকে লিঙ্গ অনুযায়ী পুরুষ ও নারীতে অথবা সাক্ষরতার ভিত্তিতে সাক্ষর ও নিরক্ষরে ভাগ করা।