Class 9 Science Chapter 9 বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ, নৱম শ্ৰেণীৰ বিজ্ঞান প্ৰশ্নৰ উত্তৰ, Class 9 Science Question Answer to each chapter is provided in the list of SEBA বিজ্ঞান Class 9 Question Answer so that you can easily browse through different chapters and select needs one. Class 9 Science Chapter 9 বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ Question Answer can be of great value to excel in the examination.
Class 9 Science Chapter 9 বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ
SEBA Class 9 General Science Chapter 9 বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ Notes cover all the exercise questions in Assam Board SEBA Textbooks. The SEBA Class 9 Science Chapter 9 বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ provided here ensures a smooth and easy understanding of all the concepts. Understand the concepts behind every chapter and score well in the board exams.
বল আৰু গতি বিষয়ক সূত্রসমূহ
Chapter – 9
পাঠভিত্তিক ক্রিয়াকলাপৰ প্রশ্নোত্তৰ
1. তলত দিয়া কোনটো বস্তুৰ জড়তা বেছি?
(ক) এটা ৰবৰৰ বল আৰু এটা একে আকাৰৰ শিলৰ বল ?
(খ) এখন ছাইকেল আৰু এখন ৰেলগাড়ী?
(গ) এটা পাঁচটকীয়া মুদ্ৰা আৰু এটা এটকীয়া মুদ্ৰা?
উত্তৰঃ (ক) একে আকাৰৰ শিলৰ বল।
(খ) এখন ৰেলগাড়ী।
(গ) এটা পাঁচটকীয়া মুদ্রা।
2. তলত দিয়া উদাৰণটোত বলটোৰ বেগৰ পৰিবৰ্তন কিমানবাৰ হৈছে ঠাৱৰ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা।এজন ফুটবল খেলুৱৈয়ে ফুটবলটো তেওঁৰ দলৰ অন্য এজন খেলুৱৈলৈ আগবঢ়াই দিছে। যিজনে বলটো গ’ললৈ মাৰিছে। বিপৰীত দলৰ গলৰক্ষকজনে বলটো ধৰি তেওঁৰ নিজৰ দলৰ অন্য এজন খেলুৱৈলৈ আগবঢ়াই দিছে। প্রত্যেক ক্ষেত্ৰতে বলৰ যোগালীজনক চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰঃ (i) প্রথম খেলুৱৈজনে ফুটবলটো তেওঁৰ দলৰ দ্বিতীয় জনলৈ ঠেলি দিওঁতে বেগৰ পৰিবৰ্তন হয়। এই ক্ষেত্ৰত প্ৰথম খেলুৱৈজন বলৰ যোগান ধৰোতা।
(ii) দ্বিতীয় খেলুৱৈজনে বলটো গললৈ মাৰোতে বেগৰ পৰিবৰ্তন হয়। এই ক্ষেত্ৰত দ্বিতীয় খেবুলৈজন বলৰ যোগান ধৰোতা।
(iii) বিপরীত দলৰ গলৰক্ষকজনে বলটো ধৰোতে বেগৰ পৰিবৰ্তন হয়। ইয়াত বেগ শূণ্য হয়।
(iv) গলৰক্ষকজনে বলটো নিজৰ দলৰ অন্য খেলুৱৈলৈ ঠেলি পঠাওঁতে বেগৰ পৰিবৰ্তন হয়। এই ক্ষেত্ৰত গলৰক্ষকজন বলৰ যোগান ধৰোতা।
3. গছৰ ডাল এডাল জোৰকৈ জোকাৰি দিলে কিছুমান পাত কিয় সৰি পৰে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ গছৰ পাতবোৰে স্থিতীশীল অৱস্থাত থাকিবলৈ বিচাৰে। যেতিয়া আমি ডাল এডাল জোৰকৈ জোকাৰি দিও তেতিয়া ডাল দালে গতি লাভ কৰে। স্থিতীজড়তাৰ বাবে পাতবোৰ একে ঠাইতে থাকিব বিচাৰে। ফলত কিছুমান পাত সৰি পৰে।
4. চলন্ত বাছ এখন হঠাৎ ৰখি গলে আমি আগলৈ আৰু।থকা বাছ এখন হঠাৎ ত্বৰিত হ’লে আমি পিছলৈ যাওঁ কিয়?
উত্তৰঃ চলন্ত বাছ এখনৰ ভিতৰত থকা যাত্রীবোৰে বাছখনৰ গতিৰ বাবে গতিজড়তা লাভ কৰে। সেইবাবে বাছখন হঠাৎ ৰৈ গ’লে গতিজড়তাৰ বাবে ভিতৰত থকা যাত্ৰীবোৰ আগলৈ হাউলি যায়।
আনহাতে ৰৈ থকা বাছ এখনৰ ভিতৰফালে থকা যাত্ৰীবোৰে স্থিতীজড়তা লাভ কৰে । বাছখনে হঠাৎ যাত্ৰা আৰম্ভ কৰিলে স্থিতীজড়তাৰ বাবে যাত্রীবোৰে আগৰ ঠাইতে থাকিবলৈ বিচাৰে। ফলত যাত্ৰীবোৰ পিছফাললৈ হাউলি যায়।
প্রশ্নাৱলী
1. যদিক্ৰিয়া সদায় প্ৰতিক্ৰিয়াৰ সমান, তেন্তে ঘোঁৰা এটাই গাড়ীখন কেনেকৈ টানিব পাৰে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ঘোঁৰা আৰু গাড়ীখনৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বিভিন্ন বলসমূহ হ’ল —
(i) গাড়ীখনৰ ওজন Mg প্রতিক্রিয়া RA সমান।
(ii) ঘোঁৰাটোবে মাটিত পিছফাললৈ দিয়া বল P প্রক্রিয়া R’ সমান।
(iii) প্রতিক্রিয়া R’ক দুটা আয়তীয় উপাংশত ভাগ কৰা হয়। এটা মাটিৰ সমান্তৰাল দিশত H আৰু আনটো মাটিৰ লম্ব দিশত V যিয়ে ঘোৰাৰ ওজন সাম্য অৱস্থাত ৰাখে।
যদি H<F হয় তেন্তে গাড়ীখনে গতি নকৰিব যদি H, Fতকৈ অলপ ডাঙৰ য় তেন্তে গাড়ীখনে গতি কৰিব।
যদি H, Fতকৈ খুব বেছি ডাঙৰ হয় তেন্তে গাড়ীখন H দিশত ত্বৰিত হ’ব।
যদি H = F হয় গতি আৰম্ভ কৰাৰ পিছত, গাড়ীখনে নির্দিষ্ট বেগত গতি কৰিব।
2. অগ্নিনির্বাপক বাহিনীৰ কৰ্মী এজনে তীব্র বেগেৰে পানী ওলোৱা পাইপৰ মূৰটো ধৰি ৰাখোতে কিয় অসুবিধা পায় ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ আমি জানো যে প্রত্যেক ক্রিয়াৰে এক সমান আৰু বিপৰীমুখী প্রতিক্রিয়া থাকে। পাইপডালৰ মুৰেৰে তীব্ৰ পানী ওলাওতে পানীয়েও পাইপডালক সমান বেগেৰে পিছফালে ঠেলি থাকে। সেইবাবে পাইপৰ মুৰটো ধৰি ৰাখোতে অসুবিধা হয়।
3. 4 kg ভৰৰ বন্দুক এটাৰ পৰা 50 gm ভৰৰ গুলী এটা 35 m/sec প্ৰাৰম্ভিক বেগেৰে ওলাই গৈছে। বন্দুকটোৰ প্ৰাৰম্ভিক প্রতিক্ষেপ বেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, M = 4 kg
m = 50gm
= 50 / 1000 kg
= 0.05kg
V₁ = ?
V₂ = 35m/sec
আমি জানো যে,
MV₁ + mv₂ = 0
MV₁ = – mv₂
V₁ = – mv₂ / M
= – 0.05×35 / 4
= – 0.4375 m/sec
∴ v₁ = 0.4375 m/sec
4. 100gm আৰু 200gm ভৰৰ দুটা বস্তু একে দিশত আৰু একে সৰল ৰেখাৰে ক্ৰমে 2m/sec আৰু 1m/sec বেগেৰে গতি কৰি আছে। সিহঁত সংঘৰ্ষত লিপ্ত ‘ল আৰু তাৰ পিছত প্ৰথমটোৰ বেগ 1.67 m/secহ’ল। দ্বিতীয়টোৰ বেগ নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m¹ = 100gm
= 0.1 kg
m₂ = 200gm
= 0.2kg
u₁ = 2m/sec
U₂ = 1 m/sec
v₁ = 1.67m/sec
v₂ = ?
আমি জানো যে,
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
= m₂v₂= m₁u₁ + m₂u₂ – m₁v₁
= v₂ = m₁u₁ + m₂u₂ – m₁v₁ / m₂
= 0.1× 2 + 0.2 × 1 – 0.1 ×1.67 / 0.2m/sec
= 0.2 + 0.2– 0.167 / 0.2
= 0.4 – 0.167 / 0.2 m/sec
= 0.233 / 0.2 m/sec
= 233 / 200 m/sec
= 1.165m/sec
∴ v₂ = 1.165m/sec
অনুশীলনী
1. এটা বস্তুৱে কোনো বাহ্যিক অসন্তুলিত বলৰ অনুভব কৰা নাই। বস্তুটোৱে কিবা বেগেৰে গতি কৰি থকাটো সম্ভবনে? যদি সম্ভব, তেন্তে বেগৰ মান আৰু দিশৰ ওপৰত আৰোপ কৰিবলগীয়া চৰ্তসমূহ উল্লেখ কৰা। যদি নহয় কাৰণ দৰ্শোৱা।
উত্তৰঃ বস্তুটোৰ গতি সম্ভব হ’ব।
2. যেতিয়া দলিচা এখন মাৰিৰে কোবোৱা হয়, ধূলিবোৰ ওলাই আছে। ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ দলিচা এখন মাৰিৰে কোবোৱাৰ ফলত দলিচাখনে গতি লাভ কৰে কিন্তু দলিচাখনত থকা ধূলিবোৰে আগৰ স্থিৰ অৱস্থাতে থাকিব বিচাৰে। ফলত ধুলিবোৰ তললৈ সৰি পৰে।
3. বাচৰ ওপৰত ৰখা বস্তুবোৰ ৰচীৰে বান্ধি ৰাখিবলৈ কোৱা হয় কিয় ?
উত্তৰঃ বস্তুবোৰ ৰচীৰে বাছৰ লগত বান্ধি নাৰাখিলে যেতিয়া বাছখনে গতি কৰিব তেতিয়া স্থিতীজড়তাৰ বাবে বস্তুবোৰ পিচলৈ গতি কৰিব আৰু বাছখন হঠাৎ ৰৈ গলে বস্তুবোৰ গতি জড়তাৰ বাবে আগফাললৈ গতি কৰিব। ফলত বস্তুবোৰ বাছৰ পৰা পৰি যাব।
4. ক্রিকেট খেলৰ বেট ধৰোতাজনে মৰা বলটো মাটিৰে অলপ দূৰত বাগৰি গৈ ৰৈ যায়। বলটো ৰৈ যোৱাৰ কাৰণ হ’ল –
(ক) বেট ধৰোতাজনে বলটো পৰ্য্যাপ্ত জোৱেৰে নামাৰিলে।
(খ) বলটোৰ বেগ, ইয়াৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বলৰ সামানুপাতিক।
(গ) বলটোৰ গতিৰ বিৰোধিতা কৰা এটা বল থাকে।
(ঘ) বলটোৰ ওপৰত কোনো অসন্তুলিত বলে ক্ৰিয়া কৰা নাই আৰু সেইবাবেই বলটো ৰৈ যাব খোজে।
উত্তৰঃ (গ) বলটোৰ গতিৰ বিৰোধিতা কৰা এটা বল থাকে।
5. ৰৈ থকা অৱস্থাৰ পৰাষ্ট্ৰাক এখন পাহাৰৰ ওপৰৰ পৰা স্থিৰ জ্বৰণেৰে নামি আহিছে। 20s ত 400m দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে ইয়াৰ জ্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা। যদি ট্ৰাকখনৰ ভৰ 7 মেট্রিকটন হয় তেন্তে ট্ৰাকখনৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰা বলৰ মান নির্ণয় কৰা। (ইংগিত 1 টন = 1000 kg)
উত্তৰঃ ইয়াত, u = 0
a = ?
s = 400m
t = 20 sec
আমি জানো যে,
s = ut + ½ at²
= 400 = 0 × t + ½ × a × 20²
= 400 = ½ × a × 400
= 400 / 400 = a / 2
= a/2 = 2
∴ a = 2m/sec²
আকৌ, m = 7000kg
a = 2 m/sec²
f = ?
আমি জানে যে,
F = ma
= 7000 × 2
= 14000kg.m/sec²
= 14000N
∴ F = 14000N
6. 1 kg ভৰৰ শিল এটা হিমীভূত হ্রদ এটাৰ পৃষ্ঠৰ ওপৰেদি 20 m/sec বেগেৰে দলিয়াই দিয়াত সি 50m দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰি ৰৈ গ’ল। শিলটো আৰু বৰফৰ মাজত ঘৰ্ষণ বল কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 1kg
u = 20 m/sec
s = 50m
V = 0
a = ?
F= ?
আমি জানো যে,
v² – u² = 2as
⇒ a = v² – u² / 2s
= 02 – 20² / 2 ×50
= -400 /100
= -4m/sec²
এতিয়া, F = ma
= 1 x (4) kg.m/sec²
= – 4N
∴ F= – 4N
7. 8000 kg ভৰৰ ইঞ্জিন এটাই প্ৰতিটো 2000 kg ভৰৰ 5 টা ডবা অনুভূমিক ৰেললাইনৰ ওপৰেদি টানি নিছে। যদি ইঞ্জিনটোৱে প্ৰয়োগ কৰা বল 40000N আৰু ৰেললাইনে জন্ম দিয়া ঘর্ষণ বল 5000 N হয়, তেন্তে তলত দিয়া ৰাশি কেইটা উলিওৱা
(ক) ত্বৰণ উৎপাদনকাৰী মুঠ বল।
(খ) ৰেলগাড়ীখনৰ জ্বৰণ।
(গ) 1 নং ডৰাটোৱে 2 নং ডবাৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বল।
উত্তৰঃ (ক) মুঠ ভৰ = 8000+ 5 × 2000
= 18000kg
মুঠ ত্বৰণ উৎপাদনকাৰী বল = মুঠ বল – ঘর্ষণ বল
= 40,000-5000
= 35000N
(খ) ত্বৰণ = মুঠ ত্বৰণ উৎপাদনকাৰী বল / 5 টা দবাৰ ভৰ
= 35,000 / 5×2000
= 35000 / 10,000
= 3.5m/sec²
(গ) 1 নং ডবাটোৱে 2 নং ডবাৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বল
= 35,000 – 7000
= 28,000N
8. মটৰ গাড়ী এখনৰ ভৰ 1500 kg । গাড়ীখন 1.7 m/sec²ঋণাত্মক ত্বৰণেৰে ৰখাবলৈ, গাড়ী আৰু ৰাস্তাৰ মাজৰ বল কিমান হ’ব লাগিব ?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 1500kg
a = –1.7 m/sec²
F = ?
আমি জানো যে,
F = – ma
=-1500 × (-1.7)
= 2,550
∴ F = 2,550 N
9. m ভৰৰ বস্তু এটা বেগেৰে গতি কৰিলে তাৰ ভৰবেগ হ’ব
(ক) (mv)²
(খ) mv2
(গ) ½ mv²
(ঘ) mv
উত্তৰঃ (ঘ) mv
10. 200N অনুভূতিক বল প্রয়োগ কৰি কাঠৰ বাকচ এটা মজিয়া এখনেৰে স্থিৰ বেগেৰে নিয়াৰ চেষ্টা কৰা হৈছে। মজিয়াখনে বাকচটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা ঘৰ্ষণ বলৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ স্থিৰ বেগেৰে বাকচটে নিয়াৰ ফলত কোনো ত্বৰণৰ সৃষ্টি নহ’ব। অর্থাৎ
a = 0 ।
গতিকে ঘর্ষণ বল প্রয়োগ বলৰ সমান হ’ব।
অৰ্থাৎ ঘর্ষণ বলৰ মান 200 N হ’ব।
11. 1.5 kg ভৰৰ দুটা বস্তু একে সৰল ৰেখাৰে কিন্তু বিপৰীত দিশত গতি কৰি আছে। দুয়োটা বস্তু খুন্দা খাই লগ লাগি যোৱাৰ আগেয়ে প্রত্যেকৰে বেগ আছিল 2.5 m/sec। সংঘাতৰ পিছত সংলগ্ন বস্তু দুটাৰ বেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, u₁ = 2.5m/sec
u₂ = – 2.5m/sec
M₁ = m2 = 1.5 kg
M = m₁ + m₂
= 1.5 +1.5
= 3 kg
v = ?
আমি জানো যে,
m₁u₁+ m₂u₂ = (m₁ + m₂)²
⇒ v = m₁u₁+ m₂u₂ / m₁ + m₂
⇒ 1.5 × 2.5+1.5× (-2.5) / 3
⇒1.5 × 2.5 –1.5 ×2.5 / 3
⇒ 0 / 3
∴ v = 0m/sec
12. গতি বিষয়ক তৃতীয় সূত্ৰৰ মতে আমি যদি বস্তু এটা ঠেলো তেন্তে বস্তুটোৱে আমাক সমান আৰু বিপৰীত বলেৰে পিচলৈ ঠেলে। যদি বস্তুটো ৰাস্তাৰ কাষত ৰখাই থোৱা এখন গধুৰট্রাক হয়, তেন্তেই লৰচৰ নকৰাৰ সম্ভাৱনাই বেছি। সমান আৰু বিপৰীত বলে পৰম্পৰক সন্তুলিত কৰে বুলি ছাত্ৰ এজনে যুক্তি আগবঢ়াই দি ইয়াৰ নায্যতা প্রতিপাদন কৰিছে। এই যুক্তিৰ ওপৰত তোমাৰ মতামত দিয়া আৰু ট্ৰাকখন কিয় লৰচৰ নকৰে তাক ব্যাখ্যা দিয়া।
উত্তৰঃ আমি ট্রাকখনক যিমান বলেৰে আগফালে ঠেলো ট্রাকখনেও আমাক সিমান বলেৰে পিছলৈ ঠেলে। ইয়াত আমাৰ বল F. আৰু ট্ৰাকখনৰ বল F2হলে F2>F1 হ’ব। কাৰণ ট্ৰাকখনৰ ভৰ বেছি হয়। ফলত ট্রাকখনৰ ঘর্ষণ বল বেছি হয়। সেয়েহে ট্রাকখন লৰচৰ নহয়।
13. 200gm ভৰৰ হকী বল এটা 10 m/sec বেগেৰে গৈ থকা অৱস্থাত এডাল ডাণ্ডিৰে কোবোৱাত সি অহা পথেৰে–5m/sec বেগেৰে উভতি গ’ল। হকী দাণ্ডিৰ প্ৰয়োগ কৰা বলৰ প্ৰভাৰত হকী বলটোৰ গতিৰ ভৰবেগ পৰিবৰ্তন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত m = 200gm
= 0.2 kg
u = 10m/sec
v = – 5 m/sec
ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন = প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ – অন্তিম ভৰবেগ
= mu – mv
= 0.2 × 10 – 0.2 × (-5)
= 2 +1
= 3kg.m/sec
14. 10 gm ভৰৰ গুলী এটা আনুভূমিক দিশত 150 m/sec বেগেৰে গৈ থকা অৱস্থাত ৰৈ থকা কাঠৰ টুকুৰা এটাত খুন্দা খাই 0.03 sec স্থিতীশীল অবস্থা প্রাপ্ত হ’ল। কাঠৰ টুকৰাটোত গুলীটোৰ অন্তর্ভেদী দূৰত্ব নির্ণয় কৰা। তদুপৰি কাঠৰ টুকুৰাটোৱে গুলীটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বলৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত m = 10gm
= 0.01 kg
u = 150m/sec
v = 0m/sec
t = 0.03 sec
s = ?
F = ?
আমি জানো যে,
a = V – u / t
= 0 – 150 / 0.03
= –15000 / 3
= – 5000 m/sec2²
এতিয়া, v² – u² = 2as
⇒ s = v² – u² / 2a
= 02 – 1502 / 2 × (-5000)
= – 150×150 / – 10000
= 9 / 4
= 2.25 m
∴ s = 2.25 m
আকৌ, F = ma
= 0.01 × (-5000) N
= – 50N
∴ F = – 50 N
15. 1 kg ভৰৰ বস্তু এটা সৰলৰৈখিক দিশত 10 m/sec বেগেৰে গৈ থকা অৱস্থাত 5 kg ভৰৰ স্থিতীশীল কাঠৰ টুকুৰা এটাত খুন্দা মাৰি তাত লাগি ধৰিলে। তাৰ পিছত দুয়োটাই একেডাল সৰলৰেখাৰে গতি আৰম্ভ কৰিলে। সংঘাতৰ ঠিক আগত আৰু ঠিক পিছত মুঠ ভৰবেগ নিৰ্ণয় কৰা। লগতে সংলগ্ন বস্তুটোৰ বেগ নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m₁ = 1 kg
u₁ = 10 m/sec
m₂ = 5 kg
u₂ = 0
v = মুঠ বেগ
আমি জানো যে,
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)v
⇒ v = m₁u₁ + m₂u₂ / m₁ + m₂
= 1×10+5×0 / 1 + 5
= 10 / 6
= 1.67 m/sec
সংঘাতৰ আগত মুঠ ভৰবেগ = m₁u₁ +m₂u₂
= 1× 10 + 5 × 0
= 10kg.m/sec
সংঘাতৰ পিছত মুঠ ভৰবেগ = MV
= (m₁+ m₂) v
= (1 + 5) × 10 / 6
= 6 × 10 / 6
= 10kg.m/sec
16. 6 sec 100 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ 5 m/sec ৰ পৰা 8m/ sec লৈ সুষমভাৱে ত্বৰিত কৰা হ’ল। বস্তুটোৰ প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম ভৰ বেগ নির্ণয় কৰা। তদুপৰি বস্তুটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বলৰ মানো নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 100 kg
u = 5m/sec
v = 8m/sec
t = 6 sec
∴ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ = mu
= 100 × 5
= 500 kg m/sec
অন্তিম ভৰবেগ = mv
= 100 × 8
= 800kg.m/sec
আকৌ, a = v – u / t
= 8 – 5 / 6
= 3 / 6
= 1/2 m/sec²
এতিয়া, F = ma
= 100 × 1 / 2 kg. m/sec²
= 50N
17. আখটাৰ, কিৰণ আৰু ৰাহুল মটৰ গাড়ীৰে দ্ৰুতবেগী পথত তীব্র বেগেৰে গৈ থকা অৱস্থাত পোক এটাই গাড়ীৰ বায়ুৰোধী ঢালখনত খুন্দা মাৰি লাগি ধৰিল। আখটাৰ আৰু ক্ৰিণে বিষয়টোৰ ওপৰত চিন্তা চৰ্চা কৰিবলৈ ধৰিলে। কিৰণে যুক্তি দিলে যে গাড়ীখনৰ ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তনতকৈ পোকটোৰ ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন অধিক। আখটৰে ক’লে যে যিহেতু গাড়ীখন অধিক বেগেৰে গৈ আছিল, ই পোকটোৰ ওপৰত অধিক বল প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু তাৰ ফলত পোকটো মৰিল। ৰাহুলে সম্পূর্ণ নতুন এটা ব্যাখ্যা দি ক’লে যে মটৰ গাড়ী আৰু পোক দুয়োটাই একেই বল আৰু ভৰবেগৰ একেই পৰিবৰ্তন অনুভব কৰিছিল এই যুক্তিসমূহৰ ওপৰত মতামত দিয়া।
উত্তৰঃ ৰাহুলৰ যুক্তি শুদ্ধ আছিল। মটৰ গাড়ী আৰু পোক দুয়োটাই একেই বল আৰু ভৰবেগৰ একেই পৰিবৰ্তন অনুভব কৰিছিল। যিহেতু গাড়ীখনৰ ভৰ পোকটোৰ ভৰতকৈ যথেষ্ট বেছি গতিকে গাড়ীখনৰ বেগৰ পৰিবৰ্তন পৰুৱাটোৰ বেগৰ পৰিবৰ্তনতকৈ যথেষ্ট কম। পৰুৱাটোৰ বেগৰ পৰবৰ্তন বেছি হোৱা বাবে পৰুৱাটো মৰি থাকে।
18. 10 kg ভৰৰ ডামবেল এটা 80m উচ্চতাৰ পৰা মাটিত পৰিলে মাটিলৈ স্থানান্তৰ হোৱা ভৰবেগৰ মান কিমান হ’ব? নিম্নাভিমুখী ত্বৰণ 10m/sec² ধৰিবা।
উত্তৰঃ ইয়াত m = 10kg
S = h = 80m
a = 10m/sec²
u = 0
v = ?
আমি জানো যে, v² – u² = 2as
⇒ v² = u² + 2as
= 0² + 2 × 10 × 80
= 1600
∴ V = 40 m/sec
∴ ভৰ বেগ = mv
= 10 × 40kg.m/sec
= 400 kg.m/sec
অতিৰিক্ত অনুশীলনী
A. বস্তু এটাৰ গতিৰ দূৰত্ব সময় তালিকা এখন তলত দিয়া হ’ল —
| চেকেণ্ড হিচাপত সময় | মিটাৰ হিচাপত দূৰত্ব |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
| 5 | 125 |
| 6 | 216 |
| 7 | 343 |
(a) ত্বৰণ সম্পর্কে কি সিদ্ধান্ত লৰা? স্থিৰ, ক্রমবৰ্দ্ধমান, ক্রমহ্রাসমান নে শূণ্য?
(b) বস্তুটোৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰা বলৰ সম্পৰ্কে কি মন্তব্য কৰিবা ?
উত্তৰঃ
| সময় (ছ.) | দূৰত্ব (মি.) | বেগ v = s₂ – s₁/ t₂ – t₁ | ত্বৰণ a = v₂– v₁ / t₂ – t₁ |
| 0 | 0 | —— | —— |
| 1 | 1 | 1–0 / 1– 0 = 1m/sec | —— |
| 2 | 8 | 8–1 / 2 – 1 = 7m/sec | 7–1 / 2 – 1 = 6m/sec² |
| 3 | 27 | 27–8 / 3 – 2 = 19m/sec | 19–7 / 3 – 2 = 12.m/sec² |
| 4 | 64 | 64–27 / 4 – 3 = 37m/sec | 37–19 / 4 – 3 =18m/sec² |
| 5 | 125 | 125–64 / 5 – 4 = 61 m/sec | 61–37 / 5 – 4 =24m/sec² |
| 6 | 216 | 216–125 / 6 – 5 = 91 m/sec | 91–61 / 6 – 5 =30m/sec² |
| 7 | 343 | 343–216 / 7 – 6 = 127m/sec | 127–91 / 7 – 6 = 36/sec² |
(a) ত্বৰণ সুষমভাৱে বৃদ্ধি হৈছে। অর্থাৎ ত্বৰণ ক্রমবৰ্দ্ধমান।
(b) যিহেতু জ্বৰণ সুষমভাৱে বৃদ্ধি হয় গতিকে বলো সময়ৰ লগে লগে সুষমভাৱে বৃদ্ধি হ’ব।
A2. সমতল ৰাস্তা এটাত 1200 kg ভৰৰ মটৰ গাড়ী এখন দুজন মানুহে সুষম বেগেৰে ঠেলিবলৈ সক্ষম হৈছে। একেখন গাড়ী তিনিজন মানুহে ঠেলিলে 0.2m/sec²জ্বৰণ উৎপন্ন হয়। প্রতিজন মানুহে কিমান বলেৰে গাড়ীখন ঠেলিছে?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 1200kg
a = 0.2 m/sec²
F = ma
= 1200 × 0.2 kg.m/sec²
= 240 N
∴ প্রতিজন মানুহে 240 N বলেৰে গাড়ী ঠেলিছে।
A3. 500gm ভৰৰ হাতুৰী এটা 50 m/sec বেগেৰে আহি গজাল এটাত খুন্দা মাৰিলে৷ গজালটোৱে অতি কম সময় 0.01 চেকেণ্ডত হাতুৰীটো ৰখাই দিলে। গজালটোৱে হাতুৰীৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বল কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 500 gm = 0.5kg
u = 50 m/sec
v = 0
t = 0.01 sec
F = ?
আমি জানো যে, F = m(v – u) / t
= 500(0–50)
= – 2,500N
∴ F = – 2,500N
A4. 1200 kg ভৰৰ মটৰ গাড়ী এখন, 90 km/h সুষম বেগেৰে সৰল ৰৈখিকভাৱে গতি কৰি আছে। অসন্তুলিত ব্যাহ্যিক বল এটাই ক্রিয়া কৰি ইয়াৰ বেগ 4 sec 81 km/h লৈ হ্ৰাস কৰিলে। ত্বৰণ আৰু ভৰবোৰ পৰিবৰ্তন নিৰ্ণয় কৰা। লগতে প্রয়োজন হোৱা বলৰ মান
উলিওৱা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 1200kg
u = 90 km/h
= 90km / 1h
= 90.000m / 60×60sec
= 25 m/sec
t = 4 sec
v = 81km/h
= 81km/h
= 81000m / 60×60sec
= 22.5 sec
a = ?
আমি জানো যে,
a = v – u / t
= 22.5 – 25 4 m/sec²
= -2.5 / 4 m/sec²
= 0.625 m/sec2
ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন = mv – mu
= m (v – u)
= 1200 (22.5 – 25)
= -1200 x 2.5
= – 3000kg.m/sec
আকৌ, F = ma
= 1200 x-0.625
= -750N
A5. একে বেগ v ৰে গতি কৰি থকা অৱস্থাত ট্ৰাক আৰু সৰু মটৰগাড়ী এখন মুখামুখি সংঘৰ্ষত লিপ্ত হৈ গ’ল। যদি সংঘৰ্ষৰ কাল 1 sec হয় তেন্তে –
(ক) কোনখন গাড়ীয়ে অধিক প্রতিঘাত বল অনুভব কৰিব?
(খ) কোনখন গাড়ীৰ ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন অধিক হ’ব?
(গ) কোনখন গাড়ীয়ে অধিক ত্বৰণ অনুভব কৰিব?
(ঘ) ট্রাকখনতকৈ সৰু গাড়ীখনৰ ক্ষতিৰ পৰিমাণ অধিক হোৱাৰ সম্ভাবনা কাৰণ কি?
উত্তৰঃ (ক) দুয়োখন গাড়ীৰ প্ৰতিঘাত বল সমান হ’ব।
(খ) দুয়োখন গাড়ীৰ ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন সমান হ’ব।
(গ) যিহেতু a = F / m গতিকে সৰু গাড়ীখনে অধিক ত্বৰণ অনুভব m কৰিব।
(ঘ) ত্বৰণ অধিক হোৱাৰ বাবে সৰু গাড়ীখনৰ ক্ষতিৰ পৰিমাণ অধিক হোৱাৰ সম্ভাবনা বেছি।
অতিৰিক্ত প্রশ্নোত্তৰঃ
A. শুদ্ধ উত্তৰ বাছিউলিওৱাঃ
1. দুট বস্তু A আৰু Bৰ ভৰ ক্ৰমে 5 kg আৰু 10 kg হলে
(i) B তকৈ Aৰ জড়তা বেছি।
(ii) A তকৈ B ৰ জড়তা বেছি।
(iii) A আৰু Bৰ জড়তা সমান।
(iv) A আৰু Bৰ কোনোটোৰেই জড়তা নাই।
উত্তৰঃ (ii) A তকৈ B ৰ জড়তা বেছি।
2. যেতিয়া কোনো বস্তুৰ ত্বৰণ হৈ থাকে
(i) ইয়াৰ দ্ৰুতি সদায় বাঢ়ে।
(ii) ইয়াৰ বেগ সদায় বাঢ়ে।
(iii) ইয়াৰ ওপৰত অনবৰ্ত বল প্রযুক্ত হয়।
উত্তৰঃ (iii) ইয়াৰ ওপৰত অনবৰত বল প্রযুক্ত হয়।
3. যদি বস্তুৰ ভৰ আৰু প্ৰযুক্ত বলৰ পৰিমাণ দিয়া থাকে নিউটনৰ গতিসূত্ৰই জানিবলৈ সহায় কৰে –
(i) বস্তুৰ ওজন।
(ii) বস্তুৰ বেগ।
(iii) বস্তুৰত্বৰণ।
উত্তৰঃ (iii) বস্তুৰ ৰণ
4. 2 kg ভৰৰ বস্তুৰ ওপৰত 2 নিউটন বল প্রয়োগ কৰিলে—
(i) বস্তুৰ বেগ হ’ব মি/ছে।
(ii) বস্তুৰ জ্বৰণ হ’ব মি/ছে.²।
(iii) বস্তুৰ বেগ হ’ব কি.মি./ছে.।
উত্তৰঃ (ii) বস্তুৰ জ্বৰণ হ’ব মি./ছে.²
B. তলৰ প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ লিখা—
1. টনা আৰু ঠেলা বলৰ পাৰ্থক্য বুজাই লিখা। উত্তৰঃ স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তু এটাৰ ওপৰত টনা বল প্রয়োগ কৰিলে ই বল প্রয়োগ কাৰীৰ গতিৰ দিশত আগবাঢ়ে। আনহাতে স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তুৰ ওপৰত ঠেলা বল প্রয়োগ কৰিলে ই বল প্রয়োগকাৰীৰ পৰা আতৰি যায়।
2. বস্তুৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত বলৰ তিনিটা প্ৰভাৱ উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ (i) স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তু এটাই গতিশীল হ’ব পাৰে।
(ii) গতিশীল অৱস্থাত থকা বস্তু এটাই স্থিৰ অৱস্থাপ্রাপ্ত হ’ব পাৰে।
(iii) বস্তুটোৰ আকৃতিৰ পৰিবৰ্তন হ’ব পাৰে।
3. প্ৰতিটোৰ এটাকৈ উদাহৰণ দিয়াঃ
(i) বলে বস্তুৰ বেগৰ পৰিবৰ্তন কৰিব পাৰে।
(ii) বলে বস্তুৰ গতিৰ দিশৰ সলনি কৰিব পাৰে।
(iii) বলে বস্তুৰ আকৃতিৰ পৰিবৰ্তন কৰিব পাৰে।
উত্তৰঃ (i) ক্রিকেট খেলত বেটছমেন এজনে মাৰি পঠিওৱা বলটো ফিল্ডাৰ এজনে ৰখাব পাৰে।
(ii) ক্রিকেটাৰ এজনে বেটখনেৰে বলটো মাৰি পঠালে গতিৰ দিশসলনি হয়।
(iii) ফুলি থকা বেলুন এটা আঙুলিৰে হেচি দিলে বেলুনটোৰ আকৃতিৰ সলনি হয়।
4. সমতুল বল বুলিলে কি বুজা? উদাহৰণৰ সৈতে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ দুটা বিপৰীতমুখী বলৰ লম্ববল শূণ্য হ’লে বল দুটাক সমতুল বল বোলে।
উদাহৰণস্বৰূপে B এটা ক্রিকেট বল আৰু ইয়াৰ ওপৰত দুটা বিপৰীতমুখী বল F₁আৰু F₂প্ৰয়োগ কৰা হৈছে। এতিয়া যদি F₁= F₂ হয় তেন্তে বিপৰীতমুখী বল দুটাৰ লম্ব বল শূণ্য হব। কাৰণ তেনে ক্ষেত্ৰত F₁ – F₂ = 0। ফলস্বৰূপে, ক্রিকেট বলটোৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত বল শূণ্য হ’ব আৰু ই লৰচৰ নকৰাকৈ একে ঠাইতে ৰৈ থাকিব। গতিকে F₁আৰু F₂বল দুটাক সমতুল বল বুলি কোৱা হ’ব
5. অসমতুল বল বুলিলে কি বুজা? উদাহৰণৰ সৈতে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ : দুটা বিপৰীতমুখী বলৰ লব্ধবলৰ বাবে বস্তু এটাই গতি লাভ কৰিলে; বল দুটাক অসমতুল বল বোলে।
উদাহৰণস্বৰূপে, B এটা ক্রিকেট বল। F₁F₂ ইয়াৰ প্ৰযুক্ত বল; ইহঁত বিপৰীত মুখী আৰু অসমান। এতিয়া, যদি Fৰ মান Fতকৈ বেছি হয় (F1>F2) তেন্তে, বলটো F₁ৰ গতি কৰিব।
অৰ্থাৎ এটা বস্তুৰ ওপৰত বিপৰীতদিশৰ পৰা দুটা অসমান বল প্রয়োগ কৰিলে যিটো বলৰ পৰিমাণ বেছি, বস্তুটো সেই বলৰ প্ৰয়োগৰ দিশত গতি কৰে। এই বল দুটাই অসমতুল বল। উদাহৰণটোত F₁আৰু F₂বল দুটা অসমতুল বল ।
6. যি বলে বস্তুৰ গতি সৃষ্টি নকৰে, অকল আকৃতিৰ পৰিৱৰ্তন কৰে সেয়া সমতুল নে অসমতুল বল?
উত্তৰঃ সমতুল বল।
7. কি কি চর্ত সাপেক্ষে কোনো এটা বস্তু স্থিৰ অৱস্থাত থাকিব পাৰে?
উত্তৰঃ বস্তু এটা স্থিৰ অৱস্থাত থকাৰ চৰ্ত দুটা হ’ল—
(i) বস্তুটোৰ ওপৰত কোনো বল প্রয়োগ নকৰা।
(ii) বস্তুটোৰ ওপৰত সমতুল বল প্রয়োগ কৰা।
8. “ঘৰ্ষণ আচলতে একধৰণৰ বল”। বুজাই দিয়া। এটা সাধাৰণ উদাহৰণৰ সহায়ত ঘর্ষণ যে এটা বল তাক বুজাব পাৰি।
উত্তৰঃ এখন খহটা মজিয়াৰ ওপৰত এটা গধুৰ বাকচ লোৱা হ’ল। বাকচৰ তলি আৰু মজিয়াৰ মাজৰ ক্রিয়াশীল বলটোৱেই ঘর্ষণ বল। এতিয়া বাকচটো গতি কৰাবলৈ আমি বল প্রয়োগ কৰিব লাগিব। কিন্তু দেখা যায় যে এটা নির্দিষ্ট পৰিমাণতকৈ বেছি বল প্ৰয়োগ কৰিলেহে বস্তুটোৱে গতি কৰে, অৰ্থাৎ ঘর্ষণে বস্তুটোৰ ওপৰত প্ৰতিৰোধ হিচাপে ক্ৰিয়া কৰিছে। যিহেতু এটা বলেহে আন এটা বলক বাধা দিব পাৰে, সেয়েহে ঘৰ্ষণ একধৰণৰ বল।
9. টনা বা ঠেলাৰ সময়ত কি বলে বাধৰ সৃষ্টি কৰে? সেই বাধাৰ সৃষ্টি কৰিবলৈ কি কৰিব লাগে?
উত্তৰঃ টনা বা ঠেলাৰ সময়ত ঘৰ্ষণ বলে বাধাৰ সৃষ্টি
কৰে। ঘৰ্ষণ বলৰ বাধা অতিক্ৰম কৰিবলৈ তাতকৈ বেছি বল প্রয়োগ কৰিব লাগিব; অর্থাৎ প্রয়োগ কৰা বল অসমতুল হ’ব লাগিব।
10. টেবুলৰ ওপৰত ৰখা ৰবৰৰ বল এটা চেপিলে কেনেধৰণৰ বল প্ৰযুক্ত হয় – সমতুল বল নে অসমতুল বল? ব্যাখ্যা কৰা। এই ক্ষেত্ৰত বলৰ কোনটো প্ৰভাৱ পৰিলক্ষিত হয়?
উত্তৰঃ টেবুলৰ ওপৰত ৰখা ৰবৰৰ বল এটা চেপিলে বলটোৰ ওপৰত সমতুল বল প্রযুক্ত হয়; কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত বলটোৱে কোনো ধৰণৰ গতি লাভ নকৰে।
ৰবৰৰ বল এটা হাতেৰে চেপাৰ অৰ্থ হ’ল, বলটোৰ ওপৰত নিম্নমুখী বল প্রয়োগ কৰা। আনহাতে, টেবুলখনেওঁ ৰবৰৰ বলটোৰ ওপৰত এটা উৰ্দ্ধমুখী বল প্ৰয়োগ কৰি থাকিব।
এই দুয়োটা নিম্নমুখীবল আৰু উৰ্দ্ধমুখী বলে বিপৰীতমুখী আৰু সমমানৰ অর্থাৎ বল দুটা সমতুল বল। ফলস্বৰূপে; বলটোৱে কোনো গতি লাভ নকৰে।
কিন্তু, এই সমতুল বলৰ প্ৰভাৱত ৰবৰৰ বলটোৰ আকৃতিৰ অস্থায়ী পৰিবৰ্তন হ’ব; কাৰণ আমি জানো যে বল প্ৰয়োগৰ ফলত কোনো বস্তুৰ আকৃতিৰ পৰিবৰ্তন ঘটে।
11. কাঁচৰ গিলাচ এটাত এটা পাঁচটকীয়া মুদ্ৰা ৰাখা। গিলাচটো হঠাতে বেগেৰে তললৈ টানি দিয়া। মুদ্ৰাটো গিলাচৰ পৰা ওলাই বাহিৰত পৰিলনে? কাৰণ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ মুদ্ৰাটো গিলাচৰ পৰা ওলাই বাহিৰত পৰিল; কাৰণ প্ৰথম অৱস্থাত গিলাচটোৰ সৈতে মুদ্ৰাটো স্থিতি জড়তাত আছিল। গিলাচটো হঠাতে তললৈ টনাত ই গতি প্ৰাপ্ত কৰিলে; কিন্তু মুদ্ৰাটো স্থিতি জড়তাৰ বাবে নিজৰ ঠাইতেই থাকিব বিচাৰিলে, ফলত বাহিৰত ওলাই পৰিল।
12. দুখন প্লেটৰ ওপৰত দুটা কণী আছে। তাৰে এটা কেচা আৰু আনটো সিজোৱা। কণী দুটা সাবধানে ঘূৰিবলৈ দিলে কোনটো অধিক সময় ঘূৰিব? কাৰণ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ কণীদুটা ঘূর্ণীয়মান অৱস্থাত থকা মানে ইহঁতে গতি জড়তা প্রাপ্ত কৰা। বস্তু এটাৰ জড়তা বস্তুটোৰ ভৰৰ সমানুপাতিক। সিজোৱা কণী এটাৰ ঘনত্ব বেছি, সেয়েহে ইয়াৰ বেছি হয়। ফলত ইয়াৰ জড়তাও বেছিহ’ব। সেয়েহে সিজোৱা কণীটো অধিক সময় ঘূৰিব।
13. চলন্ত বাছৰ পৰা নমাৰ সময়ত বাছৰ গতিৰ দিশত অলপ দৌৰি যাব লাগে কিয়?
উত্তৰঃ চলন্তবাছ এখনৰ ভিতৰত যাত্ৰী এজন গতি জড়তাত থাকে। বাছৰ পৰা হঠাৎ নামি গলে তেওঁ স্থিতি জড়তালৈ আহিব আৰু পৰি যাব পাৰে। সেয়েহে,বাছৰ গতিৰ দিশত যাত্ৰীজন অলপ দৌৰি যাব লাগে, যাতে দুয়োটা জড়তাৰ মাজত তেওঁ সমতা স্থাপন কৰিব পাৰে।
24. চলন্ত গাড়ীৰ গতিৰ বিপৰীত দিশে মুখ কৰি নমা অনুচিত কিয় ?
উত্তৰঃ চলন্ত গাড়ীৰ গতিৰ বিপৰীত দিশে মুখ কৰি নমাৰ লগে লগে যাত্রী এজনৰ তলৰ অংশটো স্থিৰ হৈ যাব কিন্তু গতি জড়তাৰ কাৰণে ওপৰৰ অংশটো গাড়ীৰ গতিৰ দিশে গৈ থাকিব বিচাৰিব। ফলত যাত্ৰীজন পিছমুৱাকৈ পৰি যাব পাৰে। যিটো যথেষ্ট বিপদজনক।
25. ভৰবেগ কাক বোলে? ভৰবেগৰ একক কি?
উত্তৰঃ কোনো গতিশীল বস্তুৰ ভৰ আৰু বেগৰ পুণফলকে ভৰবেগ বোলে।
ভৰবেগ, P = ভৰ (m) × বেগ (v)
ভৰবেগৰ এছ. আই. একক হ’ল – কি.গ্রা. মি./ছে
ভৰবেগ ছি. জি. এক। একক হ’ল – গ্রাম ছে.মি./ছে,
16. নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰটো লিখা। আৰু এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ বাহিৰৰ পৰা কোনো বল প্রয়োগ নকৰিলে অচল বস্তু এটা অচল অবস্থাত আৰু গতিশীল বস্তু এটা একে দিশত, একে বেগত গৈ থাকিব বিচাৰে।
উদাহৰণ : টেবুলৰ ওপৰত ৰখা শিলগুটি এটাৰ ওপৰত কোনো বল প্রয়োগ নকৰিলে ই সেই ঠাইতে থাকিব।
ঘর্ষণ বলে বাধা নিদিলে মজিয়াৰ ওপৰেৰে ঠেলি পঠিওৱা মাৰ্বল এটাই একে দিশত একে বেগত গৈ থাকিব।
17. জড়তাৰ সূত্ৰ ব্যাখ্যা কৰা। জড়তা কেইবিধ আৰু কি কি?
উত্তৰঃ কোনো বস্তু অচল বা সচল যি অৱস্থাত থাকে সেই একে অৱস্থাত থকাৰ প্ৰৱণতাক বস্তুটোৰ জড়তা বোলে।
জড়তা দুই প্ৰকাৰৰ – (ক) স্থিতি জড়তা।আৰু
(খ) গতি জড়তা।
28. স্থিতি জড়তা কাক বোলে?
উত্তৰঃ অচল বস্তু অচল অৱস্থাত থকাৰ প্ৰৱণতাক স্থিতিজড়তা বোলে।
19. গতিজড়তা কাক বোলে?
উত্তৰঃ গতিশীল বস্তু এটা একেদিশত আৰু একে বেগত গৈ থকাৰ প্ৰৱণতাক গতি জড়তা বোলে৷
20. নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰটো লিখা। ইয়াৰ গাণিতিক ৰাশি লিখা।
উত্তৰঃ বলৰ দিশৰ কোনো বস্তুৰ ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰ বস্তুৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত অসমতুল বলৰ সামানুপাতিক।
দ্বিতীয় গতিসূত্ৰৰ গাণিতিক সমীকৰণ –
ধৰাহ’ল, m ভৰৰ বস্তু এটাৰ A বিন্দুত প্ৰাৰম্ভিক বেগ। u l t সময় ধৰি P বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত B বিন্দুত অস্তিমবেগ হ’লগৈ v l
এতেকে, বস্তুটোৰ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ, P₁ = mu
অন্তিম ভৰবেগ P₂ = mv
সেয়ে, t সময়ত ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন = P₂ – P₁
= mv – mu
= m (v – u )
= m(v – u)/t
গতিকে, ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তনৰ হাৰ = m(v – u) / t
সংজ্ঞামতে, Fa m ( v – u ) / t
= F = kma
ইয়াত k এটা ধ্ৰুৱক। একক ভৰৰ (m = 1) ওপৰত বলৰ দিশৰ একক ত্বৰণ (a = 1) সৃষ্টি কৰিব পৰা প্ৰযুক্ত বলক একক (F=1) বুলিব ধৰিলে
1 = k × 1 × 1
k = 1
এতেকে F = ma(যেতিয়া k=1)
অর্থাৎ, প্রযুক্ত অসমতুল বল = ভৰ × ত্বৰণ।
21. প্ৰযুক্ত বল আৰু বস্তুৰ ভৰবেগৰ সম্পৰ্ক কি?
উত্তৰঃ প্রযুক্ত বল আৰু বস্তুৰ ভৰবেগৰ সম্পৰ্ক হ’ল—
কোনো বস্তুৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত বল, বস্তুটোৰ ভৰবেগৰ পৰিল সামানুপাতিক আৰু ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন প্রযুক্ত বলৰ দিশতে হয়।
22. কোন ভৌতিক ৰাশিৰ একক কি.গ্রা. মি./ছে.?
উত্তৰঃ ভৰবেগৰ একক কি.গ্রা. মি./ছে,
23. নিউটনৰ তৃতীয় গতি সূত্ৰটো লিখা। দুটা উদাহৰণৰ সৈতে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ প্রত্যেক ক্ৰিয়াৰে সমান আৰু বিপৰীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া দুটা ভিন্ন বস্তুৰ ওপৰত কাৰ্যকৰী হয়।
উদাহৰণ : (ক) নাৱৰীয়া এজনে নাওঁ। ওঁতে বঠাৰে পানী পিছফাললৈ ঠেলে। বঠাৰে যিমান জোৰেৰে পানী ঠেলে সিমান জোৰেৰে পানীয়েও নাওঁখনৰ আগফাললৈ ঠেলে। এই ক্ষেত্ৰত পানীত প্রয়োগ হোৱা বল ক্ৰিয়া আৰু নাওঁখনত প্রয়োগ হোৱা বল প্রতিক্রিয়া।
(খ) আমি খোজকাঢ়ি যোৱাৰ সময়ত আমাৰ ভৰিয়ে হেলনীয়াভাৱে মাটিৰ ওপৰত বল প্রয়োগ কৰে। মাটিয়েওঁ সমান আৰু বিপৰীতমুখী বল প্রয়োগ কৰে আৰু এই বল ভৰিৰ মাজেদি আমাৰ শৰীৰৰ কাৰ্যকৰী হয়। এই প্রক্রিয়া বলৰ একাংশই আমাক সন্মুখৰফালে চালিত কৰে। আমাৰ ভৰি যিমানে হেলনীয়া হৈ মাটিক পিছফালে ছাপ দিব প্রতিক্রিয়া বল সিমানে সন্মুখফালে হেলনীয়া হৈ কাৰ্যকৰী হ’ব। আৰু আমাৰ যোৱাৰ বেগ বাঢ়িব।
24. গতিশীল চাইকেলৰ পেডেল মৰা বন্ধ কৰিলে চাইকেলৰ গতি মন্থৰ হোৱাৰ কাৰণ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ পেডেলমৰা বন্ধ কৰিলে চকাৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত অসমতুল বলৰ মনি কমি যায়। আৰু চকাৰ ওপৰত ঘৰ্ষণ বল অধিক ক্রিয়াশীল হয়। ঘর্ষণ বলে চাইকেলৰ গতিক বাধা দিয়ে বাবে চাইকেলৰ গতি মন্থৰ হয় ।
25. কি চর্তসাপেক্ষে অসমতুল বল প্রয়োগ নকৰিলেওঁ গতিশীল বস্তু গতিশীল অবস্থাতে থাকিব।
উত্তৰঃ বাহ্যিক বল যেনে – ঘর্ষণ বল সম্পূৰ্ণৰূপে নজোৱা কৰিব পাৰিলে গতিশীল বস্তু সদায় গতিশীল অৱস্থাতে থাকিব।
26. বস্তুৰ জড়তাৰ কাৰক কি? একে আয়তনৰ টেনিচ বল আৰু ক্ৰিকেট বলৰ ভিতৰত কোনটোৰ জড়তা বেছিআৰু কিয়?
উত্তৰঃ বস্তু এটাৰ ভৰেই বস্তুটোৰ জড়তাৰ কাৰক।
আমি জানো, ভৰ = ঘনত্ব × আয়তন —— (1)
ক্রিকেট বল এটাৰ ঘনত্ব, টেনিছ বল এটাৰ ঘনত্বতকৈ বেছি। সেয়েহে সম আয়তনৰ দুটা বলৰ ক্ষেত্ৰত (1) নং সমীকৰণমতে; ক্রিকেট বলটোৰ ভৰ টেনিছ বলটোৰ বেছি হ’ব। সেয়েহে ক্রিকেট বলটোৰ জড়তা টেনিছ বলটোৰ জড়তাকৈ বেছিহ’ব।
27. ভৰবেগৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰ লিখা।
উত্তৰঃ কোনো বহিবলে ক্রিয়া নকৰিলে দুটা বা ততোধিক বস্তুৰ মাজত হোৱা ক্ৰিয়া প্ৰতিক্ৰিয়াৰ ফলত বস্তুকেইটাৰ মুঠ ভৰ বেগৰ কোনো পৰিবৰ্তন নহয়। ইয়াকে ভৰবেগৰ ৰক্ষণশীলতা বোলে।
28. এক নিউটন কাক বোলে?
উত্তৰঃ এক কিলোগ্রাম ভৰৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰি বলৰ দিশত এক মিটাৰ / ছেকেণ্ড ত্বৰণ সৃষ্টি কৰিব পৰা বলক এক নিউটন বোলে।
1 নিউটন = 1 কি.গ্রা. মি./ছে.²
29. 1 কি.গ্রা. বস্তুৰ জ্বৰণ 1 মি./ছে. হ’লে প্ৰযুক্ত বলৰ পৰিমাণ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত m = 1kg
a = 1m/sec²
F = ?
আমি জানো যে, F = ma
= 1 × 1kgm/sec²
= 1N
30. দ্বিগুণ ভৰৰ বস্তুৰ ওপৰত দ্বিগুণ বল প্রয়োগ কৰিলে ত্বৰণৰ ওপৰত কি ধৰণৰ প্ৰভাৱ পৰিব ?
উত্তৰঃ আমি জানো যে,
F = ma
⇒ a = F / m
এতিয়া, F’ = 2F আৰু
m’ = 2m হলে
a’ = F’ / m’
= 2F / 2m
= F / m
= a
গতিকে ত্বৰণৰ ওপৰত কোনো প্রভাৱ নপৰে।
31. কোন ভৌতিৰ ৰাশিৰ একক কিগ্রা মি./ছে.² ?
উত্তৰঃ বলৰ।
32. স্থিৰ অৱস্থাত থকা বস্তু এটাৰ ভৰ 3 kg । কিমান বল প্রয়োগ কৰিলে 2 ছেকেণ্ড পাছত ইয়াৰ বেগ হ’ব 40 মি./ছে?
উত্তৰঃ ইয়াত, u = 0
m = 3 kg
t = 2 sec
v = 40m/sec
F = ?
আমি জানো যে, F = m (v – u) / t
= 3(40 – 0) / 2
= 120 / 2
= 60
∴ F = 60N
33. বস্তুৰ কেনে ধৰ্মই বেগৰ পৰিবৰ্তন হোৱাত বাধা দিয়ে উদাহৰণৰ সৈতে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ বস্তু এটাৰ জড়তাই বেগৰ পৰিবৰ্তনত বাধা দিয়ে। উদাহৰণস্বৰূপে কোনো গতিশীল বস্তুৱে সদায় গতিশীল হৈ থাকিব বিচাৰে কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৱে গতিজড়তা লাভ কৰে ৷ সেইদৰে স্থিতীশীল বস্তুই স্থিতিজড়তা লাভ কৰে আৰু স্থিত অবস্থাত থাকিব বিচাৰে।
34. কোনটো গতিসূত্ৰৰ লগত গেলিলিও জড়িত হৈ আছে।
উত্তৰঃ নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰৰ লগত।
35. বলৰ একক কি ? ইয়াৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ বলৰ এছ. আই. একক — নিউটন।আৰু
ছি.জি. এছ. একক — ডাইন।
বলৰ সংজ্ঞা : যাৰ প্ৰভাবত অচল বস্তুৰ অচল অৱস্থাৰ আৰু সচল বস্তুৰ বেগ বা দিশ বা দুয়োটাৰ পৰিবৰ্তন হয় নাইবা পৰিবৰ্তন কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা হয় তাকে বল বোলে।
36. বল আৰু জ্বৰণৰ পাৰস্পৰিক সম্পৰ্ক কি?
উত্তৰঃ গতিশীল বস্তুৰ ত্বৰণ বস্তুটোৰ ওপৰত প্রযুক্ত অসমতুল বলব সমানুপাতিক।
অর্থাৎ F α a
37. গতিশীল বাছে হঠাতে দিশ সলনি কৰিলে বহি থকা যাত্ৰীৰ ওপৰত কি ধৰণৰ প্ৰভাৱ পৰিলক্ষিত হয় বুজাই লিখা।
উত্তৰঃ সকলোবোৰ বস্তুৰ ক্ষেত্ৰতেই জড়তাৰ প্ৰভাৱ বিদ্যমান। বেগৰ বৃদ্ধি, হ্রাস বা দিশ পৰিবৰ্তনক বাধা দিয়াৰ প্ৰৱণতাই হ’ল জড়তা। গতিশীল বাছ এখনৰ ভিতৰত থকা যাত্ৰীবোৰৰ ক্ষেত্ৰতো অনবৰতে জড়তাৰ প্ৰভাৱ বিদ্যমান হৈ থাকে। বাছখনে হঠাতে দিশ সলনি কৰাৰ লগে লগে যাত্ৰীবোৰৰ শৰীৰবোৰো বিপৰীত দিশত হালি যায়। এনে বোৱাৰ কাৰণ হ’ল, শৰীৰে গতিৰ যিকোনো পৰিবৰ্তনক বাধা দিবলৈ বিচাৰে।
সেয়েহে, অধিক অঁকোৱা পকোৱা পথেৰে অধিক সময় যাত্ৰা কৰিলে আমাৰ শৰীৰটোৱে অতিৰিক্ত ভাগৰ অনুভৱ কৰে, কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত শৰীৰটোৱে অধিক বিপৰীত দিশত হালিবলগা হয়।
38. চলি থকা গাড়ী এখন হঠাতে ৰৈ গলে মানুহজন আগফালে হালি যায় আৰু ৰৈ থকা গাড়ী এখন হঠাতে গতি কৰিলে মানুহজন পিছফালে পৰি যায়। কিয়?
উত্তৰঃ চলি থকা গাড়ী এখন হঠাতে ৰৈ গ’লৈ বহি থকা মানুহজন গাড়ীৰ গতিৰ দিশত হালি যায়। ইয়াৰ কাৰণ হ’ল গাড়ীখন চলি থকা অৱস্থাত গাড়ী আ মানুহজনৰ গতি একে থাকে। গাড়ীখন ৰৈ যোৱাৰ লগে লগে শৰীৰৰ তলৰ অংশ স্থিৰ হয়। কিন্তু শৰীৰৰ ওপৰ অংশ গতিজড়তাৰ ধৰ্ম অনুসৰি গতিশীল হৈ থাকিবলৈ বিচাৰে। সেয়ে মানুহজন আগফালে হালি যায়। ইয়াৰ বিপৰীতে ৰৈ থকা গাড়ীখন হঠাতে গতি কৰিলে শৰীৰৰ তলৰ অংশ গতিশীল হয়। অথচ ওপৰৰ অংশ স্থিৰ থাকে। ফলত মানুহজন পিছফালে পৰি যায়।
39. m ভৰ বিশিষ্ট দুটা বস্তুৰ ওপৰত F1 আৰু F2 বল প্রয়োগ কৰাত সিহঁতৰ ত্বৰণ হ’ল ক্ৰমাৎ a আৰু 2a। F1আৰু F2বল দুটাৰ মাজত সম্পর্ক স্থাপন কৰা।
উত্তৰঃ ইয়াত, F₁ = ma আৰু
F₂ = m.2a
= 2 ma
= 2.F₁
∴ F₂ = 2F₁
40. কাৰণ দৰ্শোৱ কোনো এটা বস্তুৰ ভৰ আধা আৰু বেগ দুগুণ কৰিলে ভৰবেগৰ পৰিবৰ্তন নহয়।
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল বস্তুটোৰ ভৰ = m
বস্তুটোৰ বেগ = v
∴ ভৰবেগ = mv
এতিয়া বস্তুটোৰ নতুন ভৰ = m / 2
বস্তুটোৰ নতুন বেগ = 2v
নতুন ভৰবেগ = m / 2 × 2v
= mv
∴ ভৰবেগৰ কোনো পৰিবৰ্তন নহয়।
41. 20 মি./ছে. বেগত গৈ থকা 150 কি.গ্রা. ভৰৰ বস্তু এটা ব্রেক প্রয়োগ কৰি 5 ছেকেণ্ডৰ মূৰত ৰখোৱা হ’ল। মন্থৰণ আৰু মন্থৰণৰ বাবে প্ৰয়োগ কৰা বলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 150kg
u = 20 m/sec
t = 5 sec
V = 0
a = ?
F = ?
আমি জানো যে, a = v – u / t
= 0 – 20 / 5 m/sec²
= – 4m/sec²
আকৌ, F = ma
= 150 x (-4) kg. m/sec²
= – 600 N
42. 20 kg ভৰ বিশিষ্ট বস্তুৰ ওপৰত কিমান সময়ৰ বাবে 100 নিউটন বল প্রয়োগ কৰিলে ইয়াৰ বেগ 100m / Sec হব?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 20 kg
t = ?
F = 100 N
v = 100m/sec
u = 0
আমি জনো যে, F = ma
⇒ a = F / m
= 100 / 20
= 5m/sec²
এতিয়া, a = V – u / t
⇒ t = 100 – 0 / 5
= 20 sec
∴ t = 20 sec
43. 15 kg ভৰৰ বস্তুৰ ওপৰত 30 নিউটন বল প্রয়োগ কৰিলে ইয়াৰ ত্বৰণ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 15kg
F = 30 N
a = ?
আমি জানো যে, F = ma
= a = F / m
= 30 / 15
= 2 0
∴ a = 2 m/sec²
44. 10 m/sec বেগত গতিশীল 500 kg ভৰ বিশিষ্ট গাড়ী এখন ব্রেক প্ৰয়োগ কৰি 50 মিটাৰ দূৰত ৰখোৱা হ’ল।
(i) ত্বৰণ উলিওৱা।
(iii) গাড়ীৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত অসমতুল বলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ইয়াত, u = 10m/sec
m = 500kg
v = 0
s = 50m
a = ?
F = ?
(i) আমি জানো যে,
v² – u² = 2s
⇒ a = v² – u² / 2s
= 0² – 10² / 2 × 50
= –100 / 100
= –1 m/sec²
(ii) আমি জানো যে,
F = ma
= 500 x (-1) kg. m/sec²
= – 500 N
45. 10 m/sec বেগত গতি কৰা বস্তু এটাৰ ভৰ 10 kg । ইয়াৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰাত 25 ছে. পিছত বেগ হ’ল 30m/sec। প্রযুক্ত বলৰ পৰিমাণ উলিওৱা ৷
উত্তৰঃ ইয়াত, u = 10m/sec
v = 30 m/sec
m = 10kg
t = 25 sec
F = ?
আমি জানো যে,
F = m(v– u) / t
= 10(30 – 10) / 25
= 10 × 20 / 25
= 200 /25
= 8
∴ F = 8N
46. 1200 kg ভৰৰ গাড়ী এখনৰ বেগ 36 km/hৰ পৰা 72 km/h লৈ বৃদ্ধি হ’ল। ভৰবেগৰ পাৰ্থক্য উলিওৱা।
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 1200kg
u = 36km/h
= 36km / 1h
= 36000m / 60 × 60Sec
= 10m/Sec
v = 72 km/h
= 72000m / 60 × 60Sec
= 20 m/Sec
∴ ভৰবেগৰ পাৰ্থক্য = mv – mu
= m(v – u)
= 1200 (20 –10) kg. m/Sec
= 1200 × 10kg.m/Sec
= 12000kg.m/Sec
47. 150 গ্রাম ভৰৰ বল এটা 10 m/Sec বেগত উলম্ব দিশত মাৰি পঠিওৱা হ’ল।
(i) ইয়াৰ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ কিমান?
(ii) সর্ব্বোচ্চ বিন্দুত ইয়াৰ ভৰবেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 150gm
= 0.15kg
u = 10m / Sec
v = 0
(i) প্ৰৰম্ভিক ভৰবেগ = mu
= 0.15 x 10kg.m/Sec
= 1.5kg.m/Sec
(ii) সর্ব্বোচ্চ বিন্দুত ভৰবেগ = mv
= 0.15 × 0
= 0
48. স্থিৰ অৱস্থাত থকা 10 kg ভৰ বিশিষ্ট বস্তু এটাৰ ভৰবেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, v = 0
m = 10 kg
∴ ভৰবেগ = mv
= 10 × 0
= 0
49 . বন্দুকৰ এটা গুলী ওলাই যোৱাৰ লগে লগে বন্দুকটোৱে পিছফাললৈ হেঁচা দিয়ে কিয় ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, m আৰু M ক্ৰমে গুলী আৰু বন্দুকৰ ভৰ। প্ৰথমতে গুলী আৰু তবন্দুক দুয়োটা স্থিৰ অৱস্থাত থাকে।
∴ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ = m × 0 + M × 0
= 0
∴ ধৰাহ’ল, বন্দুকটো চলোৱাৰ পিছত গুলী আৰু বন্দুকৰ বেগ ক্ৰমে v আৰু v’।
∴ বন্দুকটো চলোৱাৰ সময়ত ভৰবেগ = mv + Mv’
ভৰবেগৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰমতে বন্দুকটো
চলোৱাৰ সময়ত ভৰবেগ= বন্দুকটো চলোৱাৰ আগত ভৰবেগ।
= mv + Mv’ = 0
= Mv’ = – mv
⇒ v’ = – ( mv / M)
ইয়াৰ পৰা দেখা যায় যে বন্দুকটো পিছফালে গতি কৰিব যেতিয়া গুলী ওলাই যায়।
∴ ভৰবেগৰ পাৰ্থক্য = mv-mu
= m (v – u )
= 1200 (2010) kg.m/Sec
= 1200 x 10kg.m/Sec
= 12000kg.m/Sec
47. 150 গ্রাম ভৰৰ বল এটা 10 m/Sec বেগত উলম্ব দিশত মাৰি পঠিওৱা হ’ল।
(i) ইয়াৰ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ কিমান?
(ii) সর্ব্বোচ্চ বিন্দুত ইয়াৰ ভৰবেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, m = 150gm
= 0.15kg u
u = 10m / Sec
v = 0
(i) প্ৰৰম্ভিক ভৰবেগ = mu
= 0.15 × 10kg.m/Sec
= 1.5kg.m/Sec
(iii) সর্ব্বোচ্চ বিন্দুত ভৰবেগ = mv
= 0.15 × 0
= 0
48. স্থিৰ অৱস্থাত থকা 10 kg ভৰ বিশিষ্ট বস্তু এটাৰ ভৰবেগ কিমান?
উত্তৰঃ ইয়াত, v = 0
m = 10kg
∴ ভৰবেগ = mv
= 10 x 0
= 0
49. বন্দুকৰ এটা গুলী ওলাই যোৱাৰ লগে লগে বন্দুকটোৱে পিছফাললৈ হেঁচা দিয়ে কিয় ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল, m আৰু M ক্ৰমে গুলী আৰু বন্দুকৰ ভৰ। প্ৰথমতে গুলী আৰু তবন্দুক দুয়োটা স্থিৰ অৱস্থাত থাকে।
∴ প্ৰাৰম্ভিক ভৰবেগ = m × 0 + M × 0
= 0
ধৰাহ’ল, বন্দুকটো চলোৱাৰ পিছত গুলী আৰু বন্দুকৰ বেগ ক্ৰমে v আৰু v’
∴ বন্দুকটো চলোৱাৰ সময়ত ভৰবেগ = mv + Mv’
ভৰবেগৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰমতে বন্দুকটো
চলোৱাৰ সময়ত ভৰবেগ= বন্দুকটো চলোৱাৰ আগত ভৰবো।
= mv + Mv = 0
= Mv= – mv
= v’ = – (mv / M )
ইয়াৰ পৰা দেখা যায় যে বন্দুকটো পিছফালে গতি কৰিব যেতিয়া গুলী ওলাই যায়।
50. বল কোন প্ৰকাৰৰ ভৌতিক ৰাশি?
উত্তৰঃ ভেক্টৰ ৰাশি।
51. নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰৰ তাৎপর্য লিখা।
উত্তৰঃ প্ৰথম গতিসূত্ৰই দুটা বিষয়ত সঠিক ধাৰণা গঢ়ি তোলাত সহায় কৰে —
(i) জড়তাৰ নীতি।
(ii) বল সম্পৰ্কীয় ধাৰণা আৰু বলৰ সংজ্ঞা নিৰূপন।
Hi, I’m Dev Kirtonia, Founder & CEO of Dev Library. A website that provides all SCERT, NCERT 3 to 12, and BA, B.com, B.Sc, and Computer Science with Post Graduate Notes & Suggestions, Novel, eBooks, Biography, Quotes, Study Materials, and more.
G.Science solution