Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ

Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ The answer to each chapter is provided in the list so that you can easily browse throughout different chapter Assam Board HS Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ and select needs one.

Join Telegram channel

Also, you can read the SCERT book online in these sections Solutions by Expert Teachers as per SCERT (CBSE) Book guidelines. These solutions are part of SCERT All Subject Solutions. Here we have given Assam Board Class 11 Economics Chapter 5 কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ Solutions for All Subject, You can practice these here…

(b) মধ্যমাৰ গণনাৰ বাবে আমি তালিতাখন আকৌ প্ৰস্তুত কৰিলো-

শ্ৰেণী অন্তৰালবাৰংবাৰতা (f)সঞ্চয়ী বাৰংবাৰতা (cf)
0-101212
10-201830
20-302757
30-402077
40-501794
20-606100
N=100

ইয়াত

               100

       N/2=…….. = 50

                 2

এতিয়া, মধ্যমা উলিওৱা সূত্ৰটো হ’ল-

                    N/2-cf

    Md = l₁+…………….×i

                         f

ইয়াত মধ্যমা শ্ৰেণীৰ = 40-50

           I₁ = 40

           ᶜf = 77

           F = 17

           I = 10

                               50-70

         ∴ Md = 40+……………×10

                                17

                             (-20)

                  = 40+…………×10

                               17

                            200

                  = 40- ……….

                             17

                  = 28.23

এতেকে নির্ণয় মধ্যমা = 28.23

১৯। তলত দিয়া তালিকাত কোনো এটা কাৰখানাৰ 10 জন শ্রমিকৰ দৈনিক মজুৰি দিয়া হৈছে। গাণিতিক মাধ্য নিৰূপণ কৰা । 

শ্রমিক A     B     C     D     E     F     G      H     I    J

দৈনিক মজুৰি 120 150 180 200 250 300 220 350 370   260

(টকাৰ হিচাপত)

উত্তৰ :- ধৰাহ’ল দৈনিক আয় (টকাত) =X

অর্থাৎ

 X

120 

150

180

200

250

300

220 

350

370

260

∴ Σx = 2400

আমি জানো যে গাণিতিক মাধ্য,

              Σx

       X=………

              N

              2400

         = ………..

               10

         = 240

∴ গড় আয় = 240 টকা।

২০। তলত 150 টা পৰিয়ালৰ দৈনিক আয়ৰ তথ্য দিয়া হৈছে। গাণিতিক মাধ্য নিৰূপণ কৰা।

আয় (টকাৰ হিচাপত)পৰিয়ালৰ সংখ্যা
75 তকৈ বেছি150
85 ,,,,,140
95 ,,,,115
105 ,,95
115 ,,,70
125 ,,60
135 ,,,40
145 ,,25

উত্তৰ :- গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল

আয় (টকাত)বা আয়(টকাত)fমধ্যবিন্দু    Mdx=A-m  A-Mdx’……….   c   c = 10fdx’
75 তকৈ বেছি75-8515080-30-3-450
85তকৈ বেছি85-9514090-20-2-280
95 তকৈ বেছি95-105115100-10-1115
105 তকৈ বেছি105-11595110000
115 তকৈ বেছি115-1257012010170
125 তকৈ বেছি125-13560130202120
135 তকৈ বেছি135-14540140303120
145 তকৈ বেছি145-15520150404600

ইয়াত

             Σf=N= 695

             Σfidx’= 65

                  A = 110

                  C = 10

∴ গাণিতিক মাধ্য

                               Σfdx’ 

                  (X) =A+……….×c

                                 N

                                  65 

                       =110+……..×10

                                  695

                                  650

                       =110+………

                                  695

                        110+0.93

                       =110.93

২১। এখন প্ৰতিষ্ঠানৰ কৰ্মচাৰীসকলৰ দৈনিক আয় তলৰ শ্ৰেণীত দিয়া হৈছে ।

(a) নিম্নতম 50% কৰ্মচাৰীৰ উচ্চতম আয় (b) শীৰ্ষৰ 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্জন কৰা নিম্নতম আয় (c) নিম্নতম 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপাৰ্জন কৰা উচ্চতম আয় গণনা কৰি উলিওৱা ।

দৈনিক আয় 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39

(টকাৰ হিচাপত) 5 10 15 20 10 5 

(পৰামৰ্শ : মধ্যমা, নিম্ন চতুর্থাংশ আৰু উচ্চ চতুর্থাংশ নিৰ্ণয় কৰা)

উত্তৰ :- আমি উলিয়াৱলগীয়া বিষয় সমূহ হ’ল— মধ্যমা (নিম্নতম 50% কৰ্মচাৰীৰ উচ্চতম আয়)

Q₃ (শির্ষ 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্যন কৰা নিম্নতম আয়) Q₁ (নিম্নতম 25% কৰ্মচাৰীয়ে উপার্যন কৰা উচ্চতম আয়)

গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল-

দৈনিক আয় (টকাত)f (বাৰংবাৰতা)cf (সঞ্চিয়ী বাৰংবাৰতা)
10-1455
15-191015
20-241530
25-292050
30-341060
35-39565
N=65

          N

 Q₁=……..আকাৰ

          4

     65

=…………..th আকৰ, অৰ্থাৎ 16.25

      4

∴ Q₁ শ্ৰেণীৰ হ’ল 20-24 আৰু সংশোধিত শ্ৰেণীটো হ’ল 19.5-24.5

                        N

     Q₁=19.5+………CFxi

                        4

                       16.25-15

         =19.5+……………….x5

                           15

                     6.25

         =19.5+………..

                      15

         =19.5+42

         =19.92

              N

মধ্যমা = ……th আকাৰ

              2

   65

=………..th  

    2

আকাৰ হ’ল 32.5; আৰু ই 25-29 শ্ৰেণী অন্তর্ভূক্ত আৰু ইয়াৰ সংশোধিত শ্ৰেণীটো হ’ব 24.5-29.5

                   N/2-cf

  Med.=L₁+…………..×i

                      F

                        32.5-30

           =24.5+……………×5

                            20

                        12.5

           =24.5+………..

                          20

           =25.11

                 3(N)

         Q₃=………..th আকাৰ

                   4

                3(65)

            =………… আকাৰ

                    4

অৰ্থাৎ 48.75 আৰু ই  25-29. শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্ভূক্ত আৰু ইয়াৰ সংশোধীত শ্ৰেণীটো হ’ব 24-5-29.5

                     3N/4-cf

        Q₃=L₁+……………×i

                           T

                         48.75-30

            =24.5+……………..×5

                               20 

                          18.75

            =24.5+……………×5

                             20

                          93.75

            =24.5+………….

                            20

            =24.5+4.6875

            =29.19

Sl. No.সূচী-পত্ৰ
PART-A
Chapter 1পাতনি
Chapter 2তথ্য সংগ্রহ
Chapter 3 তথ্য সংকলন
Chapter 4তথ্যৰ উপস্থাপন
Chapter 5কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ
Chapter 6বিচ্যুতি বা প্ৰসাৰৰ মাপ
Chapter 7সহসম্বন্ধ
Chapter 8সূচকাংক
Chapter 9পৰিসাংখ্যিক আহিলাৰ ব্যৱহাৰ
PART-B
Chapter 1প্রাক্ স্বাধীনতা কালৰ ভাৰতীয় অর্থব্যৱস্থা
Chapter 2ভাৰতীয় অৰ্থব্যৱস্থা (1950 – 1990)
Chapter 3উদাৰীকৰণ ব্যক্তিগতকৰণ আৰু গোলকীকৰণ
Chapter 4দৰিদ্ৰতা
Chapter 5ভাৰতত মানৱ মূলধন গঠন
Chapter 6গ্রাম্য উন্নয়ন
Chapter 7নিয়োগ :- বৃদ্ধি, অনানুষ্ঠানিকীকৰণ আৰু অন্যান্য বিষয়
Chapter 8আন্ত: গাঁথনি
Chapter 9পৰিবেশ আৰু বহনক্ষম উন্নয়ন
Chapter 10ভাৰতবৰ্ষত আৰু ইয়াৰ প্রতিবেশী দেশসমূহৰ উন্নয়নৰ তুলনামূলক অভিজ্ঞতা

২২। এখন গাঁৱৰ 150 খন কৃষিপামৰ প্রতি হেক্টৰত ঘেঁহুৰ উৎপাদন কিলোগ্ৰামত তলৰ তালিকাত দিয়া হৈছে। উৎপাদনৰ গাণিতিক মাধ্য, মধ্যমা আৰু বহুলক নির্ণয় কৰা ।

উৎপাদন (kg. প্রতি হেক্টৰত) 50-53 53-56 56-59 59-62 62-65 65-68 68-71 71-74 74-77 

কৃষিপামৰ সংখ্যা 3  8  14  30  36  28  16 10  5 

উত্তৰ :- গণনাৰ বাবে তলৰ তালিকাখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল-

উৎপাদন(প্রতি হেক্টৰত)কৃষি পামৰ সংখ্যাM মধ্যবিন্দুA= 63.5c=5dxfdxcf
50-53351.5-4-123
53-56854.5-3-2411
56-59(f₀) 3057.5-2-2825
59-62(f₁) 3660.5-1-3055
62-65(f₂) 2863.50091
65-681666.5128119
68-711069.5232135
71-74572.5330145
74-77N =15075.5420150

                                                                  Σfdx =16

                        Σfdx

            X=A+………….×c

                          N

                            16

              =63.5+……….×3

                           150

                           48

              =63.5+……..=63.82

                          150

                N

মাধ্যমা =………..th আকাৰ

                 2

               150

           =……… th আকাৰ

                2

=75ᵗʰ শ্ৰেণীৰ আকাৰ হ’ল যে ই 75 টো 91 শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্ভূক্ত

∴মাধ্যমা শ্ৰেণী হ’ল 62-65

                          N/2-cf

       মধ্যমা = 4+…………..×c  

                             f

                      75-55

            =62+…………×3

                         36

                        20

            =62+………..

                        12

            =63.67

আকৌ,

সর্বোচ্চ বাৰংবাৰতাৰ শ্ৰেণীটো হ’ল 62-65      

∴ ইয়ে হ’ল বহুলক শ্রেণী

                     f₁-f₀

  Mo=L₁+………………×i

                 2f₁=f₀-f₂

                 36-30

   =62+………………….×3

             2(36)-30-28

            18

  =62+……..

            14

  =62+1.29

  = 63.29

২৩। তলত দিয়া উদাহৰণসমূহৰ ক্ষেত্ৰত কোনবিধ গড় (average) উপযুক্ত হ’ব ?

(i) পূৰ্বপ্ৰস্তুত সাজ-পোছাকৰ (readymade garments) গড় আকাৰ৷

উত্তৰ :- বহুলক ।

(ii) এটা শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গড় বুদ্ধিমত্তা ।

উত্তৰ :- মধ্যমা।

(iii) এটা কাৰখানাৰ প্ৰতিটো পালৰ (shift) গড় উৎপাদন ।

উত্তৰ :- সমান্তৰ মাধ্য বা গড়।

(iv) এটা ঔদ্যোগিক প্ৰতিষ্ঠানৰ গড় মজুৰি।

উত্তৰ :- সমান্তৰ মাধ্য বা গড়।

(v) যেতিয়া গড় বা মাধ্যৰ পৰা লোৱা সম্পূর্ণ বা পৰম (absolute) বিচলনৰ যোগফল নিম্নতম হয়।

উত্তৰ :- যেতিয়া পার্থক্য সমূহ গড়ৰ পৰা লোৱা হয়।

(vi) চলকৰ পৰিমাণবোৰ যেতিয়া অনুপাতত দিয়া থাকে। 

উত্তৰ :- জ্যামিতিক মাধ্য ৷

(vii) মুক্ত শ্ৰেণীৰ (open-ended) বাৰংৰাৰ্তা বিভাজনৰ ক্ষেত্ৰত। 

উত্তৰ :- মধ্যমা।

২৪। প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ বিপৰীতে থকা বিভিন্ন বিকল্পৰ মাজৰ পৰা আটাইতকৈ উপযুক্তটো বাচি উলিওৱা।

(i) গুণগত জোখৰ বাবে আটাইতকৈ উপযুক্ত গড় (average) হ’ব

(a) গাণিতিক মাধ্য।

(b) মধ্যমা।

(c) বহুলক।

(d) গুণোত্তৰ মাধ্য।

(e) ওপৰৰ এটাও নহয়।

উত্তৰ :- (b) মধ্যমা।

(ii) চৰম মান থাকিলে কোনবিধ গড় আটাইতকৈ বেছি প্ৰভাৱিত হয় ?

(a) মধ্যমা।

(b) বহুলক।

(c) গাণিতিক মাধ্য।

(d) গুণোত্তৰ মাধ্য।

(e) হৰাত্মক মাধ্য।

উত্তৰ :- (c) গাণিতিক মাধ্য।

(iii) গাণিতিক মাধ্যৰ পৰা কোনো এটা সংহতিৰ n- সংখ্যক মানৰ বিচলনৰ বীজগণিতীয় যোগফল

(a) n

(b) o

(c) 1

(d) ওপৰৰ এটাও নহয়।

উত্তৰ :- (b) o

২৫। তলত দিয়া উক্তিসমূহ শুদ্ধ নে অশুদ্ধ মন্তব্য আগবঢ়োৱা। 

(i) মধ্যমাৰ পৰা লোৱা চলকৰ মানৰ বিচলনৰ যোগফল শূন্য হয়।

উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ

(ii) শ্রেণীসমূহৰ তুলনা কৰিবলৈ মাত্ৰ গড় বা মাধ্য যথেষ্ট নহয় ৷ 

উত্তৰ :- (1) শুদ্ধ

(iii) গাণিতিক মাধ্য এটা স্থানভিত্তিক মান।

উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ

(iv) কোনো তথ্যৰাশিৰ শীৰ্ষৰ 25% ৰ নিম্নতম মান হৈছে উচ্চ চতুর্থাংশ।

উত্তৰ :- (i) শুদ্ধ

(v) চৰম মানৰ দ্বাৰা মধ্যমা যথেষ্ট প্রভাৱিত হয় ।

উত্তৰ :- (i) অশুদ্ধ

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top